第頁碼23頁/總NUMPAGES總頁數(shù)23頁【精品分析】陜西省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿預(yù)測卷（一模）（考試工夫120分鐘，試卷滿分120分）部分（選一選，共24分）一．選一選（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）?1A．0.5 B．﹣0.5 C．2 D．﹣22．（3分）已知，如圖是由一些小立方體組合成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）2021年10月16日0時23分我國發(fā)神舟十三號載人飛船，利用長征二號F運載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地點高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進行交會對接．將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2×104 B．0.2×105 C．20×104 D．2×1054．（3分）如圖，直線AB∥CD，AE⊥CD，∠C＝35°，則∠1等于（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，則∠BAD的正弦值為（）A．35 B．1225 C．24256．（3分）在平面直角坐標系中，將直線y＝kx+3沿y軸向下平移2個單位長度后與x軸交于（﹣2，0），則k的值為（）A．52 B．?52 C．?7．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC．若CD＝3，則AD等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的a＞0，b＞0，c＞0，那么其圖象必過（）A．第二、三、四象限 B．、三、四象限 C．、二象限 D．、二、三象限第二部分（非選一選，共96分）二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．（3分）把多項式4a2﹣16分解因式的結(jié)果是．10．（3分）已知正方形的半徑是4，那么這個正方形的邊心距是．11．（3分）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在y軸上，∠AOB＝30°，OA＝2；將Rt△AOB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60°，則A的對應(yīng)點A1的坐標為．12．（3分）如圖，象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=4x上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=kx上，且OA⊥OB，OBOA=34，BC、AD垂直于x軸于13．（3分）如圖，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則EF的最小值為．三．解答題（共13小題，滿分81分）14．（5分）計算：18+15．（5分）解不等式組：5x?3＞2x16．（5分）解分式方程：2+317．（5分）如圖，已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺作線段AB，使它的長等于a+b．18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，∠BAC＝∠DCA．求證：AE＝CE．19．（5分）完成一項工程，甲單獨做需求60天，乙單獨做需求90天，若由甲先做20天，剩下的兩隊合作，則完成這項工程兩隊合作需求多少天？20．（5分）小明手中有4張背面相反的撲克牌：紅桃A、紅桃2、黑桃A、黑桃2．先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌．（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為．（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌．游戲規(guī)則規(guī)定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問該游戲?qū)畏侥芊窆剑ɡ脴錉顖D或列表闡明）21．（6分）2022年3月5日14時01分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射運用長征二號丙運載火箭，成功將銀河航天02批衛(wèi)星（6顆）及其搭載的1顆商業(yè)遙感衛(wèi)星發(fā)射升空．當長征二號從地面到達點A處時，在P處測得A點的仰角∠DPA為30°且A與P兩點的距離為6千米，它沿鉛垂線上升7.5秒后到達B處，此時在P處測得B點的仰角∠DPB為45°，求長征二號從A處到B處的平均速度（結(jié)果到1m/s，取3=1.732，2=22．（7分）中華文明源遠流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解先生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的成績在全校先生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不殘缺的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，處理下列成績：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充殘缺；（4）該校共有1560名先生．估計該校沒有讀過四大名著的先生有多少人？23．（7分）小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，離家距離y（千米）與出發(fā)工夫x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求出小亮下坡時y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當小亮騎車20分鐘時，他離家多遠？24．（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點，BE＝BC，延伸CE交AD于點D，AD＝AC．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若tan∠ACE=13，OE＝3，求25．（8分）如圖：拋物線y＝ax2+bx+3的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P為拋物線象限上的一動點，連接BC，過點P作PH⊥BC于點H，求PH的值及此時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，將拋物線y＝ax2+bx+3沿射線CB平移32個單位，得到新的拋物線y1，點M為點P對應(yīng)點，點N為新拋物線y1對稱軸上任意一點，在新拋物線y1上確定一點G，使得以點B，M，N，G為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出一切符合條件的點G的坐標．26．（10分）如圖1，△ABC中，BC邊上的中線AM＝AC，延伸AM交△ABC的外接圓于點D，過點D作DE∥BC交圓于點E，延伸ED交AB的延伸線于點F，連接CE．（1）若∠ACB＝60°，BC＝4，求MD和DF的長；（2）①求證：BC＝2CE；②設(shè)tan∠ACB＝x，F(xiàn)BAB=y，求y關(guān)于（3）如圖2，作NC⊥AC交線段AD于N，連接EN，當△ABC的面積是△CEN面積的6倍時，求tan∠ACB的值．

參考答案與試題解析一．選一選（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．【解答】解：?1故選：D．2．【解答】解：從上面可看，共有兩層，底層的左邊是一個小正方形，上層是三個小正方形．故選：C．3．【解答】解：200000＝2×105．故選：D．4．【解答】解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝35°，∠AEC為直角，∴∠FEC＝35°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣35°＝55°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣55°＝125°，故選：D．5．【解答】解：如圖，過B作BE⊥AD于E，∵四邊形ABCD是菱形，且AC＝8，BD＝6，∴AB＝AD，OA=12AC＝4，OB=12BD＝3，∴∠AOD＝90°，∴AB＝AD=O∵BE⊥AD，∴S菱形ABCD＝AD?BE=12AC?BD∴BE=24在Rt△ABE中，sin∠BAD=BE故選：C．6．【解答】解：將直線y＝kx+3沿y軸向下平移2個單位長度后得到y(tǒng)＝kx+3﹣2，即y＝kx+1，∴平移后的直線與x軸交于（﹣2，0），∴0＝﹣2k+1，解得k=1故選：D．7．【解答】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝∠A＝30°，∴BD＝AD，∵∠C＝90°，∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝6，∴AD＝BD＝6．故選：D．8．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的a＞0，b＞0，c＞0，∴該函數(shù)圖象開口向上，頂點在y軸左側(cè)，y軸正半軸，∴該二次函數(shù)的圖象必過、二象限，故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．【解答】解：原式＝4（a2﹣4）＝4（a+2）（a﹣2），故答案為：4（a+2）（a﹣2）．10．【解答】解：如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)知：△BOC是等腰直角三角形，過O作OE⊥BC于E，∵正方形的半徑是4，∴BO＝4，∴OE＝BE=22BO＝2故答案為：22．11．【解答】解：如圖，過點A′作A′H⊥x軸于H．∵∠AOA′＝60°，OA＝OA′＝2，∴∠A′OH＝30°，∴A′H=12OA′＝1，OH=3A′∴A′（3，1），故答案為：（3，1）．12．【解答】解：如圖，∵象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=4x上，BC、AD垂直于x軸于C、∴S△AOD=1∵OA⊥OB，∴∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOD+∠OAD＝90°，∴∠BOC＝∠OAD，∵∠BCO＝∠ODA＝90°，∴Rt△AOD∽Rt△OBC，∵OBOA∴S△OBCS△AOD=（OB∴S△OBC=916S△AOD=9∴12?|k|=而k＜0，∴k=?9故答案為?913．【解答】解：連接OE、OF，過O點作OM⊥EF，如圖，則EM＝FM，∵∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，∴∠BAC＝60°，∴∠EOF＝2∠EAF＝120°，∵OE＝OF，∴∠OEF＝∠OFE＝30°，∴OM=12∴EM=3OM=3∴EF=3OE當OE的值最小時，EF的值最小，∵D是線段BC上的一個動點，AD為直徑，∴當AD垂直BC時，AD的值最小，過A點作AH⊥BC于H，∵∠ABH＝45°，∴AH=22AB=2即AD的最小值為22，∴OE的最小值為2，∴EF的最小值為3×故答案為：6．三．解答題（共13小題，滿分81分）14．【解答】解：原式＝32+2﹣3?2+15．【解答】解：解不等式5x﹣3＞2x，得：x＞1，解不等式2x?13＜x則不等式組的解集為1＜x＜2．16．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）+3＝﹣1，解得：x＝﹣1，檢驗：把x＝﹣1代入得：x﹣1≠0，∴分式方程的解為x＝﹣1．17．【解答】解：如圖，AC為所作．18．【解答】證明：∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDE，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED∠ABE=∠CDE∴△ABE≌△CDE（AAS），∴AE＝CE．19．【解答】解：設(shè)完成這項工程兩隊合作需求x天，根據(jù)題意得：160×20+（160解得：x＝24．答：完成這項工程兩隊合作需求24天．20．【解答】解：（1）∵小明手中有4張背面相反的撲克牌：紅桃A、紅桃2、黑桃A、黑桃2，∴小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為：24故答案為：12（2）根據(jù)題意列表如下：紅桃A紅桃2黑桃A黑桃2紅桃A紅桃A紅桃2紅桃A黑桃A紅桃A黑桃2紅桃2紅桃2紅桃A紅桃2黑桃A紅桃2黑桃2黑桃A黑桃A紅桃A黑桃A紅桃2黑桃A黑桃2黑桃2黑桃2紅桃A黑桃2紅桃2黑桃2黑桃A共有12種等情況數(shù)，其中抽到的兩張牌是一紅、一黑有8種，則小剛獲勝的概率是812=2所以不公平．21．【解答】解：由題意可得：∠APD＝30°，∠BPD＝45°，AP＝6千米，∠BDP＝90°，在Rt△APD中，∵∠APD＝30°，AP＝6千米，∠ADP＝90°，cos∠APD＝cos30°=PD∴AD=12AP＝3千米，PD＝PA?cos30°＝6×3在Rt△BPD中，∵∠BPD＝45°，PD＝33千米，∠BDP＝90°，tan∠BPD＝tan45°=BD∴BD＝PDtan45°＝33（千米），故AB＝BD﹣AD＝33?則天舟二號從A處到B處的平均速度約為：2196÷7.5≈293（米/秒），答：天舟二號從A處到B處的平均速度約為293米/秒．22．【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：10÷25%＝40（人），讀1部的先生有：40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14（人），故本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是（2+2）÷2＝2（部），故答案為：1，2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為：360°×6故答案為：54；（3）由（1）知，讀1部的先生有14人，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（4）1560×2答：估計該校沒有讀過四大名著的先生有78人．23．【解答】解：（1）設(shè)小亮下坡時y與x之間的函數(shù)表達式為y＝mx+n，則18m+n=3.630m+n=9.6解得：m=0.5n=?5.4即小亮下坡時y與x之間的函數(shù)表達式為y＝0.5x﹣5.4（18＜x≤30）．（2）將x＝20代入y＝0.5x﹣5.4，得y＝0.5×20﹣5.4＝4.6．答：當小亮騎車離家20分鐘的時分，他離家4.6千米．24．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即∠ACE+∠BCE＝90°，∵AD＝AC，BE＝BC，∴∠ACE＝∠D，∠BCE＝∠BEC，又∵∠BEC＝∠AED，∴∠AED+∠D＝90°，∴∠DAE＝90°，即AD⊥AE，∵OA是半徑，∴AD是⊙O的切線；（2）由tan∠ACE=13=tan∠D可設(shè)AE＝a，則AD＝3a∵OE＝3，∴OA＝a+3，AB＝2a+6，∴BE＝a+3+3＝a+6＝BC，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB2＝BC2+AC2，即（2a+6）2＝（a+6）2+（3a）2，解得a1＝0（舍去），a2＝2，∴BC＝a+6＝8．25．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+3得：a?b+3=09a+3b+3=0，解得a=?1∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）在y＝﹣x2+2x+3中，當x＝0，y＝3，∴C（0，3），設(shè)直線BC為y＝kx+3，將B（3，0）代入得：3k+3＝0，解得k＝﹣1，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，過點P作PE⊥x軸于G，交BC于點E，如圖：設(shè)P（t，﹣t2+2t+3），則E（t，﹣t+3），∴PE＝（﹣t2+2t+3）﹣（﹣t+3）＝﹣t2+3t，∵C（0，3），B（3，0），∴∠OBC＝45°，∵PE⊥x軸，∴∠BEG＝45°＝∠PEH，∴△HPE為等腰直角三角形，∴PH=22PE=22（﹣t2+3t）=?22（∵?2∴當t=32時，PH有值928，此時P（答：PH的值是928，此時點P的坐標為（32（3）由（2）知∠OBC＝45°，△BOC是等腰直角三角形，∴將拋物線y＝﹣x2+2x+3沿射線CB平移32個單位，相當于將拋物線向右平移3個單位再向下平移3個單位，∴新拋物線為y＝﹣（x﹣3）2+2（x﹣3）+3﹣3＝﹣x2+8x﹣15，點P（32，154）對應(yīng)點M為（92∴新拋物線y＝﹣x2+8x﹣15對稱軸是直線x＝4，設(shè)G（m，﹣m2+8m﹣15），N（4，n），而B（3，0），M（92，3①當GN、BM為對角線時，GN的中點即是BM的中點，∴m+4=3+92?m∴G（72，3②當GB、NM為對角線時，GB的中點即是NM的中點，∴m+3=4+92?m∴G（112，?③當GM、為對角線時，GM的中點即是的中點，∴m+92=4+3?∴G（52，?綜上所述，G的坐標為（72，34）或（112，?5426．【解答】（1）解：∵AM＝AC，∠ACB＝60°，∴△AMC為等邊三角形，∴AM＝AC＝MC．∵M是BC的中點，∴CM＝BM=12∴AM＝AC＝CM＝2，∴AM=12∵BM＝MC，∴△ABC為直角三角形，∠BAC＝90°，∴點M為圓心，即AD為直徑，∴DM＝AM＝2；∵DE∥BC，M為AD在中點，∴BM為△AFD的中位線，∴FD＝2BM＝4；（2）①證明：連接BD，如圖，∵DE∥BC，∴BD=∴BD＝EC．∵AM＝AC，∴∠ACM＝∠AMC，∵∠AMC＝