第二十二章物流系統(tǒng)經(jīng)濟管理學院汝宜紅第二十二章物流系統(tǒng)經(jīng)濟管理學院1本章目錄1.物流系統(tǒng)分析2.物流設(shè)施選址分析3.庫存決策分析4.運輸決策分析本章目錄1.物流系統(tǒng)分析21.1物流系統(tǒng)的含義物流系統(tǒng)是指在一定的時間和空間里，由所需位移的物資、包裝設(shè)備、裝卸搬運機械、運輸工具、倉儲設(shè)施、人員和通信聯(lián)系等若干相互制約的要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機整體。物流系統(tǒng)的目的是實現(xiàn)物資的空間效益和時間效益，在保證社會再生產(chǎn)進行的前提條件下，實現(xiàn)各種物流環(huán)節(jié)的合理銜接，并取得最佳的經(jīng)濟效益。

1.1物流系統(tǒng)的含義物流系統(tǒng)是指在一定的時間和空間里，由所31.2物流系統(tǒng)的特點物流系統(tǒng)是一個“人機系統(tǒng)”物流系統(tǒng)是一個大跨度系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個可分系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個動態(tài)系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個多目標系統(tǒng)

1.2物流系統(tǒng)的特點物流系統(tǒng)是一個“人機系統(tǒng)”41.3物流系統(tǒng)的目標

物流系統(tǒng)是社會經(jīng)濟系統(tǒng)的一部分，其目標是獲得宏觀和微觀經(jīng)濟效益。具體來講，物流系統(tǒng)要實現(xiàn)以下5個目標：服務(wù)

（Service）快速、及時（Speed）低成本（Saving）規(guī)模優(yōu)化（Scaleoptimization）庫存控制（Stockcontrol）

1.3物流系統(tǒng)的目標物流系統(tǒng)是社會經(jīng)濟系統(tǒng)的一部分，其目51.4物流系統(tǒng)要素

與一般的管理系統(tǒng)一樣，物流系統(tǒng)是由人、財、物、設(shè)備、信息和任務(wù)目標等要素組成的有機整體。由于物流系統(tǒng)的特點，物流系統(tǒng)的要素可具體分為功能要素、支撐要素、物資基礎(chǔ)要素等。物流要素之間存在沖突，例如：物流系統(tǒng)的基本功能要素包括儲存功能、運輸功能、包裝功能、裝卸功能、流通加工功能和物流信息處理功能，這些功能獨立存在使各自的目標存有互相沖突的地方。

1.4物流系統(tǒng)要素與一般的管理系統(tǒng)一樣，物流系統(tǒng)是由人、61.5物流系統(tǒng)分析明確物流系統(tǒng)的問題收集信息，提出方案分析、對比替代方案的效果綜合分析與評價建議可行方案1.5物流系統(tǒng)分析明確物流系統(tǒng)的問題收集信息，提出方案分析71.6物流系統(tǒng)設(shè)計確定物流系統(tǒng)的目標和約束條件成立物流課題研究組收集內(nèi)部和外部數(shù)據(jù)使用PERT、模擬法或其它技術(shù)分析數(shù)據(jù)完善最優(yōu)解1.6物流系統(tǒng)設(shè)計確定物流系統(tǒng)的目標和約束條件成立物流課題82.1精確重心法模型設(shè)有一系列點分別代表生產(chǎn)地和需求地，各自有一定量貨物需要以一定的運輸費率運向位置待定的倉庫，或從倉庫運出，那么倉庫該位于何處呢？模型：

式中TC——總運輸成本；

Vi——i點的運輸量

Ri——到i點的運輸費率；

di——從位置待定的倉庫到i點的距離。

2.1精確重心法模型設(shè)有一系列點分別代表生產(chǎn)地和需求地，各92.2多重心法多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量，將各起迄點預先分配給各個倉庫，從而形成個數(shù)等于倉庫數(shù)量的許多起迄點群落，再采用精確重心法找出每個起迄點群落之間使運輸成本最小的倉庫的位置。這種方法的關(guān)鍵在于如何針對倉庫進行起迄點的分配。通常的方法是把相互間距離最近的點組合起來形成群落，找出各群落的重心位置，從而完成倉庫選址的計算。2.2多重心法多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量，將各起迄點102.3整數(shù)線性規(guī)劃

例：英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于70年代末建設(shè)了機械類工廠跨國倉庫系統(tǒng)。其出發(fā)點之一是：預計未來十年內(nèi)，社會對備件、部件的需求要增加三倍，而現(xiàn)成的倉庫不能滿足要求。在該計劃制訂過程中，成功地使用了混合整數(shù)規(guī)劃模型。該模型包括30個0-1變量，他們分別代表3類產(chǎn)品、5個供貨廠和22個倉庫備選地。而用戶（按地區(qū)）共14個。2.3整數(shù)線性規(guī)劃例：英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于7112.3整數(shù)線性規(guī)劃其中22個倉庫備選地又分成三種情況：

2.3整數(shù)線性規(guī)劃其中22個倉庫備選地又分成三種情況：

122.3整數(shù)線性規(guī)劃目標函數(shù)U表示系統(tǒng)總費用，追求極小化。U由以下7部分組成：（1）從工廠到倉庫的運輸總費用；（2）從倉庫到需求點的運輸總費用；（3）倉庫的總可變費用；（4）新倉庫建設(shè)費用與倉庫固定費用之和；（5）已有倉庫擴建費用；（6）倉庫未來再擴建費用；（7）關(guān)閉倉庫可節(jié)省的固定費用與投資回收費的總和。約束條件包括：可供資源量約束，滿足需求約束，物流平衡約束，倉庫容量約束，擴容上限約束等。

2.3整數(shù)線性規(guī)劃目標函數(shù)U表示系統(tǒng)總費用，追求極小化。U132.4啟發(fā)式算法

例：某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。已知下列參數(shù)：（1）供貨點的個數(shù)m及可供量Ak（k=1，2，……，m）；（2）物流中心n個備選點的位置、最大容量Mi（i=1，2，……，n）及允許選定個數(shù)的上限P；

（3）用戶的個數(shù)l、位置需求量Dj（j=1，2，……，l）。

2.4啟發(fā)式算法例：某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。142.4啟發(fā)式算法要考慮的因素主要有：（1）供貨點到物流中心的運輸費；（2）物流中心到用戶的輸送費；（3）物流中心的固定費用和可變費用；（4）各物流中心的容量限制；（5）物流中心個數(shù)的限制。2.4啟發(fā)式算法要考慮的因素主要有：152.4啟發(fā)式算法基本假設(shè)：（1）由供貨點到物流中心、由物流中心到用戶的運費均為線性函數(shù)；（2）物流中心的可變費為其流量的凹函數(shù)；

（3）物流中心的容量及個數(shù)有限制。2.4啟發(fā)式算法基本假設(shè)：162.4啟發(fā)式算法構(gòu)建選址模型如下：

2.4啟發(fā)式算法構(gòu)建選址模型如下：172.4啟發(fā)式算法符號說明：cki，xki：分別表示由供貨點k到物流中心i的單位運價及運量，k=1，2，……，m，i=1，2，……，n；hij，yij：分別表示由物流中心i到用戶j的單位運價及運量，j=1，2，……，l；vi：表示物流中心i的可變費系數(shù)；Fi：表示物流中心i的固定費（與規(guī)模無關(guān)）；

wi：表示物流中心i的流量；

2.4啟發(fā)式算法符號說明：182.5動態(tài)倉庫選址

例：假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個地區(qū)的多個市場運輸產(chǎn)品。預計需求會隨時間的推移而增加。利用重心選址法得到未來5年內(nèi)每一年的最優(yōu)選址點分別為A、B、C、D和E點。各最優(yōu)選址的利潤現(xiàn)值見下表1。此外，5年內(nèi)定位在其他各位置的相關(guān)利潤現(xiàn)值也已給定。現(xiàn)已知任何一年從一個地點搬遷到另一個地點需耗費10萬元。資金成本為每年20%。

2.5動態(tài)倉庫選址例：假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個地區(qū)的192.5動態(tài)倉庫選址表1單位：元

備選方案

第一年第二年第三年第四年第五年A1940003561006232006711001336000

B1765003720007434007500001398200C1723003447008364008622001457600D1667003376007561009733001486600E15940030340071550089280015260002.5動態(tài)倉庫選址表1202.5動態(tài)倉庫選址本問題可以采用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。將本選址問題按年劃分為五個階段。從最后一個階段（第五年）開始，根據(jù)利潤最大的標準，分別計算在每一階段至第五年的最優(yōu)方案，直至得到第一年到第五年的最優(yōu)方案。這就把這個動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為一系列單一決策問題。

2.5動態(tài)倉庫選址本問題可以采用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。將212.5動態(tài)倉庫選址具體過程如下：

2.5動態(tài)倉庫選址具體過程如下：222.5動態(tài)倉庫選址即，如果倉庫位于A，應該搬遷到E以使利潤最大化。其中，第五年初的搬遷成本為：（元）同理我們可以對其他階段和選址點做類似計算。

2.5動態(tài)倉庫選址即，如果倉庫位于A，應該搬遷到E以使利潤233.1一次性訂貨量的確定

例：某家蔬菜商店承擔本區(qū)居民點的蔬菜供應。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運到商店，然后在零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價格每天向農(nóng)村進貨20卡車蔬菜（每卡車2000千克），以每500克1.05元的價格零售出去。某些時候，當天可將20卡車40000千克菜全部售完，但多數(shù)情況下卻有剩余。3.1一次性訂貨量的確定例：某家蔬菜商店承擔本區(qū)居民點的243.1一次性訂貨量的確定由于這類蔬菜無留放處理的價值，當天未售完須全部扔掉，于是每剩500克菜就損失0.80元，該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進一些貨，她關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。根據(jù)近期各分店的銷售記錄，計算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克，標準差為9600千克，現(xiàn)決定每天應向農(nóng)村購進多少千克蔬菜。

3.1一次性訂貨量的確定由于這類蔬菜無留放處理的價值，253.1一次性訂貨量的確定該決策問題為一連續(xù)性的隨機決策問題X，設(shè)其概率密度為f(x)，則該風險性決策問題取得最大期望利潤值的方案dk，其所代表的生產(chǎn)或存有的單位產(chǎn)品數(shù)量k（最佳方案）可由下式?jīng)Q定：3.1一次性訂貨量的確定該決策問題為一連續(xù)性的隨機決策問263.1一次性訂貨量的確定上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x，是大量的個別居民每天需求量的總和，故其必近似服從正態(tài)分布，其概率密度為：

式中，μ為數(shù)學期望，也是本例中每日平均蔬菜需求量37650千克；σ為均方差，也是本例中每日平均需求量的標準差9600千克。3.1一次性訂貨量的確定上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x，273.1一次性訂貨量的確定設(shè)k為最佳決策，即該商店每天向農(nóng)村購進的蔬菜克數(shù)為k?，F(xiàn)根據(jù)該商店進貨價格和零售價格計算出邊際利潤值a和邊際算是值b。a=賣出每500克菜所獲利潤=0.15-0.80=0.25（元）b=存有500克菜而賣不出的損失值=0.80（元）將以上值及f(x)的正態(tài)函數(shù)帶入公式，可得：

k=30844（千克）

3.1一次性訂貨量的確定設(shè)k為最佳決策，即該商店每天向農(nóng)村283.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）

模型假設(shè)：

存貯某種物資，不允許缺貨，其存貯參數(shù)為：

D：單位時間需求量，為常數(shù)（件/年或件/月或件/日）；

T：存貯周期或訂貨周期（年或月或日）；

Q：每次訂購批量，滿足在T時間內(nèi)的消耗；

t：提前訂貨時間為零，即訂貨后瞬間全部到貨；

C1：存貯單位物資單位時間的存貯費；C2：每次訂貨的訂貨成本。

3.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）模型假設(shè)：293.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）其表達式如下總成本=采購成本+庫存持有成本

隨著Q的變化，等式中的某一項成本會上升，而另一項成本會下降。從數(shù)學上看，當兩項成本達到均衡變化時可以求得最佳訂貨批量Q*，實現(xiàn)總成本最低。這樣可以得出：3.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）其表達式如下隨著Q的變化，304.1運輸決策分析

運輸規(guī)劃中通常要決策的內(nèi)容有：運輸方式的選擇

運輸批量和運輸時間的選擇

自營運輸和外包運輸

運輸路線的規(guī)劃與選擇起迄點不同的單一路徑規(guī)劃；多個起迄點的路徑規(guī)劃；起點和終點相同的路徑規(guī)劃。4.1運輸決策分析運輸規(guī)劃中通常要決策的內(nèi)容有：314.2起迄點不同的單一路徑規(guī)劃這類問題通常是在一個交通運輸網(wǎng)絡(luò)中，尋找由出發(fā)點到目的地的最短路線的問題。交通運輸網(wǎng)絡(luò)可以簡單的描述成，已知一個由弧和節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)，其中節(jié)點代表由弧連接的地點，弧代表節(jié)點之間的成本（距離、時間或距離和時間的加權(quán)平均）。4.2起迄點不同的單一路徑規(guī)劃這類問題通常是在一個交通運324.2起迄點不同的單一路徑規(guī)劃起迄點不同的單一路徑規(guī)劃問題可以采用網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中求最短路的方法進行求解。網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃最短路的解法的思路是：首先在整個網(wǎng)絡(luò)中找到距點ｖ1最近的點，將其最短路線確定，然后考慮通過最短路線既定的點，是否能縮短點ｖ1到其他點的距離。如果能則修改點ｖ1到各點的距離，在從最短路線未定的點中選擇距離最小的點，確定起最短路線，重復上面的過程，直至找到我們要求的點ｖ1到點ｖ８的最短路。

4.2起迄點不同的單一路徑規(guī)劃起迄點不同的單一路徑規(guī)劃問題334.3多個起迄點的路徑規(guī)劃多起迄點問題是指有多個貨源地可以同時為多個銷售點或市場服務(wù)，需要確定各供求地點之間的供應關(guān)系，同時要找到供貨地、目的地之間的最佳路徑。該問題經(jīng)常發(fā)生在多個供應商、工廠或倉庫服務(wù)于多個客戶的情況下。如果各供貨地和需求地之間的供應與需求有特殊限制，如禁運、專供等，則問題會更復雜。解決這類問題可以運用運籌學的運輸規(guī)劃方法。

4.3多個起迄點的路徑規(guī)劃多起迄點問題是指有多個貨源地344.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃最近點連接法選定起始地點后，比較其余n-1個地點與該地點的距離，取距離最短者作為第二個地點。對于第二個地點，就其余的n-2個地點作同樣的處理。依此類推，直至遍歷所有地點為止，最后，返回起始地點。最近點連接法極為直觀與簡單，但結(jié)果的滿意程度往往較差。

4.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃最近點連接法354.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃最優(yōu)插入法

首先，選出

與其關(guān)聯(lián)的結(jié)點計作v1，v2。其次，選結(jié)點v3，使v3與v1，v2距離之和最小，得到三角形（v1v2v3）。設(shè)已得到一個包含k個結(jié)點的圈，其排列為（v1v2v3……），對尚未入圈的n-k個結(jié)點，4.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃最優(yōu)插入法364.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃逐個進行如下操作：檢查對v1……vk的所有插入方式，即插在其中哪兩個結(jié)點之間，引起已有圈長的增加量：

由此選定第k+1個入圈點vk+1。重復此過程，直至最后，形成一個由n個結(jié)點連成的圈，即為近似解。

最優(yōu)插入法所得近似解的總長度，不超過最優(yōu)解總長度的2倍。

4.4起點和終點相同的路徑規(guī)劃逐個進行如下操作：檢37第二十二章物流系統(tǒng)經(jīng)濟管理學院汝宜紅第二十二章物流系統(tǒng)經(jīng)濟管理學院38本章目錄1.物流系統(tǒng)分析2.物流設(shè)施選址分析3.庫存決策分析4.運輸決策分析本章目錄1.物流系統(tǒng)分析391.1物流系統(tǒng)的含義物流系統(tǒng)是指在一定的時間和空間里，由所需位移的物資、包裝設(shè)備、裝卸搬運機械、運輸工具、倉儲設(shè)施、人員和通信聯(lián)系等若干相互制約的要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機整體。物流系統(tǒng)的目的是實現(xiàn)物資的空間效益和時間效益，在保證社會再生產(chǎn)進行的前提條件下，實現(xiàn)各種物流環(huán)節(jié)的合理銜接，并取得最佳的經(jīng)濟效益。

1.1物流系統(tǒng)的含義物流系統(tǒng)是指在一定的時間和空間里，由所401.2物流系統(tǒng)的特點物流系統(tǒng)是一個“人機系統(tǒng)”物流系統(tǒng)是一個大跨度系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個可分系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個動態(tài)系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)物流系統(tǒng)是一個多目標系統(tǒng)

1.2物流系統(tǒng)的特點物流系統(tǒng)是一個“人機系統(tǒng)”411.3物流系統(tǒng)的目標

物流系統(tǒng)是社會經(jīng)濟系統(tǒng)的一部分，其目標是獲得宏觀和微觀經(jīng)濟效益。具體來講，物流系統(tǒng)要實現(xiàn)以下5個目標：服務(wù)

（Service）快速、及時（Speed）低成本（Saving）規(guī)模優(yōu)化（Scaleoptimization）庫存控制（Stockcontrol）

1.3物流系統(tǒng)的目標物流系統(tǒng)是社會經(jīng)濟系統(tǒng)的一部分，其目421.4物流系統(tǒng)要素

與一般的管理系統(tǒng)一樣，物流系統(tǒng)是由人、財、物、設(shè)備、信息和任務(wù)目標等要素組成的有機整體。由于物流系統(tǒng)的特點，物流系統(tǒng)的要素可具體分為功能要素、支撐要素、物資基礎(chǔ)要素等。物流要素之間存在沖突，例如：物流系統(tǒng)的基本功能要素包括儲存功能、運輸功能、包裝功能、裝卸功能、流通加工功能和物流信息處理功能，這些功能獨立存在使各自的目標存有互相沖突的地方。

1.4物流系統(tǒng)要素與一般的管理系統(tǒng)一樣，物流系統(tǒng)是由人、431.5物流系統(tǒng)分析明確物流系統(tǒng)的問題收集信息，提出方案分析、對比替代方案的效果綜合分析與評價建議可行方案1.5物流系統(tǒng)分析明確物流系統(tǒng)的問題收集信息，提出方案分析441.6物流系統(tǒng)設(shè)計確定物流系統(tǒng)的目標和約束條件成立物流課題研究組收集內(nèi)部和外部數(shù)據(jù)使用PERT、模擬法或其它技術(shù)分析數(shù)據(jù)完善最優(yōu)解1.6物流系統(tǒng)設(shè)計確定物流系統(tǒng)的目標和約束條件成立物流課題452.1精確重心法模型設(shè)有一系列點分別代表生產(chǎn)地和需求地，各自有一定量貨物需要以一定的運輸費率運向位置待定的倉庫，或從倉庫運出，那么倉庫該位于何處呢？模型：

式中TC——總運輸成本；

Vi——i點的運輸量

Ri——到i點的運輸費率；

di——從位置待定的倉庫到i點的距離。

2.1精確重心法模型設(shè)有一系列點分別代表生產(chǎn)地和需求地，各462.2多重心法多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量，將各起迄點預先分配給各個倉庫，從而形成個數(shù)等于倉庫數(shù)量的許多起迄點群落，再采用精確重心法找出每個起迄點群落之間使運輸成本最小的倉庫的位置。這種方法的關(guān)鍵在于如何針對倉庫進行起迄點的分配。通常的方法是把相互間距離最近的點組合起來形成群落，找出各群落的重心位置，從而完成倉庫選址的計算。2.2多重心法多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量，將各起迄點472.3整數(shù)線性規(guī)劃

例：英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于70年代末建設(shè)了機械類工廠跨國倉庫系統(tǒng)。其出發(fā)點之一是：預計未來十年內(nèi)，社會對備件、部件的需求要增加三倍，而現(xiàn)成的倉庫不能滿足要求。在該計劃制訂過程中，成功地使用了混合整數(shù)規(guī)劃模型。該模型包括30個0-1變量，他們分別代表3類產(chǎn)品、5個供貨廠和22個倉庫備選地。而用戶（按地區(qū)）共14個。2.3整數(shù)線性規(guī)劃例：英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于7482.3整數(shù)線性規(guī)劃其中22個倉庫備選地又分成三種情況：

2.3整數(shù)線性規(guī)劃其中22個倉庫備選地又分成三種情況：

492.3整數(shù)線性規(guī)劃目標函數(shù)U表示系統(tǒng)總費用，追求極小化。U由以下7部分組成：（1）從工廠到倉庫的運輸總費用；（2）從倉庫到需求點的運輸總費用；（3）倉庫的總可變費用；（4）新倉庫建設(shè)費用與倉庫固定費用之和；（5）已有倉庫擴建費用；（6）倉庫未來再擴建費用；（7）關(guān)閉倉庫可節(jié)省的固定費用與投資回收費的總和。約束條件包括：可供資源量約束，滿足需求約束，物流平衡約束，倉庫容量約束，擴容上限約束等。

2.3整數(shù)線性規(guī)劃目標函數(shù)U表示系統(tǒng)總費用，追求極小化。U502.4啟發(fā)式算法

例：某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。已知下列參數(shù)：（1）供貨點的個數(shù)m及可供量Ak（k=1，2，……，m）；（2）物流中心n個備選點的位置、最大容量Mi（i=1，2，……，n）及允許選定個數(shù)的上限P；

（3）用戶的個數(shù)l、位置需求量Dj（j=1，2，……，l）。

2.4啟發(fā)式算法例：某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。512.4啟發(fā)式算法要考慮的因素主要有：（1）供貨點到物流中心的運輸費；（2）物流中心到用戶的輸送費；（3）物流中心的固定費用和可變費用；（4）各物流中心的容量限制；（5）物流中心個數(shù)的限制。2.4啟發(fā)式算法要考慮的因素主要有：522.4啟發(fā)式算法基本假設(shè)：（1）由供貨點到物流中心、由物流中心到用戶的運費均為線性函數(shù)；（2）物流中心的可變費為其流量的凹函數(shù)；

（3）物流中心的容量及個數(shù)有限制。2.4啟發(fā)式算法基本假設(shè)：532.4啟發(fā)式算法構(gòu)建選址模型如下：

2.4啟發(fā)式算法構(gòu)建選址模型如下：542.4啟發(fā)式算法符號說明：cki，xki：分別表示由供貨點k到物流中心i的單位運價及運量，k=1，2，……，m，i=1，2，……，n；hij，yij：分別表示由物流中心i到用戶j的單位運價及運量，j=1，2，……，l；vi：表示物流中心i的可變費系數(shù)；Fi：表示物流中心i的固定費（與規(guī)模無關(guān)）；

wi：表示物流中心i的流量；

2.4啟發(fā)式算法符號說明：552.5動態(tài)倉庫選址

例：假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個地區(qū)的多個市場運輸產(chǎn)品。預計需求會隨時間的推移而增加。利用重心選址法得到未來5年內(nèi)每一年的最優(yōu)選址點分別為A、B、C、D和E點。各最優(yōu)選址的利潤現(xiàn)值見下表1。此外，5年內(nèi)定位在其他各位置的相關(guān)利潤現(xiàn)值也已給定?，F(xiàn)已知任何一年從一個地點搬遷到另一個地點需耗費10萬元。資金成本為每年20%。

2.5動態(tài)倉庫選址例：假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個地區(qū)的562.5動態(tài)倉庫選址表1單位：元

備選方案

第一年第二年第三年第四年第五年A1940003561006232006711001336000

B1765003720007434007500001398200C1723003447008364008622001457600D1667003376007561009733001486600E15940030340071550089280015260002.5動態(tài)倉庫選址表1572.5動態(tài)倉庫選址本問題可以采用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。將本選址問題按年劃分為五個階段。從最后一個階段（第五年）開始，根據(jù)利潤最大的標準，分別計算在每一階段至第五年的最優(yōu)方案，直至得到第一年到第五年的最優(yōu)方案。這就把這個動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為一系列單一決策問題。

2.5動態(tài)倉庫選址本問題可以采用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。將582.5動態(tài)倉庫選址具體過程如下：

2.5動態(tài)倉庫選址具體過程如下：592.5動態(tài)倉庫選址即，如果倉庫位于A，應該搬遷到E以使利潤最大化。其中，第五年初的搬遷成本為：（元）同理我們可以對其他階段和選址點做類似計算。

2.5動態(tài)倉庫選址即，如果倉庫位于A，應該搬遷到E以使利潤603.1一次性訂貨量的確定

例：某家蔬菜商店承擔本區(qū)居民點的蔬菜供應。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運到商店，然后在零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價格每天向農(nóng)村進貨20卡車蔬菜（每卡車2000千克），以每500克1.05元的價格零售出去。某些時候，當天可將20卡車40000千克菜全部售完，但多數(shù)情況下卻有剩余。3.1一次性訂貨量的確定例：某家蔬菜商店承擔本區(qū)居民點的613.1一次性訂貨量的確定由于這類蔬菜無留放處理的價值，當天未售完須全部扔掉，于是每剩500克菜就損失0.80元，該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進一些貨，她關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。根據(jù)近期各分店的銷售記錄，計算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克，標準差為9600千克，現(xiàn)決定每天應向農(nóng)村購進多少千克蔬菜。

3.1一次性訂貨量的確定由于這類蔬菜無留放處理的價值，623.1一次性訂貨量的確定該決策問題為一連續(xù)性的隨機決策問題X，設(shè)其概率密度為f(x)，則該風險性決策問題取得最大期望利潤值的方案dk，其所代表的生產(chǎn)或存有的單位產(chǎn)品數(shù)量k（最佳方案）可由下式?jīng)Q定：3.1一次性訂貨量的確定該決策問題為一連續(xù)性的隨機決策問633.1一次性訂貨量的確定上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x，是大量的個別居民每天需求量的總和，故其必近似服從正態(tài)分布，其概率密度為：

式中，μ為數(shù)學期望，也是本例中每日平均蔬菜需求量37650千克；σ為均方差，也是本例中每日平均需求量的標準差9600千克。3.1一次性訂貨量的確定上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x，643.1一次性訂貨量的確定設(shè)k為最佳決策，即該商店每天向農(nóng)村購進的蔬菜克數(shù)為k?，F(xiàn)根據(jù)該商店進貨價格和零售價格計算出邊際利潤值a和邊際算是值b。a=賣出每500克菜所獲利潤=0.15-0.80=0.25（元）b=存有500克菜而賣不出的損失值=0.80（元）將以上值及f(x)的正態(tài)函數(shù)帶入公式，可得：

k=30844（千克）

3.1一次性訂貨量的確定設(shè)k為最佳決策，即該商店每天向農(nóng)村653.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）

模型假設(shè)：

存貯某種物資，不允許缺貨，其存貯參數(shù)為：

D：單位時間需求量，為常數(shù)（件/年或件/月或件/日）；

T：存貯周期或訂貨周期（年或月或日）；

Q：每次訂購批量，滿足在T時間內(nèi)的消耗；

t：提前訂貨時間為零，即訂貨后瞬間全部到貨；

C1：存貯單位物資單位時間的存貯費；C2：每次訂貨的訂貨成本。

3.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）模型假設(shè)：663.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）其表達式如下總成本=采購成本+庫存持有成本

隨著Q的變化，等式中的某一項成本會上升，而另一項成本會下降。從數(shù)學上看，當兩項成本達到均衡變化時可以求得最佳訂貨批量Q*，實現(xiàn)總成本最低。這樣可以得出：3.2經(jīng)濟訂購批量（EOQ模型）其表達式如下隨著Q的變化，674.1運輸決策分析

運輸規(guī)劃中通常要決策的內(nèi)容有：運輸方式的選擇

運輸批量和運輸時間的選擇

自營運輸和外包運輸

運輸路線的規(guī)劃與選擇