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兩類約束和電路方程兩類約束和電路方程集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成,電路中各支路電流受到KCL約束,各支路電壓受到KVL約束,這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān),與元件特性無(wú)關(guān),稱為拓?fù)浼s束。集總參數(shù)電路(模型)的電壓和電流還要受到元件特性(例如歐姆定律u=Ri)的約束,這類約束只與元件的VCR有關(guān),與元件連接方式無(wú)關(guān),稱為元件約束。任何集總參數(shù)電路的電壓和電流都必須同時(shí)滿足這兩類約束關(guān)系。因此電路分析的基本方法是:根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù),列出反映這兩類約束關(guān)系的KCL、KVL和VCR方程(稱為電路方程),然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。
對(duì)結(jié)點(diǎn)①②③列出KCL方程:各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向,按順時(shí)針方向繞行一周,列出2個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程:列出b條支路的VCR方程:該電路是具有5條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。下面舉例說(shuō)明。若已知R1=R3=1,R2=2,uS1=5V,uS2=10V。
聯(lián)立求解10個(gè)方程,得到各支路電壓和電流為:1125V10V例l-8圖示電路中,已知uS1=2V,uS3=10V,uS6=4V,R2=3,R4=2
R5=4。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。解:根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓:根據(jù)KVL可求得:2V10V4V根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為:根據(jù)KCL求得電壓
源支路電流分別為:2V10V4V12V6V8V例l-10圖示電路中,已知i1=3A。試求各支路電流和電流源電壓u。解:注意到電流i1=3A和電流源支路電流i3=2A是已知量,觀察電路的各結(jié)點(diǎn)可以看出,根據(jù)結(jié)點(diǎn)①的KCL求得用歐姆定律和KVL求得電流i5
用KVL求得電流源電壓對(duì)結(jié)點(diǎn)②和④應(yīng)用KCL分別求得:3A2A一般來(lái)說(shuō),對(duì)于b條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路,若已知b-n+1個(gè)獨(dú)立電流,則可用觀察法推算出全部支路電流和支路電壓。其具體方法是:先用KCL方程求出其余n-1個(gè)支路電流,再根據(jù)元件特性求出b條支路電壓。電路中各電壓、電流是根據(jù)兩類約束所建立電路方程的解答。但需注意,并非每個(gè)電路(模型)的各電壓、電流都存在惟一解。有些電
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