CONTENTS二、最有效的策略一、分獎(jiǎng)品問(wèn)題三、打破常規(guī)的思維目錄“分獎(jiǎng)品”問(wèn)題

PART.01學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)需要給前三名的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品，現(xiàn)在遇到一個(gè)問(wèn)題？？？獎(jiǎng)品總數(shù)17個(gè)第一名得總數(shù)的1/2第二名得總數(shù)的1/3第三名得總數(shù)的1/9請(qǐng)問(wèn)這17個(gè)獎(jiǎng)品該如何分給第一、二、三名的同學(xué)？WHAT策略一借一個(gè)過(guò)來(lái)湊齊18個(gè)，第一名獎(jiǎng)品數(shù)量：18x1/2=9個(gè)第二名獎(jiǎng)品數(shù)量：18x1/3=6個(gè)第三名獎(jiǎng)品數(shù)量：18x1/9=2個(gè)你能想到的獎(jiǎng)品分發(fā)策略歡歡的策略第一名獎(jiǎng)品數(shù)量：17x1/2=8.5個(gè)第二名獎(jiǎng)品數(shù)量：17x1/3=5.66個(gè)第三名獎(jiǎng)品數(shù)量：17x1/9=1.88個(gè)第一、二、三名的獎(jiǎng)品比例為：1/2：1/3:1/9。將比例換為整數(shù)為9:6:2策略二獎(jiǎng)品拆分為小數(shù)個(gè)，顯然不夠合理1、整理出策略二的偽代碼Begin（算法開(kāi)始）總數(shù)17個(gè)，第一名1/2，第二名1/3，第三名1/9一名：二名：三名=1/2:1/3:1/9=___________Print第一名9個(gè)，第二名6個(gè)，第三名2個(gè)End（算法結(jié)束）9:6:2如果獎(jiǎng)品總數(shù)為31個(gè)時(shí)，第一名得總獎(jiǎng)品數(shù)的1/2，第二名得總獎(jiǎng)品數(shù)的1/3，第三名得總獎(jiǎng)品數(shù)的1/5，請(qǐng)問(wèn)前三名每人應(yīng)該分到多少個(gè)獎(jiǎng)品？練習(xí)一1、請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案練習(xí)一的填空。2、請(qǐng)補(bǔ)充完整相應(yīng)的偽代碼。最有效的策略

PART.02在選擇策略時(shí)，通常人們會(huì)選擇“最優(yōu)解”，能用簡(jiǎn)單的辦法合理的分配策略即為“最優(yōu)解”。你認(rèn)為上文中的哪種策略是最優(yōu)解？我們解決了“分獎(jiǎng)品”問(wèn)題后，玩一玩“報(bào)數(shù)游戲”游戲規(guī)則：兩人輪流報(bào)數(shù)，從1開(kāi)始報(bào)，每次可報(bào)1到3個(gè)數(shù)，不能不報(bào)數(shù)，先報(bào)出20的玩家獲勝。為了熟悉游戲規(guī)則，歡歡和樂(lè)樂(lè)嘗試了一次游戲，游戲過(guò)程如下：歡歡報(bào)：1,2,3樂(lè)樂(lè)報(bào)：4,5歡歡報(bào)：6,7,8樂(lè)樂(lè)報(bào)：9歡歡報(bào)：10,11,12樂(lè)樂(lè)報(bào)：13,14,15歡歡報(bào)：16樂(lè)樂(lè)報(bào)：17,18,19歡歡報(bào)：20歡歡取得勝利！游戲時(shí)間游戲規(guī)則：兩人輪流報(bào)數(shù)，從1開(kāi)始報(bào)，每次可報(bào)1到3個(gè)數(shù)，不能不報(bào)數(shù)，先報(bào)出20的玩家獲勝。樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)如果能報(bào)16，則一定能獲勝。20÷（1+3）=5。整除沒(méi)有余數(shù)，不管先報(bào)的人報(bào)什么數(shù)，后報(bào)的人只要保證最后一個(gè)報(bào)數(shù)為4的倍數(shù)就一定能獲勝。必勝策略試一試吧必勝策略的偽代碼：Begin（算法開(kāi)始）定義歡歡第i輪報(bào)數(shù)AiForiinrange（4）

IfAi%4==0

則樂(lè)樂(lè)獲勝

Break

Else：

則歡歡獲勝End（算法結(jié)束）練習(xí)二兩人輪流報(bào)數(shù)，每次可報(bào)1到4個(gè)數(shù)，不能不報(bào)數(shù)，先報(bào)出41的人獲勝。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考是否有必勝策略，并完成導(dǎo)學(xué)案上必勝策略的偽代碼。偽代碼：Begin（算法開(kāi)始）定義第i輪報(bào)Ai數(shù)Foriinrange（7）IfAi%5==1：則先報(bào)的人獲勝，BreakElse：另一個(gè)人獲勝End（算法結(jié)束）分析：（41-1）/（1+4）=8，先報(bào)數(shù)的人第一次只報(bào)一個(gè)數(shù)，后續(xù)不管后報(bào)數(shù)的人報(bào)幾個(gè)數(shù)，先報(bào)的人只要保證自己報(bào)的最后一個(gè)數(shù)是“5的倍數(shù)+1”即可獲勝。打破常規(guī)的思維

PART.03解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，如果要求使用“最優(yōu)解”，則往往需要我們打破常規(guī)的思維方式，起思考“最優(yōu)”的方法。來(lái)看下面這個(gè)問(wèn)題有7袋玻璃球（每個(gè)袋中玻璃球的數(shù)量若干），其中6袋中，每粒玻璃球重1克，有一袋中玻璃球是每粒重2克。所有玻璃球外觀大小完全一樣，天平至少要稱(chēng)幾次，才能保證找出是哪袋玻璃球（異常袋）與其他6袋不一樣？腦洞時(shí)間歡歡先從“最笨”的方法開(kāi)始：方法一：從7袋中分別取出1粒，然后放到天平上稱(chēng)，天平另一端放1克重的砝碼，如此，最多稱(chēng)6次，就能找出“異常袋”有沒(méi)有更快的方法？腦洞時(shí)間方法2：可以在天平兩邊各放一粒，如果重量相等，則另?yè)Q兩粒稱(chēng)。如此，最多只需要稱(chēng)3次，就能找出“異常袋”方法3：同時(shí)在天平兩邊各放3粒，如果相等，則剩下那粒來(lái)自異常袋，若不相等，則將重的那3粒中，任取兩粒放在天平左右兩邊稱(chēng)。如此，只需稱(chēng)兩次，就能找出“異常袋”以上思路都是常規(guī)思路，都能解決問(wèn)題，所以他們是“有效策略”。這些“有效策略”中“最優(yōu)解”是？？方法3，稱(chēng)兩次如果要求只稱(chēng)一次就找出異常袋，那我們必須換一種思路找到“最優(yōu)解”。“最優(yōu)解”方法步驟1：給袋子編號(hào)1234567步驟2：從袋子中取出玻璃球根據(jù)袋子編號(hào)，是幾號(hào)就取出幾粒玻璃球。12345677袋總共應(yīng)該取出多少粒玻璃球？？28步驟2：從袋子中取出玻璃球根據(jù)袋子編號(hào)，是幾號(hào)就取出幾粒玻璃球。步驟3：用天平秤玻璃球總重量如果取出來(lái)的28粒玻璃球都是1克重，那總重量就應(yīng)該是28克。顯然，稱(chēng)出來(lái)的重量肯定是大于28克的，只稱(chēng)一次，稱(chēng)出總重量，就能知道哪個(gè)袋子是“異常袋”。請(qǐng)大家整理思路后填寫(xiě)下表（導(dǎo)學(xué)案上）如果那么克編號(hào)1袋異?？傊亓繉⑹?9編號(hào)2袋異常編號(hào)3袋異常編號(hào)4袋異常編號(hào)5袋異常編號(hào)6袋異常編號(hào)7袋異常303132333435練習(xí)三還是“取玻璃球”游戲，若有14個(gè)袋子各裝有外形一模一樣的玻璃球若干，其中13個(gè)袋子的玻璃球重1克，其中一袋“異常袋”玻璃球重為2克，如何快速找出異“常袋”。討論以上“取玻璃球”游戲，并完成導(dǎo)學(xué)案上相應(yīng)的內(nèi)容分享時(shí)刻通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲