復(fù)習(xí)引入1.繪制函數(shù)的圖像xy0y=x2回顧函數(shù)，當(dāng)a取不同范圍值時(shí)，函數(shù)的圖像性質(zhì)！導(dǎo)入新課1.二次函數(shù)y=ax2的圖象是拋物線。2.二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)：3.畫圖、數(shù)形結(jié)合法研究的。a>0a<0開口頂點(diǎn)對稱軸左邊對稱軸右邊對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為（0,0）向上向下最低最高隨x增加而減少隨x增加而增大隨x增加而增大隨x增加而減少探究新知1.類比探究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)繪制二次函數(shù)y=2x2+1，y=2x2-1的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想探究該函數(shù)的性質(zhì)。(1)自主學(xué)習(xí)：參照教材P32例2的填表、描點(diǎn)、畫圖。探究新知畫二次函數(shù)y=2x2+1的圖象

x…

0

…

y…

…-0.5-1.5-1

0.511.5①列表：1.55.53

1.535.51②描點(diǎn)：③連線：12x12345y0-1-2y=2x2+1新課講解畫二次函數(shù)y=2x2-1的圖象

x…

0

…

y…

…-0.5-1.5-1

0.511.5①列表：-0.53.51

-0.513.5-1②描點(diǎn)：③連線：12x-11234y0-1-2y=2x2-1新課講解

(2)討論：①拋物線y=2x2+1,y=2x2-1的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么?歸納：a>0時(shí),開口向上,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)(0,k),最小值為k.a<0時(shí),開口向下,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)(0,k),最大值為k.y=2x2+1y=2x2-1開口向上向上對稱軸y軸y軸頂點(diǎn)（0,1）（0，-1）新課講解②拋物線y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2有什么位置關(guān)系?y-1.5-112x-112340-1-256y=2x2-1y=2x2+1y=2x2新課講解歸納：

當(dāng)k＞0時(shí)，把拋物線y=ax2

向上平移k個(gè)單位，就得到拋物線y=ax2+k；當(dāng)k＜0時(shí)，把拋物線y=ax2

向下平移｜k｜個(gè)單位，就得到拋物線y=ax2+k．圖象上下平移的口訣：k值正上移，負(fù)下移.（上加下減）結(jié)論：向上平移一個(gè)單位，得到向下平移一個(gè)單位，得到新課講解(3)歸納與總結(jié)：猜想二次函數(shù)y=ax2+k（a＞0）的圖象特征和性質(zhì)新課講解a>0a<0對稱軸頂點(diǎn)x<0x>0y軸y軸（0，k）（0，k）隨x增大而減少隨x增大而增加隨x增大而增加隨x增大而減少新課講解練習(xí)：D拋物線y=-5x2-1向下移動3個(gè)單位后的對稱軸是（）A.直線x=B.直線x=-C.直線x=2D.y軸新課講解2.類比探究二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)

新課講解(1)自主學(xué)習(xí)：參照教材P33-34“探究”的填表、描點(diǎn)、畫圖。xyO－22-2-4-64－4-8

新課講解

圖象左右平移的口訣：h值正右移，負(fù)左移.（左加右減）新課講解歸納：拋物線y＝a(x－h(huán))2與拋物線y＝ax2有什么關(guān)系？當(dāng)h>0時(shí)，y＝ax2向右平移h單位，得到y(tǒng)=a(x-h)2當(dāng)h<0時(shí)，y＝ax2向左平移|h|單位，得到y(tǒng)=a(x-h)2新課講解(3)歸納與總結(jié)：y=a(x-h)2的圖像性質(zhì)：a>0a<0開口最值頂點(diǎn)坐標(biāo)x<0x>0向上向下最小值最大值（h,0）（h,0）隨x增大，y減少隨x增大，y增大隨x增大，y增大隨x增大，y減少新課講解拋物線y=（x-3）2向右平移3個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-2，-2）B．（6，0）C．（0，0）D．（-2，0）練習(xí)：B新課講解3.類比探究二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

新課講解xyO－22-2-4-64－4-8

新課講解(2)討論：

請你思考：還有其他的平移方法嗎？先向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位。將拋物線向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，即可新課講解(3)歸納與總結(jié)：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特征和性質(zhì)：一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2＋k可以通過左加右減，上加下減的方法平移相互轉(zhuǎn)化平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定．新課講解拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k有如下特點(diǎn)：y＝a(x－h(huán))2＋ka>0a<0開口對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)x<hx>h向上向下x=hx=h(h,k)(h,k)y隨x的增大而減少y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少課堂練習(xí)1.拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,2)B.(0,-2)C.D.答案：B2.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.答案：B課堂練習(xí)3.由拋物線得到拋物線是經(jīng)過怎樣平移的（）A.右移1個(gè)單位上移2個(gè)單位B.右移1個(gè)單位下移2個(gè)單位C．左移1個(gè)單位下移2個(gè)單位D.左移1個(gè)單位上移2個(gè)單位答案：D課堂練習(xí)4.若拋物線y=（x-m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為__________答案:-1<m<0.5.如果拋物線y=（x-m）2+m+1的對稱軸是直線x=1，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________答案：（1，2）課堂練習(xí)6.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，求實(shí)數(shù)m的值.

課堂練習(xí)

6.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m