模塊四統(tǒng)計(jì)資料分析方法任務(wù)七時(shí)間數(shù)列分析主要內(nèi)容時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析與測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的分析與測(cè)定模塊四統(tǒng)計(jì)資料分析方法主要內(nèi)容時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列一、時(shí)間數(shù)列的概念：是指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列的兩要素1、時(shí)間2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值二、時(shí)間數(shù)列的作用（1）時(shí)間數(shù)列可以描繪社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過(guò)程。（2）時(shí)間數(shù)列可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)規(guī)律。（3）時(shí)間數(shù)列可以觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度及其發(fā)展變化的趨勢(shì)。（4）時(shí)間數(shù)列可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程中的差距。一、時(shí)間數(shù)列的概念：是指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。也三、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式，可以分為：1、總量指標(biāo)（絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)）時(shí)間數(shù)列2、相對(duì)指標(biāo)（相對(duì)數(shù)）時(shí)間數(shù)列3、平均指標(biāo)（平均數(shù)）時(shí)間數(shù)列三、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式，可以分為：1總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

由同一種總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又叫總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列?？煞譃闀r(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)期數(shù)列1、各期指標(biāo)相加有意義

2、數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系。3、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)連續(xù)不斷的登記而取得的。時(shí)點(diǎn)數(shù)列1、各期指標(biāo)相加無(wú)意義。

2、數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接的聯(lián)系。

3、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)一定時(shí)期登記一次而取得的。總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由同一種總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列

由同一種相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列對(duì)比而形成的。①②③相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列由同一種相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

由同一種平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列對(duì)比而形成的。①②③平均數(shù)時(shí)間數(shù)列由同一種平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成三、時(shí)間數(shù)列的編制原則1、時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等2、總體范圍應(yīng)該一致3、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同4、計(jì)算口徑應(yīng)該統(tǒng)一三、時(shí)間數(shù)列的編制原則1、時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等2、總體范圍應(yīng)該一第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平

狹義上是指現(xiàn)象發(fā)展變化在一定時(shí)期內(nèi)或一定時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。

廣義上是指時(shí)間數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)，相對(duì)數(shù)，平均數(shù)。

根據(jù)發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中所處的位置不同可分為：最初水平、最末水平、中間水平，報(bào)告期水平、基期水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平狹義上是指現(xiàn)象發(fā)序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：①計(jì)算所依據(jù)的數(shù)列不同（時(shí)間數(shù)列和變量數(shù)列）。

②序時(shí)平均數(shù)是對(duì)同一現(xiàn)象不同時(shí)間上的數(shù)值差異抽象化，是動(dòng)態(tài)平均數(shù)。一般平均數(shù)是對(duì)同一時(shí)間總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化，是靜態(tài)平均數(shù)。1、概念：將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，又叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。（二）平均發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：①計(jì)算所依據(jù)的數(shù)列不2、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的計(jì)算（1）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

時(shí)期數(shù)列（時(shí)期相等）時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)的間斷的間隔相等間隔不等間隔相等間隔不等（公式見下頁(yè)）簡(jiǎn)單序時(shí)平均法或首末折半法2、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的計(jì)算（1）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)加權(quán)序時(shí)平均法加權(quán)序時(shí)平均法1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例：假定某商場(chǎng)2015年上半年各月銷售額如表該商場(chǎng)上半年平均各月銷售額為（元）1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例：假定某商場(chǎng)2015年上半年各2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）根據(jù)連續(xù)時(shí)間求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)某年6月份工人人數(shù)資料如表（人）2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列b．間

（2）根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某公司2015年3～6月月末職工人數(shù)資料如表根據(jù)以上資料，分別計(jì)算各月和第二季度各月的平均職工人數(shù)4月份平均職工人數(shù)=950（人）5月份平均職工人數(shù)==1

150（人）6月份平均職工人數(shù)==1

500（人）=1

200（人）第二季度各月平均職工人數(shù)=（2）根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)2015年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表該企業(yè)各月的平均職工人數(shù)為=290（人）b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)2015年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)（2）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

相對(duì)數(shù)有靜態(tài)相對(duì)數(shù)和動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)兩種，比如：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)等是前者，而動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)則是后者。這里的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中的相對(duì)數(shù)是指靜態(tài)相對(duì)數(shù)。（2）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)有由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算步驟第一，找出構(gòu)成相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子數(shù)列()和分母數(shù)列()第二，分別計(jì)算出分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）第三，將分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)即為相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）基本公式由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算步驟第一，找出構(gòu)成相對(duì)數(shù)時(shí)①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列變形公式已知b.c時(shí)已知a.b時(shí)已知a.c時(shí)分解計(jì)算基本公式①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列變形公式已知b.c時(shí)已知例：某企業(yè)2015年甲產(chǎn)品第二季度的產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表

假定同時(shí)具備實(shí)際數(shù)a和計(jì)劃數(shù)b，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：假定只有計(jì)劃數(shù)b和完成程度c，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：假定只有實(shí)際完成數(shù)a和完成程度c，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：例：某企業(yè)2015年甲產(chǎn)品第二季度的產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表假②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列兩個(gè)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列兩個(gè)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)兩個(gè)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比

一般情況下，由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子和分母數(shù)列均為間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列基本公式一般情況下，由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的例：某企業(yè)2015年第二季度的職工人數(shù)資料如表該企業(yè)第二季度生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)的平均比重為例：某企業(yè)2015年第二季度的職工人數(shù)資料如表該企業(yè)第二季度③由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列

一般是由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成

注意：判斷分子、分母數(shù)列的性質(zhì)，靈活應(yīng)用基本公式。基本公式③由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表另：4月初的商品庫(kù)存額為90萬(wàn)元。求該商場(chǎng)第二季度平均各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表另：4月初（三）由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

平均數(shù)由一般平均數(shù)和序時(shí)平均數(shù)兩種，平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中的平均數(shù)是指一般平均數(shù)。（1）根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。例：某企業(yè)的職工人數(shù)1月份平均為452人，2、3兩個(gè)月平均每月為455人，第二季度平均每月為458人，則上半年的平均每月職工人數(shù)為（人）（三）由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)由一般平例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品平均庫(kù)存額資料如表該商場(chǎng)第二季度平均各月庫(kù)存額為（萬(wàn)元）例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品平均庫(kù)存額資料如表該商場(chǎng)第（2）由一般平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列例：某企業(yè)某年3～7月份工業(yè)增加值及月末人數(shù)資料如表第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為（2）由一般平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列例：某企業(yè)某年3～7（三）增長(zhǎng)量

增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平分類增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量關(guān)系（1）逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量。（2）兩個(gè)相鄰的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。年距增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平（三）增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平分類增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)（四）平均增長(zhǎng)量計(jì)算公式：各期逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)（四）平均增長(zhǎng)量計(jì)算公式：各期逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度

公式

分類發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）環(huán)比發(fā)展速度（年速度）第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)關(guān)系（1）定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（2）兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。年距發(fā)展速度關(guān)系（1）定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（2）兩個(gè)相鄰（二）增長(zhǎng)速度公式增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間的關(guān)系增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度－1定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度－1環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度－1

例：某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量逐年有所增加，2001年比2000年增長(zhǎng)3％，2002年比2001年增長(zhǎng)4％，2003年比2002年增長(zhǎng)5％，試求三年來(lái)產(chǎn)品產(chǎn)量共增長(zhǎng)多少。（二）增長(zhǎng)速度公式增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間的關(guān)系增長(zhǎng)速度=發(fā)展任務(wù)七時(shí)間數(shù)列例：某商場(chǎng)2010～2015年商品銷售額的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)如表例：某商場(chǎng)2010～2015年商品銷售額的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)如表二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度概念：各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算方法1.幾何平均法（也叫水平法）在最初水平已知的情況下，其他三個(gè)因素知道其中兩個(gè)就可求得第三個(gè)。二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度概念：各期例：2010～2015年來(lái)某城市旅游的游客人數(shù)資料如表則2006～2011年游客人數(shù)的平均發(fā)展速度為例：2010～2015年來(lái)某城市旅游的游客人數(shù)資料如表則20例：我國(guó)2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為88

254億元，若按年均8.9%的增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)，多少年后國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值能達(dá)到176

508億元？根據(jù)公式=可推導(dǎo)出：由資料知：a0=88254an=176508=1+8.9%=108.9%（年）例：我國(guó)2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為88254億元，若按年均82、方程式法（也叫累計(jì)法）

設(shè)為平均發(fā)展速度，按平均發(fā)展速度計(jì)算各期水平的假定值為第一年第二年第三年第N年N個(gè)等式相加得從中解出平均發(fā)展速度。例：P135表5－142、方程式法（也叫累計(jì)法）設(shè)為平均常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）計(jì)算公式適用于時(shí)期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列說(shuō)明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列分子和分母按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長(zhǎng)量計(jì)算公式逐期增長(zhǎng)量說(shuō)明用累計(jì)增長(zhǎng)量計(jì)算用逐期增長(zhǎng)量計(jì)算累計(jì)增長(zhǎng)量3·平均增長(zhǎng)量常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長(zhǎng)量計(jì)算公式逐期增長(zhǎng)量說(shuō)明常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)速度動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·發(fā)展速度計(jì)算公式環(huán)比發(fā)展速度。說(shuō)明水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。定基發(fā)展速度2·平均發(fā)展速度方程法可查《平均發(fā)展速度查對(duì)表》。3·（平均）增長(zhǎng)速度＝（平均）發(fā)展速度－100％常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)速度動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·發(fā)展速度計(jì)算公式環(huán)比發(fā)展速度。第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的分析預(yù)測(cè)一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成與分解

社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間數(shù)列包含以下三種變動(dòng)因素長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）季節(jié)變動(dòng)（S）隨機(jī)變動(dòng)（I）可解釋的變動(dòng)——不規(guī)則的不可解釋的變動(dòng)時(shí)間數(shù)列的模式：（1）加法模型：Y=T+S+I（2）乘法模型：Y=T·S·I第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的分析預(yù)測(cè)一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成與分解社會(huì)經(jīng)二、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）的測(cè)定測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的常用方法 移動(dòng)平均法時(shí)距擴(kuò)大法最小平方法二、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）的測(cè)定測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的常用方法 移動(dòng)平均法時(shí)（二）移動(dòng)平均法（一）時(shí)距擴(kuò)大法

將原數(shù)列的時(shí)間距離擴(kuò)大，剔除其他因素的變動(dòng)，測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的方法。

選擇合適項(xiàng)數(shù)對(duì)原數(shù)列求平均數(shù)，邊移動(dòng)邊平均，形成新的數(shù)列來(lái)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。

注意：如果選擇的是奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，一次移動(dòng)平均即可;如果選擇的是偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，一次移動(dòng)平均后再進(jìn)行移正平均（兩次移動(dòng)平均）。（二）移動(dòng)平均法（一）時(shí)距擴(kuò)大法將原數(shù)列的時(shí)間距離擴(kuò)1.原理：原有數(shù)列的實(shí)際值與趨勢(shì)線的估計(jì)數(shù)值的離差平方之和為最小，用公式表示為：0（三）最小平方法1.原理：原有數(shù)列的實(shí)際值與趨勢(shì)線的估計(jì)數(shù)值的離差平方之和為2、最小平方法應(yīng)用

長(zhǎng)期趨勢(shì)有直線和曲線兩種類型，下面以直線方程為例來(lái)說(shuō)明最小平方法的應(yīng)用是待定參數(shù)．設(shè)直線方程為是因變量的趨勢(shì)值．根據(jù)最小平方法令分別對(duì)求偏導(dǎo)整理得2、最小平方法應(yīng)用長(zhǎng)期趨勢(shì)有直線和曲線兩種類型，下面簡(jiǎn)捷式：令則奇數(shù)：…-3,-2,-1,0,1,2,3…偶數(shù)：…-5,-3,-1,1,3,5…簡(jiǎn)捷式：令則奇數(shù)：…-3,-2,-1,0,1,2,3…偶數(shù)：季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法1．同月（季）平均法（1）根據(jù)各年按月（季）的時(shí)間數(shù)列資料計(jì)算出各年同月（季）的平均水平。（2）計(jì)算各年所有月（季）的總平均水平。（3）將各年同月（季）的平均水平與總平均水平進(jìn)行對(duì)比，即得出季節(jié)比率。2．長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法采用長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法計(jì)算季節(jié)比率，首先要計(jì)算時(shí)間數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)（用移動(dòng)平均法或最小平方法），而后從原時(shí)間數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)值，再測(cè)定季節(jié)比率。季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法1．同月（季）平均法（1）根據(jù)各年按月（季模塊四統(tǒng)計(jì)資料分析方法任務(wù)七時(shí)間數(shù)列分析主要內(nèi)容時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析與測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的分析與測(cè)定模塊四統(tǒng)計(jì)資料分析方法主要內(nèi)容時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列一、時(shí)間數(shù)列的概念：是指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列的兩要素1、時(shí)間2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值二、時(shí)間數(shù)列的作用（1）時(shí)間數(shù)列可以描繪社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過(guò)程。（2）時(shí)間數(shù)列可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)規(guī)律。（3）時(shí)間數(shù)列可以觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度及其發(fā)展變化的趨勢(shì)。（4）時(shí)間數(shù)列可以對(duì)比分析不同國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在發(fā)展過(guò)程中的差距。一、時(shí)間數(shù)列的概念：是指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。也三、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式，可以分為：1、總量指標(biāo)（絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)）時(shí)間數(shù)列2、相對(duì)指標(biāo)（相對(duì)數(shù)）時(shí)間數(shù)列3、平均指標(biāo)（平均數(shù)）時(shí)間數(shù)列三、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式，可以分為：1總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

由同一種總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，又叫總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列?？煞譃闀r(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)期數(shù)列1、各期指標(biāo)相加有意義

2、數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系。3、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)連續(xù)不斷的登記而取得的。時(shí)點(diǎn)數(shù)列1、各期指標(biāo)相加無(wú)意義。

2、數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接的聯(lián)系。

3、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)一定時(shí)期登記一次而取得的。總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由同一種總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列

由同一種相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列對(duì)比而形成的。①②③相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列由同一種相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

由同一種平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列，是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列對(duì)比而形成的。①②③平均數(shù)時(shí)間數(shù)列由同一種平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而成三、時(shí)間數(shù)列的編制原則1、時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等2、總體范圍應(yīng)該一致3、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同4、計(jì)算口徑應(yīng)該統(tǒng)一三、時(shí)間數(shù)列的編制原則1、時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等2、總體范圍應(yīng)該一第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平

狹義上是指現(xiàn)象發(fā)展變化在一定時(shí)期內(nèi)或一定時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。

廣義上是指時(shí)間數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)，相對(duì)數(shù)，平均數(shù)。

根據(jù)發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中所處的位置不同可分為：最初水平、最末水平、中間水平，報(bào)告期水平、基期水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平狹義上是指現(xiàn)象發(fā)序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：①計(jì)算所依據(jù)的數(shù)列不同（時(shí)間數(shù)列和變量數(shù)列）。

②序時(shí)平均數(shù)是對(duì)同一現(xiàn)象不同時(shí)間上的數(shù)值差異抽象化，是動(dòng)態(tài)平均數(shù)。一般平均數(shù)是對(duì)同一時(shí)間總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化，是靜態(tài)平均數(shù)。1、概念：將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，又叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。（二）平均發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：①計(jì)算所依據(jù)的數(shù)列不2、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的計(jì)算（1）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

時(shí)期數(shù)列（時(shí)期相等）時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)的間斷的間隔相等間隔不等間隔相等間隔不等（公式見下頁(yè)）簡(jiǎn)單序時(shí)平均法或首末折半法2、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的計(jì)算（1）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)加權(quán)序時(shí)平均法加權(quán)序時(shí)平均法1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例：假定某商場(chǎng)2015年上半年各月銷售額如表該商場(chǎng)上半年平均各月銷售額為（元）1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例：假定某商場(chǎng)2015年上半年各2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）根據(jù)連續(xù)時(shí)間求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)某年6月份工人人數(shù)資料如表（人）2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列b．間

（2）根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某公司2015年3～6月月末職工人數(shù)資料如表根據(jù)以上資料，分別計(jì)算各月和第二季度各月的平均職工人數(shù)4月份平均職工人數(shù)=950（人）5月份平均職工人數(shù)==1

150（人）6月份平均職工人數(shù)==1

500（人）=1

200（人）第二季度各月平均職工人數(shù)=（2）根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)a．間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)2015年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表該企業(yè)各月的平均職工人數(shù)為=290（人）b．間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例：某企業(yè)2015年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)（2）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

相對(duì)數(shù)有靜態(tài)相對(duì)數(shù)和動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)兩種，比如：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)等是前者，而動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)則是后者。這里的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中的相對(duì)數(shù)是指靜態(tài)相對(duì)數(shù)。（2）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)有由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算步驟第一，找出構(gòu)成相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子數(shù)列()和分母數(shù)列()第二，分別計(jì)算出分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）和分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）第三，將分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)即為相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（）基本公式由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算步驟第一，找出構(gòu)成相對(duì)數(shù)時(shí)①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列變形公式已知b.c時(shí)已知a.b時(shí)已知a.c時(shí)分解計(jì)算基本公式①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列變形公式已知b.c時(shí)已知例：某企業(yè)2015年甲產(chǎn)品第二季度的產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表

假定同時(shí)具備實(shí)際數(shù)a和計(jì)劃數(shù)b，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：假定只有計(jì)劃數(shù)b和完成程度c，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：假定只有實(shí)際完成數(shù)a和完成程度c，則第二季度平均的計(jì)劃完成程度：例：某企業(yè)2015年甲產(chǎn)品第二季度的產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表假②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列兩個(gè)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的時(shí)間數(shù)列兩個(gè)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)兩個(gè)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比兩個(gè)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比

一般情況下，由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分子和分母數(shù)列均為間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列基本公式一般情況下，由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的例：某企業(yè)2015年第二季度的職工人數(shù)資料如表該企業(yè)第二季度生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)的平均比重為例：某企業(yè)2015年第二季度的職工人數(shù)資料如表該企業(yè)第二季度③由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列

一般是由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成

注意：判斷分子、分母數(shù)列的性質(zhì)，靈活應(yīng)用基本公式?；竟舰塾梢粋€(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表另：4月初的商品庫(kù)存額為90萬(wàn)元。求該商場(chǎng)第二季度平均各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表另：4月初（三）由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

平均數(shù)由一般平均數(shù)和序時(shí)平均數(shù)兩種，平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中的平均數(shù)是指一般平均數(shù)。（1）根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。例：某企業(yè)的職工人數(shù)1月份平均為452人，2、3兩個(gè)月平均每月為455人，第二季度平均每月為458人，則上半年的平均每月職工人數(shù)為（人）（三）由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)由一般平例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品平均庫(kù)存額資料如表該商場(chǎng)第二季度平均各月庫(kù)存額為（萬(wàn)元）例：某商場(chǎng)2015年第二季度的商品平均庫(kù)存額資料如表該商場(chǎng)第（2）由一般平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列例：某企業(yè)某年3～7月份工業(yè)增加值及月末人數(shù)資料如表第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為（2）由一般平均數(shù)組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列例：某企業(yè)某年3～7（三）增長(zhǎng)量

增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平分類增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量關(guān)系（1）逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量。（2）兩個(gè)相鄰的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。年距增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平（三）增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平分類增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)（四）平均增長(zhǎng)量計(jì)算公式：各期逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)（四）平均增長(zhǎng)量計(jì)算公式：各期逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度

公式

分類發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）環(huán)比發(fā)展速度（年速度）第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)關(guān)系（1）定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（2）兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。年距發(fā)展速度關(guān)系（1）定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（2）兩個(gè)相鄰（二）增長(zhǎng)速度公式增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間的關(guān)系增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度－1定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度－1環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度－1

例：某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量逐年有所增加，2001年比2000年增長(zhǎng)3％，2002年比2001年增長(zhǎng)4％，2003年比2002年增長(zhǎng)5％，試求三年來(lái)產(chǎn)品產(chǎn)量共增長(zhǎng)多少。（二）增長(zhǎng)速度公式增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間的關(guān)系增長(zhǎng)速度=發(fā)展任務(wù)七時(shí)間數(shù)列例：某商場(chǎng)2010～2015年商品銷售額的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)如表例：某商場(chǎng)2010～2015年商品銷售額的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)如表二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度概念：各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算方法1.幾何平均法（也叫水平法）在最初水平已知的情況下，其他三個(gè)因素知道其中兩個(gè)就可求得第三個(gè)。二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度概念：各期例：2010～2015年來(lái)某城市旅游的游客人數(shù)資料如表則2006～2011年游客人數(shù)的平均發(fā)展速度為例：2010～2015年來(lái)某城市旅游的游客人數(shù)資料如表則20例：我國(guó)2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為88

254億元，若按年均8.9%的增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)，多少年后國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值能達(dá)到176

508億元？根據(jù)公式=可推導(dǎo)出：由資料知：a0=88254an=176508=1+8.9%=108.9%（年）例：我國(guó)2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為88254億元，若按年均82、方程式法（也叫累計(jì)法）

設(shè)為平均發(fā)展速度，按平均發(fā)展速度計(jì)算各期水平的假定值為第一年第二年第三年第N年N個(gè)等式相加得從中解出平均發(fā)展速度。例：P135表5－142、方程式法（也叫累計(jì)法）設(shè)為平均常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）計(jì)算公式適用于時(shí)期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列說(shuō)明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列分子和分母按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·