2020-2021學年浙江省紹興市諸暨市濱江中學教育集團七年級

（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）如圖，若△￡>￡?是由△A8C經過平移后得到，已知A,O之間的距離為2,則BE是（ ）BECFA.5 B.4 C.3 D.2（3分）如圖，己知NA=75。，則/I的度數(shù)是（ ）A.Z1+Z2=18O°B.Z2=Z4 C.Z2+Z3=180°D.Z1=Z3TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列式子正確的是（ ）A.。+a=。 B.a=aC.（-a2）3=〃6 D.（-J）=2t?.（3分）二元一次方程x-2y=l有無數(shù)多個解，下列四組值中，是該方程的解的是（ ）A RfX=1 c（X=1 D/X=1y=y ly=l ly=-l Iy=0.（3分）若15=（x+3）（x+〃），則機的值是（ ）A.-5 B.5 C.-2 D.2.（3分）下列式子正確的是（（-x-y）（x+y）=jr-y（〃+b）（-2ab）=-2crb-lair（-4m2）3=-4〃/-ZrV（-xy1）2=2x4/TOC\o"1-5"\h\z（3分）若關于x,y的二元一次方程組（“口呼=6的解滿足x-y=2,則根的值為（ ）|x+y=4A.3 B.2 C.-3 D.0（3分）已知/-3x=2,那么多項式？-7-8x+9的值是（ ）A.9 B.11 C.12 D.13（3分）為了求l+2+2?+23+…+22008的值，可令S=l+2+22+23+...+22008,則25=2+22+23+...+22009,因此2S-SM22009-1,所以1+2+22+23+...-1.仿照以上推理計算出1+5+52+53+...+52009的值是（ ）c20091 c20101A.52009-I B.52010-1 C. D. 4 4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（3分）將方程4x-3y=12變形為用關于x的代數(shù)式表示y,則尸.（3分）如圖，已知 AD//BC,NB=60。，ZEDA=50°,則NCOO=.EA\dB乙 各 （3分）長方形一邊長為2a+b,另一邊比它小a-6,則長方形面積為.（3分）計算：20212-2022x2020=.（3分）如圖所示，Z1和N2是內錯角的是：.（請把正確的序號都寫上）位，設該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為.（3分）有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的Na=30eB（3分）已知：/=2,j?=3,則，.（3分）如圖，在一個長為3,”+〃，寬為，"+3〃的長方形地面上，四個角各有一個邊長為”的正方形草坪，其中陰影部分為花壇，則花壇的面積為.（3分）把某個式子看成一個整體，用一個變量取代替它，從而使問題得到簡化，這叫整體代換或換元思想，請根據上面的思想解決下面問題：若關于x,y的方程組a,x+b,y=ci f3a<（x+y）+2b,（x-y）=5c,.1 1 】的解是| ￡則關于x,y的方程組,1 1 1的a2x+b2y=C2\y=2 3a2（x+y）+2b2（x-y）=5c2解是.三、解答題（本大題共6小題，共計40分）（6分）解下列方程組：s+2t=3s-t3 2⑵華~5.\x+2y=6（8分）推理填空：如圖，EF〃AD,Z1=Z2,NBAC=70。.將求/AGO的過程及依據填寫完整.'CEF/7AD,；./2=(),又=/1=/2,.\Z1=Z3(),(),ZBAC+=180°(),VZBAC=70°,（6分）如圖，CD〃AB,NDCB=70。,ZCBF=20°,NE尸8=130。，試問E尸與C￡）有怎樣的位置關系？并說明理由.（6分）（1）化簡求值：已知（x-3）2+|x-2y+5|=0,求代數(shù)式：-3/y-2[3fy-2（Ay+/y）]-3孫的值.（2）關于x的代數(shù)式（3-ax）（f+3x-1）的展開式中不含，項，求a的值.（6分）某企業(yè)承接了一批禮盒的制作業(yè)務，該企業(yè)進行了前期的試生產，如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱.（加工時接縫材料不計）圖1 圖2（1）該企業(yè)原計劃用若干天加工紙箱300個，后來由于提升工作效率，實際加工時每天加工速度為原計劃的1.5倍，這樣提前3天超額完成了任務，且總共比原計劃多加工15個，問原計劃每天加工禮盒多少個；（2）若該企業(yè)購進正方形紙板550張，長方形紙板1200張.問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完.（8分）如圖，AB//CD,請你直接寫出下面四個圖形中NAPC與NBAS、NPCC的關系，并從所得到的關系中選第3個加以說明.（適當添加輔助線，其實并不難）

圖1 圖2 圖3 圖4參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分).【解答】解：???△OEF是由△ABC經過平移后得到，：.BE=AD=2.故選：D..【解答】解：?.,AB/CO,NA=75。，/.Z2=180°-ZA=180°-75°=105°,.,.Zl=Z2=105°.故選：B..【解答】解：A.VZl+Z2=180°,不能判定」〃瓦錯誤：B.VZ2=Z4,：.a〃b,正確；C.VZ2+Z3=180°,不能判定％,錯誤；D.VZ1=Z3,不能判定?！╞,錯誤；故選：B..(【解答】解：A.J與J不是同類項，不能合并，本選項計算錯誤，不符合題意:B.a2?a3=a2+3=a5,本選項計算正確，符合題意；C.(-a2)3=-a6,本選項計算錯誤，不符合題意；D.2?3,(-a2)=-2a3?a2=-2a5,本選項計算錯誤,不符合題意；故選：B..【解答】解：Ajc=0、y=l時，x-2y=0-1=-1戶1,不符合題意；2Bu=l、y=l時，x-2y=l-2=- 不符合題意；Cjc=1-?y=~1時，x-2y=1+2=3,1,不符合題意；D.x=l、y=0時，x-2y=lf符合題意；故選：D..【解答］解：-15=(x+3)(x+〃)，? ~15=』+心+3工+3〃，*,?37?=-15,〃?=〃+3,解得〃=-5,m=-5+3=-2.故選：C..【解答】解：A.原式=-(x+y)2=-與-丁，故A不符合題意..原式=-2a2b-2ab2,故b符合題意.C.原式=-84m6,故C不符合題意.D.原式=-2x2yx2/=-2x4/,故D不符合題意.故選：B..【解答】解：聯(lián)立方程［”'二野，lx-y=2②①+②得2x=6,解得x=3,將尸3代入②得3-y=2,解得y=l，方程組的解為八力，Iy=l將!X-3代入3x+my=6得9+m=6,\y=l解得m=-3,故選：C..【解答】解：???/-3x=2,?\x2=3x+2.".x3-x2-8x+9=x(3x+2)-x2-8^+9=2^-6x+9=2(3x+2)-6x+9=13故選：D..【解答】解：根據題中的規(guī)律，設S=1+5+52+53+…+52009,則55=5+52+53+...+52009+52010,所以5S-S=4S=52010-1,<2010所以S=- 4故選：D.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分).【解答］解：方程4x-3y=12,移項得：-3y=12-4x,解得：y=Ar-4.一3故答案為：Ar-4.3.【解答】解：,JAB//CD,.?.NB=NCCO=60。，VADz/BC,.,.NAOE=NO=50。，:.NCOO=180°-60°-50°=70°,故答案為：70°..【解答】解：(2a+6)-(a-b)=2a+b-a+b=a+2b,(2a+b)(n+2/?)=2cr+4ab+aH2b-=2a2+5ab+2b2.故答案為：2a2+5ab+2b2..【解答］解：原式=202武-(2021+1)x(2021-1)=2O212-(20212-1)=20212-20212+1=1,故答案為：1..【解答】解：根據內錯角的概念可知：①②④是內錯角，③圖不是.故答案為：①②④.16?【解答】解：設該校有住校生x人，宿舍y間，由題意得(7y+3=x故答案為(7y+3=xI8y-5=x

.【解答】解：觀察紙條上的邊，由平角定義，折鼓的性質，得2a+30°=180°,解得a=75。.故答案為75。..【解答】解：W=2,)=3,?yZl+38??A—(y7) (x*)3=22x33=4x27=108,故答案為：108..【解答】解：(3m+n)(m+3n)-4b2—3m2+10mn+3w2-4?2—3mi+l0mn-n2.故答案為：3%/+1Omn-tr.3at(x+y)+2b1(x-y)=5c13a2(x+y)+2b2(x-y)=5c23Ta35a1C12(x+y)gb2(x-y)=c23a2(x+y)+2b2(x-y)=5c23Ta35a1C12(x+y)gb2(x-y)=c2由題意知：，故答案為:q—(x+y)=6; ,解得,—(x-y)=2D\=7.5y=2.5*x=7.5.

y=2.5,三、解答題(本大題共6小題，共計40分)21.【解答】解：(1)原式整理為，s+2t~3~3s-t~2~=3=3由①+2x②得7s=21,解得s=3,將s=3代入②得3x37=6,解得r=3,.?.原方程組的解為［s=3.⑵產」1x+2y=6②由①+②得3x+3y=11,3將③代入①得旦+x=5,3解得X=>1,3把x=芻代入③得生號=旦，3 3- 3解得y=—<3f4x3方程組的解為Jy=l22.（8分）推理填空：如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求NAG。的過程及依據填寫完整.,:EF〃AD,：.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等平.\Z1=Z3（等量代換）,：.AB^DG（內錯角相等，兩直線平行）,ZBAC+ZAGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），；NBAC=70。,ZAGD=110°.【解答】解：.*.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等），VZ1=Z2,.\Z1=Z3（等量代換），（內錯角相等，兩直線平行），...NBAC+NAGC=180。（兩直線平行，同旁內角互補），VZBAC=70°,:.ZAGD=110°,故答案為：N3,兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG,內錯角相等，兩直線平行,ZAGD,兩直線平行，同旁內角互補，110。..【解答】解：EF//CD.理由如下：,:CD〃AB,:.NCBA=NDCB=70。,：.ZABF=ZCBA-NCBF=70。-20°=50°,,NEFB+NA8尸=13O°+5O°=180°,：.EF//AB,又?：CD〃AB,:.EF〃CD..【解答】解:(1)2(x-3)2+仇-2y+5|=0,,fx-3=0Ix-2y+5=0解得：卜=3,(y=4_3x^y_2[3x^y-2Cxy-^x^y)]-3xy=-3x^y-2[3x^y~2xy-2)^y]~3xy=-3/y-6/y+4盯+47y-3xy=-5x^y^xy9當x=3,y=4時，原式=-5x32x4+3x4=-168；(3-ax)(/+3x-1)=37+9x-3-cue"-Sa^+ar=-3+(3-3。)/+(9+。)x-3,'??關于x的代數(shù)式(3-ar)(7+3x-1)的展開式中不含/項，，3-3。=0,解得：。=1..【解答】解：(1)設原計劃每天加工禮盒x個，則實際加工時每天加工禮盒1.5x個,根據題意得：30°300+15=3,x1.5x解得：x=3O,經檢驗：x=3O滿足題意.答：原計劃每天加工禮盒30個.(2)設豎式紙盒加工加個，橫式紙盒加工〃個，恰好能將購進的紙板全部用完.由已知得：(4m+3*1200,Im+2n=550解得：冰150,ln=200答：豎式紙盒加工150個，橫式紙盒加工200個，恰好能將購進的紙板全部用完..【解答】解：①如圖1,ZAPC=ZPAB+ZPCD,過點P作PE〃AB,?:AB〃CD,:,PE〃AB〃CD,??N1=NB43,Z2=ZPCD,:.ZAPC=Zl+