標準文檔標準文檔實用文案實用文案入學考試題庫（180題）1．函數(shù)、極限和連續(xù)（53題）函數(shù)（8題）函數(shù)定義域函數(shù)ylg x

x的定義域是（ 。Ax2 3(2,3]；A.[(2,3]；(1,3]；C.[(1,3]；

B.[3,3]；(1,2).D.[(1,2).1 1如果函數(shù)f(x)的定義域是[2, ],則f( )的定義域是（ 。D3 xA.[1,3]； B.[1,0)[3,)；2 2C.[1,0)(0,3]；D.(,1][3,).2 2如果函數(shù)f(x)的定義域是[2,2]，則f(log x)的定義域是（ 。B2A.[1,0)4

1 1 1(0,4]；B.[ ,4]；C.[ ,0) (0,2] ；D.[ ,2].(0,4]；4 2 2如果函數(shù)f(x)的定義域是[2,2]，則f(logx)的定義域是（ D3A.[1,0)(0,3]；B.[1,3]；C.[1,0)(0,9] ；D.[1,9].3 3 9 9如果f(x)的定義域[0，1]，則f(arcsinx)的定義域是（ CA.[0, 1]；B.[0, 1]；C.[0, ]；D.[0, ].2 2函數(shù)關(guān)系6fx2

2x2

, x

1，則f(x)( )．A1 1x2 x2x1 2x1 x1

x1A． ；B. ；C. ；D. .y

x1 x1 2x13x的反函數(shù)y （ B

2x13x1log

x )；B.log

x )；C.log

x )；D.

1x( ).31x

31x

3 x1 3 x sin 如果f(cosx) ，則f(x) ( )．Ccos2x1x2A．2x21

；B.

1x22x21

；C.

1x22x21

；D.

1x22x21.1.2極限（37題）數(shù)列的極限123 n nlim

)( )．Bn n 21；極限lim

1；C.1123n(

1；D..3)．An 2n2A．1；B.1；C.4 4

1；D.15 5極限lim1 1

1 ( )．Cn12 23 n(nnA．-1；B.0；C.1；D..12nlimn

1 13n2 213n111

( )．A3 32A．4；B.4；C.9；D.99 9 4 4x2x2x極限limx x

( )．CA．1；B.1；C.1；D.1.xx11極限limx0 x

( )．AA．1；B.1；C.2；D..3x3x11極限limx0 x

（ B3

；B.

3 ；C.1

1；D. .極限limx1

2 2 2 22x11x1 2x11A.-2；B.0；C.1；D.2.極限limx4A．4；

( )．B2x13x24；C.2x13x23 3 4 4極限lim( x21x

x21) ( )．DA．；B.2；C.D.0.19．極限limx25x6 ( )．Dx2 x2A．；B.0；C.D.-1.x31極限lim ( )．Ax2x25x3A．7；B.7；C.1；D.1.3 3 3 3極限

3x21 ( )．Cx2x25x4A．；

2；C.

3 3；D. .3 2 4極限limsinx( )．Bx xA．1；B.0；C.1；D.2.極限limxsin1( )．Bx0 xA．1；B.0；C.1；D.2.xsint極限limx0

dtt1x2

( )．BA．1；B.1；C.2 2

1；D.1.3 3標準文檔標準文檔實用文案實用文案2．若limx22xk4，則k（ Ax3 x3A．3；B.3；C.1；D.1.極限

3 3x22x3( )．Bx 3x31A．；B.0；C.1；D.-1.無窮小量與無窮大量當x0時，ln(12x2)與x2比較是（ 。D較高階的無窮??； B.較低階的無窮??；C.等價無窮小； D.同階無窮小。1x是（ Ax0時的無窮大；B.x0時的無窮??；C.x時的無窮大；D.x1

110100

時的無窮大.2．x2是（ DA.x0時的無窮大；B.x0時的無窮小；C.x時的無窮大；D.x2x2當x0時，若kx2與sin 是等價無窮小，則k（ ．C3A．1；B.1；C.2 2兩個重要極限

1；D.1.3 3極限limxsin1

（ Cx xA．1；B.0；C.1；D.2.極限limsin2x（ ．Dx0 xA．1；B.0；C.1；D.2.極限limsin3x（ ．Ax0 4x3 4A. ；B.1；C. ；D..4 3極限limsin2xx0sin3x

（ ．CA．3；B.3；C.2；D.2.2 2 3 3極限limtanxx0 x

（ ．CA．1；B.0；C.1；D.2.極限lim1cosxx0 x2

（ ．AA．1；B.1；C.2 2

1；D.1.3 3下列極限計算正確的( ).Dx0

1x e x )x x e x x01C.lim(1x)xe；D.lim(11x x1

1x)x

e.極限lim(1x

x)2

（ ．BA．e2；B.e2；C.e；D.e1.1極限lim(1 )xx 3x

（ ．D1 1A．e3；B.e3；C.e3；D.e3.x1x1極限lim( )x1x

（ AA．e2；B.e2；C.e；D.e1.x2x極限xx

（ ．DA.e4；B.e25

C.1；D.e4.極限x

x)x（ ．B 1 1A．e5；B.e5；C.e5；D.e5.1極限lim(13x)x（ A1x01 1A．e3；B.e3；C.e3；D.e3.x極限x

1x

)5

（ ．AA．e5；B.e5；C.e；D.e1.極限limln(12x)x0 x

（ ．DA．1；B.0；C.1；D.2.函數(shù)的連續(xù)性（8題）函數(shù)連續(xù)的概念sin3(x1), x1如果函數(shù)f(x) x1

處處連續(xù)，則k=( ).B xk, x1A．1；B.-1；C.2；D.-2．sin(x1), x1如果函數(shù)f(x) x1

處處連續(xù)，則k=( ).Darcsinxk,x12

；B.

2；C.

；D. ． 2 2sinx1,x1如果函數(shù)f(x) 2

處處連續(xù)，則k=( ).Aex1k, x1A．-1；B.1；C.-2；D.2．sinx1,x1f(x) 2如果函數(shù)

5lnxx1

k, x

處處連續(xù)，則k=( ).BA．3；B.-3；C.2；D.-2．1 ex , x01

f(x) 2ln(1x)

處處連續(xù)，則k=( ).C 3x

k,x0標準文檔標準文檔實用文案實用文案A．6；B.6；C.7；D.7．7 7 6 6 sinax2,x 如果f(x) 1, x0 在x0處連續(xù)，則常數(shù)a，b分別( ).Dln(1x)b,x0 xA．0，1；B.C.0，-1；D.-1，0．函數(shù)的間斷點及分類x2,x52．設(shè)f(x)x2,x

，則x0是f(x)的（ DA.連續(xù)點；B.可去間斷點；C.無窮間斷點；D.跳躍間斷點.xlnx,x053．設(shè)f(x)

，則x0是f(x)的（ B1,x0A.連續(xù)點；B.可去間斷點；C.無窮間斷點；D.跳躍間斷點.2．一元函數(shù)微分學（39題）導數(shù)與微分（27題）導數(shù)的概念及幾何意義如果函數(shù)yf(x)在點x連續(xù)，則在點x函數(shù)yf(x)（ ．B0 0一定可導；B.不一定可導；C.一定不可導； D.前三種說法都不.如果函數(shù)yf(x)在點x可導，則在點x函數(shù)yf(x)（ ．C0 0一定不連續(xù)；B.不一定連續(xù)；C.一定連續(xù)； D.前三種說法都不正.

limx0

f(x0

2x)f(x0x0

)

(x)0

（ AA．1；B.1；C.2；D..2 257．如果f(2)

2，則lim

f(23x)f(2)

（ B3 x0 xA.-3；B.；C.2； D.3.f(2)3，則x0

f(2x)f(2x（ DxA. -6； B. -3； C. 3； D. 6.f(x)x0f(0)2，則limx0

f(2x)f(0)x

（ ．CA．-2；B.2；C.-4；D.4．60f(6)10，則x0

f(6)f(6x)（ ）.B5xA.-２；B.２；C.-10；D.10.f(3)6，則x0

f(3x)f(3)（ ）.B2xA.-6；B.-3；C.3；D.6.曲線yx3x1在點，）處的切線方程為（ A.2xy10；B.2xy10；C.2xy10；D.2xy10.1 1y

在點(2, )處的切線方程為（ ．Ax2 41 1 1 1444411；1y x14444A.y444411；1y x14444C.y x .1 1曲線y 在點(3, )處的切線方程為（ ．B1 2 1 x 1 2 1 A.y x ； B.y x ；1 2 1 1 2 1 C.y x ； D.y x .9 3 9 3yx2x2My4x1平行，則切點坐標為（ ．C

37 7 3A.(1,0)；B.(0,1)；C.( , )；D.( , ).24 42函數(shù)的求導y

xsinx ，則y=( ).B1cosxxsinx sinxx sinxx sinxx A. ；B. ； 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 cosx如果ylncosx，則y=( ).AA.tanx；B.tanx；C.cotx；D.cotx.68．如果ylnsinx，則y=( ).DA.tanx；B.tanx；C.cotx；D.cotx.如果yarctan1x，則y=( ).A1xA. 11x2

；B.

11x2

；C.

11x2

；D.

11x2.70．如果ysin(3x2)，則y=( ).CA.cos(3x2)；B.cos(3x2)；C.6xcos(3x2)；D.6xcos(3x2).如果d f(lnx)x，則f(x) ( ).DdxA.x2；B.x2；C.e2x；D.e2x.如果xyeyex，則y=( ).Deyx eyx；B.

；C.

exy

；D.

exy.exy exx2x2y2

eyx

eyx如果arctanx

ln

，則y=( ).AA.如果

xy xy yx yx ；B. ； x y x y y x y x，則y=( ).Bcosx

x )

sinx

[cosx

x )

sin

] x sinxA. 1x x(1

；

1x x(1

1x ； [ln(

x )

sin

] x sin

[cosx

x )

1 ] x sinxC. 1x x(1

1x

；D.

1x 1

1x . 11x21x2

，則y=( ).A1x1x2

；B.

1 ；C.

11x1x2標準文檔標準文檔實用文案實用文案微分如果函數(shù)yf(x)在點x處可微，則下列結(jié)論中正確的是（ ．C0yf(x)在點x處沒有定義； B.yf(x)在點x處不連續(xù)；0 0C.極限limf(x)f(x)； D.yf(x)在點

處不可導.xx 0 00如果函數(shù)yf(x)在點x處可微，則下列結(jié)論中不正確的是（ A0極限limf(x)不存在. B.yf(x)在點

處連續(xù)；xx 00C.yf(x)在點x處可導； D.yf(x)在點x處有定義．0 0yln(sin

，則dy=( ).CA.2tanxdx；B.tanxdx；C.2cotxdx；D.cotxdx.xey

lny50，則dy=( ).ByeyA.

dx；B.

yey

dx；

yey

dx；D.

yey

dx.xyey1 xyey1 xyey1 xyey1如果yxx，則dy=( ).Axx(lnx1)dx； B.xx(lnx1)dx；C.(lnx1)dx； D.(lnx1)dx.導數(shù)的應(yīng)用（12題）羅必塔法則ln(x)lim

2 ( ).Ctanxx2A．1；B.-1；C.0；D.．極限lim x3 ( ).Ax0xsinxA．6；B.-6；C.0；D.1．1極限limx(1ex)( ).B1xA．-2；B.-1；C.0；D.．84．極限lim( 1 1) ( ).Cx0

sinx xA．-2；B.-1；C.0；D.．x0

xsin

( ).BA．0；B.1；C.e；D.．x0

xtanx( ).AA．1；B.0；C.D.e1．lim1tanx極限

x

( ).Bx0 A．0；B.1；C.e；D.e1．函數(shù)單調(diào)性的判定法函數(shù)yx36x24的單調(diào)增加區(qū)間( ).BA(,0]和[4,；B.(,0)和(4,；C.(0,4)； D.[0,4]．函數(shù)yx33x21的單調(diào)減少區(qū)間( ).CA．(,0)；B.(4,)；C.(0,2)；D.[0,2]．函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間( ).AA．(,1]；B.(,0]；C.[1,)；D.[0,)．函數(shù)的極值函數(shù)yxe2x( ).A1 1 1 1Ax

處取得極大值e1；B.在x 處取得極小值e1；2 2 2 2Cx1處取得極大值e2；Dx1處取得極小值e2．92．函數(shù)f(x)x39x215x3( ).Bx1處取得極小值10x5處取得極大值22；x1處取得極大值10x5處取得極小值22；x1處取得極大值22x5處取得極小值10；x1處取得極小值22x5處取得極大值10．3．一元函數(shù)積分學（56題）不定積分（38題）不定積分的概念及基本積分公式如果f(x)2x，則f(x)的一個原函數(shù)( ).Ax2；

1x2；C.x2x；D. x22x.12 21如果f(x)sinx，則f(x)的一個原函數(shù)為( ).Ccotx；B.tanx；C.cosx；D.cosx.如果cosx是f(x)在區(qū)間I的一個原函數(shù)，則f(x)( ).Bsinx；B.sinx；C.sinxC；D.sinxC.如果A.

f(x)dx2arctan(2x)c，則f(x)＝( ).C1 2 4 8；B. ；C. ；D. .14x2x

14x2

14x2

14x2積分sin2

dx( ).D21x1sinxC；B.1x1sinxC；1111sinxC；D.1x12222C. x

sinxC.積分

cos2xcosxsin

dx( ).AsinxcosxC；B.sinxcosxC；C.sinxcosxC；D.sinxcosxC.積分

cos2xsin2xcos2x

dx( ).BcotxtanxC；B.cotxtanxC；C.cotxtanxC；D.cotxtanxC.積分

tan2xdx ( ).CtanxxC；B.tanxxC；C.tanxxC；D.tanxxC.換元積分法如果F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則f(ex)exdx ( ).BF(ex)C B．F(ex)C C．F(ex)C D．F(ex)C如果 ，

f(lnx)dx( ).CxA.1c；B.xc；C.1x xf(lnx)

c；D.xc.如果f(x)ex， dx( ).DxA.1c；B.xc；C.1x x

c；D.xc.f(x)ex，則

f(2lnx)2x

dx( ).AA. 1 c；B. 1

c；C.4x2c；D.x2c.4x2 x21x2如果f(x)sinx， f(arcsinx)dx1x2x2c；B. xc；C. sinxc；D.cosxc.積分sin3xdx( ).D3cos3xC

1cos3xC；C.cos3xC；D.1cos3xC.3 3積分

1 1exdx ( ).Bx211ex1

C

ex

C

1e1C

；D.

1e1

C.xxx xxx積分tanxdx( ).AlncosxClncosxClnsinxClnsinxC.積分

dxx

( ).DA.(x2)2C； B.(x2)2C；C.lnx2C；D.lnx2C.積分

11cos

dx( ).CcotxcscxC；B.cotxcscxC；C.cotxcscxC；D.cotxcscxC.積分

11cos

dx=( ).DcotxcscxC；B.cotxcscxC；C.cotxcscxC；D.cotxcscxC.積分

11sin

dx ( ).BtanxsecxC； B.tanxsecxC；C.tanxsecxC；D.tanxsecxC.積分

sinx1sin

dx ( ).Dsecxtanxxc； B.secxtanxxc；C.secxtanxxc； D.secxtanxxc.積分

11sin

dx( ).AtanxsecxC； B.tanxsecxC；C.tanxsecxC；D.tanxsecxC.dx積分xlnx( ).AlnlnxC；B.lnlnxC；C.ln2

xC； D.x1lnxC.x(1x)x積分 1 dxx(1x)xxxxxxx

C；

C；xxC.xx

C； D.

C.積分

ex1ex

dx( ).Bln(ex

1)C； B.ln(ex

1)C；C.xln(ex

1)C； D.xln(ex

1)C.積分cos2xdx( .C1 1 1 1x sin2xC；B. x sin2xC；2 4 2 41 1 1 C. x sin2xC；D. x sin2xC.1 1 1 2 4 2 4xdx( ).A1xxdx( ).A1x sin3xC；B.sinx1331x sin3xC；D.sinx133sin sin3xC；C.sinx1x1x

dx( ).A

sin3xC.A.2( x1arctanx1)C；B.2(x1arctanx1)C；C.2( x1arctanx1)C；D.2(x1arctanx1)C.分部積分法如果sinx是f(x)的一個原函數(shù)，則xfxdx( ).DxcosxsinxC ； B.cosxsinxC ；x xC.cosx2sinxC ；D.cosx2sinxC .x x如果arccosxf(x)的一個原函數(shù)，則

xf(x)dx（ ．B1x21x2x arcsinx1x21x2

arccosxc ；1x21x2C. x arcsinxc ；D. x 1x21x2如果arcsinxf(x)的一個原函數(shù)，則

xf(x)dx( ).A1x21x2x arcsinx1x21x2

arcsinxc ；1x21x2C. x arcsinxc ；D. x 1x21x2如果arctanx是f(x)的一個原函數(shù)，則xf(x)dx( ).Bx arctanxc； B. x arctanxc ；1x2 1x2C. x arctanx

；D.

x arcsinxc .1x2 1x2f(x)lnx3

f(3ex)dx( ).CexA.3xC ；B.C ；1 C. xC ；D. xC .1 3 3積分xexdx( ).Bxex

ex

C ；B.xex

ex

C ；C.xex

ex

C ；D.xex

ex

C .簡單有理函數(shù)的積分積分

1x2(1x2)

dx ( ).C1arctanxC ；B.1arctanxC ；x xC.1arctanxC ；D.1arctanxC .積分

x xx4 dx( ).A1x21 1x3xarctanxC ；B. x3xarctanxC ；3 31C.1x3xarctanxC ；D. x3xarctanxC .1積分

3 31dx( ).B1x22x5arctanx1C ；B.1arctanx1C ；2 2 2C.arctan(x1)C ；D.1arctan(x1)C .2積分

1x22x

dx( ).Dx1x31ln x1x34x3x1C.1ln x3x14

1ln C ；xx3x1x1x31x1x34定積分（18題）定積分的概念及性質(zhì)變上限積分a

ft)dt是（ ．Cf(x)的所有原函數(shù)； B.f(x)的一個原函數(shù)；C.f(x)的一個原函數(shù)； D.f(x)的所有原函數(shù).132．如果(x)xsin(2t)dt，則(x)( ).C0A.cos(2x)；B.2cos(2x)；C.sin(2x)；D.2sin(2x).133．如果(x) x0

1t2dt，則(x)( ).D1x11x1x

2

；D. .1xx1x2 x設(shè)F(x)xsintdt，則F(1xx1x2 xasint； B.sinx； C.cost； D.cosx .x如果

f(t)dtlncosx，則f(x)( ).B0

x；B.sec2

x；C.

x；D.csc2x.如果0

f(t)dtsinxx3，則f(x)( ).Asinx6x；B.sinx6x；C.cosx3x2；D.cosx3x2.137．積分11dx( ).B2xA.ln2；B.ln2；C.ln3；D.ln3.下列定積分為零的是（ C標準文檔標準文檔實用文案實用文案(x(xcosx)dx1111

x2cosxdx ．

xsinxdx ．

(xsinx)dx D．1若f(x)在[a,a]上連續(xù)，則aa

[f(x)f(x)]cosxdx（ AA.0； B.1； C.2； D.3.下列定積分為零的是（ C(xcosx)dx1111(xcosx)dx1111

xsinxdx ．

(xsinx)dx D．1如果f(x)在[a,a]上連續(xù)，則aa

[f(x)f(x)]cosxdx(

).D2

；B.2f(a)；C.2f(a)cosa；D.0.定積分的計算積分

13dx().D 3dx().D . ；C. ；D.6 3 12A.12；B .積分xcosxdx( ).A0A.-2；B.2；C.-1；D.0.x x144．積分x x1

dx( ).BA.2ln2 ；B.2ln2；C.ln2；D.ln2.3145．積分ln 1 dx( ).D30 exex ；3

；C.4

；D. .6 12(1x2)3146(1x2)30

dx( ).C2A. ；B.2

；C.222

；D. .22222無窮區(qū)間的廣義積分如果廣義積分

k1x20

dx

，則k( ).C101

1；C.

1 1；D. .3 4 5 6標準文檔標準文檔實用文案實用文案廣義積分

xe2xdx( ).B01 1 1 1A.；B. ；C. ；D. .3 4 5 64．多元函數(shù)微分學（20題）偏導數(shù)與全微分（18題）149zarcsin

x2y24

1ln(x2ln(x2y2)A.{(x,y)1x2y24}；B.{(x,y)x2y24}；C.{(x,y)1x2y24}；D.{(x,y)x2y2150．如果f(xy,y)(xy)x，則f(x,y)( ).Dxy1x2

；B.

y21x

；C.

x1y2

；D.

x21y.151．如果f(xy,xy)x2y2，則f(x,y)( ).AA.x22y；B.x22y；C.y22x；D.y22x.x2y2152x2y2

，則2z （ ）.Axy2xy；

2xy y2x2；C.

；D.

x2y2.(x2y2)2zarctanyx

2zxy

(x2y2)2( ).C

(x2y2)2

(x2y2)22xyA.(x2y2)2；

2xyB.(x2y2)2

；

y2x2(x2y2)2

x2y2D.(x2y2)2 .設(shè)fx

y f(x,y) y2 x2，則

( ).A x x2x(y1) 2x(y1) 2y(x1) 2y(x1) 1 y 1 y 1 x 1 x2zzxy，則xy

（ ．Axy(1ylnx)； B.xy(1ylnx)；C.xy(1xlny)； D.xy(1xlny) .如果zarctanx，則dz( ).Dyx y x yx2y2

dx dy； x2y2

x2y2

dx dyx2y2y x y xC. dx dy； D. dx dy .x2y2 x2y2 x2y2 x2y2z

y，則dz( ).Cxx y x yx2y2

dx dy； x2y2

x2y2

dx dyx2y2y x y xC. dx dy； D. dx dy .x2y2 x2y2 x2y2 x2y2如果zln(2xy2)，則dz( ).C2 2x 2x 2dz

dx dy； B.dz dx dy；2xy2 2xy2 2xy2 2xy22 2y 2y 2C.dz

dx dy； D.dz dx dy .2xy2

2xy2 2xy2 2xy2如果zxy，則dz( ).Bxylnxdxyxy1dy； B.yxy1dxxylnxdy；C.yxy1dxxydy； D.xydxyxy.如果zyx，則dz（ ．Axyx1dxyxlnydy； B.yxlnydxxyx1dy；C.yxy1dxxylnxdy； D.xylnxdxyxy1dy .

zearctanyxyearctanyx

，則

( ).Byearctany

xearctany

xearctanyxx2y2

；

xx2y2

；

xx2y2

；

x .x2y2隱函數(shù)的導數(shù)與偏導數(shù)dy如果ey

e

xy0，則dx

( ).Aexy exy； B.

；

exx exx； D. .eyx eyx eyy eyyz如果 ，則

（ ）.Bx yA.1； B.1； C.1； D.1 .3 3 2 2y z z