第一篇靜力學(xué)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)任波機(jī)械工程系

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)§1－1力與靜力學(xué)模型§1－2靜力學(xué)公理§1－3力矩和力偶§1－4約束與約束反力§1－5物體的受力分析和受力圖理解力、剛體和約束等概念。深刻理解靜力學(xué)各公理的內(nèi)涵。了解各種常見(jiàn)典型約束的性質(zhì)，會(huì)正確表示各種典型約束的約束反力。初步學(xué)會(huì)對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法，能正確畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖。一、力§1-1

力與靜力學(xué)模型1．力的概念

當(dāng)某一物體受到力的作用時(shí)，一定有另一物體對(duì)它施加這種作用。

力是物體間相互的機(jī)械作用。

2．施力物體和受力物體施力物體和受力物體是相對(duì)具體受力分析而言的。

3．力的效應(yīng)

外效應(yīng)——指力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)。力的外效應(yīng)足球內(nèi)效應(yīng)——力使物體的形狀發(fā)生變化的效應(yīng)。力的內(nèi)效應(yīng)彈簧形變4．力的三要素

大小方向作用點(diǎn)力的三要素剛體——對(duì)物體的合理抽象與簡(jiǎn)化集中力與分布力——對(duì)受力的合理抽象與簡(jiǎn)化約束——對(duì)接觸與連接方式的合理抽象與簡(jiǎn)化二、力學(xué)模型

模型——對(duì)實(shí)際物體和實(shí)際問(wèn)題的合理抽象與簡(jiǎn)化1．對(duì)物體的合理抽象與簡(jiǎn)化—?jiǎng)傮w

剛體——在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，剛體就是在討論問(wèn)題時(shí)可以忽略由于受力而引起的形狀和體積改變的理想模型。受力的木板可以抽象為剛體嗎？

剛體2．對(duì)受力的合理抽象與簡(jiǎn)化——集中力與分布力

接觸面面積很小，則可以將微小面積抽象為一個(gè)點(diǎn)，將受力合理抽象簡(jiǎn)化為集中力。

接觸面面積較大不能忽略時(shí)，則力在整個(gè)接觸面上分布作用，將受力合理抽象與簡(jiǎn)化為分布力。集中力分布力3．對(duì)接觸與連接方式的合理抽象與簡(jiǎn)化

——約束約束是構(gòu)件之間的接觸與連接方式的抽象與簡(jiǎn)化?！?－2力矩和力偶力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，包括力對(duì)物體的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其中力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力矩來(lái)度量。力矩是力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、轉(zhuǎn)向、作用面正負(fù)號(hào)規(guī)定右手螺旋法則量綱單位：牛頓.米[N.m]或千牛.米[kN.m]合力矩定理力系中合力對(duì)一點(diǎn)的矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。設(shè)某力系為Fi（i=1,2,…n），其合力為FR，根據(jù)以上理論，則有表達(dá)式：力偶定義：兩個(gè)大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱(chēng)為力偶。力偶的表示法書(shū)面表示（F，F(xiàn)’）圖示力偶矩大小正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正單位量綱：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面力偶的基本性質(zhì)力偶的基本性質(zhì)力偶無(wú)合力力偶中兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩力偶的可移動(dòng)性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系合成平衡力的平移定理作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以平移至剛體上任意一點(diǎn)，但同時(shí)必須增加一個(gè)附加力偶，該力偶的力偶矩等于原力對(duì)該點(diǎn)之矩。M=?§1-3

靜力學(xué)公理一、作用與反作用公理（公理一）二、二力平衡公理（公理二）三、加減平衡力系公理（公理三）四、力的平行四邊形公理（公理四）一、作用與反作用公理（公理一）

兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在、同時(shí)消失，且大小相等、方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。作用與反作用力示意圖一、作用與反作用公理（公理一）

作用力與反作用力永遠(yuǎn)是成對(duì)出現(xiàn)已知作用力就可以知道反作用力，兩者總是同時(shí)存在，又同時(shí)消失作用力與反作用力作用與反作用力示意圖公理一的應(yīng)用

人在劃船離岸時(shí)，常把漿向岸上撐。這就是利用了作用力與反作用力的原理。二、二力平衡公理（公理二）

作用于同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要且充分條件是，這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。二力平衡公理示意圖

二力平衡條件只適用于剛體。二力等值、反向、共線是剛體平衡的必要與充分條件。對(duì)于變形體，二力平衡條件只是必要的而非充分條件。受等值、反向、共線的兩個(gè)壓力作用的繩索不能保持平衡公理二的應(yīng)用

二力構(gòu)件——只有兩個(gè)著力點(diǎn)而處于平衡的構(gòu)件。二力桿——略去自重和伸長(zhǎng)的二力桿狀構(gòu)件。二力桿公理一與公理二的區(qū)別

公理一描述的是兩物體間的相互作用關(guān)系。公理二描述的是作用在同一物體上二力的平衡條件。公理一與公理二的區(qū)別巧拆銹死螺母

螺母受力分析

該方法的力學(xué)原理是：根據(jù)二力平衡公理，若在銹死螺母的相對(duì)面作用一對(duì)大小相等、方向相反的平衡力（F，F(xiàn)′），螺栓與螺母將保持平衡，確保螺栓不會(huì)折斷。三、加減平衡力系公理（公理三）

在一個(gè)剛體上加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。加減平衡力系公理公理三的應(yīng)用

力的可傳性原理——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點(diǎn)，不改變?cè)?duì)該剛體的作用效應(yīng)。

公理三的應(yīng)用四、力的平行四邊形公理（公理四）

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)上，其大小和方向可用以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。力的平行四邊形公理人力隊(duì)伍與大象

力的三角形——將力矢F1、F2首尾相接（兩個(gè)力的前后次序任意）后，再用線段將其封閉構(gòu)成一個(gè)三角形。封閉邊代表合力FR。這一力的合成方法稱(chēng)為力的三角形法則。FR=F1+F2

力的三角形法則力的合成與分解力的合成與分解公理四的應(yīng)用

三力平衡匯交定理——若作用于物體同一平面上的三個(gè)互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點(diǎn)。

三力構(gòu)件——只受共面的三個(gè)力作用而平衡的物體?！?-4

約束與約束反力一、約束與約束反力二、幾種常見(jiàn)的約束及其約束反力問(wèn)題：1.何為約束和約束反力？

2.常見(jiàn)約束模型有哪幾種？

3.光滑鉸鏈約束有哪幾種，各自簡(jiǎn)圖如何表示？一、約束與約束反力1．自由體和非自由體

約束——對(duì)非自由物體的限制當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，約束為了阻止物體的運(yùn)動(dòng)，必然對(duì)物體有力的作用，這種力稱(chēng)為約束反力或反力。約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。2．主動(dòng)力與約束反力

主動(dòng)力

約束反力

定義

促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，屬于主動(dòng)力，工程上常稱(chēng)為載荷

阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力

特征

大小與方向預(yù)先確定，可以改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

大小未知，取決于約束本身的性質(zhì)，與主動(dòng)力的值有關(guān)，可由平衡條件求出。約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反

主動(dòng)力與約束反力的區(qū)別二、幾種常見(jiàn)的約束及其約束反力1．柔性體約束2．光滑面約束3．光滑圓柱鉸鏈約束（1）中間鉸鏈約束（2）固定鉸鏈支座（3）活動(dòng)鉸鏈支座幾種常見(jiàn)的約束1．柔性體約束由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的約束特點(diǎn)：只能承受拉力，不能承受壓力。力的方向背離物體。2．光滑面約束由光滑接觸面所構(gòu)成的約束

特點(diǎn)：物體可以沿光滑的支撐面自由滑動(dòng)，也可向離開(kāi)支撐面的方向運(yùn)動(dòng)，但不能沿接觸面法線并朝向支撐面方向運(yùn)動(dòng)。

3．光滑鉸鏈約束

(1)鉸鏈約束用銷(xiāo)釘將兩個(gè)具有相同直徑圓柱孔的物體連接起來(lái)，且不計(jì)銷(xiāo)釘與銷(xiāo)釘孔壁之間摩擦的約束光滑圓柱鉸鏈約束

約束特點(diǎn)：只限制兩物體在垂直于銷(xiāo)釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對(duì)移動(dòng)，而不能限制物體繞銷(xiāo)釘軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿其軸線方向的相對(duì)移動(dòng)。約束力方向可以用兩個(gè)互相垂直的分力Fx和Fy表示。(1)中間鉸鏈約束

（2）固定鉸鏈支座圓柱銷(xiāo)連接的兩構(gòu)件中，有一個(gè)是固定構(gòu)件

約束特點(diǎn)：能限制物體（構(gòu)件）沿圓柱銷(xiāo)半徑方向的移動(dòng)，但不限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）活動(dòng)鉸鏈支座（輥軸支座）鉸鏈將橋梁、房屋等結(jié)構(gòu)連接在有幾個(gè)圓柱形滾子的活動(dòng)支座上，支座在滾子上可作左右相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩支座間距離可稍有變化

約束特點(diǎn)：在不計(jì)摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支撐面法線方向的上下運(yùn)動(dòng)。

固定與活動(dòng)鉸鏈支座約束鉸鏈支座鉸鏈支座結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖巧夾球形工件

鉗工在球形工件上加工孔時(shí)，直接用平口鉗很難夾緊。如右圖所示，若在平口鉗上放置兩個(gè)螺母，將球形工件夾在兩個(gè)螺母中間，可使球形工件夾得很牢固。巧夾球形工件

1－平口鉗2－螺母3－球形工件4－鉆頭4巧夾球形工件

其原因是：增加了螺母與鉗口平面、螺母與球形工件之間的接觸面，限制了球形工件的上下移動(dòng)和繞鉆頭軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，鉆頭鉆孔時(shí)作用于球形工件的軸向力F與螺母的約束反力F1y與F2y平衡;兩螺母的約束反力F1x與F2x平衡。如下圖b所示；圓周的切削力矩M１與螺母的摩擦力矩M２平衡，如下圖c所示。4巧夾球形工件

用平口鉗夾球形工件很難夾緊，這是因?yàn)槠矫媾c球面接觸，接觸面積?。ɡ碚撋蠟辄c(diǎn)接觸），要產(chǎn)生一定大小的約束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，與軸向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夾緊力，易損壞球形工件。若用螺母代替，將是環(huán)面接觸，加大了接觸面積，改變了約束條件。因此，只需較小的夾緊力，就可使球形工件夾得很牢固。4§1－5

物體的受力分析和受力圖

分離體——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動(dòng)的全部約束，將其從相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)的物體。

物體的受力圖——將物體所受的全部主動(dòng)力與約束反力以力的矢量形式表示在分離體上，這樣得到的圖形稱(chēng)為研究對(duì)象的受力圖。物體受力圖的畫(huà)法與步驟：1．確定研究對(duì)象，取分離體2．畫(huà)主動(dòng)力3．畫(huà)約束反力解題前須知：

（1）畫(huà)受力圖時(shí)，先畫(huà)主動(dòng)力，后在解除約束處畫(huà)約束反力。必須清楚每個(gè)力的施力物是何物。本教材題目中沒(méi)說(shuō)明或原圖中未畫(huà)出重力的就是不計(jì)重力，凡沒(méi)有提及摩擦?xí)r，接觸面視為光滑。（2）要善于分析二力平衡物體的受力方向，并正確應(yīng)用三力平衡匯交定理分析三力平衡剛體的受力特點(diǎn)。（3）一對(duì)作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個(gè)力的字母上