必修

1

對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)部分單元教學(xué)設(shè)計(jì)

axaaaxaa

yxyx2yx3y

y

ax

axa

a

yxyx2yx3y

y

,且

yxyx2yx3y

y

§3.3

§3.2.1

對(duì)數(shù)及其運(yùn)算（共3課時(shí)）

N

N

b

e

N

b基本初等指數(shù)與指 對(duì)數(shù)與對(duì)指數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)冪的 冪的 對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)

N

b

b

N

b

N

N

bb

N

b

N

N

N

n

Napb

B

要乘的數(shù)在

N

b

b

N

b

N

N

bb

N

b

N

N

,N

N

N

網(wǎng)上查詢對(duì)數(shù)產(chǎn)生

增加學(xué)生

由學(xué)生來(lái)復(fù)習(xí)講解

發(fā)揮學(xué)生

aa

a

b

N

ab 可以

讓學(xué)生理N

b

a

N

aNbaN

生自

讀課

方式

解對(duì)數(shù)的引出的必要性和合

N

NN

nN

b

b

N

N

ba

a

aNbabN

abN

b

由學(xué)生來(lái)提出疑問(wèn)討論方式

最終轉(zhuǎn)化成學(xué)生的

a

aa

a

a

a

a

a

a

aaa

a

a

aabN

b

ab

Nbab

N

b和阿b

N

學(xué)生上網(wǎng)

理解數(shù)學(xué)

AB

n

Napb

B

m mn n

mn

2n

6m4n

mnN

N

a

aMNaMN

aMaNMaaMaN

aMnnaMn

n

MNa

a

［(

4)×(－5)］＝log－4)

n

(

(

(MN)

M

N

(M

N)

M

N

＝lg(5＋lg3

ax

，logay

a

a

axy

axa

x

ya、zax

yxy＝4loga＝4logax

ay

ax

ay

axy

a

ax

ax

ay

aya

aabba

a

ab

b

ab

papbab

p

p

baabba

p

pN

n

a

aM

n a

nM

aM

AaMNaMaNBaMNaMaNC

aMN

aMaND

a

M

aM

aM

xy

＝lgx

y

xA

xy

yxy

B

xy

xyC

xy

解析：(1)原式＝logxy解析：(1)原式＝logD

xy

xy

(2)原式＝3－2＋1－

＝log

b

bbb

b，

b＝

b

abab

a

b

ab＋3ab＝(abaabb＋3abaabb＋3ab＝(ab

B

Naa aMaN

aMNaMaNMN

調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)aMnnaMn 定義

：一般地，如果

初步對(duì)公式

b

N

為底

的對(duì)數(shù)，記作 ∵對(duì)任意

N

b，a

都有

b

N

寫成

N

則有N

N

簡(jiǎn)便,N

N

abab

b

N

e

e

e

（6）底數(shù)的取值范圍ab

b

ab

p

abnpanpb

bp

nba

ab

bpaq

p

b

q

a

ab

pq

q

q

p

p

q

p

b

a

ab

b

ab

ab

式和對(duì)數(shù)式

的互化推導(dǎo)

出了對(duì)數(shù)的

于對(duì)數(shù)的運(yùn)

算性質(zhì)要熟

2＝lg100

在求值的過(guò)

公式的正用

了換底公式＝lg3 －lg2)

和指數(shù)式化 分體現(xiàn)了換

b

b 底公式的作

b

調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)底的對(duì)數(shù)相等，真數(shù)也必相

p

p

AB,

b,

過(guò)程與方法:

和x=log

a

構(gòu)建對(duì)數(shù)函

象探索對(duì)數(shù)函數(shù)的

P

(

且

§3.2.3

對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（１課時(shí)）

與

(

且

(

)

()

,

(

)