圓周角的概念、定理譙城中學(xué)顏順利圓周角的概念、定理譙城中學(xué)顏順利復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？答：頂點在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).溫故知新復(fù)習(xí)提問：溫故知新BCA情景導(dǎo)入BCA情景導(dǎo)入3BCAOCBA亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=30°，并說這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？情景導(dǎo)入BCAOCBA亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=34

頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周角.請仔細(xì)觀察下圖，圓內(nèi)接△ABC的三個角，∠A、∠B、∠C有什么共同特點？BOAC探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論探究概念學(xué)生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周5請判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（1）（2）（3）（4）OOOO（5）O探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論請判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（1）（2）（6OCABOCABOCAB1、圓心在角的一邊上2、圓心在角的內(nèi)部3、圓心在角的外部畫一畫：一條弧所對的圓周角和圓心有幾種位置關(guān)系？測一測：三種情況中同弧所對的圓周角和圓心角的度數(shù).比一比：它們有什么數(shù)量關(guān)系？再猜一猜你能分類證明這三種情況嗎？一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論OCABOCABOCAB1、圓心在角的一邊上2、圓心在角的內(nèi)7OCAB證明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A∵OA=OC∴探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論（1）圓心在圓周角的邊上已知：如圖，點A、B、C都在⊙O上，求證：驗證1：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.OCAB證明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=8連接AO并延長,交⊙O與點D,則DOCAB驗證2：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：連接AO并延長,交⊙O與點D,則DOCAB驗證2：一條弧所對9OCAB（3）圓心在圓周角的外部．一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.驗證3：D連接AO并延長,交⊙O與點D,則探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：OCAB（3）圓心在圓周角的外部．一條弧所對的圓周角等于它所10概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半定理：概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論在同圓或等圓中，一條11BADOC1.如圖，在⊙O中，若∠AOB=80°，則∠ACB=，∠ADB=練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決BADOC1.如圖，在⊙O中，若∠AOB=80°練習(xí)鞏固練習(xí)12CBAD12478653O2.找出圖中相等的圓周角.答：

∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決CBAD12478653O2.找出圖中相等的圓周角.答13BCAO方法：連接OB、OC，則OB=OC∵∠BAC=30°∴∠BOC=60°∴△BOC是正三角形∴BC=BO=100/2=50(m)亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=30°，并說這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決BCAO方法：亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=314(1)一個概念：頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周角內(nèi)容小結(jié)：(2)一個定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)(1)一個概念：頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角15作業(yè)

課本29頁習(xí)題24.3第

1、2、3題小結(jié)作業(yè)

小結(jié)

作業(yè)作業(yè)課本29頁習(xí)題24.3第1、2、3題小結(jié)作業(yè)16數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)能使人聰慧祝同學(xué)們：學(xué)好數(shù)學(xué)用好數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活圓周角的概念、定理譙城中學(xué)顏順利圓周角的概念、定理譙城中學(xué)顏順利復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？答：頂點在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).溫故知新復(fù)習(xí)提問：溫故知新BCA情景導(dǎo)入BCA情景導(dǎo)入20BCAOCBA亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=30°，并說這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？情景導(dǎo)入BCAOCBA亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=321

頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周角.請仔細(xì)觀察下圖，圓內(nèi)接△ABC的三個角，∠A、∠B、∠C有什么共同特點？BOAC探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論探究概念學(xué)生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周22請判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（1）（2）（3）（4）OOOO（5）O探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論請判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（1）（2）（23OCABOCABOCAB1、圓心在角的一邊上2、圓心在角的內(nèi)部3、圓心在角的外部畫一畫：一條弧所對的圓周角和圓心有幾種位置關(guān)系？測一測：三種情況中同弧所對的圓周角和圓心角的度數(shù).比一比：它們有什么數(shù)量關(guān)系？再猜一猜你能分類證明這三種情況嗎？一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論OCABOCABOCAB1、圓心在角的一邊上2、圓心在角的內(nèi)24OCAB證明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A∵OA=OC∴探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論（1）圓心在圓周角的邊上已知：如圖，點A、B、C都在⊙O上，求證：驗證1：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.OCAB證明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=25連接AO并延長,交⊙O與點D,則DOCAB驗證2：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：連接AO并延長,交⊙O與點D,則DOCAB驗證2：一條弧所對26OCAB（3）圓心在圓周角的外部．一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.驗證3：D連接AO并延長,交⊙O與點D,則探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：OCAB（3）圓心在圓周角的外部．一條弧所對的圓周角等于它所27概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半定理：概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論在同圓或等圓中，一條28BADOC1.如圖，在⊙O中，若∠AOB=80°，則∠ACB=，∠ADB=練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決BADOC1.如圖，在⊙O中，若∠AOB=80°練習(xí)鞏固練習(xí)29CBAD12478653O2.找出圖中相等的圓周角.答：

∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決CBAD12478653O2.找出圖中相等的圓周角.答30BCAO方法：連接OB、OC，則OB=OC∵∠BAC=30°∴∠BOC=60°∴△BOC是正三角形∴BC=BO=100/2=50(m)亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=30°，并說這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決BCAO方法：亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測得∠BAC=331(1)一個概念：頂點在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個交點的角叫做圓周角內(nèi)容小結(jié)：(2)一個