1.5.3近似數(shù)1.5.3近似數(shù)11.理解近似數(shù)的概念，能說出近似數(shù)精確到哪一位.(重點)2.會按照精確到哪一位的要求，四舍五入取近似數(shù).(重點、難點)1.理解近似數(shù)的概念，能說出近似數(shù)精確到哪一位.(重點)2曉敏測得學(xué)校操場一周的長度為488.364米，下面有6種記法：(1)488米.(2)488.36米.(3)488.4米.(4)488.364米.(5)5×102米.(6)4.9×102米.曉敏測得學(xué)校操場一周的長度為488.364米，下面有6種記法3【歸納】1.與實際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近而不等于實際的數(shù)是_______.2.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用_______表示.3.用“___________”取一個數(shù)的近似數(shù).近似數(shù)精確度四舍五入法【歸納】1.與實際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近而不等近似4(打“√”或“×”)(1)“七(1)有50名學(xué)生”是準(zhǔn)確數(shù).()(2)“曉敏的身高為1.62米”是近似數(shù).()(3)精確度反映了一個近似數(shù)的近似程度.()(4)2.73萬精確到百分位.()√√√×(打“√”或“×”)√√√×5知識點1按要求取近似數(shù)【例1】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.478(精確到百分位).(2)0.00158(精確到0.001).(3)0.83284(精確到千分位).(4)2.715萬(精確到百位).知識點1按要求取近似數(shù)6【思路點撥】要求精確到某一位，只看與它相鄰的下一位→采用四舍五入法，小于5就舍去，大于或等于5就進1【思路點撥】要求精確到某一位，只看與它相鄰的下一位→采用四舍7【自主解答】(1)0.478≈0.48.(2)0.00158≈0.002.(3)0.83284≈0.833.(4)2.715萬≈2.72萬或2.715萬≈2.72×104.【自主解答】(1)0.478≈0.48.8【總結(jié)提升】取近似數(shù)的方法1.取一個精確到某一位的近似數(shù)時，應(yīng)是從這一位后面的左起第一個數(shù)字進行四舍五入.2.取較大數(shù)的近似數(shù)時，通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再按要求精確.【總結(jié)提升】取近似數(shù)的方法9知識點2確定近似數(shù)的精確度【例2】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)25.7.(2)0.4040.(3)120萬.(4)1.60×104.【思路點撥】從左邊向右數(shù)，最后一個數(shù)字在什么位上，就精確到什么位；對于帶單位或用科學(xué)記數(shù)法記的數(shù)，可化為原來的數(shù)，看最后一個數(shù)字在什么位上即可.知識點2確定近似數(shù)的精確度10【自主解答】(1)精確到0.1(或精確到十分位).(2)精確到0.0001(或精確到萬分位).(3)精確到萬位.(4)精確到百位.【自主解答】(1)精確到0.1(或精確到十分位).11【總結(jié)提升】精確度的確定1.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.2.近似數(shù)最末尾的數(shù)字在什么位上，就表明精確到什么位.【總結(jié)提升】精確度的確定123.在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，要先化為原來的數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n,精確度由化為原數(shù)后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定，有計數(shù)單位的數(shù)的精確度由化為原數(shù)前原題中數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位確定.3.在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，要13題組一：按要求取近似數(shù)1.2.598精確到十分位是()A.2.59B.2.600C.2.60D.2.6【解析】選D.2.598≈2.6.題組一：按要求取近似數(shù)142.把30796四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)是()A.3.1×105B.3.1×104C.3.1×103D.3.09×105【解析】選B.30796=3.0796×104≈3.1×104.2.把30796四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)153.把4715精確到十位可表示為________.【解析】4715=4.715×103≈4.72×103答案:4.72×1033.把4715精確到十位可表示為________.164.某學(xué)生測量長度時用的刻度尺的最小單位是厘米，現(xiàn)測量一物品的結(jié)果為6.7cm,那么_________位是精確值，_________位是估計值.【解析】由于尺子的最小單位是厘米，所以整數(shù)部分是精確值，小數(shù)部分是估計值.答案：個十分4.某學(xué)生測量長度時用的刻度尺的最小單位是厘米，現(xiàn)測量175.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：(1)0.90149(精確到千分位).(2)0.4030(精確到百分位).(3)0.02866(精確到0.0001).(4)3.5486(精確到十分位).5.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：18【解析】(1)0.90149≈0.901.(2)0.4030≈0.40.(3)0.02866≈0.0287.(4)3.5486≈3.5.【解析】(1)0.90149≈0.901.(2)0.403196.中國的國土面積約為9596960km2，美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9364000km2(四舍五入到千位)和240000km2(四舍五入到萬位).如果要將中國的國土面積與它們相比較，那么中國的國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來誤差會比較小一些？6.中國的國土面積約為9596960km2，美國和羅馬20【解析】當(dāng)與美國的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到千位，得到9597000km2.因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會比較小一些.類似地，當(dāng)與羅馬尼亞的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到萬位，得到9600000km2.【解析】當(dāng)與美國的國土面積相比較時，217.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題.小亮：如果把3498精確到千位，可得到3000.小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500,接著再把3500用四舍五入近似到千位，得到4000.小亮：…你怎樣評價小亮與小明的說法？同伴間可相互交流.7.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題.22【解析】小亮的說法正確，小明的說法不正確.因為由四舍五入取近似值時，由精確的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前進一；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則舍去.故3498精確到千位的近似數(shù)只能是3000，而不能是4000.【解析】小亮的說法正確，小明的說法不正確.23題組二：確定近似數(shù)的精確度1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.0230，精確到()A.百分位B.千分位C.萬分位D.十萬分位【解析】選C.近似數(shù)0.0230精確到0.0001，即萬分位.題組二：確定近似數(shù)的精確度242.下列說法正確的是()A.近似數(shù)20.0與25的精確度相同B.近似數(shù)26.01精確到百位C.近似數(shù)2萬和近似數(shù)20000的精確度相同D.近似數(shù)0.0204精確到萬分位2.下列說法正確的是()25【解析】選D.近似數(shù)20.0精確到十分位，25精確到個位；近似數(shù)26.01精確到百分位；近似數(shù)2萬精確到萬位，近似數(shù)20000精確到個位.【解析】選D.近似數(shù)20.0精確到十分位，25精確到個位；近263.8.769精確到十分位的近似數(shù)是________.【解析】8.769≈8.8.答案：8.83.8.769精確到十分位的近似數(shù)是________.27【歸納整合】近似數(shù)的精確度(1)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度以精確度的形式反映，精確度通常用精確數(shù)位的單位表示.(2)取近似數(shù)時，精確到哪一位就四舍五入到哪一位，近似數(shù)的小數(shù)點后的末位數(shù)字0不能隨便去掉，因為它是表示精確度的.(3)精確的位數(shù)在個位之前的通常將近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.【歸納整合】近似數(shù)的精確度284.近似數(shù)6.78×105精確到________位.【解析】6.78×105＝678000,末位數(shù)字8在千位上,則近似數(shù)6.78×105精確到千位.答案：千4.近似數(shù)6.78×105精確到________位.295.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6萬.【解析】(1)1.20精確到百分位.(2)1.21×103精確到十位.(3)14.6萬精確到千位.5.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？30【想一想錯在哪？】下列近似數(shù)各精確到哪一位？(1)2.6萬.(2)3.10×104.提示：確定有計數(shù)單位的數(shù)和用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度時，應(yīng)先還原出原數(shù)，再確定其精確度.【想一想錯在哪？】下列近似數(shù)各精確到哪一位？311、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃！２6．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！３0．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！４0．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格321.5.3近似數(shù)1.5.3近似數(shù)331.理解近似數(shù)的概念，能說出近似數(shù)精確到哪一位.(重點)2.會按照精確到哪一位的要求，四舍五入取近似數(shù).(重點、難點)1.理解近似數(shù)的概念，能說出近似數(shù)精確到哪一位.(重點)34曉敏測得學(xué)校操場一周的長度為488.364米，下面有6種記法：(1)488米.(2)488.36米.(3)488.4米.(4)488.364米.(5)5×102米.(6)4.9×102米.曉敏測得學(xué)校操場一周的長度為488.364米，下面有6種記法35【歸納】1.與實際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近而不等于實際的數(shù)是_______.2.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用_______表示.3.用“___________”取一個數(shù)的近似數(shù).近似數(shù)精確度四舍五入法【歸納】1.與實際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近而不等近似36(打“√”或“×”)(1)“七(1)有50名學(xué)生”是準(zhǔn)確數(shù).()(2)“曉敏的身高為1.62米”是近似數(shù).()(3)精確度反映了一個近似數(shù)的近似程度.()(4)2.73萬精確到百分位.()√√√×(打“√”或“×”)√√√×37知識點1按要求取近似數(shù)【例1】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.478(精確到百分位).(2)0.00158(精確到0.001).(3)0.83284(精確到千分位).(4)2.715萬(精確到百位).知識點1按要求取近似數(shù)38【思路點撥】要求精確到某一位，只看與它相鄰的下一位→采用四舍五入法，小于5就舍去，大于或等于5就進1【思路點撥】要求精確到某一位，只看與它相鄰的下一位→采用四舍39【自主解答】(1)0.478≈0.48.(2)0.00158≈0.002.(3)0.83284≈0.833.(4)2.715萬≈2.72萬或2.715萬≈2.72×104.【自主解答】(1)0.478≈0.48.40【總結(jié)提升】取近似數(shù)的方法1.取一個精確到某一位的近似數(shù)時，應(yīng)是從這一位后面的左起第一個數(shù)字進行四舍五入.2.取較大數(shù)的近似數(shù)時，通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再按要求精確.【總結(jié)提升】取近似數(shù)的方法41知識點2確定近似數(shù)的精確度【例2】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)25.7.(2)0.4040.(3)120萬.(4)1.60×104.【思路點撥】從左邊向右數(shù)，最后一個數(shù)字在什么位上，就精確到什么位；對于帶單位或用科學(xué)記數(shù)法記的數(shù)，可化為原來的數(shù)，看最后一個數(shù)字在什么位上即可.知識點2確定近似數(shù)的精確度42【自主解答】(1)精確到0.1(或精確到十分位).(2)精確到0.0001(或精確到萬分位).(3)精確到萬位.(4)精確到百位.【自主解答】(1)精確到0.1(或精確到十分位).43【總結(jié)提升】精確度的確定1.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.2.近似數(shù)最末尾的數(shù)字在什么位上，就表明精確到什么位.【總結(jié)提升】精確度的確定443.在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，要先化為原來的數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n,精確度由化為原數(shù)后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定，有計數(shù)單位的數(shù)的精確度由化為原數(shù)前原題中數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位確定.3.在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，要45題組一：按要求取近似數(shù)1.2.598精確到十分位是()A.2.59B.2.600C.2.60D.2.6【解析】選D.2.598≈2.6.題組一：按要求取近似數(shù)462.把30796四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)是()A.3.1×105B.3.1×104C.3.1×103D.3.09×105【解析】選B.30796=3.0796×104≈3.1×104.2.把30796四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)473.把4715精確到十位可表示為________.【解析】4715=4.715×103≈4.72×103答案:4.72×1033.把4715精確到十位可表示為________.484.某學(xué)生測量長度時用的刻度尺的最小單位是厘米，現(xiàn)測量一物品的結(jié)果為6.7cm,那么_________位是精確值，_________位是估計值.【解析】由于尺子的最小單位是厘米，所以整數(shù)部分是精確值，小數(shù)部分是估計值.答案：個十分4.某學(xué)生測量長度時用的刻度尺的最小單位是厘米，現(xiàn)測量495.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：(1)0.90149(精確到千分位).(2)0.4030(精確到百分位).(3)0.02866(精確到0.0001).(4)3.5486(精確到十分位).5.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：50【解析】(1)0.90149≈0.901.(2)0.4030≈0.40.(3)0.02866≈0.0287.(4)3.5486≈3.5.【解析】(1)0.90149≈0.901.(2)0.403516.中國的國土面積約為9596960km2，美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9364000km2(四舍五入到千位)和240000km2(四舍五入到萬位).如果要將中國的國土面積與它們相比較，那么中國的國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來誤差會比較小一些？6.中國的國土面積約為9596960km2，美國和羅馬52【解析】當(dāng)與美國的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到千位，得到9597000km2.因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會比較小一些.類似地，當(dāng)與羅馬尼亞的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到萬位，得到9600000km2.【解析】當(dāng)與美國的國土面積相比較時，537.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題.小亮：如果把3498精確到千位，可得到3000.小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500,接著再把3500用四舍五入近似到千位，得到4000.小亮：…你怎樣評價小亮與小明的說法？同伴間可相互交流.7.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題.54【解析】小亮的說法正確，小明的說法不正確.因為由四舍五入取近似值時，由精確的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前進一；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則舍去.故3498精確到千位的近似數(shù)只能是3000，而不能是4000.【解析】小亮的說法正確，小明的說法不正確.55題組二：確定近似數(shù)的精確度1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.0230，精確到()A.百分位B.千分位C.萬分位D.十萬分位【解析】選C.近似數(shù)0.0230精確到0.0001，即萬分位.題組二：確定近似數(shù)的精確度562.下列說法正確的是()A.近似數(shù)20.0與25的精確度相同B.近似數(shù)26.01精確到百位C.近似數(shù)2萬和近似數(shù)20000的精確度相同D.近似數(shù)0.0204精確到萬分位2.下列說法正確的是()57【解析】選D.近似數(shù)20.0精確到十分位，25精確到個位；近似數(shù)26.01精確到百分位；近似數(shù)2萬精確到萬位，近似數(shù)20000精確到個位.【解析】選D.近似數(shù)20.0精確到十分位，25精確到個位；近583.8.769精確到十分位的近似數(shù)是________.【解析】8.769≈8.8.答案：8.83.8.769精確到十分位的近似數(shù)是________.59【歸納整合】近似數(shù)的精確度(1)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度以精確度的形式反映，精確度通常用精確數(shù)位的單位表示.(2)取近似數(shù)時，精確到哪一位就四舍五入到哪一位，近似數(shù)的小數(shù)點后的末位數(shù)字0不能隨便去掉，因為它是表示精確度的.(3)精確的位數(shù)在個位之前的通常將近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.【歸納整合】近似數(shù)的精確度604.近似數(shù)6.78×105精確到________位.【解析】6.78×105＝678000,末位數(shù)字8在千位上,則近似數(shù)6.78×105精確到千位.答案：千4.近似數(shù)6.78×105精確到________位.615.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6萬.【解析】(1)1.20精確到百分位.(2)1.21×103精確到十位.(3)14.6萬精確到千位.5.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？62【想一想錯在哪？】下列近似數(shù)各精確到哪一位？(1)2.6萬.(2)3.10×104.提示：確定有計數(shù)單位的數(shù)和用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度時，應(yīng)先還原出原數(shù)，再確定其精確度.【想一想錯在哪？】下列近似數(shù)各精確到哪一位？631、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么