成分含量

成分含量

i＝，基

礎(chǔ)

鞏

固一、選擇題．對于事件

和事件

，通過計算得到

χ的觀測值

χ≈，下列說法正確的是 A．有

的把握說事件

和事件

有關(guān)B．有

的把握說事件

和事件

有關(guān)．有

的把握說事件

和事件

無關(guān)．有

的把握說事件

和事件

無關(guān)答案 B解析 由獨立性檢驗知有

的把握說事件

與

有關(guān)．．r

是相關(guān)系數(shù)，則下列敘述中正確的個數(shù)為 ①r∈－，－時，兩變量負相關(guān)很強；②r∈時，兩變量正相關(guān)很強；③r∈－，－或時，兩變量相關(guān)性一般；④r＝

時，兩變量相關(guān)性很弱．A． B． ． ．答案 ．某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率

，需要研究它和原料有效 i i＝＝，

i＝，

ii＝，則

與

的回歸方程是

i

i^A.＝＋

^B.＝－＋^C.＝＋

^＝－答案 A．湖南理，通過隨機詢問

名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：愛好不愛好總計

男

女

總計＋b＋d＋b＋d＋b＋d×××由

K＝ 算得，K＝××－×≈附表：PK≥

參照附表，得到的正確結(jié)論是 A

與性別有關(guān)”B

與性別無關(guān)”．有

以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．有

以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”答案 解析 本小題考查內(nèi)容為獨立性檢驗．．K＝，∴我們有的把握認為二者有關(guān)，或者說在犯錯的概率不超過的前提下二者有關(guān)．．

長春模擬若變量

與

之間的相關(guān)系數(shù)r＝－

，則變量

與

之間 A．不具有線性相關(guān)關(guān)系B．具有線性相關(guān)關(guān)系．它們的線性相關(guān)關(guān)系還要進一步確定．不確定答案 B解析 因為

r＝－

，說明變量

與

之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且為負相關(guān)．．在第

屆奧運會上，中國健兒取得了

金、

銀、

銅的強國之列，也有許多人持反對意見．有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的

名男性公民中有

名持反對意見，

名女性公民中有

人持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌是否與中國進入體育強國有無關(guān)系時用什么方法最有說服力 A．平均數(shù)與方差．獨立性檢驗

B．回歸直線方程．概率答案 解析 由于參加討論的公民按性別被分成了兩組，而且每一組符合

×

列聯(lián)表的要求，故用獨立性檢驗最有說服力．二、填空題．

石家莊模擬某醫(yī)療研究所為了了解某種血清預(yù)防感冒

名使用過血清的人與另外

名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)

：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用

×

列聯(lián)表計算得

χ≈

，經(jīng)查臨界值表知Pχ≥≈，則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是________．①有

的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用該血清，那么他在一年中有

的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為答案 ①解析 因為

χ≈≥，則

Pχ≥≈，所以有的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”．要注意我們檢同一個問題，不要混淆．．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：多看電視少看電視總計

冷漠

不冷漠

總計則大約有________的把握認為多看電視與人變冷漠有關(guān)系．答案 解析 首先算得

χ≈，然后查表可得概率．三、解答題．

佛山模擬有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于

分為優(yōu)秀，

分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計甲班

乙班

合計

附：χ附：χ＝

，已知從全部

人中隨機抽取

人優(yōu)秀的概率為請完成上面的列聯(lián)表；根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按

的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的

名學(xué)生從

到

現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到

號到

號的概率．－＋b＋d＋b＋dPχ≥

解析 優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計甲班乙班合計

＝

≈＝

≈，∴P＝

＝.＋b＋d＋b＋d××－××××因此有

的把握認為“成績與班級有關(guān)系”．設(shè)“抽到

號或

號”為事件

，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為

，

，則所有的基本事件有

、

、、…，共

個．事件

包含的基本事件有，，，，，，，，共

個， 能

力

提

升一、選擇題．下列關(guān)于

χ的說法中正確的是 A．χ在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關(guān)還是無關(guān)B．χ的值越大，兩個事件的相關(guān)性就越大．χ

是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合－．χ的觀測值的計算公式為

χ＝答案 負相關(guān)，故

r

>0，r

負相關(guān)，故

r

>0，r

<0，因此選

C.量，并不是適應(yīng)于任何獨立問題的相關(guān)性檢驗． ．文對兩個變量

和

，，，…，，，則下列說法中不正確的是 ^ － －A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程＝＋

必過樣本中心

，

B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

來刻畫回歸效果，果越好．若變量

和

之間的相關(guān)系數(shù)為r＝－

，則變量

和

之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案 解析

中應(yīng)為

越大擬合效果越好．理江西理，變量

與

相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為，，，，；變量

與

相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)r為，，，，，r表示變量

與

之r間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與 A．r<r<0 B.

0<r<r C.

r<0<r ．r＝r答案 解析

與

與

二、填空題．某高?！俺醪浇y(tǒng)計”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別男女

非統(tǒng)計專業(yè)

統(tǒng)計專業(yè)到

到

χ＝

≈

χ≥××－××××統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為________．答案 解析 因為

的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為．已知兩個變量

和

線性相關(guān)，

次試驗的觀測數(shù)據(jù)如下： 那么變量

關(guān)于

的回歸方程是________．^答案 ＝－解析 由線性回歸參數(shù)公式可求出

b＝，＝－，∴回^歸方程為＝－三、解答題．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表．試問能以多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系.出生時間 晚上

白天

合計性別男嬰女嬰合計

解析 由公式

χ＝分析解析 由公式

χ＝值的大小來推斷獨立性是否成立．××－××××≈

，有

把握認為有關(guān)系．．在調(diào)查的

名男性中有

名患有色盲，

名女性中有

別有關(guān)，你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？分析 本題應(yīng)首先作出調(diào)查數(shù)據(jù)的×

列聯(lián)表，并進行分析，最后利用獨立檢驗作出判斷．解析 根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：男女合計

色盲

不色盲

合計

χ＝

≈根據(jù)χ＝

≈

××－××××由

χ＝，所以我們有

的把握認為性別與患色盲有關(guān)系．這個結(jié)論只對所調(diào)查的

名男性和

名女性有效．點評 在利用

χ公式，注意準確地代入數(shù)據(jù)和計算，牢記臨界值，將計算結(jié)果與臨界值進行比較，得出相應(yīng)的結(jié)論，并且結(jié)論都是概率性的描述．

和所支出的維修費用

萬元有如下統(tǒng)計資料： 若由資料知，

對

呈線性關(guān)系，試求：^回歸直線方程＝＋

的回歸系數(shù)；估計使用年限為

年時，維修費用約是多少？