2021年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷1.一2022的相反數(shù)是()3.據(jù)兩會(huì)報(bào)道，“十三五"時(shí)期，我國(guó)全社會(huì)科技研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入從2015年的14200億元增長(zhǎng)到2020年預(yù)計(jì)24000億元左右.將14200用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.1.42xIO4 B.0.142x10s C.1.42x10sD.1.42x1064.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-2) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-2,3).下列計(jì)算正確的是()A.m2,ms=mio B.巾8+m2=m4C.4m+2n=8mn D.(m4)2=ms.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A.%2—x+1=0 B.x2—2x+3=04C.%24-%+2=0 D.%24-2x=0.分式方程~^2=」—的解是（）x-2 2-xA.x=-1 B.%=0 C.x=1 D.%=2.某校足球隊(duì)有17名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如表：

年齡/歲13141516人數(shù)3563則這17名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.14,15 B.15,15 C.14.5,14D.14.5,159.10.如圖，AB為。。的直徑，CD是。。的弦，4CAB=60。，則乙4DC9.10.的度數(shù)為（）20°30°40°60°已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0）的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：①abc>0；@a+b+c>0；③2a-b<0；（4）62>4ac,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè).已知有理數(shù)a、人滿足|a—3|+(b+l)2=0,則a+b=..使代數(shù)式■必有意義的x的取值范圍為 .Vx+1.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 0）圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn),4B_Lx軸于點(diǎn)B,X.如圖，在AABC中，ZC=90°,以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于1MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于2點(diǎn)0,作射線AO,交BC于點(diǎn)E.已知CB=14,BE=8,則點(diǎn)E到4B的距離為..(1)計(jì)算：(乃+2021)。+(-1)-2+2sin45°+|&-2|.2(2-x)+x<5(2)解不等式組：b ,并在數(shù)軸上表示出解集.+1>2x-4-3-2-101234.先化簡(jiǎn)'再求值：-1)+皆‘其中x=6+l..某中學(xué)八年級(jí)在新學(xué)期開(kāi)設(shè)了四門校本選修課程：4國(guó)學(xué)；B.擊劍：C.舞蹈；。.國(guó)際象棋，要求每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生，對(duì)他們的課程選擇情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.課程選探情況條形統(tǒng)計(jì)圖 課程選擇情況扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)此次共抽查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)現(xiàn)有甲，乙兩名同學(xué)選課，求他們選擇同一門課程的概率..如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓A8的高度進(jìn)行測(cè)量，先測(cè)得兩居民樓AB與之間的距離AC為47m,后站在M點(diǎn)處測(cè)得居民樓CD的頂端D的仰角為45。.居民樓AB的頂端B的仰角為55。.已知居民樓的高度為18.7m,小瑩的觀測(cè)點(diǎn)N距地面1.7m,求居民樓A8的高度(精確到1m).(參考數(shù)據(jù):1m).(參考數(shù)據(jù):sin55°?0.82,cos55°?0.57,tan55°?1.43)□a.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)曠=mx+l(mK0)與反比例函數(shù)y=衛(wèi)(x<0)的圖象交于點(diǎn)4(一1,2),與x軸交于點(diǎn)X(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)C是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線CO交直線AB于點(diǎn).如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,AB為。。的直徑，CH是。。的切線，CH1AD交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)“，過(guò)點(diǎn)C作CE_LAB于點(diǎn)￡,連接8。交CE于點(diǎn)G.(1)求證：BC=CD；(2)若sinNDBA=:,CG=10,求。。的半徑;(3)在(2)的條件下，求四邊形48co的面積.

.點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)丫=一3》+2的圖象上，則代數(shù)式9a+3b-1的值等于.關(guān)于x的分式方程與"-二-=上有增根，則卜= .x^-1 x-1 x+1.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABC。中,AC為其對(duì)角線，乙4BC=60°,點(diǎn)M、N分別是邊BC、CO上的動(dòng)點(diǎn)，且MB=NC.連接AM、AN、MN,MN交AC于點(diǎn)P.則點(diǎn)P到直線CD的距離的最大值為 ..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=3刀和丫=一工的圖象分別為直線4G，過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交，［于點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)為作y軸的垂線交《于點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)42作x軸的垂線交4于點(diǎn)&，過(guò)點(diǎn)/作y軸的垂線交，2于點(diǎn)4，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)4的坐標(biāo)為_(kāi) 4 O點(diǎn)42020的坐標(biāo)為 ?.有一組對(duì)角和為90。的凸四邊形稱為“和直四邊形”，連接這對(duì)和為90。的兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為“和線段”.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(一3,0),8(1,0),C(-l,2),四邊形A8CO是“和直四邊形”，點(diǎn)E在“和線段”8。上，且位于AABC內(nèi)部，4ZEC=9(r+448c,設(shè)必=3點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為y(y>0),則y關(guān)于，的函數(shù)解析BE式為..某商場(chǎng)銷售每件進(jìn)貨價(jià)為40元的一種商品，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-20x+2600.(1)商場(chǎng)每月想從這種商品銷售中獲利36000元，該如何給這種商品定價(jià)？(2)市場(chǎng)監(jiān)管局規(guī)定，該商品的每件售價(jià)不得高于60元，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？.如圖1,在RtAABC中，Z.ACB=90°,48=30。，點(diǎn)M是A8的中點(diǎn)，連接MC,點(diǎn)。是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DM,將線段MD繞點(diǎn)、M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得M。'，射線MD'交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,交AC于點(diǎn)H,PC<BC.(1)找出與乙。相等的角，并說(shuō)明理由；(2)若BC=3CP,求盛的值；AD(3)如圖2,若點(diǎn)。是直線AC上一點(diǎn)，連接4D',且4c=2,求△AMD'周長(zhǎng)的最小.如圖，二次函數(shù)曠=g2+"-3的圖象與丈軸交于4、8兩點(diǎn)(4在8的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)(一1,0),AB=4.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)。是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)。、點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)。作。E〃BC交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸與線段8c的交點(diǎn)，連接P3、PE,設(shè)CC的長(zhǎng)為t,APDE的面積為S.求S與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S最大時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)；(3)在(2)條件下，連接AO,把△4。。繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度a(0。<a<360。)，得到AA'。。'，其中邊4。'交坐標(biāo)軸于點(diǎn)F.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)F,使得4?=ZD'OF?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)。'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖1 備用圖2答案和解析.【答案】A【解析】解：-2022的相反數(shù)是是2022.故選：A.相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可.本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：從正面看有三層，底層是兩個(gè)小正方形，中層和上層的左邊分別是一個(gè)小正方形，故選：B.根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案.此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：14200=1.42X104.故選：A.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<\a\<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值..【答案】C【解析】解：點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).故選：C.直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)分析得出答案.此題主要考查了關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4、m2-ms=m7,故本選項(xiàng)不合題意；B、m8+wi2=ni6,故本選項(xiàng)不合題意；C、4機(jī)與2〃不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、(m4)2=ms,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.分別根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則，同底數(shù)'幕的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及累的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)箱的乘除法以及塞的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：Ava=(-1)2-4X1xl=0,4???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B;:4=(—2)2—4x1x3=_8<0>二方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；C.vA=12-4X1X2=-7<0,二方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；￡).???△=22-4xlx0=4>0,.?.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；故選：D.分別求出每個(gè)方程判別式的值，根據(jù)判別式的值與方程的解的個(gè)數(shù)間的關(guān)系得出答案.本題主要考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程I*+bx+c=0(a#0)的根與』=房-4ac的關(guān)系：①當(dāng)4>。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)/<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根..【答案】C【解析】解：去分母得：x+2(x-2)=-l,去括號(hào)得：x+2x—4=—1,移項(xiàng)合并得：3x=3,解得：x=1,檢驗(yàn)：把x=1代入得：X—2=1—2=-1片0,則分式方程的解為x=L故選：C.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)..【答案】B【解析】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是15,則中位數(shù)15歲，15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，是6次，因此眾數(shù)是15歲.故選：B.根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求解即可.此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)..【答案】B【解析】解：?.YB為。。的直徑，:.Z.ACB=90°,v/.CAB=60°,乙B=180°-乙4cB-Z.CAB=30°,:./.ADC=/.ABC=30°,故選:B.求出NB,而乙4CC=48即可得答案.本題考查同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等及直徑所對(duì)圓周角是直角,題目較容易..【答案】D【解析】解：拋物線開(kāi)口向下，a<0，對(duì)稱軸在y軸左邊，一旦<0可得b<0,2a與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，c>0,abc>0,①正確；圖象上的點(diǎn)(l,a+匕+c)在X軸下方，Q+b+cVO,故②不正確；對(duì)稱軸％= 在直線％=一1右邊，一互>一1,而a<0,可得20-匕V0,故③正確；2a 2a拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，爐-4ac>0得b2>4ac,故④正確；正確的有①③④，故選：D.根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐個(gè)判斷.本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握拋物線開(kāi)口、對(duì)稱軸、與x軸y軸交點(diǎn)等與a、b、c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】2【解析】解：+(匕+1)2=0,a-3=0,匕+1=0,ci=39b=1,，q+匕=3+(―1)=2,故答案為：2.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵..【答案】x>-l【解析】解：使代數(shù)式存有意義的x的取值范圍為：x+l>0,Vx+1解得：X>—1.故答案為：x>—1.直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵..【答案】-12【解析】解：設(shè)4(m,&)，則。B=-m，4B=Jm m???△A80的面積為6,???[?(-m)?幺=6,2 m.%k=-12.故答案為：一12.設(shè)A(?n,與，由448。的面積為6列方程即可得答案.m本題考查反比例函數(shù)y=幺中&的幾何意義，設(shè)4坐標(biāo)列方程是解題的關(guān)鍵，，”的符號(hào)m是易錯(cuò)點(diǎn).14.【答案】6【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作E714B于T.???BC=14,BE=8,EC=BC-BE=6,由作圖可知，AE平分1C4B,vEC1AC,ETLAB,ET=EC=6,故答案為：6.如圖，過(guò)點(diǎn)E作ET_LAB于T.證明ET=EC,可得結(jié)論.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.15.【答案】解：(1)原式=l+9+2x近+2-迎2=1+9+^2+2—V2=12；(2)解不等式3(2-x)+xW5,得：x>-4,2解不等式3l+l>2x,得：x<3,2則不等式組的解集為-4<x<3,將解集表示在數(shù)軸上如下：- 1 1 1 1 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3【解析】(1)先計(jì)算零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)一步計(jì)算即可；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16.【答案】解：原式=-二-?(*+1樹(shù),1)x+l(x-l)2— 1_.x+1x-1 rx-1當(dāng)x=V5+1時(shí)，原式=一2=一近.y/3 3【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將X的值代入原式即可求出答案.本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.17.【答案】210【解析】解：(1)此次抽查的學(xué)生人數(shù)為42+20%=210(名),故答案為：210；(2)C課程人數(shù)為210-(58+50+42)=60(A),補(bǔ)全圖形如下：課程選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖(3)列表如下:ABcD八(44)(BM)(C,A)(DM)B(48)(B,B)(C,B)(D，B)C(4G(B,C)(GC)(o，c)D(A.D)(B,D)(C,D)(D，。)由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中他們選擇同一門課程的有4種結(jié)果,???他們選擇同一門課程的概率為土=1.16 4(1)由。課程人數(shù)及其所占百分比求解即可；(2)總?cè)藬?shù)減去A、8、。人數(shù)即可求出C課程人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；(3)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果〃，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率..【答案】解：過(guò)點(diǎn)N作E/7A4c交A6于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,如圖所示:則AE=MN=CF=1.7m,EF=AC=47m,乙BEN=乙DFN=90°,EN=AM,NF=MC,??DF=CD-CF=18.7-1.7=17(m),在RtADFN中,LDNF=45°,?.△DFN是等腰直角三角形，：?NF=DF=V7(rn),??EN=EF-NF=47-17=30(m),在Rt/kBEN中，tan乙BNE=正,EN??BE=EN?tancBNE=30xtan550*30x1.43=42.9(m),:.AB—BE+AE—42.9+1.7?45(m)答：居民樓AB的高度約為45%【解析】過(guò)點(diǎn)N作EF〃4C交A8于點(diǎn)E,交C￡>于點(diǎn)/，可得4E=MN=CF=1.7m,EF=AC=47m,再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得4B的高度.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形..【答案】解：(1)4(一1,2)代入一次函數(shù)y=mx+l得：2=-m+1,???rn=-1,y=-%+1,A(-1,2)代入反比例函數(shù)y=a(x<0)得：2=皿，X -1:.n=-2,??y=--；X(2)過(guò)A作4Glx軸于G,交,CD于F,???過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線CD,:.^ACD=Z.AEB,￡.ADC=￡.ABE,??.△ACD~>AEB,vS^ACD:S^AEB=1:4,4Glx軸,?CO—AF—1BEAG2而4(-1,2),即4G=2,:.AF=1,①C在A下方時(shí)，如圖：此時(shí)FG=4G-4F=1,%=y。=1，分別代入y=-2和y=-x+1可得%=-2,xD=o,aCD=\xc-xD\=2,???BE=2CD=4,在y=—%+1中令y=0得x=1,???B(l,0),:，E(-3,0)；②C在A上方時(shí)，如圖：???yc-yD-3，分別代入y=-2和y=-％+1可得%=一jxD二-2,???CD=1%F=：，aBE=2,3???E(_5,0),3綜上所述，若工“。：Sa4FB=1：4,點(diǎn)E的坐標(biāo)為：(—3,0)或(-5,0).A/lC￡zA/ICD 3【解析】（1）4（一1,2）分別代入一次函數(shù)y=mx+l（mW0）與反比例函數(shù)y=-（^＜。）X即可求出解析式；（2）由相似三角形面積比等于相似比的平方求出C、。坐標(biāo)和CO的長(zhǎng)度，從而可求BE長(zhǎng)度得到E坐標(biāo).本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及相似三角形面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出C（D）坐標(biāo)進(jìn)而得到CO長(zhǎng)度.20.【答案】解：（1）連接0c交8。于F,如圖:??4B為。。的直徑，/.ADB=90°,vCH1AD,：./.AHC=/.ADB=90°,BD//CH,??CH是。。的切線，A/.OCH=90°,Z.OFD=90°,即。C1BD,.?.弧CD=弧CB,?BC=CD；(2)vCE1AB,??乙GEB=90°,由(1)知NOF。=Z.CFB=Z.OFB=90°,??乙GEB=乙CFB,而乙CGF=乙BGE,:.Z-DAB=zFCG,vsinZ-DBA=3,5??sinzFCG=3,即改=3,5CG5??CG=10,:.FG=6,CF=8,RM0F8中，sin4。BA=3,5.OF—3OB5,設(shè)。尸=3x,則OB=OC=5x,:,CF=OC—OF=2x,??2x=8,??x=4,AOB=20,即。。的半徑為20；由(2)知OB=20,??AB=40,Rt△ABD^,sinZ-DBA=5??皿=3,AB5:.AD=24,BD=32,?.S4Dn=AD-BD=384,aABD2由(1)知：CF=8,aS“°=1CF-BD=128,△BCD2??四邊形ABC。的面積+S-“n=512.AABD i^BCD【解析】(1)證明BD〃CH,由CH是。。的切線，可得。C1BD,從而弧CD=弧CB,即可得證：(2)先證明ZD4B=ZFCG,再利用sinWBA=3求出CF,設(shè)OF=3x,則OB=OC=5x,s可得x=4,即可得到答案；(3)分別求出S 和即可得到答案.本題考查圓的性質(zhì)及切線性質(zhì)、判定，解題的關(guān)鍵是將sin4cB4=3轉(zhuǎn)化為線段比.5.【答案】5【解析】解：將P(a,b)代入y=—3x+2得b=-3a+2,3a+b=2,9a+3b—1=3(3a+b)-1=3x2—1=5,故答案為：5.將P(a,b)代入y=-3x+2可得3a+b的值，從而可得答案.本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是整體代入求值..【答案】3或工3【解析】解：方程兩邊都乘(X+1)。一1),得k—1—(x+1)=k[x—1)???原方程有增根，?,?當(dāng)％=1時(shí)，k=3,當(dāng)無(wú)=—1時(shí)，k=1.3故答案為：3或1.3增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出左的值.本題考查了分式方程的增根，分式方程有增根可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②將分母為。的無(wú)值代入整式方程.23.【答案】皿4【解析】解：vZ-ABC=60°,AB=BC,.??△48C為等邊三角形，Z-ACB=Z-ACD=60°,在ZkABM和△4CN中，AB=AC乙48M=乙ACN,BM=CN???△4BMwa4CN(S4S),.-.AM=AN,??△4MN為等邊三角形，v乙B=LACB=LAMP=60°,??Z.BAM+Z.BMA=^lBMA+“MP=180°-60°=120°,工乙BAM=lCMP,z.BMA=Z.CPM,?.△BAM~ACMP,.BA—CMBMCP'設(shè)84長(zhǎng)為a,BM長(zhǎng)為x,則CM=a—x,...a—a-xxCP'??aCP=x(a—x)=-x2+ax,...當(dāng)x=2時(shí)C尸最長(zhǎng)，2即當(dāng)AM垂直于8C時(shí)，等邊三角形邊長(zhǎng)最小，此時(shí)CP最長(zhǎng)，滿足條件，作PE1CD于點(diǎn)E.vAB=AC,AM1BC,:.BM=MC=3,Z.CMP=30°,Z.CPM=90°,PC=2MC=3,2 2在Rt△PCE中，V乙CPE=30°,PC=3,2AEC=IPC=&,2 4PE=VPC2-CE2=詆4故答案為：4AM垂直于8c時(shí)，等邊三角形邊長(zhǎng)最小，AP最小，PC最長(zhǎng).過(guò)戶作PE垂直于CO于E點(diǎn)求解.本題考查菱形與三角形的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，掌握含30。的直角三角形的邊長(zhǎng)比..【答案】(-27,27)(31010,-31010)【解析】解：當(dāng)x=l時(shí)，y=3x=3,二點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,3)；當(dāng)y=x=3時(shí)，x=—3,二點(diǎn)&的坐標(biāo)為(—3,3)；同理可得：4.(-3,-9),4(9,-9),4(9,27),A(-27,27),4(-27,-81) "?4nl(32n,32nl),44n2(-32nl?32nl)'44n3(-32nl 32n2), (32n2,-32n2)(n為自然數(shù)).v2020=505x4,二點(diǎn)4020的坐標(biāo)為(3i°i°，-31010),故答案為：(-27,27),(3ioio,-3ioio).寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)4、人2、&、人4、&、4、&、&等的

坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律"44rH(32n,32nl),A(-32nl,32nl),4,711 QzlZ44n3(-32nl,-32n2),4n4(32n2,-32n2)(n為自然數(shù))”，依此規(guī)律結(jié)合2020=505x4即可找出點(diǎn)/ozo的坐標(biāo).本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律(32s32nl),4^(一32“，32nl),/l4n3(-32nl,-32n2), (32n2,-32n2)(n為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵..【答案】y=4t2(0<tWl)AC=BC=2也AB=4,???乙4cB=AC=BC=2也AB=4,???乙4cB=90°,LBAC=乙ABC=45°,???四邊形48C。是“和直四邊形”，??^ADC=90。一乙4BC,vZ.AEC=90°Z-ABC,:.Z.ADCZ-AEC=180°,??4、E、C、。四點(diǎn)共圓，作該四邊形AEC。的外接圓OM,連接AM、CM,??乙4MC=24ADC=90°,??乙CAM=Z.ACM=45°,.-.AM=CM=2,過(guò)點(diǎn)。作OFlx軸于點(diǎn)尸，作直徑OG,連接AG,??DG=2AM=4,??乙BAE乙CAE=45°=LADC=￡.ADB乙BDC,Z-CAE=乙BDC,:.Z-BAE=Z.ADB.??△ABE^LDBA,AD=ABf即：AD=AE,=tf得：%。=管，AEBEABBE??/LDAF/.BAEaDAE=180°=乙DCE/.DAE,Z.DAF乙BAE=乙DCE=Z.ACD乙ACE,Z.DAF??L.BAE=/.ADE=Z/1CF,??Z.DAF—Z.ACD=乙G,??△ADF^^GDA,:.叱=皿,即：衛(wèi)="，得：y=4t2(0<t<l).ADDG4t4故答案為：y=4t2(0<tW1).本題首先注意到448C是等腰直角三角形，從而4WC=45°,由已知得乙4EC=135°,故知4、E、C、。四點(diǎn)共圓，再由△ABEsADBA,將r表示為較，從而將AO表示為AB4r,最后利用相似三角形得到y(tǒng)關(guān)于r的函數(shù)解析式.本題考察了相似三角形的綜合運(yùn)用，結(jié)合圓的知識(shí)解決問(wèn)題，其中四點(diǎn)共圓是關(guān)鍵，難度比較大.26.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：(x-40)y=36000,即(x-40)?(―20x+2600)=36000,解得；x=70或x=100,答：每月想從這種商品銷售中獲利36000元，這種商品定價(jià)為70元/件或100元/件.(2)?.?品的每件售價(jià)不得高于60元，x<60,設(shè)銷售利潤(rùn)為卬，則w=(X-40)-y=(x-40)?(-20x+2600)=-20(x-85)2+40500,W關(guān)于x的拋物線對(duì)稱軸為x=85,而一20<0,開(kāi)口向下，xW60時(shí)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)，w隨x的增大而增大，二x=60時(shí)，w最大，最大值是28000,二售價(jià)定為60元可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是28000元.【解析】(1)用x的代數(shù)式表示商品銷售中的利潤(rùn)，列方程即可得到答案：(2)由商品的每件售價(jià)不得高于60元得x的范圍，列出利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系，在范圍內(nèi)求函數(shù)最大值即可.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出w與x函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn).

27.【答案】解：(1)結(jié)論：乙D=&.理由：v/.ACB=90°,48=30。，:.Z.BAC=60°.??Z.D+Z.DMA=60°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，Z-DMA+LAMP=60°.??乙D=LAMP.(2)如圖1中，連接C。'.vZ.ACB=90°,AM=BM,：.CM=AM=BMt??乙B=30°,??乙CAM=60°,：.△4M是等邊三角形，??Z.ACM=60°,v乙DMP=Z.AMC=60°,??UMD=4CMP,??MA=MD',MA=MC,???△MD4waMD'CG4S4),??AD=CD'乙MCD'=Z.MAD=120°,??Zi4CDz=乙ACM=ACAM=60°,??CD'//AB,vBC=3CP,??BP=4CP,vCD'"BM,:.ACD'PfBMP..現(xiàn)—cp_iBMBP4'設(shè)CD'=4C=t,則BM=4t,AB=8t.在RtZiABC中，cos8=/=且AB2?BC=?.因=iidt=4^/3.圖1DADt圖1D(3)由(2)可知，/.ACD'=60°,??點(diǎn)。'在直線CD'上運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD'的對(duì)稱點(diǎn)4',連接M4'交CD'于。"，44'交CD'于J,此時(shí)MD"+AD"的值最小，此時(shí)△4MD'的周長(zhǎng)最小，最小值=4M+MA'.ACM是等邊三角形，??AM=AC=2,4CAM=60°,vAAf1CD',.AJ=JA'=AC-sin60°=V3.AA'=2v5，aA'M=VAM2+AA'2=V2z+(275)2=4.??4。+CM的最小值為4,?.△AM。'周長(zhǎng)的最小值為6.【解析】(l)NC=乙4Mp.由直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知即可.(2)如圖，連接CD'.構(gòu)造全等三角形(△MDA^MO'C(ASA))和相似三角形(△CD'P-ABMP),根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得國(guó)的值.AD(3)由(2)可知，Z.ACD'=60°,推出點(diǎn)D'在直線CD'上運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD'的對(duì)稱點(diǎn)A,連接M4'交CD'于D",4A交CD'于J,此時(shí)MC"+4。"的值最小.考查了幾何變換綜合題.著重利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題..28.【答案】解：(1)?.?點(diǎn)4(-1,0)，AB=4,A在8的左側(cè)，可得點(diǎn)8坐標(biāo)為(3,0).將點(diǎn)4(一1,0)，B(3,0)代入y=ax2+bx—3中,得｛建9m/3,解得｛Mb，二二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3.