3-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最大長度為，勁度系數(shù)為k．對礦車卸料后回升過程應用功能原理，可得：在礦車由最高點下滑到彈簧壓縮最大這一過程中，應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.3-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最13-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最大長度為，勁度系數(shù)為k．在下滑和上行的全過程中，應用功能原理，有3-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最22rr解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取點A為重力勢能零點.3-28已知2rr解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取3解：(1)由已知可知,系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒．3-34設B點時,小球?qū)Π雸A槽速度為v，槽對地的速度為V，有

解：(1)由已知可知,系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒．4(2)當m到達B點時，以V運動，且對地加速度為零，可看成慣性系，以為參考系(2)當m到達B點時，以V運動，且對地加速度為零，可看53-33已知應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.hA解：設子彈與物塊撞擊后,速度大小為,物塊滑出頂端時的速度大小為.由于系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒,則

xy3-33已知應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.h63-35已知應用功能原理，有解:(1)設依靠自重能下沉h1.m'sm=8.88m3-35已知應用功能原理，有解:(1)設依靠自重能下73-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有(2)設碰撞后二者速度為,第一錘能使樁下沉h2.3-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有83-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有(3)設碰撞后樁的速度為,錘能使樁下沉h3.3-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有93-37已知xy0AB4m3m解:(1)3-37已知xy0AB4m3m解:(1)103-37已知xy0AB4m3m解:(2)3-37已知xy0AB4m3m解:(2)11質(zhì)點力學小結質(zhì)點運動學質(zhì)點動力學力的瞬時效應力的時間累積效應力的空間累積效應質(zhì)點力學小結質(zhì)點運動學質(zhì)點動力學力的瞬時效應力的時間累積效12力的瞬時效應只適用于質(zhì)點!力的瞬時效應只適用于質(zhì)點!13力的時間累積效應力的時間累積效應14---完全非彈性碰撞---彈性碰撞---完全非彈性碰撞---彈性碰撞15力的空間累積效應質(zhì)點系統(tǒng)力的空間累積效應質(zhì)點系統(tǒng)16例（5003）一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點作(A)勻速直線運動．(B)變速直線運動．(C)拋物線運動．(D)一般曲線運動．［］B例（5003）一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為17例（0299）一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，在xy平面上運動，受到外力(SI)的作用，t=0時，它的初速度為(SI)，求t=1s時質(zhì)點的速度及受到的法向力.解：當t=1s時，沿x軸此時例（0299）一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，在xy平面上運動，受到18P21:1-11一半徑為R的圓筒中盛有水,水面低于圓筒的頂部.當它以角速度ω繞豎直軸旋轉(zhuǎn)時,水面呈平面還是拋物面?證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx0P21:1-11證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象19證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx0證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx020例（0755）質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出,與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，則碰撞過程中(1)地面對小球的豎直沖量的大小為___________；(2)地面對小球的水平?jīng)_量的大小為___________．例（0755）質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v021例（0056）質(zhì)量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的變化關系如圖所示．若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)μ=0.2,那么在t=4s時，木箱的速度大小為______________；在t=7s時，木箱的速度大小為______________．（g取10m/s2）4m/s2.5m/s例（0056）質(zhì)量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力22例（0713）質(zhì)量為1kg的物體，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)為0.2．現(xiàn)對物體施以F=10t(SI)的力，（t表示時刻），力的方向保持一定，如圖所示．如t=0時物體靜止，則t=3s時，它的速度大小v為多少?解：由題給條件可知物體與桌面間的正壓力F300物體要有加速度必須即

例（0713）質(zhì)量為1kg的物體，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)23F300F=10t物體開始運動后，所受沖量為則此時物體的動量的大小為速度的大小為

F300F=10t物體開始運動后，所受沖量為則此時物體的24例（5399）一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，僅受到力的作用，式中k為常量，為從某一定點到質(zhì)點的矢徑．該質(zhì)點在r=r0處被釋放，由靜止開始運動，則當它到達無窮遠時的速率為______________．例（5399）一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，僅受到力25例（0101）勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為的斜面上的固定檔板A相接，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連．O點為彈簧沒有連物體、長度為原長時的端點位置，a點為物體B的平衡位置．現(xiàn)在將物體B由a點沿斜面向上移動到b點,則在此過程中，由彈簧、物體B和地球組成的系統(tǒng)勢能的增加為(A)(B)(C)(D)例（0101）勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為的斜面上的26例（0096）在光滑水平面上有一彈簧，其一端固定于光滑的軸承O上，另一端栓一個質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧的質(zhì)量很小，原長很短，兩者都可以忽略不計.當小球沿半徑為r(單位為m)的圓周作勻速率圓周運動時，彈簧作用于質(zhì)點上的彈性力大小為3r(單位為N)，此時系統(tǒng)的總能量為12J．求質(zhì)點的運動速率及圓軌道半徑．rOm解：由題意知，軌道半徑r就是彈簧的伸長．例（0096）在光滑水平面上有一彈簧，其一端固定于光滑的軸承27例（0096）質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧作用于質(zhì)點上的彈性力大小為3r(單位為N)，系統(tǒng)的總能量為12J．求質(zhì)點的運動速率及圓軌道半徑．rOm小球的總能量E是動能與勢能之和，即據(jù)題意解：由題意知，軌道半徑r就是彈簧的伸長．例（0096）質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧作用于質(zhì)點28例（0424）一鏈條總長為l，質(zhì)量為m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的長度為a．設鏈條與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)為．令鏈條由靜止開始運動，則(1)到鏈條剛離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作了多少功？(2)鏈條剛離開桌面時的速率是多少？例（0424）一鏈條總長為l，質(zhì)量為m，放在桌面上，并使其29解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

則摩擦力大小為摩擦力的功

(2)以鏈條為對象，應用質(zhì)點的動能定理解：(1)建立如圖坐標,則摩擦力大小為30解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

摩擦力的功

(2)以鏈條為對象，應用質(zhì)點的動能定理鏈條剛離開桌面時的速率解：(1)建立如圖坐標,摩擦力的功(2)以鏈條為對31解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

則摩擦力大小為摩擦力的功

f0yp0x(2)解：(1)建立如圖坐標,則摩擦力大小為32例（0194）在光滑的水平桌面上，有一如圖所示的固定半圓形屏障．質(zhì)量為m的滑塊以初速度沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ．求當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功.例（0194）在光滑的水平桌面上，有一如圖所示的固定半圓形屏33解：滑塊受力如圖所示．滑塊作圓周運動由動能定理，摩擦力所作的功為解：滑塊受力如圖所示．滑塊作圓周運動34P95:3-23質(zhì)量為m1和m2的兩塊薄板A和B，用一輕質(zhì)彈簧連接起來，如圖所示。彈簧的倔強系數(shù)為K。問至少要用多大的力F壓在m1上，才能使該力突然撤去后，B板剛好能被A板提起來？若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,寫出系統(tǒng)在任意位置時的總勢能.FBAP95:3-23FBA35Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.36若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,系統(tǒng)在任意位置時的總勢能:x0xO若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,系統(tǒng)37Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.38Fx0x1x2CDO以平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO以平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點.39例（0473）如圖所示，將一塊質(zhì)量為M的光滑水平板PQ固結在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上;質(zhì)量為m的小球放在水平光滑桌面上，桌面與平板PQ的高度差為h．現(xiàn)給小球一個水平初速，使小球落到平板上與平板發(fā)生彈性碰撞．若系統(tǒng)在碰撞中不產(chǎn)生擺動，求彈簧的最大壓縮量是多少？解：（1）小球下落到平板，剛要與板碰撞.yx此時小球的速度為：例（0473）如圖所示，將一塊質(zhì)量為M的光滑水平板PQ固結在40小球剛要與板碰撞，此時小球的速度為：(2)小球與板相碰過程因碰撞時間很短，豎直方向的合外力之和近似忽略，該方向?qū)⑿∏蚺c板視為一個系統(tǒng).動量近似守恒(1)yx小球剛要與板碰撞，此時小球的速度為：(2)小球與板相碰過程41是板的速度。(1)(2)由（1）（2）兩式可得到：板速：由于是完全彈性碰撞，機械能守恒：小球豎直向上的速度：yx是碰后小球在豎直方向上的速度分量,是板的速度。(1)(2)由（1）（2）兩式可得到：板速：由于42（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為一個系統(tǒng)，此過程機械能守恒。設板在初始位置處的重力勢能為0，彈簧處于原長位置時彈性勢能為0，于是有：表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最大距離yx（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為設板在初43利用于是可解得表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最大距離利用于是可解得表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最44（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為一個系統(tǒng)，此過程機械能守恒。yx以平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點.于是可解得板速：（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為yx以平45例（0476）一半圓形的光滑槽，質(zhì)量為M、半徑為R，放在光滑的桌面上．一小物體，質(zhì)量為m，可在槽內(nèi)滑動．起始位置如圖所示：半圓槽靜止，小物體靜止于與圓心同高的A處．求：(1)小物體滑到任意位置C處時，小物體對半圓槽及半圓槽對地的速度各為多少？(2)當小物體滑到半圓槽最低點B時，半圓槽移動了多少距離？例（0476）一半圓形的光滑槽，質(zhì)量為M、半徑為R，放在光滑46例(1)小物體滑到任意位置C處時，小物體對半圓槽及半圓槽對地的速度各為多少？

解：(1)以小物體及半圓槽為系統(tǒng)，設小物體對半圓槽速度為v，槽對地向右的速度為V.以小物體、半圓槽、地球為系統(tǒng)，機械能守恒

v由系統(tǒng)水平方向動量守恒，有V例(1)小物體滑到任意位置C處時，小物體對半圓槽及47例(2)當小物體滑到半圓槽最低點B時，半圓槽移動了多少距離？(2)設小物體對地在水平方向的速度分量為vx,取x軸水平向右，則槽向右移動距離小物體對地向左移動距離

當小物體滑到Ｂ點時相對地移動的距離

例(2)當小物體滑到半圓槽最低點B時，半圓槽移動了多少48P22:*1-5

在離水面高度為h的岸邊，有人用繩拉一小船在水面上向岸邊靠近，并以勻速v0收繩,

求船的速度和加速度。解：建立如圖所示坐標系.P22:*1-5解：建立如圖所示坐標系.49動量守恒定律與能量守恒定律-習題1-課件50P95:*3-15

一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重力的三倍。ox證明：取如圖坐標，設t時刻已有x長的柔繩落至桌面.

隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為dx（Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止.P95:*3-15ox證明：取如圖坐標，設t時刻51證明：取如圖坐標，設t時刻已有x長的柔繩落至桌面.隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為dx（Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止.一維運動可用標量ox它的動量變化率為：證明：取如圖坐標，設t時刻已有x長的柔繩落至桌面.隨后的dt52根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔繩的重量為mg=Mgx/L所以F總=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝－F’533-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最大長度為，勁度系數(shù)為k．對礦車卸料后回升過程應用功能原理，可得：在礦車由最高點下滑到彈簧壓縮最大這一過程中，應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.3-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最543-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最大長度為，勁度系數(shù)為k．在下滑和上行的全過程中，應用功能原理，有3-24已知解：設空載時車的質(zhì)量為m,彈簧被壓縮的最552rr解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取點A為重力勢能零點.3-28已知2rr解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取56解：(1)由已知可知,系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒．3-34設B點時,小球?qū)Π雸A槽速度為v，槽對地的速度為V，有

解：(1)由已知可知,系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒．57(2)當m到達B點時，以V運動，且對地加速度為零，可看成慣性系，以為參考系(2)當m到達B點時，以V運動，且對地加速度為零，可看583-33已知應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.hA解：設子彈與物塊撞擊后,速度大小為,物塊滑出頂端時的速度大小為.由于系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒,則

xy3-33已知應用功能原理，有取點A為重力勢能零點.h593-35已知應用功能原理，有解:(1)設依靠自重能下沉h1.m'sm=8.88m3-35已知應用功能原理，有解:(1)設依靠自重能下603-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有(2)設碰撞后二者速度為,第一錘能使樁下沉h2.3-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有613-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有(3)設碰撞后樁的速度為,錘能使樁下沉h3.3-35已知應用功能原理，有m'sm由動量守恒有623-37已知xy0AB4m3m解:(1)3-37已知xy0AB4m3m解:(1)633-37已知xy0AB4m3m解:(2)3-37已知xy0AB4m3m解:(2)64質(zhì)點力學小結質(zhì)點運動學質(zhì)點動力學力的瞬時效應力的時間累積效應力的空間累積效應質(zhì)點力學小結質(zhì)點運動學質(zhì)點動力學力的瞬時效應力的時間累積效65力的瞬時效應只適用于質(zhì)點!力的瞬時效應只適用于質(zhì)點!66力的時間累積效應力的時間累積效應67---完全非彈性碰撞---彈性碰撞---完全非彈性碰撞---彈性碰撞68力的空間累積效應質(zhì)點系統(tǒng)力的空間累積效應質(zhì)點系統(tǒng)69例（5003）一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點作(A)勻速直線運動．(B)變速直線運動．(C)拋物線運動．(D)一般曲線運動．［］B例（5003）一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為70例（0299）一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，在xy平面上運動，受到外力(SI)的作用，t=0時，它的初速度為(SI)，求t=1s時質(zhì)點的速度及受到的法向力.解：當t=1s時，沿x軸此時例（0299）一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，在xy平面上運動，受到71P21:1-11一半徑為R的圓筒中盛有水,水面低于圓筒的頂部.當它以角速度ω繞豎直軸旋轉(zhuǎn)時,水面呈平面還是拋物面?證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx0P21:1-11證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象72證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx0證明：在液面上任選一質(zhì)元dm作為研究對象．dmgNyx073例（0755）質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出,與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，則碰撞過程中(1)地面對小球的豎直沖量的大小為___________；(2)地面對小球的水平?jīng)_量的大小為___________．例（0755）質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v074例（0056）質(zhì)量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的變化關系如圖所示．若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)μ=0.2,那么在t=4s時，木箱的速度大小為______________；在t=7s時，木箱的速度大小為______________．（g取10m/s2）4m/s2.5m/s例（0056）質(zhì)量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力75例（0713）質(zhì)量為1kg的物體，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)為0.2．現(xiàn)對物體施以F=10t(SI)的力，（t表示時刻），力的方向保持一定，如圖所示．如t=0時物體靜止，則t=3s時，它的速度大小v為多少?解：由題給條件可知物體與桌面間的正壓力F300物體要有加速度必須即

例（0713）質(zhì)量為1kg的物體，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)76F300F=10t物體開始運動后，所受沖量為則此時物體的動量的大小為速度的大小為

F300F=10t物體開始運動后，所受沖量為則此時物體的77例（5399）一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，僅受到力的作用，式中k為常量，為從某一定點到質(zhì)點的矢徑．該質(zhì)點在r=r0處被釋放，由靜止開始運動，則當它到達無窮遠時的速率為______________．例（5399）一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，僅受到力78例（0101）勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為的斜面上的固定檔板A相接，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連．O點為彈簧沒有連物體、長度為原長時的端點位置，a點為物體B的平衡位置．現(xiàn)在將物體B由a點沿斜面向上移動到b點,則在此過程中，由彈簧、物體B和地球組成的系統(tǒng)勢能的增加為(A)(B)(C)(D)例（0101）勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為的斜面上的79例（0096）在光滑水平面上有一彈簧，其一端固定于光滑的軸承O上，另一端栓一個質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧的質(zhì)量很小，原長很短，兩者都可以忽略不計.當小球沿半徑為r(單位為m)的圓周作勻速率圓周運動時，彈簧作用于質(zhì)點上的彈性力大小為3r(單位為N)，此時系統(tǒng)的總能量為12J．求質(zhì)點的運動速率及圓軌道半徑．rOm解：由題意知，軌道半徑r就是彈簧的伸長．例（0096）在光滑水平面上有一彈簧，其一端固定于光滑的軸承80例（0096）質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧作用于質(zhì)點上的彈性力大小為3r(單位為N)，系統(tǒng)的總能量為12J．求質(zhì)點的運動速率及圓軌道半徑．rOm小球的總能量E是動能與勢能之和，即據(jù)題意解：由題意知，軌道半徑r就是彈簧的伸長．例（0096）質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧作用于質(zhì)點81例（0424）一鏈條總長為l，質(zhì)量為m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的長度為a．設鏈條與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)為．令鏈條由靜止開始運動，則(1)到鏈條剛離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作了多少功？(2)鏈條剛離開桌面時的速率是多少？例（0424）一鏈條總長為l，質(zhì)量為m，放在桌面上，并使其82解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

則摩擦力大小為摩擦力的功

(2)以鏈條為對象，應用質(zhì)點的動能定理解：(1)建立如圖坐標,則摩擦力大小為83解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

摩擦力的功

(2)以鏈條為對象，應用質(zhì)點的動能定理鏈條剛離開桌面時的速率解：(1)建立如圖坐標,摩擦力的功(2)以鏈條為對84解：(1)建立如圖坐標,某一時刻桌面上鏈條長為y.

則摩擦力大小為摩擦力的功

f0yp0x(2)解：(1)建立如圖坐標,則摩擦力大小為85例（0194）在光滑的水平桌面上，有一如圖所示的固定半圓形屏障．質(zhì)量為m的滑塊以初速度沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ．求當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功.例（0194）在光滑的水平桌面上，有一如圖所示的固定半圓形屏86解：滑塊受力如圖所示．滑塊作圓周運動由動能定理，摩擦力所作的功為解：滑塊受力如圖所示．滑塊作圓周運動87P95:3-23質(zhì)量為m1和m2的兩塊薄板A和B，用一輕質(zhì)彈簧連接起來，如圖所示。彈簧的倔強系數(shù)為K。問至少要用多大的力F壓在m1上，才能使該力突然撤去后，B板剛好能被A板提起來？若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,寫出系統(tǒng)在任意位置時的總勢能.FBAP95:3-23FBA88Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.89若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,系統(tǒng)在任意位置時的總勢能:x0xO若以A板在彈簧上時的平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點,系統(tǒng)90Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO取C為重力勢能零點，O為彈性勢能零點.91Fx0x1x2CDO以平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點.Fx0x1x2CDO以平衡位置為重力勢能和彈性勢能零點.92例（0473）如圖所示，將一塊質(zhì)量為M的光滑水平板PQ固結在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上;質(zhì)量為m的小球放在水平光滑桌面上，桌面與平板PQ的高度差為h．現(xiàn)給小球一個水平初速，使小球落到平板上與平板發(fā)生彈性碰撞．若系統(tǒng)在碰撞中不產(chǎn)生擺動，求彈簧的最大壓縮量是多少？解：（1）小球下落到平板，剛要與板碰撞.yx此時小球的速度為：例（0473）如圖所示，將一塊質(zhì)量為M的光滑水平板PQ固結在93小球剛要與板碰撞，此時小球的速度為：(2)小球與板相碰過程因碰撞時間很短，豎直方向的合外力之和近似忽略，該方向?qū)⑿∏蚺c板視為一個系統(tǒng).動量近似守恒(1)yx小球剛要與板碰撞，此時小球的速度為：(2)小球與板相碰過程94是板的速度。(1)(2)由（1）（2）兩式可得到：板速：由于是完全彈性碰撞，機械能守恒：小球豎直向上的速度：yx是碰后小球在豎直方向上的速度分量,是板的速度。(1)(2)由（1）（2）兩式可得到：板速：由于95（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為一個系統(tǒng)，此過程機械能守恒。設板在初始位置處的重力勢能為0，彈簧處于原長位置時彈性勢能為0，于是有：表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最大距離yx（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為設板在初96利用于是可解得表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最大距離利用于是可解得表示原來平板壓縮彈簧的距離表示碰后平板下降的最97（3）平板向下壓縮彈簧過程碰后，將板、彈簧和地球作為一個系統(tǒng)，此過程機械能守恒。yx以平衡位置為重力勢能和彈