第五講電勢疊加原理電場強(qiáng)度與電勢梯度第五講電勢疊加原理※電勢疊加原理

點(diǎn)電荷系2/20點(diǎn)電荷※電勢疊加原理點(diǎn)電荷系2/20點(diǎn)電荷

電荷連續(xù)分布時(shí)點(diǎn)電荷微積分思想3/20電荷連續(xù)分布時(shí)點(diǎn)電荷微積分思想3/20已知在積分路徑上的分布函數(shù)計(jì)算電勢的方法（1）利用有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢和電勢疊加原理4/20已知在積分路徑上的分布函數(shù)計(jì)算電勢的方法（1）利用有限

例1

正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，

求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢.解微積分思想5/20例1正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，討論6/20討論6/20

例2:

求通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)的電勢.帶電圓環(huán)的電勢:微積分思想7/20例2:求通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)

例3

真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差；（3）球面外任意點(diǎn)的電勢；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn)的電勢.8/20例3真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.9/20解（1）（2）9/20解（1）（2）10/20（3）令（4）或：10/20（3）令（4）或：例4

求“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢附近的電勢.解令討論：能否選11/20例4求“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢附近的電勢.解令討論※等勢面

電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零.電場中電勢相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面.

某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與通過該點(diǎn)的等勢面垂直.12/20※等勢面電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零.電場中電勢相任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.

用等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱.

等勢面越密的地方，電場強(qiáng)度越大.點(diǎn)電荷的電場線與等勢面-13/20任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.用等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

-+一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線和等勢面14/20兩平行帶電平板的電場線和等勢面+++++※電場強(qiáng)度與電勢梯度15/20※電場強(qiáng)度與電勢梯度15/20

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向上電勢(空間)變化率(方向微商)的負(fù)值.16/20電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的方向

由高電勢處指向低電勢處大小低電勢高電勢電勢梯度電場強(qiáng)度17/20方向由高電勢處指向低電勢處大小低電勢高電勢電勢梯度電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度等于電勢梯度的負(fù)值求電場強(qiáng)度的三種方法利用電場強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系18/20電場強(qiáng)度等于電勢梯度的負(fù)值求電場強(qiáng)度的三種方法利用電場強(qiáng)度疊

例5

用電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小.

解END例5用電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一同學(xué)們再見！同學(xué)們再見！第五講電勢疊加原理電場強(qiáng)度與電勢梯度第五講電勢疊加原理※電勢疊加原理

點(diǎn)電荷系22/20點(diǎn)電荷※電勢疊加原理點(diǎn)電荷系2/20點(diǎn)電荷

電荷連續(xù)分布時(shí)點(diǎn)電荷微積分思想23/20電荷連續(xù)分布時(shí)點(diǎn)電荷微積分思想3/20已知在積分路徑上的分布函數(shù)計(jì)算電勢的方法（1）利用有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢和電勢疊加原理24/20已知在積分路徑上的分布函數(shù)計(jì)算電勢的方法（1）利用有限

例1

正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，

求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢.解微積分思想25/20例1正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，討論26/20討論6/20

例2:

求通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)的電勢.帶電圓環(huán)的電勢:微積分思想27/20例2:求通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)

例3

真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差；（3）球面外任意點(diǎn)的電勢；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn)的電勢.28/20例3真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.29/20解（1）（2）9/20解（1）（2）30/20（3）令（4）或：10/20（3）令（4）或：例4

求“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢附近的電勢.解令討論：能否選31/20例4求“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢附近的電勢.解令討論※等勢面

電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零.電場中電勢相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面.

某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與通過該點(diǎn)的等勢面垂直.32/20※等勢面電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零.電場中電勢相任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.

用等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱.

等勢面越密的地方，電場強(qiáng)度越大.點(diǎn)電荷的電場線與等勢面-33/20任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.用等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

-+一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線和等勢面34/20兩平行帶電平板的電場線和等勢面+++++※電場強(qiáng)度與電勢梯度35/20※電場強(qiáng)度與電勢梯度15/20

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向上電勢(空間)變化率(方向微商)的負(fù)值.36/20電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的方向

由高電勢處指向低電勢處大小低電勢高電勢電勢梯度電場強(qiáng)度37/20方向由高電勢處指向低電勢處大小低電勢高電勢電勢梯度電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度等于電勢梯度的負(fù)值求電場強(qiáng)度的三種方法利用電場強(qiáng)度疊加原理利用高斯定