PAGE九年級數(shù)學(xué)第7頁（共6頁）2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分。2．選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙上。3．非選擇題須用0.5毫米黑色中性筆書寫在答題紙上。一、選擇題（本大題共16個小題，1—10每小題3分，11—16每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案序號填寫在對應(yīng)括號中）1．一元二次方程QUOTEx2=2x的解是（）A．QUOTEx1=2 B．QUOTEx1=0 C．QUOTEx1=2,x2=0 D．QUOTE2．方差計算公式QUOTE中，數(shù)字5和7分別表示（）A．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù)、平均數(shù) B．方差、偏差C．眾數(shù)、中位數(shù) D．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù)、中位數(shù)3．在Rt△ABC中，∠C=90°，QUOTE，則（）A． B． C． D．4．已知∠1=∠2，那么添加一個條件，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠B=∠D B．∠C=∠AEDC． D．QUOTEABAD=BCDE第4題圖第5題圖5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)為（）．A．25° B．30° C．45° D．50°6．老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．則冊數(shù)的平均數(shù)為（）A．5.3B．5.35 C．5.36 D．5.387．己知⊙O的半徑是一元二次方程QUOTE的一個根，點A與圓心O的距離為6，則下列說法正確在是（）A．點A在⊙O外 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O內(nèi) D．無法判斷8．A． B．且C． D．且9．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個點，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y110．如圖，在□ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2第10題圖第11題圖11．如圖，從筆直的公路l旁一點出發(fā)，向西走6km到達(dá)QUOTEl；從出發(fā)向北走6km也到達(dá)l．下列說法錯誤的是（）A．公路走向是南偏西45°B．公路走向是北偏東45°C．從點向北走3km后，再向西走3km到達(dá)D．從點向北偏西45°走3km到達(dá)12．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦(不是直徑)，AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論正確的是（）A．AE>BE B．eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))C．∠D＝eq\f(1,2)∠AEC D．△ADE∽△CBE第12題圖第13題圖13．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為（）A．B．QUOTE C．QUOTED．QUOTE14．如圖，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，則圖中陰影部分的面積（）A． B． C．QUOTE D．15．已知二次函數(shù)（），與的部分對應(yīng)值如下表所示：…-101234……61-2-3-2…圖9xy··O1111下面有四個論斷：①拋物線QUOTEy=ax2+bx+c的頂點為（2，-3）；②m=-3；③關(guān)于x的方程QUOTEax2+bx+c=-2的解為，；④當(dāng)時，圖9xy··O1111A．1B．2C．3D．416．如圖，若拋物線與x軸圍成封閉區(qū)域（包括邊界）內(nèi)整點（點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個數(shù)為kQUOTE，則反比例函數(shù)Dxy1234512345OCxDxy1234512345OCxy1234512345OBxy1234512345OAxy1234512345O二、填空題（本大題共11分，其中第17題3分，第18題和19題每空2分）17．要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),計劃安排21場比賽,則共有支球隊參賽．18．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12.⊙O的半徑為3，當(dāng)圓心O與點C重合時，⊙O與直線AB的位置關(guān)系為；若⊙O從點C開始沿直線CA移動,當(dāng)OC=時，⊙O與直線AB相切？第18題圖第19題圖19．如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點P（a，b），若時，點QUOTEP的個數(shù)為個；若點的個數(shù)為2個，則b的取值范圍應(yīng)為.三、20．（本小題滿分9分）在“慈善一日捐”活動中，九1班全體同學(xué)參加了捐款活動，同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：（1）計算捐款10元的人數(shù)并將條形圖補(bǔ)充完整.（2）求捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在統(tǒng)計過程中，淇淇誤把同學(xué)甲統(tǒng)計到捐款15元的學(xué)生人數(shù)中，使得全班捐款平均數(shù)降低了0.2元，求甲同學(xué)的捐款金額.21．（本小題滿分9分）如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；.（3）根據(jù)圖像直接寫出不等式時x的解集.22.（本小題滿分9分）如圖，一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東60°方向，40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30°。已知小島C為中心10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊軍事演習(xí)的著彈危險區(qū)。問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險區(qū)域的可能?說明理由.23.（本小題滿分9分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿邊AB向點B以每秒lcm的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以每秒2cm的速度移動，點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，且當(dāng)一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動.

（1）經(jīng)過多少秒，△ABC與△PBQ相似?（2）線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?

若能，求出運(yùn)動時間；若不能，請說明理由。24．(本小題滿分10分)某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品所獲年利潤y1（萬元）與投入資金n（萬元）的平方成正比例；乙種產(chǎn)品所獲年利潤y2（萬元）與投入資金n（萬元）成正比例，并得到表格中的數(shù)據(jù)．設(shè)公司計劃共投入資金m（萬元）（m為常數(shù)且m＞0）生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中投入甲種產(chǎn)品資金為x（萬元）（其中0≤x≤m），所獲全年總利潤W（萬元）為y1與y2之和．n（萬元）2y1（萬元）0.1y2（萬元）1（1）分別求y1和y2關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（用含的式子表示）；（3）當(dāng)m=50時，公司市場部預(yù)判公司全年總利潤W的最高值與最低值相差恰好是40萬元，請你通過計算說明該預(yù)判是否正確；ADCBO.25．ADCBO.如圖，線段AB=6，以AB為直徑作⊙O，C為⊙O上一點，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，連接BC.（1）求證：△BCD∽△ABD（2）若∠D=50°，求的長.（3）點P在線段AC上運(yùn)動，直接寫出△PBD的外心運(yùn)動的路徑長．26．(本小題滿分11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).拋物線的解析式為.圖一