2021-2022學(xué)年云南省文山州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一'選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）1.下列圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）□OOO2.若a>b,2.若a>b,則下列不等式一定成立的是（A.q+1>b+3B,q—2Vb—2C.3a>3bD.-a>—b3.如圖，直線〃/m,將一塊含有3.如圖，直線〃/m,將一塊含有45。角的直角三角板按如圖放置,若41=50°,則42=()A.45°A.45°B.40°C.50°D.60°4.等腰三角形的周長(zhǎng)是10,其中一邊長(zhǎng)為2,則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)度為（）4.A.26A.262或82或6)A.」?)A.」?「-2-1012-2-1012D..-2-10125.如圖。中，AB=4,BD=6,BD1AB,則AC的長(zhǎng)為（5.A.10B.2V13C.5D.2V15x4-3>26.一元一次不等式組工％<:的解在數(shù)軸上表示正確的是（）6.7.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為18,D、E分別是邊4B、BC的中點(diǎn)，則ABCE的7.周長(zhǎng)為（）A.57911.如果/—kxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A.4 B.±8 C.8.如圖，在△ABC中，ZC=90°,48=30。，ED垂直平分48,BE=10,則CE的長(zhǎng)為（）5V3465.一次函數(shù)、=kx+b的圖象如圖所示，那么不等式kx+bW0的解是（）x<-2x>—2x<1x>1.若= 則分式7—三=（）“y1_

A.— B.y-x C.-1.如圖，在。4BCC中，/.ABC,NBCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E,F,若AB=3,AD=4,則EF的長(zhǎng)是（）22.533.5二、填空題（本大題共6小題，共18分）.分解因式：ab?—a=.D.±4若 CD.1.若分式三二1的值為0,則》=.X+1.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60。，則它的內(nèi)角和等于16.命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是命題（填“真”或"假”）.17.如圖，將Rt△4BC的斜邊4c繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0。<a<90。）得到CD,直角邊BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/?（0。</?<90。）得到CE,若AC=5,BC=4,且a+0=44則。E=.18.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第100個(gè)圖形中“O"的個(gè)數(shù)為o o oooooooooooooooooo o oooooOoooo第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè)三、解答題（本大題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題6.0分）為響應(yīng)全民閱讀號(hào)召，建設(shè)書(shū)香校園，對(duì)某校八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為4（3小時(shí)）、8（4小時(shí)）、C（5小時(shí)）、。（6小時(shí)）四類(lèi)，根據(jù)調(diào)查情況分為如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;(2)抽樣調(diào)查結(jié)果中，閱讀時(shí)間的中位數(shù)是；眾數(shù)是:(3)已知八年級(jí)共720名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)每周課外閱讀時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)有多少人？.(本小題7.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(一3,5),8(-2,1),。(一1,3).(1)畫(huà)出△48C繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的圖形A4B1C,并寫(xiě)出點(diǎn)兒的坐標(biāo)；(2)將△4BC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到△4口2c2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△&82C2；(3)如果將(2)中的△4282c2看成是由4ABC經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)計(jì)算平移的距離A%..(本小題7.0分)2022年北京冬奧會(huì)引起了全民運(yùn)動(dòng)的熱潮，滑雪場(chǎng)為了吸引兒童們從小健身鍛煉，熱愛(ài)雪上運(yùn)動(dòng)，預(yù)備開(kāi)展兒童冬季雪具售賣(mài)活動(dòng)，新進(jìn)了數(shù)量相同的兒童雪車(chē)和滑雪板，兒童滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)比兒童雪車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)貴30元，滑雪板和雪車(chē)分別花費(fèi)5400元和3600元.請(qǐng)問(wèn)：兒童雪車(chē)與兒童滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？.(本小題8.0分)疫情期間，某乳品公司計(jì)劃向馬關(guān)縣紅十字會(huì)捐贈(zèng)一批牛奶，甲運(yùn)輸公司提出：每千克運(yùn)費(fèi)048元，不收取其他費(fèi)用：乙運(yùn)輸公司提出：每千克運(yùn)費(fèi)0.28元，另收取其他費(fèi)用600元.(1)設(shè)這批牛奶共x千克，選擇甲公司運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司運(yùn)輸，所需費(fèi)用為丫2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出丫2與》之間的關(guān)系式；(2)該公司選擇哪家運(yùn)輸公司運(yùn)送這批牛奶更劃算，請(qǐng)說(shuō)明理由..（本小題8.0分）如圖，AABC中，。是4B邊上任意一點(diǎn)，尸是4c中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE〃/1B交。尸的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接4E,CD.⑴求證：四邊形/WCE是平行四邊形;(2)若Z_B=30。，/.CAB=45°,AC=V2.求AB的長(zhǎng)..（本小題10.0分）某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)完勾股定理的證明后，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積用不同方式計(jì)算結(jié)果相同”可以證明一類(lèi)含有線段的等式，這種解決問(wèn)題的方法我們稱之為“等面積法”.如圖,在等腰三角形4BC中，AB=AC,AC邊上的高BC記為九，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰48、AC的距離ME、M尸分別記為九八h2.（1）興趣小組現(xiàn)需要證明九=兒+壇，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助其完成如下證明過(guò)程（將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）.證明：連接4M,由題意得BC=h,ME=h1,MF=h2,■:S^abc=S^abm+S >S^abm=2x"BxME=~ABxhx,ShAM（；=-xACxMF=^ACxh21又：Saabc=3ACxBD=^ACxhltAB=AC,.-^ACxh=^ACxh1+^ACxh^ACxh=^——），h.=Zi]+h~2?

(2)當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)(M點(diǎn)在C點(diǎn)的右邊)，/I〉勾、八之間又有什么樣的結(jié)論，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明.(3)利用以上結(jié)論解答：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線k：y=[x+6,幺y=-3x+6,若，2上的一點(diǎn)M到匕的距離是2,求點(diǎn)M的坐標(biāo).答案和解析.【答案】c【解析】解：選項(xiàng)A、B、。都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：C.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】C【解析】解：a>b,??a+1>b+1,(0a+1>b+3不一定成立，且a-2>b-2>3a>3a,-a<—b,故選：C.根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算辨別即可.此題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的變化正確選擇對(duì)應(yīng)的性質(zhì)..【答案】B【解析】解：如圖：CDvl//m,Z1=50°,二Z.CAD=Z.1=50°.■?142+/LBAC+Z.CAD=180°,/.BAC=90°,Z.2=180°-/.BAD-/.CAD=180°-90°-50°=40°.故選：B.由兩直線平行，同位角相等，可得4CAD=41=50。，再根據(jù)平角的定義可得42+Z_BAC+/.CAD=180°,因?yàn)镹B4c是90。，所以可以求出/2=40°.本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和平角的定義是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：若2為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為10-2-2=6,2+2<6,故不符合三角形的三邊關(guān)系；若2為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為(10-2)+2=4,此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,4,2,符合三角形的三邊關(guān)系；二等腰三角形的底邊長(zhǎng)為2,故選：A.分為兩種情況：2是等腰三角形的腰或2是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊..【答案】A【解析】解：如圖，設(shè)的對(duì)角線4c與BD相交于點(diǎn)0, 0~77c?,四邊形A8CD是平行四邊形，BD=6,??BO=DO=3,AO=CO, A B%?AB1BD,??Z.ABD=90°,??AO=yjAB2+BO2=V42+32=5，:.AC=2A0=10,故選：A.利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求4。的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出4c的長(zhǎng).本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由x+322,得：x>-1,1由<1,得：x<2,???不等式組的解集為-1Wx<2,故選：D.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：???￡)、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，1 1 1BD=-AB,BE=-BC,DE=-AC,2 2 2???BD+BE+DE(AB+BC+4C)=9,.?.△8CE的周長(zhǎng)為：9.故答案為：C.可得出DE是△ABC的中位線，從而得出CE=：4C,進(jìn)一步求得結(jié)果.本題考查了三角形中位線定理等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理..【答案】B【解析】解：(x±4y)2=x2±8xy+16y2,a-k=±8,???m=8或-8,故選：B.根據(jù)完全平方公式M±2ab4-b2=(a±b)?即可求出答案.本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】D【解析】解：???NC=90。，zF=30°,??4。48=90。一48=60。，vE0垂直平分48,??EB=EA=10,??乙B=Z-EAB=30°,??Z.CAE=乙CAB-4氏48=30°,CE=^AE=5,故選：D.根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得4C4B=60°,再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB=瓦4=10,然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得4E4B=30。，從而求出4C4E=30。，最后在Rt/sACE中，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：由圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（一2,0）,y隨x的增大而增大，二不等式kx+b<0的解集是x<-2,故選：A.根據(jù)圖象可以得到該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)和y隨x的增大而增大，然后即可寫(xiě)出不等式依+b<0的解集.本題考查一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：原式=5一盤(pán);=絮=一寧，vxy=x-y??,?原式=一一=一1，x-y故選：C.原式進(jìn)行通分計(jì)算，然后代入求值.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,理解異分母分式加減法運(yùn)算法則，利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，??AD//CB,AB=CD=3,AD=BC=4,??Z.DFC=乙FCB,又丁CF平分心BCD,:.乙DCF=Z-FCBf??Z,DFC=乙DCF,??DF=DC=3,同理可證：AE=AB=3,??AF—DEvAD=4,.-./IF=4-3=1,??EF=4-1-1=2.故選：A.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明DF=CD,AE=AB,進(jìn)而可得4F和EO的長(zhǎng)，然后可得答案.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可利用等腰三角形的性質(zhì)解題..【答案】a(b+l)(b-l)【解析】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.首先將原式提取a，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a(b2-1)=a(b+l)(b-1),故答案為a(b+l)(b-1)..【答案】1【解析】解：分式交二的值為0,得x2—1=0且x+1H0.解得x=±1,且x—1,??x=1故答案為：1.分式的值為0的條件是：(1)分子為0；(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少..【答案】720°【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,???多邊形的每個(gè)外角都等于60。，:,n=360°+60°=6,???這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=(6-2)X180°=720°.故答案為：720°.由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60。，根據(jù)n邊形的外角和為360。計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n,然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.本題考查了n邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和=(n-2)-180°；也考查了n邊形的外角和為360。..【答案】假【解析】解：命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題.故答案為：假.先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后根據(jù)直角的定義判斷逆命題的真假.本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是己知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么...”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題..【答案】V44【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CO==5,CE=CB=4,Z.A+LACB=90°,且a+/?=44,:,LACB+a+0=90°???LDCE=90°DE=VCD2+CE2=V52+42=V41；故答案為：V41-由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD==5,CE=CB=4,證出乙DCE=90。，由勾股定理可求DE的長(zhǎng).本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵..【答案】301【解析】解：???觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中“O"的個(gè)數(shù)為3x1+1=4個(gè)；第2個(gè)圖形中“的個(gè)數(shù)為3x2+1=7個(gè)；第3個(gè)圖形中“的個(gè)數(shù)為3x3+1=10個(gè)；???第n個(gè)圖形中“O”的個(gè)數(shù)為：3n+l,第100個(gè)圖形中“O"的個(gè)數(shù)為：3x100+1=301.故答案為：301.根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可.本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律..【答案】10555【解析】解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為12+25%=48（人），???C類(lèi)人數(shù)為48-4-12-14=18（人），二扇形統(tǒng)計(jì)圖。類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360。X==105°,???補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:故答案為：105；(2)根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為5小時(shí)，中位數(shù)為5小時(shí),故答案為：5,5；(3)720X甯=480(人).答：估計(jì)八年級(jí)每周課外閱讀時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)有480人.(1)先求出總?cè)藬?shù)為48人，再求出C類(lèi)人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出。類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角即可；(2)根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為5小時(shí)，中位數(shù)為5小時(shí)；(3)用全年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以每周課外閱讀是5小時(shí)的人數(shù)所占的比例即可.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提.20.【答案】解：⑴如圖，4A/iC即為所求.點(diǎn)4的坐標(biāo)為(L5).(2)如圖，aAzB2c2即為所求.(3)由勾股定理得,AA2=迎2+42=4V2.???平移的距離A%為4VL【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可.(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.(3)利用勾股定理計(jì)算即可.本題考查作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)每個(gè)兒童雪車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則每個(gè)兒童滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)為(x+30)元，依題意得：潦=等，解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的根，且符合題意，x+30=60+30=90.答：每個(gè)兒童雪車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)為60元，每個(gè)滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)為90元.【解析】設(shè)每個(gè)兒童雪車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則每個(gè)兒童滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)為(x+30)元，根據(jù)用5400元購(gòu)進(jìn)兒童滑雪板的數(shù)量和用3600元購(gòu)進(jìn)兒童雪車(chē)的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出每個(gè)滑雪板的進(jìn)貨單價(jià)，再將其代入(x+30)中即可求出每個(gè)兒童雪車(chē)的進(jìn)貨單價(jià).本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)由題意，得yi=0.48x,y2=0,28x+600；(2)①當(dāng)當(dāng)>、2時(shí)，0.48x>0,28x+600,解得：x>3000；②當(dāng)月=丫2時(shí)，0.48x=0.28X+600,解得：x=3000：③當(dāng)當(dāng)<曠2時(shí)，048x<0.28x+600,解得x<3000.??當(dāng)》>3000時(shí)選擇乙公司，當(dāng)0<x<3000時(shí)選擇甲公司，當(dāng)x=3000時(shí)都一樣.【解析】(1)根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出yi，與x之間的關(guān)系式；(2)根據(jù)題意可以分別計(jì)算出兩種情況下應(yīng)該選擇哪種運(yùn)輸方式.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答..【答案】⑴證明：MB〃CE,??Z,CAD=乙ACE,Z-ADE=Z.CED.??尸是AC中點(diǎn)，??AF=CF.在△4FD與△CFE中，Z.CAD=Z.ACEZ.ADE=乙CED.AF=CF4FD=ACFE(AASy??DF=EF,??四邊形4DCE是平行四邊形；(2)解：過(guò)點(diǎn)C作CGJ.4B于點(diǎn)G.在AACG中，Z4GC=90°,AC=&，4c4G=45。,??由勾股定理得CG=4G=1.在△BCG中，Z.BGC=90°,ZF=30°,CG=1,:.BC=2,BG=VFC2-CG2=V3.??AB=AG+BG=V3+1.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4CAC=NACE,NAOE=NCED根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=CE,于是得到四邊形4CCE是平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG14B于點(diǎn)G.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到4DCB=NB=30。.解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵..【答案】aACM必+九2【解析】（1）證明：連接4M,由題意得BC=/i,ME=M，MF=h2,1111S&abc=S^abm+Sxacm，S-bm=5xABxME=~ABxh19S^AMC=-xACxMF=-/4Cxh2?XvS^abc=\AC.BD=\AC-h,A