6.5一次函數(shù)與二元一次方程6.5一次函數(shù)與二元一次方程1y=2x-3讓你可以想到什么呢？

它是以x為自變量的一次函數(shù)，

它的圖像是一條直線，

通常過(guò)（，0）、（0，）兩點(diǎn)畫圖.

2x-y-3=0y=

2x-3你還可以想到什么呢？

2x-y-3=0是關(guān)于未知數(shù)x,y的二元一次方程.考考你的想象力y=2x-3讓你可以想到什么呢？它是以x為自2二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？有無(wú)數(shù)個(gè)解.例如：二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢3二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？二元一次方程2x-y-3=0的解與4

反之，一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的一個(gè)解;

一般地，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上.結(jié)論：反之，一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次51、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)

y=－3x+7

(2)移項(xiàng)得:4y=－3x+131、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：解:(1)62、方程x–y=1

有一個(gè)解是

，則一次函數(shù)

y=x–1的圖像上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

.3、一次函數(shù)

y=2x–4的圖像上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程2x–y=4

必有一個(gè)解是.

2、方程x–y=1有一個(gè)解是7請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù)

y=-x+3和y=2x-3的圖像.

y=-x+3

函數(shù)

的位置有什么關(guān)系？y=-x+3y=2x-3

與請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-x+3函8一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反之，二元一次方程組的解也是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。結(jié)論：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是9y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組

2x－y=5x＋y=1的解為x=2y=－1y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組10因?yàn)榉匠探M的解是所以一次函數(shù)y=－x＋4與y=2x＋1的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為

．13（1，3）因?yàn)榉匠探M的解是11∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1

x+2y=4

解二元一次方程組

2x-y=3

解：由x+2y=4，得

由2x-y=3,得y=2x-3在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖像用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法?！咚鼈兊慕稽c(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）12用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖像解法.⑴把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式;⑵在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像;⑶找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo);⑷寫出方程組的解.

簡(jiǎn)稱為：變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論一般步驟：用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖13小試牛刀1.求一次函數(shù)y=x+1的圖像與y=-x-2的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.求這兩個(gè)函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積。小結(jié)：求兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求他們對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。小試牛刀1.求一次函數(shù)y=x+1的圖像與y=-x-214小試牛刀3.求一次函數(shù)y=2x+1的圖像與y=3x+b的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。（1）若交點(diǎn)在x軸上，求b的值。（2）若交點(diǎn)在第三象限，求b的取值范圍。小試牛刀3.求一次函數(shù)y=2x+1的圖像與y=3x+b的15二元一次方程一次函數(shù)形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元一次方程組的解一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)一般步驟：變函數(shù)畫圖象找交點(diǎn)寫結(jié)論這節(jié)課我知道了......二元一次一次形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元16如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，那么二元一次方程組的解是什么呢？如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，那么二元一173、后悔是崇高的理想就像生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。

44、幸運(yùn)之神的降臨，往往只是因?yàn)槟愣嗫戳艘谎?，多想了一下，多走了一步?/p>

45、對(duì)待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對(duì)待，人生定會(huì)更精彩。

46、活在昨天的人失去過(guò)去，活在明天的人失去未來(lái)，活在今天的人擁有過(guò)去和未來(lái)。

47、你可以一無(wú)所有，但絕不能一無(wú)是處。

48、通過(guò)辛勤工作獲得財(cái)富才是人生的大快事?！蜖栐?/p>

49、相信自己能力的人，任何事情都能夠做到。

50、有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀?！獑獭へ惱?/p>

51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子?！獝?ài)默生

52、如果你還認(rèn)為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無(wú)成，老來(lái)嘆息。

53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會(huì)溺水。

54、好好管教自己，不要管別人。

55、人的一生沒(méi)有一帆風(fēng)順的坦途。當(dāng)你面對(duì)失敗而優(yōu)柔寡斷，當(dāng)動(dòng)搖自信而怨天尤人，當(dāng)你錯(cuò)失機(jī)遇而自暴自棄的時(shí)候你是否會(huì)思考：我的自信心呢？其實(shí)，自信心就在我們的心中。

56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。

57、暗自傷心，不如立即行動(dòng)。

58、當(dāng)你快樂(lè)時(shí)，你要想，這快樂(lè)不是永恒的。當(dāng)你痛苦時(shí)，你要想，這痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

60、成功的關(guān)鍵在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂(lè)。

62、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見(jiàn)，度過(guò)難關(guān)的人是不多的?！旯环N耗費(fèi)精神的情緒，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富。

44、顧客后還有顧客，服務(wù)的開(kāi)始才是銷售的開(kāi)始。

45、生活猶如萬(wàn)花筒，喜怒哀樂(lè)，酸甜苦辣，相依相隨，無(wú)須過(guò)于在意，人生如夢(mèng)看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千難萬(wàn)難。

47、茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之。

48、不要等待機(jī)會(huì)，而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)。

49、如夢(mèng)醒來(lái)，暮色已降，豁然開(kāi)朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚(yáng)的年華，亦是一份收獲。猶思“花開(kāi)不是為了花落，而是為了更加燦爛。

50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭(zhēng)一口氣。

51、如果我不堅(jiān)強(qiáng)，那就等著別人來(lái)嘲笑。

52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。

53、希望是厄運(yùn)的忠實(shí)的姐妹。

54、辛勤的蜜蜂永沒(méi)有時(shí)間悲哀。

55、領(lǐng)導(dǎo)的速度決定團(tuán)隊(duì)的效率。

56、成功與不成功之間有時(shí)距離很短只要后者再向前幾步。

57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開(kāi)始的。

58、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們?cè)谕樽u(yù)就很難挽回。

59、不要說(shuō)你不會(huì)做！你是個(gè)人你就會(huì)做！

是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤，所以不要后悔。

4、生命對(duì)某些人來(lái)說(shuō)是美麗的，這些人的一生都為某個(gè)目標(biāo)而奮斗。

5、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。

6、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹(shù)。

7、做自己就可以了，何必在乎別人的看法。82、年輕是本錢，但不努力就不值錢。

83、一時(shí)的忍耐是為了更廣闊的自由，一時(shí)的紀(jì)律約束是為了更大的成功。

84、在你不害怕的時(shí)間去斗牛，這不算什么；在你害怕時(shí)不去斗牛，也沒(méi)有什么了不起；只有在你害怕時(shí)還去斗牛才是真正了不起。

85、能把在面前行走的機(jī)會(huì)抓住的人，十有八九都會(huì)成功。

86、天賜我一雙翅膀，就應(yīng)該展翅翱翔，滿天烏云又能怎樣，穿越過(guò)就是陽(yáng)光。

87、活魚會(huì)逆流而上，死魚才會(huì)隨波逐流。

88、釹人總是把男人的謊言當(dāng)作誓言去信守。

89、任何業(yè)績(jī)的質(zhì)變都來(lái)自于量變的積累。

90、要戰(zhàn)勝恐懼，而不是退縮。

91、推銷產(chǎn)品要針對(duì)顧客的心，不要針對(duì)顧客的頭。

92、無(wú)論做什么，記得是為自己而做，那就毫無(wú)怨

8、相信所有的汗水與眼淚，最后會(huì)化成一篇山花爛漫。

9、忘掉失敗，不過(guò)要牢記失敗中的教訓(xùn)。

10、如果敵人讓你生氣，那說(shuō)明你還沒(méi)有勝他的把握。

11、一百次心動(dòng)不如一次行動(dòng)。

12、天下之事常成于困約，而敗于奢靡。

13、人生短短數(shù)十載，最要緊是證明自己，不是討好他人。

14、世上并沒(méi)有用來(lái)鼓勵(lì)工作努力的賞賜，所有的賞賜都只是被用來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)工作成果的。

15、只要我們能夢(mèng)想的，我們就能實(shí)現(xiàn)。

16、只要站起來(lái)比倒下去多一次就是成功。

17、誠(chéng)心誠(chéng)意，誠(chéng)字的另一半就是成功。

18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛(ài)上了寂靜。

19、只有收獲，才能檢驗(yàn)耕耘的意義；只有貢獻(xiàn)，方可衡量人生的價(jià)值。

3、后悔是崇高的理想就像生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤186.5一次函數(shù)與二元一次方程6.5一次函數(shù)與二元一次方程19y=2x-3讓你可以想到什么呢？

它是以x為自變量的一次函數(shù)，

它的圖像是一條直線，

通常過(guò)（，0）、（0，）兩點(diǎn)畫圖.

2x-y-3=0y=

2x-3你還可以想到什么呢？

2x-y-3=0是關(guān)于未知數(shù)x,y的二元一次方程.考考你的想象力y=2x-3讓你可以想到什么呢？它是以x為自20二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？有無(wú)數(shù)個(gè)解.例如：二元一次方程2x–y–3=0有多少個(gè)解呢21二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？二元一次方程2x-y-3=0的解與22

反之，一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的一個(gè)解;

一般地，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上.結(jié)論：反之，一次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次231、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)

y=－3x+7

(2)移項(xiàng)得:4y=－3x+131、把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：解:(1)242、方程x–y=1

有一個(gè)解是

，則一次函數(shù)

y=x–1的圖像上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

.3、一次函數(shù)

y=2x–4的圖像上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程2x–y=4

必有一個(gè)解是.

2、方程x–y=1有一個(gè)解是25請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù)

y=-x+3和y=2x-3的圖像.

y=-x+3

函數(shù)

的位置有什么關(guān)系？y=-x+3y=2x-3

與請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-x+3函26一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反之，二元一次方程組的解也是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。結(jié)論：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是27y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組

2x－y=5x＋y=1的解為x=2y=－1y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P方程組28因?yàn)榉匠探M的解是所以一次函數(shù)y=－x＋4與y=2x＋1的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為

．13（1，3）因?yàn)榉匠探M的解是29∵它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1

x+2y=4

解二元一次方程組

2x-y=3

解：由x+2y=4，得

由2x-y=3,得y=2x-3在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖像用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法?！咚鼈兊慕稽c(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）30用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖像解法.⑴把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式;⑵在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像;⑶找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo);⑷寫出方程組的解.

簡(jiǎn)稱為：變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論一般步驟：用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖31小試牛刀1.求一次函數(shù)y=x+1的圖像與y=-x-2的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.求這兩個(gè)函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積。小結(jié)：求兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求他們對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。小試牛刀1.求一次函數(shù)y=x+1的圖像與y=-x-232小試牛刀3.求一次函數(shù)y=2x+1的圖像與y=3x+b的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。（1）若交點(diǎn)在x軸上，求b的值。（2）若交點(diǎn)在第三象限，求b的取值范圍。小試牛刀3.求一次函數(shù)y=2x+1的圖像與y=3x+b的33二元一次方程一次函數(shù)形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元一次方程組的解一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)一般步驟：變函數(shù)畫圖象找交點(diǎn)寫結(jié)論這節(jié)課我知道了......二元一次一次形式內(nèi)容數(shù)形二元一次方程組的圖像解法二元34如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，那么二元一次方程組的解是什么呢？如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，那么二元一353、后悔是崇高的理想就像生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。

44、幸運(yùn)之神的降臨，往往只是因?yàn)槟愣嗫戳艘谎?，多想了一下，多走了一步?/p>

45、對(duì)待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對(duì)待，人生定會(huì)更精彩。

46、活在昨天的人失去過(guò)去，活在明天的人失去未來(lái)，活在今天的人擁有過(guò)去和未來(lái)。

47、你可以一無(wú)所有，但絕不能一無(wú)是處。

48、通過(guò)辛勤工作獲得財(cái)富才是人生的大快事?！蜖栐?/p>

49、相信自己能力的人，任何事情都能夠做到。

50、有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀?！獑獭へ惱?/p>

51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子?！獝?ài)默生

52、如果你還認(rèn)為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無(wú)成，老來(lái)嘆息。

53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會(huì)溺水。

54、好好管教自己，不要管別人。

55、人的一生沒(méi)有一帆風(fēng)順的坦途。當(dāng)你面對(duì)失敗而優(yōu)柔寡斷，當(dāng)動(dòng)搖自信而怨天尤人，當(dāng)你錯(cuò)失機(jī)遇而自暴自棄的時(shí)候你是否會(huì)思考：我的自信心呢？其實(shí)，自信心就在我們的心中。

56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。

57、暗自傷心，不如立即行動(dòng)。

58、當(dāng)你快樂(lè)時(shí)，你要想，這快樂(lè)不是永恒的。當(dāng)你痛苦時(shí)，你要想，這痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

60、成功的關(guān)鍵在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂(lè)。

62、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見(jiàn)，度過(guò)難關(guān)的人是不多的。——雨果一種耗費(fèi)精神的情緒，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富。

44、顧客后還有顧客，服務(wù)的開(kāi)始才是銷售的開(kāi)始。

45、生活猶如萬(wàn)花筒，喜怒哀樂(lè)，酸甜苦辣，相依相隨，無(wú)須過(guò)于在意，人生如夢(mèng)看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千難萬(wàn)難。

47、茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之。

48、不要等待機(jī)會(huì)，而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)。

49、如夢(mèng)醒來(lái)，暮色已降，豁然開(kāi)朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚(yáng)的年華，亦是一份收獲。猶思“花開(kāi)不是為了花落，而是為了更加燦爛。

50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭(zhēng)一口氣。

51、如果我不堅(jiān)強(qiáng)，那就等著別人來(lái)嘲笑。

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