第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!基本要求1.了解建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)微分方程的一般方法。2.熟悉拉氏變換的基本法則及典型函數(shù)的拉氏變換形式。3.掌握用拉氏變換求解微分方程的方法。4.掌握傳遞函數(shù)的概念及性質(zhì)。5.掌握典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)形式。6.掌握由系統(tǒng)微分方程組建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的方法。7.掌握用動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換求傳遞函數(shù)的方法。8.掌握系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)，對(duì)參考輸入和對(duì)干擾的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù)的概念。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!數(shù)學(xué)模型——描述系統(tǒng)中各變量關(guān)系的數(shù)學(xué)形式與方法。是經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。微分方程傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖（方框圖）信號(hào)流圖頻率特性狀態(tài)空間描述等自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)建立微分方程拉氏變換求解微分方程分析系統(tǒng)性能系統(tǒng)設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)分析系統(tǒng)性能系統(tǒng)設(shè)計(jì)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!列寫(xiě)基本步驟：分析各元件的工作原理，明確輸入、輸出量建立輸入、輸出量的動(dòng)態(tài)聯(lián)系消去中間變量標(biāo)準(zhǔn)化微分方程單變量線(xiàn)性定常系統(tǒng)：輸出在左，輸入在右，降階排列。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!例2-1-3自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!將微分方程標(biāo)準(zhǔn)化自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!線(xiàn)性方程的求解：研究控制系統(tǒng)在一定的輸入作用下，輸出量的變化情況。方法有經(jīng)典法，拉氏變換法和數(shù)值求解。在自動(dòng)系統(tǒng)理論中主要使用拉氏變換法。[拉氏變換求微分方程解的步驟]：①對(duì)微分方程兩端進(jìn)行拉氏變換，將時(shí)域方程轉(zhuǎn)換為s域的代數(shù)方程。②求拉氏反變換，求得輸出函數(shù)的時(shí)域解。線(xiàn)性方程的求解自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!

為什么要引入Laplace變換？

控制系統(tǒng)的微分方程，是在時(shí)域中描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型，在給定外作用及初始條件下，求解微分方程可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，這種方法比較直觀，尤其是借助于電子計(jì)算機(jī)，可迅速而準(zhǔn)確地求解結(jié)果。但是，如果系統(tǒng)中某個(gè)參數(shù)變化或者結(jié)構(gòu)形式改變，則需要重新列寫(xiě)并求解微分方程，不便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。用拉氏變換將線(xiàn)性常微分方程轉(zhuǎn)化為易處理的代數(shù)方程，可以得到系統(tǒng)在復(fù)數(shù)域中的數(shù)學(xué)模型，稱(chēng)為傳遞函數(shù)。它不僅可以表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，而且可以研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。經(jīng)典控制理論廣泛應(yīng)用的頻率法和根軌跡法，就是在傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。因此，拉氏變換成為自動(dòng)控制理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)建立微分方程代數(shù)方程微分方程時(shí)域解復(fù)域解時(shí)域復(fù)域Laplace變換代數(shù)運(yùn)算Laplace反變換積分運(yùn)算煩！易！自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!一個(gè)函數(shù)可以進(jìn)行拉氏變換的充分條件是：⑴t<0時(shí)，f(t)=0；⑵t≥0時(shí)，f(t)分段連續(xù)；⑶。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換單位階躍函數(shù)：?jiǎn)挝幻}沖函數(shù)：?jiǎn)挝恍逼潞瘮?shù)：?jiǎn)挝粧佄锞€(xiàn)函數(shù)：正弦函數(shù)：其他函數(shù)可以查閱相關(guān)表格獲得。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!典型信號(hào)的拉氏變換（2）自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!⑹終值定理：⑺卷積定理：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!求拉普拉斯反變換的部分分式展開(kāi)法若可以部分分式展開(kāi)為則可以查表得到反變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!S平面上的零極點(diǎn)分布

表示零點(diǎn)表示極點(diǎn)為實(shí)數(shù)零極點(diǎn)，

為共軛復(fù)數(shù)零極點(diǎn)

自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!

（1）系數(shù)叫做極點(diǎn)上的留數(shù)，用（）乘上方程（1）的兩邊，并且令，即可求得的值。

自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!例解：由于分子階次m大于分母階次n，用分母除分子，得：則：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!例自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!2.掌握Laplace變換幾個(gè)基本定理（1）線(xiàn)性定理:（2）微分定理:若初始條件均為0，則自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!3.掌握Laplace反變換基本方法常見(jiàn)形式，部分分式展開(kāi)成：則由線(xiàn)性定理可知：部分分式展開(kāi)法：1、只包含不同極點(diǎn)2、包含重極點(diǎn)3、具有共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!系統(tǒng)微分方程輸入r(t)輸出c(t)系統(tǒng)微分方程的拉氏變換輸入R(s)輸出C(s)=輸入R(s)*系統(tǒng)微分方程的拉氏變換輸出C(s)輸出c(t)=輸出C(s)的拉氏反變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!例:求下列微分方程的解x(t):解：設(shè)對(duì)方程兩邊取拉普拉斯變換，則得

利用初始條件，可得

解得

取拉普拉斯逆變換，最后可得

自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!取拉普拉斯逆變換，最后可得：這就是所求微分方程得解。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!2.3傳遞函數(shù)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!利用傳遞函數(shù)：不必求解微分方程就可以研究零初始條件下系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。了解系統(tǒng)參數(shù)或結(jié)構(gòu)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響---分析可以將對(duì)系統(tǒng)性能的要求轉(zhuǎn)化為對(duì)傳遞函數(shù)的要求---綜合自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!線(xiàn)性定常系統(tǒng)在零初始條件下,根據(jù)拉氏變換的微分定理,有⑵微分定理：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明:(1)適用于線(xiàn)性定常系統(tǒng)；(2)是抽象的數(shù)學(xué)模型,不反映具體物理屬性；(3)實(shí)際物理系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)，分子分母均是s的有理多項(xiàng)式；(4)實(shí)際物理系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)m＜n；(5)雖然傳遞函數(shù)定義為輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，但是傳遞函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的具體輸入和輸出無(wú)關(guān)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!傳遞函數(shù)的幾種標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)方式:零極點(diǎn)模型若零點(diǎn)或極點(diǎn)為共軛復(fù)數(shù)，則一般用2階項(xiàng)來(lái)表示。若為共軛復(fù)極點(diǎn)，則：或其系數(shù)由或求得；自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!傳遞函數(shù)的幾種標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)方式:時(shí)間常數(shù)模型或：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!（二）慣性環(huán)節(jié)：時(shí)域動(dòng)態(tài)方程：傳遞函數(shù)：當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí),有，可解得： ，式中：k為放大系數(shù)，T為時(shí)間常數(shù)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!

有一個(gè)0值極點(diǎn)。k表示比例系數(shù)，T稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)。

（三）積分環(huán)節(jié)：時(shí)域動(dòng)態(tài)方程：傳遞函數(shù)：0S平面Im0自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!上述傳遞函數(shù)有兩種情況：當(dāng)時(shí)，可分為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)相乘。即：傳遞函數(shù)有兩個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!（五）微分環(huán)節(jié)：微分環(huán)節(jié)的時(shí)域形式有三種形式：①②③分別稱(chēng)為：純微分，一階微分和二階微分環(huán)節(jié)。微分環(huán)節(jié)沒(méi)有極點(diǎn)，只有零點(diǎn)。分別是零、實(shí)數(shù)和一對(duì)共軛零點(diǎn)。在實(shí)際系統(tǒng)中，由于存在慣性，單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的，一般都是微分環(huán)節(jié)加慣性環(huán)節(jié)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!（六）延遲環(huán)節(jié)：又稱(chēng)時(shí)滯，時(shí)延環(huán)節(jié)。它的輸出是經(jīng)過(guò)一個(gè)延遲時(shí)間后，完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)。如右圖所示。其傳遞函數(shù)為：延遲環(huán)節(jié)是一個(gè)非線(xiàn)性的超越函數(shù)，所以有延遲的系統(tǒng)是很難分析和控制的。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，化簡(jiǎn)如下：或r(t)tc(t)t自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!例.如圖所示的RLC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，圖中電感為L(zhǎng)（亨利），電阻為R（歐姆），電容為C（法），試求輸入電壓ui(t)與輸出電壓uo(t)之間的傳遞函數(shù)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!對(duì)一個(gè)微分方程，若已知初值和輸入值，對(duì)微分方程求解，就可以得出輸出量的時(shí)域表達(dá)式。據(jù)此可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。所以建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的步也是最重要的一步。建模方法：1.解析法（理論建模）2.實(shí)驗(yàn)法（系統(tǒng)辨識(shí)）定常系統(tǒng)：系統(tǒng)物理參數(shù)不隨時(shí)間變化；集總參數(shù)系統(tǒng)：系統(tǒng)物理參數(shù)不隨空間位置變化；本書(shū)研究的系統(tǒng)基本均為定常、集總參數(shù)系統(tǒng)。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!2.1控制系統(tǒng)微分方程的建立自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!由②：，代入①得：這是一個(gè)線(xiàn)性定常二階微分方程。①②[解]：據(jù)基爾霍夫電路定理：輸入輸出LRCi[例2-1-1]：寫(xiě)出RLC串聯(lián)電路的微分方程。例2-1-1自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!T稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，為阻尼比。顯然，上式描述了m－K－f系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，它是一個(gè)二階線(xiàn)性定常微分方程。令，即，則式可寫(xiě)成同一物理系統(tǒng)有不同形式的數(shù)學(xué)模型，而不同類(lèi)型的系統(tǒng)也可以有相同形式的數(shù)學(xué)模型。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!2.2拉普拉斯變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!拉普拉斯法是一種解線(xiàn)性微分方程的簡(jiǎn)單運(yùn)算方法。1、微分、積分可用復(fù)數(shù)平面內(nèi)的代數(shù)運(yùn)算來(lái)取代。2、線(xiàn)性微分方程可轉(zhuǎn)成復(fù)變量s的代數(shù)方程。3、微分方程的解可用拉普拉斯變換表和部分分式展開(kāi)法求得。4、拉普拉斯法解微分方程時(shí)可同時(shí)獲得解的瞬態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。5、拉普拉斯法可用圖解法預(yù)測(cè)系統(tǒng)的性能，無(wú)須實(shí)際求解系統(tǒng)的微分方程。

自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!拉普拉斯變換設(shè)函數(shù)f(t)當(dāng)時(shí)有定義，而且積分在s(s=σ+jω)的某一域內(nèi)收斂，則由此積分所確定的函數(shù)可寫(xiě)為

我們稱(chēng)上式為函數(shù)f（t）的拉普拉斯變換式，記為F(s)=L[f(t)]=即L[f(t)]=F(s)稱(chēng)為f(t)的拉普拉斯變換（或稱(chēng)為象函數(shù)）。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!常用函數(shù)的拉氏變換單位脈沖A=1,稱(chēng)為δ(t)函數(shù),拉氏變換為1。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)：拉氏變換典型信號(hào)的拉氏變換（1）自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!⑴線(xiàn)性性質(zhì)：⑵微分定理：⑶積分定理：（設(shè)初值為零）⑷時(shí)滯定理：⑸初值定理：②性質(zhì)：拉氏變換的性質(zhì)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!拉普拉斯反變換從拉普拉斯變換F(s)求時(shí)間函數(shù)f(t)的反變換過(guò)程稱(chēng)為拉普拉斯反變換。拉普拉斯反變換的符號(hào)是，可以通過(guò)下列反演積分，從F(s)求得拉普拉斯反變換：對(duì)t>0式中，c為實(shí)常量，它選擇的實(shí)部比F(s)所有奇點(diǎn)的實(shí)部都大。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!當(dāng)s=-z1,s=-z2,s=-zm…….時(shí)，F(xiàn)(s)=0所以稱(chēng)s=-z1,s=-z2,s=-zm為F(s)的零點(diǎn)當(dāng)s=-p1,s=-p2,s=-pn…….時(shí)，F(xiàn)(s)=∞所以稱(chēng)s=-p1,s=-p2,s=-pn為F(s)的極點(diǎn)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!只包含不同極點(diǎn)的F(s)的部分分式展開(kāi)

展開(kāi)為自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!

=t>=0例自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!２、包含多重極點(diǎn)的F（s）的部分分式展開(kāi)式

設(shè)A(s)=0只含r重實(shí)根，則F(s)可寫(xiě)成：其中：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!拉氏變換與反變換重點(diǎn)1.掌握典型環(huán)節(jié)Laplace變換與反變換形式自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!（4）終值定理:（3）積分定理:若初始條件均為0，則自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!5、線(xiàn)性微分方程的求解：

研究控制系統(tǒng)在一定的輸入作用下，輸出量的變化情況。方法有經(jīng)典法，拉氏變換法和數(shù)字求解。在自動(dòng)系統(tǒng)理論中主要使用拉氏變換法。系統(tǒng)微分方程輸入r(t)輸出c(t)自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!解線(xiàn)性定常微分方程步驟：1.對(duì)微分方程中的每一項(xiàng)進(jìn)行拉普拉斯變換，將微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)閟的代數(shù)方程,.然后整理代數(shù)方程，即可得到應(yīng)變量拉普拉斯變換的表達(dá)式。2.微分方程的時(shí)間解可通過(guò)求應(yīng)變量的拉普拉斯反變換得到。自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!例：求下列微分方程的解x(t)：解：設(shè)，對(duì)方程兩邊取拉普拉斯變換并考慮初始條件，得：解得：為了求X(s)的逆變換，將它們寫(xiě)成部分分式的形式：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!

這一方法將在第三章中使用！自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!

傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最重要的數(shù)學(xué)模型之一。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以通過(guò)系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行拉氏變換得到。

自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!傳遞函數(shù)的定義：線(xiàn)性定常系統(tǒng)在零初始條件下輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。式中：r(t)—輸入，c(t)—輸出為常系數(shù)設(shè)系統(tǒng)或元件的微分方程為：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!設(shè)系統(tǒng)或元件的微分方程為：對(duì)方程兩邊取拉氏變換：自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!注意:但是:自動(dòng)控制理論-第2章共84頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!傳遞函數(shù)的幾種標(biāo)準(zhǔn)表