2023年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=03.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.916.A.A.

B.

C.

D.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.

27.

28.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

29.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)36.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.B

11.A

12.B

13.B解析：

14.D

15.C利用條件概率公式計算即可．

16.B

17.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

18.

19.C

20.C

21.B

22.(-∞2)(-∞,2)

23.B

24.

25.

26.

27.C

28.

29.-2exsinx

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.

34.35.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為