中考專項(xiàng)訓(xùn)練之填空題壓軸題題型一：數(shù)字規(guī)律【例1】一組按一定規(guī)律排列的式子：—子是（【例1】一組按一定規(guī)律排列的式子：—子是（n為正整數(shù)）【例2】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:5一2aa)—)2ii—,…，（a0）,則第n個(gè)式4,按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中白^第5個(gè)數(shù)是【例3】一組按規(guī)律排列的整數(shù)5,7,11,19,…，第6個(gè)整數(shù)為，根據(jù)上述規(guī)律,第n個(gè)整數(shù)為（n為正整數(shù)）.【例4】將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第一列第9行的數(shù)為,再結(jié)合第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，判斷2011所在的位置是第行第歹U.第1列第2列第3列第4列第5列第1行1451617第2行2361516第3行90T1419第4行1011121320第B行2524232221第6行￡6-"【例5】某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）第n年12345…老芽畢aa2a3a5a???新芽率0aa2a3a???思芽舉a2a3a5a8a???照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為題型二：多邊形上存在的點(diǎn)數(shù)【例6】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去,第1個(gè)圖形第第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形【例7】用棋子擺出下列一組口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個(gè)口”字需用棋子QOO第1個(gè)“口”第2個(gè)“口”O(jiān)OOC第3個(gè)“口”【例7】用棋子擺出下列一組口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個(gè)口”字需用棋子QOO第1個(gè)“口”第2個(gè)“口”O(jiān)OOC第3個(gè)“口”第n個(gè)“口”【例8】用"O罷出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第10個(gè)圖案需要OOOOOOOOO

ooooOOOOOOOO

OOO

Q④題型三：藏頭露尾型【例9】如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7【例10】搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管.圖1圖2圖3題型四：成倍數(shù)變化型【例11】如圖，ABC中，ACB90,ACBC【例11】出一個(gè)新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與ABC的ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為【例12］如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，依次作下去，圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為；所作的第n個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為.【例13】如圖，在ABC中，A,ABC的平分線與ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)ACD的平分線交于點(diǎn)得A2,??…；A2009BC的平分線與A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010,得A2010,則A2010=-【例14］如圖，小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形AB1CQ1,正方形AB1GD1的面積為再把正方形A1B1C1D1的各邊延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2,如此進(jìn)行下去，正方形AnBnCnDn的面積為.（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）【例15】把一個(gè)正三角形分成四個(gè)全等的三角形，第一次挖去中間的一個(gè)小三角形，對(duì)剩下的三個(gè)小正三角形再重復(fù)以上做法??…一直到第n次挖去后剩下的三角形有個(gè).第一次第二次第三次第四次題型五：相似與探究規(guī)律【例16】已知ABC中，ABACm,ABC72,BB1平分ABC交AC于B1，過B1作B1B2//BC交AB于B2,作B2B3平分AB2B1,交AC于B3,過B3作\【例17］如圖，矩形紙片ABCD中，AB春,BC>50.第一次將紙重合，折痕與BD父十點(diǎn)Q；設(shè)OiD的中點(diǎn)為Di,第二診點(diǎn)B與點(diǎn)Di重合，折痕與BD交于點(diǎn)。2;設(shè)O2D1的中點(diǎn)為D2,第三次將紙片折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D2重合，折痕與B交于點(diǎn)。3,….按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BDW點(diǎn)On,貝UBOi=,BOn=ADADynoBCBC片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D1將紙片折善再D,DBCADk^r/：BCB3B4〃BC,交AB于B4……依次進(jìn)行下去，則B9Bi0線段的長(zhǎng)度用含有m的代數(shù)2t式可以表示為次折疊第二次折疊第三次折疊【例18］如圖，直線y——x,點(diǎn)a坐標(biāo)為(i,3以原點(diǎn)。為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交父直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OE0),過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,x軸于點(diǎn)A;再過點(diǎn)與作x軸的座線后尸\132長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)色，…，按此做法進(jìn)彳T下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）；【例19］如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA,再以等腰直角三角形ABAi的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形ABB「……，如此作下去，若OAOB1,則第n個(gè)等腰直角三角形的面積（n為正整數(shù)）【例20】如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)B2D1C1的面積為S,B3D2c2的面積為S2,…，BniDnCn的面積為則$=；S=—（用含n的式子表示）.的中點(diǎn)時(shí)，B的中點(diǎn)時(shí)，B1C1C3分別為BB2、時(shí)，B4c415a16【例21］如圖，P為ABC的邊BC上的任意一點(diǎn)，設(shè)BCa,當(dāng)B、Ci分別為AB、AC13.—a,當(dāng)B2、C2分別為BB、CG的中點(diǎn)時(shí)，B2c2-a,當(dāng)B3、24CC2的中點(diǎn)時(shí)，B3C37a,當(dāng)B4、C4分別為B&、CC3的中點(diǎn)全C3當(dāng)B5、C5分別為BB4、CC4的中點(diǎn)時(shí)，B5c5當(dāng)Bn、Cn分別為BBn1、CCn1的中點(diǎn)時(shí)，則BnCn=設(shè)ABC中BC邊上的高為h,則PBnCn的面積為（用含a、h的式子表示）.

【例22］如圖，在梯形ABCD中，AB//CD,ABa,CDb,E為邊AD上的任意一點(diǎn),EF//AB,且EF交BC于點(diǎn)F.若E為邊AD上的中點(diǎn)，則EF（用含有a,b的式子表示）；若E為邊AD上距點(diǎn)A最近的n等分點(diǎn)（整數(shù)），則EF（用含有n,a,b的式子表示）【例23】已知在ABC中，BCa.如圖1,點(diǎn)Bi、Ci分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段BQ的長(zhǎng)是如圖2,點(diǎn)Bi、B2,Ci、C2分別是AB、AC的三等分點(diǎn)，則線段BiCiB2c2的值是如圖3,點(diǎn)B1、B2、、B如圖3,點(diǎn)B1、B2、、BnCi、C?、Cn分別是AB、AC的（n1）等分點(diǎn),則線段BnCn的值是BiCiB2c2BC圖iCi【例24］已知：如圖，在RtABC中，點(diǎn)Di是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)Di作D。AC于點(diǎn)E1，連接BEi交CDi于點(diǎn)D2連接BEi交CDi于點(diǎn)D2;過點(diǎn)D2作D2E2過點(diǎn)D3作D3E3AC于點(diǎn)E3,如此繼續(xù),分別記BDiEi>BD2E2、BD3E3、…為5、S2、&…Sn.設(shè)ABC的面積是AC于點(diǎn)E2,連接BE2,交CDi于點(diǎn)D3;可以依次得到點(diǎn)BDnEn的面積i,則SDSn（用含n的代數(shù)式表示）題型六：折疊與探究規(guī)律【例25］如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C,D重合），壓平后得到折痕題型六：折疊與探究規(guī)律【例25］如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C,D重合），壓平后得到折痕MN.設(shè)AB2,當(dāng)CE［時(shí)，則AM-CD2BNjCE1AM右——（n為整數(shù)），則一.（用含n的式子表示）CDnBN【例26］如圖，正方形ABCD,E為AB上的動(dòng)點(diǎn),（E不與A、B重合）連接DE,作DE的中垂線，交AD于點(diǎn)F.⑴若E為AB中點(diǎn)，則DFAE⑵若E為AB的n等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A）,則DFAE題型七：其他類型【例27】圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為84衣，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為.【例28］如圖，R是一塊半徑為1的半圓形紙板，在Pi的左下端剪去一個(gè)半徑為后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半得圖形P3,R,L,R,L記紙板P得圖形P3,R,L,R,L記紙板Pn的面積為Sn,試計(jì)算求出徑;并猜想得到SnSn1n2【例29】如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為Pi的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為1的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三2角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的1）后，得圖③，④，…,2【例30】已知一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖所示）n=3n=4n=5n=3n=4n=5當(dāng).n8時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形；當(dāng)nk時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是（用含k的式子表示）【例31】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）.延長(zhǎng)CB交X軸于點(diǎn)Ai,作正方形ABiCiC；延長(zhǎng)C1B1交X軸于點(diǎn)A2,作正方形與B2c2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第3個(gè)正方形的面積為;第n個(gè)正方形的面積為（用含n的代數(shù)式表示）.4【例32］如圖所不，P(X1,y1)、P2(X2?2),……P.(xn,yn)在函數(shù)y-(x0)的圖象上,OPA,P2AlA2,P3A2A3…PnAn1An都是等腰斜邊OA1、A1A2--An1An,都在x軸上，則y1,y1V2yn

【例33］如圖所示，直線yx1與y軸交于點(diǎn)A1,以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1,然后延長(zhǎng)CiBi與直線yx1交于點(diǎn)A2,得到第一個(gè)梯形AOCiA；再以CiA為邊作正方形G&B2c2,同樣延長(zhǎng)C2B2與直線yx1交于點(diǎn)A3得到第二個(gè)梯形A2C1C2A3；,再以C2A3為邊作正方形C2A3B3c3,延長(zhǎng)C3B3,得到第二個(gè)梯形；則第2個(gè)梯形A2C1C2A3的面積是；第n(n是正整數(shù))個(gè)梯形的面積(用含n的式子表示).【例34】在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長(zhǎng)為1且頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形，如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(8,0),(0,4),(8,0),(0,4),則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是個(gè);若菱形AnBnCnDn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2n,0),(0,n),(2n,0),(0,n)(n為正整數(shù)),則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為(用含有