圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:教師學(xué)生：上課時(shí)間2013年12月日階段基礎(chǔ)（√）提高（）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃共（）次課、第（）次課教學(xué)課題圖形的初步認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識；（2）畫出簡單立體圖形的三視圖;（3）進(jìn)行線段的簡單計(jì)算，正確區(qū)分線段、射線、直線．（4）掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；（5）鞏固對角的度量及運(yùn)算知識的掌握，能解決一些實(shí)際問題。(6)掌握幾何圖形的表示方法（用符號表示學(xué)過的幾何圖形）;(7)能看懂幾何語句，根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確地畫出圖形。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，及一些重要的概念、性質(zhì)等。教學(xué)難點(diǎn)：建立和發(fā)展空間觀念；對圖形的表示方法，對幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用。教學(xué)過程見附件教學(xué)反思1.分類討論思想。在過平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來。一、本章的知識結(jié)構(gòu)圖二、知識回顧本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。一、立體圖形與平面圖形例1（1）如圖1所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體。（2）如圖2所示，寫出圖中各立體圖形的名稱。圖1圖2解：（1）①與d類似，②與c類似，③與a類似，④與b類似。（2）①圓柱，②五棱柱，③四棱錐，④長方體，⑤五棱錐。例2如圖3所示，講臺上放著一本書，書上放著一個(gè)粉筆盒，指出右邊三個(gè)平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個(gè)視圖。圖3解：（1）左視圖，（2）俯視圖，（3）正視圖練習(xí)1．下圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看它的視圖為（）2．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變成右邊的正方體是右邊的（）3．如圖，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（）A．藍(lán)、綠、黑B．綠、藍(lán)、黑C．綠、黑、藍(lán)D．藍(lán)、黑、綠4．若如下平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x＋y＋z的值。5．一個(gè)物體從不同方向看的視圖如下，畫出該物體的立體圖形。二、直線、射線、線段（一）.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；線段可以度量，直線、射線不能度量。例3如圖4所示，已知三點(diǎn)A，B，C，按照下列語句畫出圖形。（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）畫線段BC。解：如圖所示，直線AB、射線AC、線段BC即為所求。例4如圖所示，回答下列問題。（1）圖中有幾條直線用字母表示出來；（2）圖中有幾條射線用字母表示出來；（3）圖中有幾條線段用字母表示出來。解：（1）圖中有1條直線，表示為直線AD（或直線AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8條射線，能用字母表示的有射線AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2條，（3）共有6條線段，表示為線段AB，AC，AD，BC，BD，CD。練習(xí)6、下列各直線的表示方法中，正確的是（）A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab7、右圖中有__________條線段，分別表示為______________。（二）.直線、線段性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；或者說兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短；簡單說：兩點(diǎn)之間，線段最短。練習(xí)：8.把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：（）（A）兩點(diǎn)之間，線段最短（B）兩點(diǎn)確定一條直線（C）線段有兩個(gè)端點(diǎn)（D）線段可以比較大小9在同一平面上的三點(diǎn)A，B，C，（1）過任意兩點(diǎn)做一條直線，則可作直線的條數(shù)為____________（2）過三個(gè)已知點(diǎn)的直線的條數(shù)為____________解：（1）如圖所示，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)，過其中的每兩點(diǎn)可以畫一條直線，共可畫出三條直線；當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫出的直線重合為一條直線。（2）過三個(gè)已知點(diǎn)不一定能畫出直線。當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以畫出一條直線；當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，不能畫出直線。（三）.兩點(diǎn)距離的定義：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。練習(xí)：10、下列說法中，正確的是（）A．射線比直線短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線D．兩點(diǎn)間的長度叫做兩點(diǎn)間的距離11、線段AB=9cm,C是直線AB上的一點(diǎn),BC=4cm,則AC=________.（四）.線段中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫線段中點(diǎn)，如圖：若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有（1）AC=BC=AB或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說明點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。（五）.延長線和反向延長線:延長線段AB是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長；延長線段BA是指按從端點(diǎn)B到A的反方向延長，這時(shí)也可以說反向延長線段AB。直線、射線沒有延長線，射線可以有反向延長線。（六）.關(guān)于線段的計(jì)算：兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計(jì)算結(jié)果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計(jì)算。例：如圖：AB+BC=AC，或說：AC-AB=BC例5已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使BC=2AB，取AC的中點(diǎn)P，求PB的長．例6、畫圖并計(jì)算已知線段CD，延長CD到B，使DB=0．5CB，反向延長CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長。練習(xí)：12、若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則下列等式錯誤的是（）A．AP=PBB．AB=2PBC．AP=1/2ABD．AP=2PB13．已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=2．5厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少二、角（一）.角的意義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖。注意：表示角時(shí)，一定要對照幾何圖形，注意不能漏掉角的符號，切記用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角時(shí)，頂點(diǎn)字母一定要寫在中間；同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，切不可用頂點(diǎn)字母來表示。（二）.角的度量：1°=60′1′=60″1直角=90°1平角=180°1周角=360°例7（1）用度、分、秒表示°。（3）用度表示50°7′30″。解：∵°＝48°＋°，°＝60′×＝′＝7′＋′，′＝60″×＝12″，∴°＝48°7′12″。（3）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋′＝50°＋′＝50°＋°＝°?！?0°7′30″＝°。練習(xí)：14．60°＝________平角，45°45′＝__________度。15．計(jì)算下列各題:（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；（2）52°45′－32°46′＝____°____′；（3）18．3°+26°34′＝____°____′．（三）.角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法。（四）.畫角利用三角尺畫出15的整數(shù)倍的角，利用量角器畫出任何給定度數(shù)的角（五）.角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB或（2）2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。（六）.有關(guān)角的運(yùn)算：舉例說明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC16題圖練習(xí)：16、由圖形填空:∠AOC＝______+______；∠AOC－∠AOB＝_________；∠COD＝∠AOD－_______；∠BOC＝_____－∠COD；∠AOB+∠COD＝_____－______．例7（1）計(jì)算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－°。解：（1）①27°42′30″＋1070′＝27°42′30″＋17°50′＝45°32′30″。②63°36′－°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″＝27°14′24″或63°36′－°＝63°36′－36°′＝27°′＝27°14′24″。練習(xí)：17計(jì)算（1）48°39′＋67°41′；（2）90°－78°19′40″；（3）1800–46037/45每小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過30°，即一個(gè)大格，分針轉(zhuǎn)過360°，即一周；每分鐘，分針轉(zhuǎn)過6°即一個(gè)小格）練習(xí)：18、鐘表在5點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是（）A．70°B．75°C．15°D．90°（七）方位角：表示方向的角，經(jīng)常用于航空、航海、測繪中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如“北偏東40°”，不要寫成“東偏北50°”例8小明從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏西33°方向走33m到B點(diǎn)，小林從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏東20°方向走了m到C點(diǎn)，試畫圖確定A，B，C三點(diǎn)的位置（1cm表示3m），并從圖上求出點(diǎn)B，C的實(shí)際距離。解：①如圖所示，任取一點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A畫一條東西方向的直線WE和一條南北方向的直線NS（兩條直線相交成90°角）。②在∠NAW內(nèi)作∠NAB＝33°，量取AB＝。③在∠NAE內(nèi)作∠NAC＝20°，量取AC＝。④連接BC，量得BC＝，∴BC的實(shí)際距離是。練習(xí)：19、從A看B的方向是北偏東35°，那么從B看A的方向是（）A．南偏東55°B．南偏西55°C．南偏東35°D．南偏西35°20、有公共頂點(diǎn)的兩條射線分別表示南偏東30°與北偏東15°，則這兩條射線組成的角的度數(shù)為_____________________.(八)。互余與互補(bǔ)：如果兩個(gè)角的和等于直角，就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的余角；如果兩個(gè)角的和等于平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角；等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。練習(xí)：21．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少___________度。22．一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之和為130°，求這個(gè)角。23、如果一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和等于這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角等于_________．24、已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)。25．任意畫一個(gè)角。（1）用量角器量出它的度數(shù)，然后計(jì)算它的余角與補(bǔ)角的度數(shù)；（精確到度）（2）用三角板畫出它的余角及補(bǔ)角，再用量角器量出余角及補(bǔ)角的度數(shù)。（精確到度）【沖刺練習(xí)】〖直線、射線、線段〗2．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________．....ABCD4．如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=....ABCD5．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________AABCD〖角〗AAOBC如圖：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，則∠AOB=_________0（2）．已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，則∠AOC=_________。ABFEOABFEO（1）．如圖，∠AOE＝∠BOC