2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市沐陽縣懷文中學(xué)八年級（下）

期末數(shù)學(xué)試卷中，分式的個數(shù)為（A.2個A.2個B.3個C.4個D.5個下列運算正確的是（x2-y2x-y3.在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個,從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- C.- D.-9 9 3 3.已知口ABCO的對角線BD=4cm,將口ABC。繞其對稱中心。旋轉(zhuǎn)180。，則點。所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A.4ncm B.3ncm C.2ncm D.ncm.如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6,乙1=30°, BNC=90。，將乙1沿折疊，使點A與點8重合，則折痕OE的長為（）1 ' " aV2V3D.2.為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是（）A.某市八年級學(xué)生的肺活量 B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量C.從中抽取的500名學(xué)生 D.500.若|1996一3+迎一2000=a,則a—19962的值為（）A.2000 B.1996 C.-2000 D.-1996.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點。（0,0）,4（0,8）,8（6,0）為頂點的RtAAOB,其兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點P,且點P恰好在反比例函數(shù)y=1的圖象上，則上的值為（）

A.64 B.60 C.80 D.144.當(dāng)x一時，分式愛有意義..使式子-2有意義的最小整數(shù)m是.反比例函數(shù)y=：的圖象過點P(2,6),那么〃的值是..已知3= 0,則上2= .23 d+o.若x,y為實數(shù)，且滿足|x-3|+尸?=0,則0)2012的值是..已知最簡二次根式4TH與7￥二^是同類二次根式，則。=.6若方程告=W的解為正數(shù)，則m的取值范圍是一，.如圖，將矩形ABCC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'。’的位置，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90。).若41=110。，則a=?.點(a-l,yi)、(a+1,丫2)在反比例函數(shù)y= <。)的圖象上，若，1>丫2，則。的取值范圍是..如圖，在△48C中，Z.ACB=120",BC=4,。為AB的中點，DC1BC,則aABC的面積是.及計算:凈多.解方程：筆=岑-3.x-2 x-2.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡-yfb^+y/(a-b~)2.-1 0 1.計算：(1)(V3+V2)2-V24；(2)V3+(-V6)+|-2V2|+(1)-3.2二已知經(jīng)第21=o,求小的值.(x+3)z y+1.2020年4月23日，是第25個世界讀書日.為了解學(xué)生每周閱讀時間，某校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時間x(單位：小時)分成了4組，A：0<x<2；B：2<x<4：C：4<x<6；D：6<x<8,試結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：數(shù)為.(2)補全頻數(shù)分布直方圖：(3)若該校共有2000名學(xué)生，試估計每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生共有多少名？.如圖，菱形ABC。的對角線AC,80相交于點0,E是AO的中點，點F,G在A8上，EFLAB,0G//EF.(1)求證：四邊形OErG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長..常富物流公司運送60依貨物后，考慮到為了節(jié)約運送時間，公司調(diào)整了原有的運送方式，調(diào)整后每天運送的貨物重量是原來的2倍.結(jié)果一共用9天完成了480kg貨物的運送任務(wù)，問常富物流公司原來每天運送貨物是多少？.如圖，直角梯形A8CO中，AD//BC,AB=4y[2cm,AD=24cm,BC=28cm,乙B=90。,動點P從A開始沿AD邊向。以lcm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿以3cm/s的速度向點8運動.P、。同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為fs,問：(l)t為何值時，四邊形尸QCC是平行四邊形？(2)是否存在一個，值，使PQ把梯形A8CO分成面積相等的兩部分？若存在請求出f的值..如圖1,一次函數(shù)yi=kx+b(k,b為常數(shù),k=0)的圖象與反比例函數(shù)y?=?(機為常數(shù)，m豐0)的圖象相交于點M(l,4)和點N(4,n).圖2 備用圖(1)填空：①反比例函數(shù)的解析式是；②根據(jù)圖象寫出yi<丫2時自變量x的取值范圍是；(2)若將直線MN向下平移a(a>0)個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求。的值；(3)如圖2,函數(shù)丫2=亍的圖象。>。)上有一個動點C,若將直線MN旋轉(zhuǎn)得到直線尸Q,PQ交函數(shù)圖象于點C,交x軸于點A,交y軸于點B,若BC=2CA,求。4-OB的值.答案和解析.【答案】B【解析】解：-4,14這3個式子分母中含有字母，因此是分式.aa-bxz-y^其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選：B.判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)..【答案】D【解析】【分析】此題考查了分式的性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項，且擴大(縮小)的倍數(shù)不能為0.根據(jù)分式的基本性質(zhì)即分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，分別對每一項進行分析，即可得出答案.【解答】解：4、---=——?故本選項錯誤；-x-yx+yB、汕，不能約分，故本選項錯誤；3x+yC、3,不能約分，故本選項錯誤；x+y。、72=( ~~；=—?故本選項正確；xi-y￡(x+y)(x-y)x-y故選：D..【答案】D【解析】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有9個球，其中3個紅色的，任意摸出1個，摸到紅球的概率是;=i故選D.根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機種結(jié)果，那么事件4的概率P(A)=拳比較簡單..【答案】C【解析】解：將口48?！?繞其對稱中心。旋轉(zhuǎn)180。，點。所少、 二轉(zhuǎn)過的路徑為以8。為直徑的半圓，二其長度為等=2n(cm). 心二一 V?故選：C.將平行四邊形旋轉(zhuǎn)180。后，點。所轉(zhuǎn)過的路徑是以線段8。為直徑的半圓，已知直徑的長利用弧長公式求得即可.本題考查了利用弧長公式求弧長，本題中所涉及的圓弧恰好是半圓，所以其長度可以是圓周長的一半..【答案】D【解析】解：二?乙4=30°,ZC=90°,???乙CBD=60°.???將24沿OE折疊，使點A與點8重合，???lA=Z.DBE=Z.EBC=30°.vZ.EBC=Z.DBE,Z.BCE=Z.BDE=90°,BE=BE,.*.△BCE9ABDE.aCE=DE.AC=6,Z.A=30°>V3L:.BC=ACx—=2V3.???(CBE=30°.aCE=2,即DE=2.故選：D.本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，利用翻折的性質(zhì)得到乙4=NDBE=4EBC=30。.從而證出△BCEgABDE,根據(jù)勾股定理，含30。角的直角三角形的性質(zhì)即可求得DE=CE=2..【答案】B【解析】解：?.?了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是500名學(xué)生的肺活量，故選8.本題需先根據(jù)樣本的概念得出本例的樣本，即可求出正確選項.本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的有關(guān)概念，在解題時要能對有關(guān)概念進行靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：???|1996-a|+Va-2000=a,aa>2000,???a—1996+yja-2000=q,則Va-2000=1996,a-2000=19962,???a-19962=2000.故選：A.直接利用二次根式有意義的條件得出a的取值范圍，進而化簡得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.8.【答案】D【解析】解：過戶分別作AB、x軸、y軸的垂線，垂足八TOC\o"1-5"\h\z分別為C、。、E,如圖， \??4(0,8),B(6,0), ￡??OA=8,。8=6, A \:.AB=V824-62=10? /:??△OAB的兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點P, ~O B-D %??PE=PC,PD=PC,??PE=PC=PD,設(shè)則PC=3vS&pae+S“ab+S“bd+S^oab=S矩形pe°d'|xtx(t-8)+1xl0xt4-|xtx(t-6)+1x6x8=txt,解得t=12????P(12,12),P恰好在反比例函數(shù)y=§的圖象上，???fc=12x12=144.故選：D.過戶分別作A3、x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、。、E,如圖，利用勾股定理計算出AB=10,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得PE=PC=PD,設(shè)利用面積的和差得到：xtX(t—8)4--x10xt4--xtx(t—6)+^x6x8=txt,求出，得到P點坐標(biāo)，然后把P點坐標(biāo)代入y=5中求出女的值.本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積公式..【答案】工0【解析】解：由題意得：解得：x0.根據(jù)分式有意義的條件可得/H0,再解即可.此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零..【答案】2【解析】解：根據(jù)題意得，m-2>0,解得m>2,所以最小整數(shù)機是2.故答案為：2.根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.本題考查二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)..【答案】12【解析】解：???反比例函數(shù)y=［的圖象過點尸(2,6),k=2x6=12,故答案為：12.根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：圖象上的點(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值人,即X丫=人即可算出A的值.本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)..【答案】-g【解析】解：0,2 1a-b_^b-b_-^b_1故答案為：一上.依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到。=:從代入分式進行化簡計算即可.本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意運用：內(nèi)項之積等于外項之積..【答案】1【解析】解：根據(jù)題意得：解得：｛；3.則?)2012=(A)2O12=1故答案是：1.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0..【答案】1【解析】解：???最簡二次根式與是同類二次根式，1+a=4—2a,解得，a=1.故答案是：1.據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解.本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式..【答案】m>1且m*2【解析】解：去分母，得m-l=x,即x=m-1,?.?方程的解是正數(shù)，m-1>0即m>1,又因為x-1*0,THW2.則m的取值范圍是m>1且m豐2.先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求”的取值范圍.由于我們的目的是求用的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式.另外，解答本題時，易漏掉m力2,這是因為忽略了x-lH0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.16.【答案】20?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，屬于中檔題.先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到4。'=/。=90°,^DAD'=a,再利用四邊形內(nèi)角和計算出乙BAD'=70。，然后利用互余計算出4ZM。'，從而得到a的值.【解答】解：???矩形ABCD繞點、A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，

:.乙D'=乙D=90°,Z.DADr=a9??Z.ABC=90°,:?乙BAD'=180°-Z2,而42=Z1=110°,??^BAD'=180°-110°=70°,??m1。'=90。-70。=20。，即a=20°.故答案為20。.17.【答案】-1VqVI【解析】解：vk<0,.?.在圖象的每一支上，y隨工的增大而增大，①當(dāng)點（。一1,%）、（a+1,丫2）在圖象的同一支上，???yi>y2,.%a—1>a4-1,解得：無解；②當(dāng)點（a-Lyi）、（q+L'2）在圖象的兩支上，???力>y2,aa-1<0,a4-1>0,解得：—1Va<1,故答案為：-1VQV1.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進行討論，①當(dāng)點（a-1,%）、（a+1,%）在圖象的同一支上時，②當(dāng)點（。一1,%）、（。+1,為）在圖象的兩支上時.此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),的增大而增大.此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),的增大而增大.18.【答案】8V3【解析】解：???DC1BC,/.BCD=90",vUCB=120°,LACD=30",延長CD至ljH使DH=CD,v。為AB的中點，關(guān)鍵是掌握當(dāng)k<0時，在圖象的每一支上，y隨xF/ B、?''?、/*.ti???AD—BD,在AADH與aBDC中,(CD=DH\z-ADH=乙BDC,{AD=BD???△4DHgABDC(SAS),??AH=BC=4,ZH=乙BCD=90°,??Z.ACH=30°,CH=V3AH=4V3,aCD=2V5,??△ABC的面積=2S&bcd=2x1x4x2V5=8V3,故答案為：8V3.根據(jù)垂直的定義得到NBCD=90。，得到長CO到“使=CD,由線段中點的定義得到AD=BD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=BC=4,LH=乙BCD=90°,求得CO=2V3,于是得到結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.19?【答案】解：原式=商品與+力Q-2+Q-2(q+2)(q—2)2(a-2)(a+2)(a—2)2a+2【解析】直接根據(jù)分式的加減混合運算法則進行計算即可.此題考查的是分式的加減法，把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分,經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減..【答案】解：去分母得：2x-5=3x-3-3(x-2),去括號得：2x-5=3x-3—3x+6?移項得：2x-3x+3x=5-3+6,合并同類項得：2x=8,把x的系數(shù)化為1得：x=4,檢驗：把x=3代入最簡公分母x-2=4-2=240,故原分式方程的解為：x=4.【解析】兩邊同時乘以最簡公分母X-2去分母，然后去括號、移項、合并同類項、把x的系數(shù)化為1,即可算出x的值，然后再檢驗.此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是不要忘記檢驗，沒有分母的項不要漏乘，這是同學(xué)們最容易出錯的地方..【答案】解：由數(shù)軸知，a<0,且b>0,a—b<0,而-花+4a-b)2=\a\-\b\+|a-i?|=(-a)-b+(b-a)=a-b+b-a=2a.【解析】應(yīng)用二次根式的化筒，首先應(yīng)注意被開方數(shù)的范圍，再進行化簡.本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a>0時，必=a；a<0時，Va7=-a；a=0時，Va^=o..【答案】解；(1)原式=3+2n+2-2遍=5；(2)原式=V3—V6+25/2+8.【解析】(1)先利用完全平方公式計算，然后化簡后合并即可；(2)先去絕對值，然后利用負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義計算.本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：???正*『|=0,(x+3)2ax—3y=0,x2—9=0?義+3工0,解得：x=3,y=1,哨=；2.所以月的值是2.【解析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)結(jié)合分式有意義的條件得出X,y的值，進而代入求出答案.此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵..【答案】20072°【解析】解：(1)本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)為：60+30%=200(名)，扇形B的圓心角的度數(shù)為：360。x券=72。；故答案為：200,72°；(2)4組人數(shù)為：200-(40+70+60)=30(人)，補全圖形如下：頻數(shù)(人數(shù))(3)根據(jù)題意得：2000x篝^=1300(名)，答：估計每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生共有1300名.(1)由。組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)：用360。乘以8所占的百分比即可求出扇形8的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生所占的百分比即可.本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】解：(I)、?四邊形ABC。是菱形，BD1AC,Z.DAO=Z.BAO,??E是的中點，1：.AE=OE=-AD,2??Z.EAO=乙4OE,??Z.AOE=Z-BAO,:.OE//FG,vOG//EF,??四邊形OEFG是平行四邊形，??EFLAB,:?(EFG=90°,??四邊形OEFG是矩形；⑵???四邊形A8CO是菱形，??BD1AC,AB=AD=10,??Z,AOD=90°,??E是AO的中點，??OE=AE=-AD=5；2由(1)知，四邊形OEFG是矩形，:.FG=OE=5,vAE=5,EF=4,AF=y/AE2-EF2=3,：.BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.【解析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì),正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到8。14C,nZM。=/B40,得到4E=0E=1AC,推出。E//FG,求得四邊形OEFG是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BDLAC,AB=AD=10,得到0E=AE= =5；由(1)知，四邊形OEFG是矩形，求得FG=OE=5,根據(jù)勾股定理得到AF=y/AE2-EF2=3,于是得到結(jié)論.26.【答案】解：設(shè)原來每天運貨為x&g,根據(jù)題意，得竺+若變=9，X2X去分母，W120+420=18x,解得：x=30.檢驗：當(dāng)x=30時，2x*0,x=30是原方程的解，答：富物流公司原來每天運送貨物30kg.【解析】解決本題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系：調(diào)整前用時+調(diào)整后用時=9.本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找到題目的等量關(guān)系.27.【答案】解：(1)由題意知4P=t,CQ=3t,vAD=24cm,BC=28cm,二PD=24-t,當(dāng)四邊形PQC。為平行四邊形時，PD=CQ,即24-t=3t,解得：t=6,故t=6時，四邊形尸QC￡)是平行四邊形；(2)存在，理由如下：S梯形abcd=：x(AD+BQAB=1X(24+28)x4/=104vLS梯杉abqp=：X(AP+BQ)XAB=1X(t+28—3t)X4>/2=56V2—45/2t,根據(jù)題意知56/-4V2t=；x104V2,解得：t=1,故t=l時，PQ把梯形A8CO分成面積相等的兩部分.【解析】(1)根據(jù)題意得出4P=t、CQ=3t、PD=24-t,由平行四邊形的對邊平行且相等得出尸D=CQ,即24-t=33解之可得；(2)先求出S辨磔bcd=104位、S梯形abqp=56V2-4V2C,根據(jù)“PQ把梯形ABCC分成面積相等的兩部分"即S榜形abqp=房形4BCD，列出方程，解之可得,本題主要考查四邊形的綜合題，理解平行四邊形的判定和性質(zhì)，借助方程思想解題是關(guān)鍵.28.【答案】y