關于勾股定理的應用第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc知識回味第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日請同學們完成下面的練習1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于（）。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個直角三角形的面積為（）cm2。3、一個等腰三角形的腰長為20cm，底邊長為24cm，則底邊上的高為（）cm，面積為（）cm2。10課前熱身5416192第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日

在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？

問題18米6米ACB6米8米第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由問題二幫卡車司機排憂解難。

第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH實際問題數(shù)學問題實物圖形幾何圖形第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日ABMEOC┏DH2米2.3米由圖可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是車能否通過這個問題就轉(zhuǎn)化到直角△ODC中CD這條邊上；探究不能能由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當卡車位于廠門正中間時其高度與CH值的大小比較。當車的高度﹥CH時，則車

通過當車的高度﹤CH時，則車

通過1.6米根據(jù)勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡車能通過。CH的值是多少，如何計算呢？第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？A1C1

2

3.鞏固提高之靈活運用第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長3m、寬2.1m的薄木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m

挑戰(zhàn)“試一試”:實際問題第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過?（

≈2.236）思考1m2mADCB2.1米3米第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日

一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m、寬2.1m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m解答ADCB解：聯(lián)結(jié)AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,根據(jù)勾股定理：＞2.1m∴薄木板能從門框內(nèi)通過。第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日1.如圖，公園內(nèi)有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設3步為1米），卻踩傷了花草．超越自我3m4m路第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日１、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米解設AC的長為X米，

則AB=(x+1)米過關斬將第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日試一試：在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日AB例

如圖所示，有一個高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點相對的B點處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3)第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日ACBAB第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日AB101010BCA第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日拓展2

如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日(1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為解:AB23AB1CAB＝＝＝第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為AB321BCAAB＝＝＝第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日(3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時，如圖，最短路程為ABAB＝＝＝321BCA第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺階上兩個相對的頂點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺階爬行到B點的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日選作：

1.如圖，長方形中AC=3,CD=5,DF=6,求螞蟻沿表面從A爬到F的最短距離.356ACDEBF第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的長.第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日已知：如圖，在中，，是邊上的中線，于，

求證：.第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日如圖在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的長第二十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日例5：臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱