2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.若。O的半徑為5cm,OA=4cm,則點(diǎn)A與。O的位置關(guān)系是（ ）A.點(diǎn)A在0O內(nèi)B.點(diǎn)A在OO上 C.點(diǎn)A在。。外 D.內(nèi)含.如圖，在△ABC中,AD是BC邊的中線,NADC=3（F^AADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C的位置，若BC=4,則BU的長(zhǎng)為（）A.273 B.2 C.4 D.3.已知關(guān)于x的不等式3x-m+l>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.4<m<7 B.4<m<7 C.4<m<7 D.4<m<74.下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（ ）.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時(shí)紙面面積為?"CH?,則扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A.12-0° B.140° C.150° D.160°.如圖，與N1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

4/5A.Z2 B.N3TOC\o"1-5"\h\zC.Z4 D.Z5.正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（ ）A.36° B.54° C.72° D.108°.計(jì)算（工一1）（*一2）的結(jié)果為（ ）A.7+2 B.X2—3x+2 C.X2—3x—3 D.x2—2x+2.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,AD/7BC,以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E,四邊形AECD是平行四邊形，AB=3,則用6的弧長(zhǎng)為（ ）.超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（ ）A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t-耳產(chǎn).在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是m..填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，切的值是.則則AB=4.如圖，RtAABC中，若NC=90°,BC=4,tanA=-3則N4OC=則N4OC=.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,A5是。。的直徑，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若/尸=40。,弦CD_LAB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若OC=5,CD=8,則AE=.已知函數(shù)y=|x2-x-2|,直線y=kx+4恰好與y=*-x-2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）在小鉆。中，AB=AC,以為直徑的圓交BC于。，交AC于E.過(guò)點(diǎn)E的切線交?？诘难娱L(zhǎng)線于尸.求證：8尸是。。的切線.18.18.（8分）問(wèn)題探究⑴如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，NEAF=45。，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為（2）如圖②，在AADC中，AD=2,CD=4,NADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向AADC的另一側(cè)作等邊△ABC,連接BD,則BD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題解決（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=60°,BC=4夜，若BD_LCD,垂足為點(diǎn)D,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(8分)已知，拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(8分)如圖1,拋物線h：y=-x?+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B,(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,其對(duì)稱軸為x=l,拋物線12經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(5,0),交y軸于點(diǎn)D(0,-5).(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；P為直線x=l上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC,當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；M為拋物線L上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線乂?4〃》，軸(如圖2所示)，交拋物線h于點(diǎn)N,求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值.(8分)如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角NACB=60。，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角NFHE=45。，求籃筐D到地面的距離.(精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：6=1.73,&R.41)

(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出AABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△AiBiCi；以點(diǎn)O為位似中心，將AABC縮小為原來(lái)的一,2得到AA2B2c2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出AA2B2c2,并求出NA2c2B2的正弦值.*A?*A?????(12分)為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備，現(xiàn)在平均每天比原來(lái)多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4000立方米所需時(shí)間與原來(lái)清雪3000立方米所需時(shí)間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量.如圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將AABC放大為原來(lái)的2倍，得到AA，B，C\△繞點(diǎn)B，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A 并求邊A，B，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案.【詳解】解：的半徑為5cm,OA=4cm,...點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在。O內(nèi).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確①點(diǎn)P在圓外ud>r,②點(diǎn)P在圓上ud=r,③點(diǎn)P在圓內(nèi)UiVr是解題關(guān)鍵.2、A【解析】連接CCS?.?將△ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C，的位置，ZADC=30°,.*.ZADC,=ZADC=30°,CD=C，D,:.NCDC，=NADC+NADC，=60。，；.△口（：（：，是等邊三角形，；.NDC，C=60。，?.,在AABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD,.?.C'D=BD,：.ZDBC'=ZDC'B=-NCDC，=30。，2:.ZBCC=ZDCrB+ZDCC=90°,VBC=4,BC，=BC?cosNDBU=4x立=26，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍.【詳解】//71解:解不等式3x-m+l>0,得：x>―-—,???不等式有最小整數(shù)解2,解得：4<m<7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可.A,既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.5、C【解析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.【詳解】,:OB=10cm,AB=20cm,:.OA=OB+AB=30cm,設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

1000?.1000?.?紙面面積為Wncm',.a?乃x3()2a-^-xlO21000360.. 360 = n,360.,.a=150°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積=絲上.3606、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.7、C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是—=72度，故選C.8、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(X—l)(x—2)=x2-2x-x+2=X2—3x+2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.9、B【解析】四邊形AECD是平行四邊形，；.AE=CD,

，AB=BE=AE,AAABE是等邊三角形,.\ZB=60°,**.ae的弧長(zhǎng)**.ae的弧長(zhǎng)=60%x2x3360故選B.10、A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可.設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元,可得：0.8x-10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11,24【解析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m,然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】3 3y=60t--t2=--(t-20)2+600,即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m,2 2當(dāng)t=20-4=16時(shí),y=576,600-576=24,即最后4s滑行的距離是24m,故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.12、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1.解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1,則m=12xl-10=2.

故答案為2.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.13、1.【解析】在RtAABC中，己知tanA,BC的值，根據(jù)tanA=K，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出.【詳解】解：RtAABC中，解：RtAABC中，?：BC=4,BCtanA= =ACBCtanA則AB=Jac2+8C2=5.故答案為1.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、115°【解析】根據(jù)過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，NP=40。，可以求得NOCP和NOBC的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，可以求得ND的度數(shù)，本題得以解決.【詳解】連接OC,如右圖所示,【詳解】連接OC,如右圖所示,由題意可得，ZOCP=90°,ZP=40°,.\ZCOB=50°,VOC=OB,AZOCB=ZOBC=65°,■:四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,.*.ZD+ZABC=180o,/.ZD=115O,故答案為：115。.本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.15、2【解析】試題解析：,??A8為圓。的直徑，弦CO_LAB,垂足為點(diǎn)E./.CE=-CD=4.2在直角aOCE中，OE=>]OC2-CE2=yj52-42=3.貝ljAE=OA-OE=5-3=2.故答案為2.16、1-1&或-1【解析】直線y=kx+4與拋物線y=-xi+x+l(-l'xWl)相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|xlx-l|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-xi+x+l=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過(guò)(1,0)時(shí)，也滿足條件.【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x*-x-l=0,解得xi=-l,xi=l,則拋物線y=xlx-l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(1,0),把拋物線y=x'-x-l圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為y-x,+x+l(-1<x<1),當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x】+x+l(-1<x<1)相切時(shí)，直線y=kx+4與函數(shù)y=|xLx-l|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x4x+l=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+(k-1)x+l=0,A=(k-1)'-8=0,解得k=I±lQ,所以k的值為1+1近或1-1尬.當(dāng)k=l+l夜時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-0V-1不符合題意，舍去.當(dāng)丫=1?+4過(guò)(1,0)時(shí)，k=-l,也滿足條件，故答案為1-1&或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-ISxSl上時(shí)的解析式。三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【解析】連接0E,由。5=00和A5=4C可得NOD3=NC,則O尸〃AC,可得N8QZ）=NA,由圓周角定理和等量代換可得/EOF=NBOF,由SAS證得△（?防二AOM,從而得到NO8尸=NO￡尸=90°,即可證得結(jié)論.【詳解】證明：如圖，連接0E,'：AB=AC,：.ZABC=ZC,'：OB=OD,：.ZABC=ZODB,：.ZODB=ZC,...OF//AC,:.ZBOD=ZA,BE=BE：./BOE=2ZA,則ZBOD+ZEOD=2Z4,:.ZBOD+ZEOD=2NBOD,:.NEOD=NBOD,即ZEOF=NBOF,在AO8歹和AOEF中，[OB=OEV\NBOF=NEOF,[OF=OF：.^OBF^^OEF（SAS）,：./OBF=/OEF是。。的切線，則OE_L￡E,：.NOEF=90°,；.NOBF=90。,則O8JL8/,???8/是。。的切線.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2&+2遙.【解析】(1)作輔助線，首先證明△ABEgZkADG,再證明AAEFgAAEG,進(jìn)而得到EF=FG問(wèn)題即可解決；(2)將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到△BCE,連接DE,由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2,BD=BE,ZDBE=60°,可得DE=BD,根據(jù)DEVDC+CE,則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，問(wèn)題即可解決；(3)以BC為邊作等邊三角形BCE,過(guò)點(diǎn)E作EF_LBC于點(diǎn)F,連接DE,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ADBE是等邊三角形，貝ljDE=AC,根據(jù)在等邊三角形BCE中，EF±BC,可求出BF,EF,以BC為直徑作。F,則點(diǎn)D在。F上，連接DF,可求出DF,則AC=DE<DF+EF,代入數(shù)值即可解決問(wèn)題.【詳解】⑴如圖①，延長(zhǎng)CD至G,使得DG=BE,:正方形ABCD中，AB=AD,NB=NAFG=90。，.'.△ABE^AADG,.\AE=AG,NBAE=NDAG,VZEAF=45°,ZBAD=90°,，NBAE+NDAF=45。，；.NDAG+NDAF=45。，即NGAF=NEAF,又：AF=AF,.,.△AEF^AAEG,:.EF=GF=DG+DF=BE+DF,故答案為：BE+DF=EF；⑵存在.在等邊三角形ABC中，AB=BC,ZABC=60°,如圖②，將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到ABCE,連接DE.由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2,BD=BE,ZDBE=60°,AADBE是等邊三角形，.\DE=BD,二在ADCE中，DEVDC+CE=4+2=6,...當(dāng)D、C,E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，且最大值為6,...BD的最大值為6；⑶存在.如圖③，以BC為邊作等邊三角形BCE,過(guò)點(diǎn)E作EF_LBC于點(diǎn)F,連接DE,VAB=BD,ZABC=ZDBE,BC=BE,/.△ABC^ADBE,；.DE=AC,?在等邊三角形BCE中，EF±BC,BF=、C=2近，?*.EF="7^?F=?X2y=2&,以BC為直徑作。F,則點(diǎn)D在。F上，連接DF,DF=2bC=^x47^=2近，/.AC=DE<DF+EF=2a/2+2Vg,即AC的最大值為人歷^2巫.圖①圖①本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).e 219,(1)y=-x，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(L--Q 2綜上所述：當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,或(1,，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(L--Q 2綜上所述：當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,或(1,-【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn).3 3【解析】(1)由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,m),則CM=J(1_0)2+(加一3)2,AC= ，AM=加一㈠"+(々_())2,分NACM=90。和NCAM=90。兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】(1)將A(-1,0)、C(0,1)代入y=-x2+bx+c中，—1—b+c=0得：｛. ，c=3h=2解得：｛c=3拋物線的解析式為y=-x2+2x+l.(2)Vy=-x2+2x+l=-(x-1)2+4,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,m),則CM=J(l-0)2+(在-3)2,AC=7[O-(-l)]2+(3-O)2=V10,AM=^/[1-(-I)]2+(w-0)2.分兩種情況考慮：①當(dāng)NACM=90。時(shí)，有AM2=AC2+CM2,gp4+m2=10+l+(m-1)2,解得：m=；,Q???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1)；②當(dāng)NCAM=90。時(shí)，有CM2=AM2+AC2,即1+(m-1)2=4+m2+10,2解得：m=--,20、(D拋物線L的函數(shù)表達(dá)式：y=x2-4x-l；(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)；(3)在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中,線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1.【解析】(1)由拋物線的對(duì)稱軸求出8的值，即可得出拋物線A的解析式，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)8的坐標(biāo)，由點(diǎn)5、點(diǎn)E、點(diǎn)。的坐標(biāo)求出拋物線6的解析式即可；(2)作C〃_LPG交直線PG于點(diǎn)〃，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,j),求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出C”=l,PH=\3-yI，PG=\y|,AG=2,由R1=PC可得RP=pc2,由勾股定理分別將Rp、用C”、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；(3)設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出兩個(gè)拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,4,①當(dāng)-IV爛4時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，表示出MN的長(zhǎng)度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值;②當(dāng)4〈出1時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，同理求出此時(shí)MN的最大值，取二者較大值，即可得出的最大值.【詳解】(1)拋物線A：y=-必+力*+3對(duì)稱軸為x=Lbx= =1,b=2,2x(-1)...拋物線/i的函數(shù)表達(dá)式為：產(chǎn)-d+2*+3,當(dāng)產(chǎn)0時(shí)，-爐+2^+3=0,解得：Xl=3,X2=-1,：.A(-1,0),B(3,0),設(shè)拋物線，2的函數(shù)表達(dá)式；y=a(x-1)(x+1),把O(0,-1)代入得：-la=-1,a=L，拋物線，2的函數(shù)表達(dá)式；y=x2-4x-1；(2)作C7/_LPG交直線PG于點(diǎn)H,設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(1,J),由(1)可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),：.CH=1,PH=\3-yI，PG=\yAG=2,：.PC2=12+(3-j)2=y2-6j+10,PA2==y2+4,'：PC=PA,：.PA2=PC2,.".y2-6j+10=j2+4,解得j=l,尸點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1):(3)由題意可設(shè)Af(x,x2-4x-1),???MN〃y軸，:?NQx,--+2工+3),令-x2+2x+3=x2-4x-1,可解得x=T或x=4,TOC\o"1-5"\h\z3 25①當(dāng)-1VxSl時(shí)，MN=(-x2+2x+3')-(x2-4x-1)=-Zr2+6x+8=-2(x )2+—,2 2— 3顯然-IV-",23：?當(dāng)年一時(shí),MN有最大值12.1；2TOC\o"1-5"\h\z3 25②當(dāng)4Vxs1時(shí),MN=(x2-4x-1)-(-x2+2x+3)-lx1-6x-8=2(x )2 ,2顯然當(dāng)x>I?時(shí)，MN隨x的增大而增大，225，當(dāng)x=l時(shí)，MN有最大值，MN=2(1--)2——=12.2綜上可知：在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題，主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)求線段最值問(wèn)題.21、3.05米【解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG±FM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論.【詳解】如圖：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG_LFM于G,在RSABC中，tanNACB=黑，BC:.AB=BCHan60°=l.5x1.73=2.595,AGM=AB=2.59