江西省2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測試題文江西省2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測試題文PAGE15-江西省2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測試題文江西省2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測試題文說明：1。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2。全卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上,不得在試題卷上作答,否則不給分。一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|x2〉4｝，B＝｛x|（x＋1）(x－3)<0}，則（?RA)∩B＝A。｛x｜－1<x〈3｝B.｛x｜－1〈x≤2｝C.｛x|－2≤x〈3}D.{x｜－2≤x<－1｝2.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(1＋2i)z＝1－i,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)在A。第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知a∈R，則“a<0”是“a2〉a”的A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件4。已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，a6＝4，a3＝,則公比q＝A.－B.－2C.2D.5.設(shè)a＝ln2，b＝(）0。1，c＝(）0.1，則下列關(guān)系中正確的是A.b〉a>cB.c〉b〉aC.c〉a>bD。b〉c〉a6。某醫(yī)院某科室有5名醫(yī)護(hù)人員，其中有醫(yī)生2名,護(hù)士3名?，F(xiàn)要抽調(diào)2人前往新冠肺炎疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)進(jìn)行支援，則抽調(diào)的2人中恰好為1名醫(yī)生和1名護(hù)士的概率是A.B.C。D。7.等差數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1〉0，S9＝S16，當(dāng)Sn＝0時(shí),則n＝A.13B.12C.24D。258。已知非零向量a，b滿足|b|＝2|a|，且a⊥(2a－b）,則向量a,b的夾角θ＝A。B.C。D。9。已知直線l：x－2ky＋1＝0與⊙O：x2＋y2＝1相交于A,B兩點(diǎn)，且＝－，則k＝A。1B?！?C。D。10.如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)視圖為等邊三角形,則該幾何體(含表面）內(nèi)任意兩點(diǎn)間的最大距離為A.2B。C。2D.11.函數(shù)f（x)＝的圖象大致為12。設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C:(a〉0，b〉0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn),若右焦點(diǎn)F2(2，0)，｜PF1|＋|PF2|＝4a,且一條漸近線與圓(x－2）2＋y2＝1相切,則△PF1F2的最小內(nèi)角的余弦值為A.B。C。D。二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13。已知函數(shù)f(x）＝x2－2lnx，則f(x)在[1,e]上的最大值是。14.已知x，y滿足，且z＝2x＋y的最大值是最小值的2倍,則滿足條件的可行域的面積是。15.中國的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形圖案拼成的一個(gè)完整的圓形,喻示著陰陽相互轉(zhuǎn)化又相互對立的基本道理，是反映我國傳統(tǒng)哲學(xué)中辯證思想的一種象征性符號.若陰表示數(shù)字1，陽表示數(shù)字0,這蘊(yùn)含了二進(jìn)制的思想。圖中的程序框圖的算法思路就源于我國古代的哲學(xué)辯證思想。執(zhí)行該程序框圖,若輸人a＝10101011，k＝2，n＝8，則輸出的b＝.16.已知數(shù)列{an}滿足an＝，若a1＝26，則數(shù)列{an｝的前17項(xiàng)的和是。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一）必考題:共60分。17.（12分)在△ABC中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c且cosB＝。（1）若b＝5，a＋c＝6,求△ABC的面積;（2）若sinA－sinC＝，求角A的大小。18。(12分）某公司對某產(chǎn)品作市場調(diào)研,獲得了該產(chǎn)品的定價(jià)x（單位：萬元/噸)和一天銷售量y（單位:噸）的一組數(shù)據(jù)，制作了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，并作出了散點(diǎn)圖。表中z＝，≈0.45,≈2.19.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a＋bx與y＝c＋k·x－1哪一個(gè)更適合作為y關(guān)于x的回歸方程;(給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，試建立y關(guān)于x的回歸方程；（3)若生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品的成本為0。20萬元，依據(jù)(2)的回歸方程，預(yù)計(jì)定價(jià)為多少時(shí)，該產(chǎn)品一天的利潤最大，并求此時(shí)的月利潤.（每月按30天計(jì)算，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考公式：回歸方程y＝bx＋a,其中）19.(12分)如圖，在三棱錐P－ABC中，點(diǎn)D為線段AB上的一點(diǎn),且AD＝2DB，PD⊥AC，AB＝BC＝PB＝3，cos∠PBD＝。（1)求證：PD⊥平面ABC；（2)若∠ACB＝90°，求點(diǎn)B到平面PAC的距離.20.(12分)已知橢圓C：的離心率e＝，且橢圓過點(diǎn)P(，）。(1)求橢圓C的方程；(2）過點(diǎn)P（，）分別作兩直線PA,PB交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B,若直線PA,PB關(guān)于直線x＝對稱,求直線AB的斜率。21.（12分）已知函數(shù)f(x）＝aex－lnx＋lna.（1)當(dāng)函數(shù)f(x）在x＝2處的切線斜率為2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；(2）當(dāng)x〉1時(shí)，f(x）>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22。[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝5cosθ(ρ〉0),點(diǎn)A為曲線C1上的一動點(diǎn)，點(diǎn)B在射線OA上，且滿足｜OA|·｜OB｜＝15.（1)求點(diǎn)B的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（2)若C2與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D且傾斜角為的直線l與C1相交于M,N兩點(diǎn)，求｜|DM｜－｜DN｜|的值。23.［選