順義區(qū)2020——2021學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．答案12345678ACBADBCC二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．；10．16；11．37.8m；12．<；13．；14．5；15．（答案不唯一）；16．1，3，8．三、解答題（本題共52分，其中第17-20題每小題5分，第21-23題每小題6分，第24，25題每小題7分）17．解不等式1得…………….2分解不等式2得…………….…4分∴不等式組的解集為．…………….…….5分18．計(jì)算：．…………………….….………….5分19．（1）……….3分（2）同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半…………….………………5分20．證明：∵△ABC∽△ACD，∴∠1=∠B，………………….2分又∵CD是平分∠ACB，∴∠1=∠2，………………..3分∴∠2=∠B，∴BD=DC．∵BD=3，∴DC=3．…………………..4分又∵AD=2，BD=3，∴．……….…..5分21．（1）解：過點(diǎn)S作SC⊥AB于點(diǎn)C，……………..1分依題意可知∠1=30°，∠3=60°，AB=12，…..2分∴∠2=30°，BS=AB=12，………….…..3分在Rt△CSE中，∠SCB=90°，sin∠3=，∠3=60°，…………..…..4分∴CS=BS×sin∠3……………………..…..5分=12×sin60°=12×≈12×1.73×≈10.38≈10.4…………..6分答：航行過程中船距燈塔S的最近距離是10.4海里．22．（1）證明：連結(jié)OD．…………..…………..1分∵DE切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥DE，又∵點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴BC∥DE．…………..3分（2）解：在Rt△OED中，∠ODE=90°，cosE=，∴，∵DE=20，∴OE=25，∴OD=15，AB=30，∵BC∥DE，∴∠ABC =∠E，∴cos∠ABC=，…………….…….4分連接AC，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cos∠ABC=，∴BC=24．……………..6分23．（1）拋物線可化為∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)．……………..2分（2）①當(dāng)m=1，拋物線為，點(diǎn)A(0，1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，令，則，∴，或∴拋物線與直線l的交點(diǎn)為(0，1)，(2，1)，∴拋物線與線段AB有2個交點(diǎn)．………………..4分②m的取值范圍是．……...6分24．（1）……….2分（2）證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1=45°，∵BF⊥BC，∴∠CBF=90°，∴∠2=45°，∵射線AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到射線，∴∠BAF=90°，∴∠3=45°=∠2，∴AB=AF．……………4分（3）BE+BD=2AC．………..5分證明：∵射線AD、AB分別繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線，，∴∠DAE=∠BAF=90°，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠3，AB=AF，∴△DAB≌△EAF，………….…….6分∴BD=EF，BF=BE+BD，在Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ABF中，BF=AB，∴BF=2AC，∴BE+BD=2AC．………………….7分25．（1）①（-3，-1），（2，2）……………………2分②（-1，1）……………………...3分（2）∵點(diǎn)B（1，0）的“正軌點(diǎn)”在直線y=2x+2上，∴或．