2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑：如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）Jy-8x=3 Jy-8x=3 J8x-y=3 =3，[y-7x=4 '[7x-y=4 'y-7x=4 '[7x-y=4.對于反比例函數(shù)y=勺（k/））,下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（ ）尤A.若點（3,6）在其圖象上，貝?。?3,6）也在其圖象上B.當k>0時，y隨x的增大而減小C.過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為kD.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對稱.如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）24240_200x-x-8240_200xx+8.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零TOC\o"1-5"\h\z件.設(shè)乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（ ）240200B. =——尤+8 x240200D. =——x-8x.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于OO,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM的長為（ ）C.7C.73 D.4石.四根長度分別為3,4,6,-（二為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根.首尾順次相接都能組成一個三角形，則（ ）.A.組成的三角形中周長最小為A.組成的三角形中周長最小為9C.組成的三角形中周長最大為19.計算（―18）+9的值是（ ）A.-9 B.-27.地球平均半徑約等于6400000米,B.組成的三角形中周長最小為10D.組成的三角形中周長最大為16C.-2 D.26400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.64x10s B.6.4x10s C.6.4x106 D.6.4x107.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，沿CE折疊ACDE,點D恰好落在AC的中點F處，若CD=百，則△△ACE的面積為（A.1 B.6 C.2 D.26.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A.y=-4x+5 B.y=x（2x-3）C.y=（x+4）2-x2 D.y=《x二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米.如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有 本..如圖，圓錐底面圓心為O,半徑OA=L頂點為P,將圓錐置于平面上，若保持頂點P位置不變，將圓錐順時針滾動三周后點A恰好回到原處，則圓錐的高OP=.13.計算：加-回的結(jié)果為

13.計算：加-回的結(jié)果為14.如圖，在AABC中，CA=CB,ZACB=90°,AB=2,點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90。的扇形DEF,點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為..如圖，在A48C中，點。是48邊上的一點，若NACD=NB,AD=1,AC=2,△4。（？的面積為1,則A8C。的面積為..如圖，△ABC是。O的內(nèi)接三角形，AD是。。的直徑，ZABC=50°,則NCAD=.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)丫=*和丫=-；x的圖象,分別為直線h,L,過點Ai（L-；）作x軸的垂線交L于點A2,過點A2作y軸的垂線交L于點A3，過點A3作X軸的垂線交h于點A』，過點A,作y軸的垂線交L于點A5,…依次進行下去，則點A2018的橫坐標為.三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F,使得DE=EF,連接CF.求證：FC〃AB.

BB.(5分)如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層(AB_LBC),他家的后面有一建筑物CD(CD〃AB),他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43。，頂部D的仰，角是25。，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度(精確到1米)..(8分)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB是等腰直角三角形，ZAOB=90°,點A(2,1).(1)求點B的坐標;(2)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式;(3)在(2)所求的拋物線上，是否存在一點P,使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在,建設(shè)美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關(guān)種型號客車的載客量和租金信息:型號載客量租金單價A30人麻380元施B20人糜280元雨注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

(1)設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。(2)若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢?(10分)如圖，在A4BC中，AB=AC,以AC邊為直徑作。。交BC邊于點過點。作。E_LA6于點E,ED、AC的延長線交于點3 3AC的延長線交于點求證：是。。的切線；若&?=工且GnNCFD==求。。的半徑與線段4E的長.(12分)在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C,機場大巴由A市駛向機場C,貨車由B市駛向A市，兩車同時出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間.求機場大巴到機場C的路程y3 4(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.求機場大巴與貨車相遇地到機場C3 4(14分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10x10網(wǎng)格中，已知點O,A,B均為網(wǎng)格線的交點.在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍，得到線段AM(點A,B的對應(yīng)點分別為A、片).畫出線段A與；將線段4瓦繞點片逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A?4.畫出線段為旦；以A、4、4、&為頂點的四邊形乃與兒的面積是個平方單位.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意得8x-y=3y-7x=4故選C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.2、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A.若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；B.當A>0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當A>0時，在每個象限，y隨x的增大而減小；故本選項不符合題意；C.錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點尸作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形04尸8的面積為固；故本選項不符合題意；D.正確，本選項符合題意.故選D.點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學知識解決問題,屬于中考?？碱}型.3、A【解析】觀察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1.故選A.【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.【解析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間=乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】設(shè)乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個.即得，當=迎，故選B.x+8x【點睛】找出甲所用的時間=乙所用的時間這個關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：連接oc、OB,證出△BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.詳解：如圖所示，連接OC、OB???多邊形ABCDEF是正六邊形,,NBOC=60°,VOC=OB,.,.△BOC是等邊三角形，:.ZOBM=60°,：.OM=OBsinZOBM=4x/=2月.2故選B.點睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出0M是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】首先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3,4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3<xV7,即x=4或5或1.①當三邊為3、4、1時，其周長為3+4+1=13；②當x=4時，周長最小為3+4+4=11,周長最大為4+1+4=14；③當x=5時，周長最小為3+4+5=12,周長最大為4+1+5=15；④若x=l時，周長最小為3+4+1=13,周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為H,最大為11,故選：D.【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想.掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：(-18)+9=4.故選：C.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】由科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中M|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】解：6400000=6.4x106,故選C.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【解析】由折疊的性質(zhì)可得CD=C尸=6,DE=EF,AC=2y/3,由三角形面積公式可求跖的長，即可求AACE的面積.【詳解】解：,??點尸是4c的中點，：.AF=CF=—AC,2?.,將ACDE沿CE折疊到ACFE,：.CD=CF=y/j,DE=EF,：.AC=2y/3,在RAAC。中，AD=yl^c2-CD2=1-■:SaAOC=Saaec+SaCDE911:.一xADxCD=一XACXEF+-xCDxDE2 2lxG=273EF+73DE,：.DE=EF=\,.*.SAAEC=；x2Gxl=E.故選B.【點睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運用三角形面積公式求得OE=EP=1是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】A.y=?4x+5是一次函數(shù)，故此選項錯誤；y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函數(shù)，故此選項正確；y=(x+4)2-x2=8x+16,為一次函數(shù)，故此選項錯誤；D.y=-V是組合函數(shù)，故此選項錯誤.X-故選B.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11、1.【解析】因為一本書的厚度是一定的，根據(jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論.【詳解】設(shè)這些書有x本，6x由題意得，§=石，解得：x=l,答：這些書有1本.故答案為：1.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵.12、20【解析】先利用圓的周長公式計算出PA的長，然后利用勾股定理計算PO的長.【詳解】解：根據(jù)題意得27rxPA=3x27rxl,所以PA=3,所以圓錐的高OP=一一:故答案為

【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.13、2>/2【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再合并同類二次根式即可.詳解：原式=3a-5應(yīng)=-2及.點睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡是解題關(guān)鍵，比較簡單.n114、 .42【解析】連接CD,根據(jù)題意可得△DCE^ABDF,陰影部分的面積等于扇形的面積減去4BCD的面積.【詳解】解：連接CD,A作DM_LBC,DN±AC.VCA=CB,ZACB=90°,點D為AB的中點，TOC\o"1-5"\h\zJ?.,.DC=-AB=L四邊形DMCN是正方形，DM=—.\o"CurrentDocument"2則扇形FDE的面積是：90；rX1-=-.360 4；CA=CB,ZACB=90°,點D為AB的中點，ACD平分NBCA,XVDMXBC,DN±AC,ADM=DN,VZGDH=ZMDN=90°,；.NGDM=NHDN,NDMG=NDNH則在△DMG和4DNH中，\NGDM=NHDN,[DM=DN.?.△DMGg△DNH(AAS),:.S四邊彩DGCH=S四邊形RMCN=?11則陰影部分的面積是：4--.42 其1故答案為：———.42【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△DMGg^DNH,得到S四邊彩DGCH=S四娜DMCN是關(guān)鍵.15、1【解析】由NACD=NB結(jié)合公共角NA=NA,即可證出△ACDsZkABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出不空生=(絲)23AAsc AC=一，結(jié)合△ADC的面積為1,即可求出△BCD的面積.4【詳解】?:NACD=NB,ZDAC=ZCAB9工AACDsAaBC,.Smcd(AD/、21- =( )—(—)2=)AC2 4Saabc=4Saacd=4,Sabcd—Saabc~Saac&=4-1=1.故答案為1.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).16、40°【解析】連接CD,則NAOC=NA8C=50。，??,AO是。。的直徑，:.ZACD=90°,AZCAD+ZADC=90°,：.NCAO=90°-NAZ)C=90°-50°=40°,故答案為：40°.17、1【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點的坐標變化規(guī)律，從而可以解答本題.【詳解】解：由題意可得，Ai(1,Ai(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),...?2V2018-4=504...2,20184-2=1009,點A2018的橫坐標為：1,故答案為1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點的橫坐標的變化規(guī)律.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、答案見解析【解析】利用已知條件容易證明△AOEgZkCFE,得出角相等，然后利用平行線的判定可以證明〃C〃A8.【詳解】解：是AC的中點，.??AE=CE.在AADE與△CFE中，NAED=NCEF,DE=EF,.".△ADE^ACFE(SAS),：.ZEAD=ZECF,：.FC//AB.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定定理.通過全等得角相等，然后得到兩線平行時一種常用的方法，應(yīng)注意掌握運用.19、39米【解析】過點A作4E_LC。，垂足為點E,在RtAAOE中，利用三角函數(shù)求出。E的長，在RtAACE中，求出CE的長即可得.【詳解】解：過點A作4E_LC。，垂足為點E,由題意得，AE=BC=28,ZEAD=25°,NEAC=43。，DE在RtAAOE中，VtanZ￡AD=—,/.DE=tan25°x28=0.47x28?13.2,AE

CE在RtAACE中，VtanZEAC=, CE=tan43°x28=0.93x28?26>AE：.DC=DE+CE=13.2+26~39(米),答：建筑物。的高度約為39米.20、5 720、(DB(-1.2);(2)y=-x?--x;(3)M^tfr.6 6【解析】(1)過A作ACJ_x軸于點C,過B作BD_Lx軸于點D,則可證明△ACOgZkODB,則可求得OD和BD的長，可求得B點坐標;(2)根據(jù)A、B、O三點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;(3)由四邊形ABOP可知點P在線段AO的下方，過P作「￡〃丫軸交線段OA于點E,可求得直線OA解析式，設(shè)出P點坐標，則可表示出E點坐標，可表示出PE的長，進一步表示出△POA的面積，則可得到四邊形ABOP的面【詳解】.?.AO=BO,x軸于點C,過B【詳解】.?.AO=BO,x軸于點C,過B作BD_Lx軸于點D,VZAOB=90o,二ZAOC+ZDOB=ZDOB+ZOBD=90°,.*.ZAOC=ZOBD,在4ACO^DaODB中NAOC=NOBD<^ACO=ZODBAO=BO.".△ACO^AODB(AAS),VA(2,1),.,.OD=AC=1,BD=OC=2,AB(-1,2)；(2)?.?拋物線過O點，二可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,TOC\o"1-5"\h\z'_5[4a+2b=l fl-6把A、B兩點坐標代入可得 ，解得0a—b=2 . /b=——67工經(jīng)過A、B、O原點的拋物線解析式為y=1x2?一x；6(3):四邊形ABOP,二可知點P在線段OA的下方，過P作PE〃y軸交AO于點E,如圖2,設(shè)直線AO解析式為y=kx,VA(2,1),:.k=-9二直線AO解析式為y=；x,7 1設(shè)P點坐標為(t,-t2-—t),則E(t,—t),6 2由A(2,1)可求得OA=OB=不，TOC\o"1-5"\h\z? 1 5??Saaob=—AO*BO=—，\o"CurrentDocument"2 2\o"CurrentDocument"5 5 5 5/ n2 10??S四邊形ABQP=SaAOB+SaAOP=——(t-1)+—+—=H—11+--9\o"CurrentDocument"6 6 2 6V7 35V--<0,6...當t=l時，四邊形ABOP的面積最大，此時P點坐標為(1,綜上可知存在使四邊形ABOP的面積最大的點P,其坐標為(1，-/)?【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，主要涉及待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積以及方程思想等知識.在(D中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵，在(2)中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在(3)中用t表示出四邊形ABOP的面積是解題的關(guān)鍵.本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中.21、(1)y=100x+17360;(2)3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】(1)根據(jù)租車總費用=4、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；(2)列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)由題意：y=380x+280(62-x)=100x+17360,V30x+20(62-x)>1441,.820.1,又Yx為整數(shù)，:.X的取值范圍為21WXW62的整數(shù)；(2)由題意100x+17360<19720,?'.x<23.6,.?.21<x<23,,共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1.即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.22、（1）證明參見解析；（2）半徑長為總，AE=6.4【解析】（1）已知點D在圓上，要連半徑證垂直，連結(jié)0。，則OC=O￡）,所以NODC=NOC。，'：AB=AC,TOC\o"1-5"\h\zOD AE 3二ZB=ZACD.：.N8=N0DC,A3.由￡>E_LAB得出 于是得出結(jié)論；（2）由一=—=-OF AF 50D AE 3 3得到 = =—?設(shè)OD=3x,則0E=5x.AB=4C=2O￡）=6x,AF=3x+5x=Sx,AE=6x—,由OF AF 5 2A_22=3,解得x值，進而求出圓的半徑及AE長.8x5【詳解】解：（1）已知點D在圓上，要連半徑證垂直，如圖2所示，連結(jié)00,,??A8=AC,,N8=NA8.；OC=O。,：./ODC=NOCD.：.NB=/ODC,：.OD//AB：；DE^LAB,：.OD^LEF.；.EF是OO的切線；（2）在RfAODF和孜下中，?.?絲=空=之，.?.型=空=3.設(shè)0￡>=3x,貝！IOFAF5OFAF53TOC\o"1-5"\h\z3 3 6x- 5OF=5x.：.AB=AC=2OD=6x,AF=3x+5x=Sx.9：EB=-9：.AE=6x——.，人2_3,解得工=一，2 2 —— 48x515 53 15則3x=—,AE=6x =6,.,.O0的半徑長為一，AE=6.4 42 4【點睛】1.圓的切線的判定；2.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.\o"CurrentDocument"4 323、(1)連接A、B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達A市所需時間為一h；(2)y=-80x+60(0<x<-)；(3)\o"CurrentDocument"3 4機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為竿km.【解析】(1)根據(jù)AB=AC+8C可求出連接4、5兩市公路的路程，再根據(jù)貨車gh行駛20km可求出貨車行駛60km所