試卷第=page66頁(yè)，總=sectionpages66頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages66頁(yè)6.4探索三角形相似的條件同步課時(shí)訓(xùn)練一、單選題1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△ADE的是（）A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．2．如圖，在中，為上一點(diǎn)，若，則（）A．～ B．～ C．～ D．無(wú)法判斷3．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，由下列條件仍不能判定△AOB與△DOC相似的是（）A．AB∥CD B．∠C＝∠B C． D．4．如圖，在中，如果與不平行，那么下列條件中，不能判斷∽的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，則在下列四個(gè)條件中：①；②；③；④，不能判定與相似的是（）A．① B．② C．③ D．④6．如圖1，圖2，根據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，能夠推得三角形①與②相似的是（）A．都相似 B．都不相似C．只有圖1相似 D．只有圖2相似7．如圖，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B．C． D．8．如圖，在四邊形中，如果，那么下列條件中不能判定和相似的是（）A． B．是的平分線C． D．9．如圖，中，、兩點(diǎn)分別在、上，且平分，若，與相交于點(diǎn)．則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知與都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)、重合），與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題11．一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為4和8，另一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3和6，那么這兩個(gè)直角三角形_____（選填“一定”“不一定”或“一定不”）相似．12．如圖，在與中，，，，交于點(diǎn)D，給出下列結(jié)論．①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是__________（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．13．如圖，是斜邊上的高，于，則圖中與相似的三角形有_________個(gè)．14．如圖，在中，，點(diǎn)P是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)_______時(shí)，與相似．15．如圖，點(diǎn)D在的邊上，當(dāng)______時(shí)，與相似．16．如圖，中，，、分別是邊、上的點(diǎn)，且與不平行．不再添加其它字母和線段，請(qǐng)你填上一個(gè)合適的條件，使，你填的條件是__________________．三、解答題17．如圖，F(xiàn)為四邊形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知．（1）求證：；（2）若ABCD為平行四邊形，，，求FD的長(zhǎng)度．18．如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．求證：（1）點(diǎn)D是的中點(diǎn)．（2）．19．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，，分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．（1）求，的值以及函數(shù)的解析式；（2）對(duì)于（1）中所求的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，連接，，，求證：20．（1）已知線段線段c是線段和b的比例中項(xiàng)，求線段c的長(zhǎng)．（2）如圖所示，在和中，．①寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加字母和線）．②請(qǐng)寫出其中一對(duì)三角形相似理由．答案第=page22頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)答案第=page33頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)答案1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．D8．D9．C10．C11．不一定12．①③④13．414．2或815．16．或或．17．（1）見詳解；（2）2【詳解】（1）證明：∵，∠AFD=∠EFC，∴；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BE，AB＝CD＝6，∴AF：EF＝DF：CF，又∵EF＝2AF，∴DF：CF＝1：2，即DF＝DC＝2．18．（1）見解析；（2）見解析【詳解】證明：（1）∵為的直徑，∴，即．∵，∴，即D是的中點(diǎn)；（2）∵為的直徑，∴，，∴，∵，∴．19．（1）m=-1，n=3，；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（3）見解析【詳解】解：（1）∵m，n分別是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，用因式分解法解方程：（x+1）（x-3）=0，∴x1=-1，x2=3，∴m=-1，n=3，∴A（-1，0），B（0，3），把（-1，0），（0，3）代入得，，解得，∴函數(shù)解析式為．綜上所述，m=-1，n=3，．（2）拋物線的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)為，在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（3）由，易得，，，，則，，，，是直角三角形，且，，在和中，，，，．20．（1）6cm；（2）①△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；②見解析【詳解】解：（1）∵線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，a=4cm，b=9cm，∴c2=ab=36，解得：c=±6，又∵線段是正數(shù)，∴c=6cm．（2）①由題意可得：△ABC∽△