《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)成都高新區(qū)錦城小學(xué)毛曉峰教學(xué)內(nèi)容北師大版四年級上冊第93頁“數(shù)圖形的學(xué)問”第一課時教學(xué)內(nèi)容分析數(shù)圖形的學(xué)問在教材中分為兩個板塊：鼴鼠鉆洞和菜地旅行。數(shù)圖形的學(xué)問是簡單的排列組合問題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)，在生活也廣泛應(yīng)用。為了讓學(xué)生經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀；通過畫示意圖將學(xué)生的不同思維層次外顯，且通過示意圖的優(yōu)選和拓展運(yùn)用，讓學(xué)生的思維品質(zhì)得以提升。因此，將《數(shù)圖形的學(xué)問》分為兩課時進(jìn)行教學(xué)，本課是選取的第一課時：鼴鼠鉆洞。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。在發(fā)展規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷把生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像的過程，理解生活問題如何轉(zhuǎn)化成相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會以點(diǎn)、線的方式來描述一類生活問題。難點(diǎn)：通過情境和問題的圖形化、數(shù)學(xué)化的過程，體會幾何直觀的優(yōu)勢，能用抽象概括的圖形來描述、分析問題；并能從圖像反觀生活實(shí)際。教具使用：PPT、Seewolink、Smart、題單。教學(xué)流程：一、情境引入，問題轉(zhuǎn)化1、課前觀看動畫片《鼴鼠片段》：2、分析鼴鼠鉆洞情景圖（1）“任意選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞口鉆出來”你覺得哪些詞語比較重要？你是怎樣理解的？（2）分析交流：體會什么叫做“任選”、“向前走”、“不同的路線”。學(xué)生闡述，并且用Smart軟件在屏幕上畫一畫路線3、根據(jù)情境圖，提數(shù)學(xué)問題根據(jù)這個情景圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？4、將問題情境抽象成數(shù)學(xué)符號(1)把你的想法在題單上用畫一畫的辦法表示出來?？梢栽谠瓐D上畫，也可以在下面空白處畫出解決這個問題的示意圖。畫示意圖要求：簡明；與情景圖相對應(yīng)。(2)學(xué)生獨(dú)立畫示意圖，學(xué)生匯報(bào)。圖中這么多信息是怎樣轉(zhuǎn)化為線段圖中的幾個點(diǎn)和一條線來表示的？一一對應(yīng)的辦法：圖中有四個洞口，就用四個點(diǎn)表示，每一段路，就用一條線段表示。滲透化繁為簡、化曲為直的數(shù)學(xué)思想(3)對比這三種示意圖，你喜歡哪種？為什么？5、問題的轉(zhuǎn)化將“有多少條不同路線”的問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)線段”的數(shù)學(xué)問題【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對情境圖的分析，先思考，再用語言描述，最后畫一畫，將思考的方法具體形象化，經(jīng)歷了思維的抽象到具象外顯過程。通過對多種示意圖的的對比展示與闡述，將不同層次思維水平得以直觀展示，能讓學(xué)生從對比中思考，從中優(yōu)化，提煉出更簡潔，更“數(shù)學(xué)”的示意圖，并在其中滲透“一一對應(yīng)”、“化繁為簡”等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在此間經(jīng)歷了把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)線段的問題，提升了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。二、用數(shù)圖形的辦法解決問題1．?dāng)?shù)線段（1）提出要求：想想用什么辦法不重復(fù)、不遺漏、有順序地?cái)?shù)出線段總條數(shù)。（2）學(xué)生在題單上獨(dú)立試數(shù)。（3）同桌方法交流匯報(bào)。學(xué)生：“從A到B，從A到C……”教師：“從A到B”也就是“從A洞入，從B洞出”的這一種路線，在線段圖上就是“線段AB”。那么“線段AC”就表示從“從A洞入，從C洞出”的這條路線。2、課件再次展示線段數(shù)的過程比較兩種數(shù)法的區(qū)別：ａ.按起點(diǎn)順序數(shù)；ｂ.按長短順序數(shù)明確3+2+1=6（種）3、2、1在兩種算式中的不同含義3、小結(jié)：板書課題數(shù)圖形的學(xué)問【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生完成了將生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)線段的問題，開始用圖形來分析問題。在這個環(huán)節(jié)中，既要學(xué)生明白數(shù)線段的方法及每條線段所表示的含義，還要對學(xué)生有序觀察，有序思考，有序表達(dá)習(xí)慣的重視與培養(yǎng)。有序思考能力的提升是中段年級學(xué)生思維品質(zhì)提升的體現(xiàn)之一。三、數(shù)圖形的拓展應(yīng)用與練習(xí)1．聯(lián)系與應(yīng)用：這幅線段圖可以看作是解決“有多少條不同路線”這個問題的“示意圖”。還可以用這種示意圖來解決其他的問題：握手問題、打電話問題、比賽場次問題等等。2、有5位小朋友，每兩個人握一次手，5個人一共要握幾次手？能用畫示意圖的方法來解決嗎？試一試。學(xué)生匯報(bào)3、那還有沒有不用畫圖的方法就解決的呢？你來講一講【設(shè)計(jì)意圖】用畫示意圖的方法能解決路線問題，還能解決握手問題、打電話問題、比賽場次問題等，雖然問題的描述有不同，但解決問題的方法都是一樣的，讓學(xué)生能與前后知識形成聯(lián)系，并對數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有所了解。在用示意圖解決了握手問題后，設(shè)問有沒有不用畫圖的方法，能讓思維水平領(lǐng)先的學(xué)生得以展示，也能其余學(xué)生能在此啟發(fā)下思維能力得以提升。4、總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？板書