2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分）)D.8,15,1)D.8,15,17.A.1,0，百B.5,12,13C.32,42,52.把分式約分得（）ab+3b1D. Q+3d.71D. Q+3d.7^7=5b+3.下列各式中正確的是（）A.后=±3B.我=±2C.C=-2.下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（ ）[x=-lD.<b=5fx=—2 [x=-lD.<b=5A.〈個(gè) B.〈 C.〈[y=3 [y=1 [y=5.如圖，在aABC中，NC=9O°,AC=4,BC=3,將aA5C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C恰好落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)8落在點(diǎn)。處，則8,。兩點(diǎn)間的距離為A.M B.應(yīng).已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5,A.2<df<8B.2<a<8C.3 D.2V5則第三邊a的取值范圍是（）C.a>2 D.。<8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x值為16時(shí)，輸出的y的值是（A.瓜C.2B.8A.(D@③2C.(2XD@D.①②④BA.瓜C.2B.8A.(D@③2C.(2XD@D.①②④B.±6xC.30xD. 30x10.已知AABCgZiDEF,ZA=80°,ZE=50°,則NF的度數(shù)為（）A.30°B.50°C.80°D.100°D.V2.如圖，將矩形（長(zhǎng)方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處,連接BE,DF,則下列結(jié)論：①DE=DF,②FB=FE,③BE=DF,④B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（二、填空題（每小題3分，共24分）11.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,11.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運(yùn)算b=ad?bc,如d(-2)=lx(?2)-0x2=-2,那么當(dāng)(X那么當(dāng)(X+1)(X+2)U-3)(x-1)二27時(shí)，則x=.豉的截面面積是.豉的截面面積是..如圖所示，是由截面相同的長(zhǎng)方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻cm2?.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：?！囊厕{，如Q-h3X2=正亙=逐.那么4X8=3-2.分解因式-2a2+8ab-8b2=..如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=8,AB=4,BQ=5,點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)YBPQ為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為..七巧板被譽(yù)為“東方魔板”.小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長(zhǎng)是..如圖，直線y= 龍+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)48,與直線丁=彳交于點(diǎn)是線段。4上的動(dòng)點(diǎn)，連接CQ,若AOQC是等腰三角形，則3的長(zhǎng)為..求1+2+2?+…+2刈9的值,可令s=l+2+2?+…+2加9,則2s=2+22+2?+…+22°2°,因此2S-S=22°2°-1.仿照以上推理，計(jì)算出1 1 1 1一位萬+尹+3+…+源7的值為 ?三、解答題（共66分）（io分）如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象.(D根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程，當(dāng)04x4150時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；(2)當(dāng)150WXW200時(shí)求)'關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，LABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4).(1)在圖中作出△A8C關(guān)于x軸對(duì)稱的△A181G.(2)點(diǎn)G的坐標(biāo)為：.AA3C的周長(zhǎng)為.(6分)已知a,h,c是AABC的三邊長(zhǎng)，滿足蘇+6=^^+汕-外，且c是AABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍.(8分)某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸.(8分)如圖1,A48C中，AB=AC,ZBAC=90°,平分NAC5,BELCD,

垂足E在CO的延長(zhǎng)線上.請(qǐng)解答下列問題:（1）圖中與NOBE相等的角有：s（2）直接寫出BE和的數(shù)量關(guān)系；（3）若AA8C的形狀、大小不變，直角三角形8EC變?yōu)閳D2中直角三角形BE。，NE=90。，且NEO8=；NC,OE與A8相交于點(diǎn)尸.試探究線段BE與尸O的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?(10分)因式分解(x2+4j2)2-16的2（10分）在中，NC=90°,將RfAABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到由的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD,過點(diǎn)D作_LAC于點(diǎn)F.（1）如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.①求證：AC=BC-,②若AC=0，求出BO?；（2）若NQ4E=NA5￡）,如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.圖1圖1 D圖2參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、C【解析】分別求出兩小邊的平方和和長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可.【詳解】A.Vl2+（Q）2=（6）2,以1,日G為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、V52+122=132,二以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、V92+16V52,...以32,42,52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；I）、V82+152=172,...8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2,D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可bbab+3bb(a+3)【點(diǎn)睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式3、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡(jiǎn)依次判斷即可.【詳解】79=3,故A錯(cuò)誤；次=2,故B錯(cuò)誤；q無意義，故c錯(cuò)誤；J(-5)2=5正確.故此題選擇D.【點(diǎn)睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.4、C【解析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】解：把x=Ly=5代入方程左邊得：2+5=7,右邊=7,二左邊=右邊，x=1則〈u是方程2x+y=7的解.y=5故選：c.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.5、A【分析】連接BD,利用勾股定理求出AB,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4,NAED=NC=90。，BC=DE=3,從而求出NDEB和BE,最后利用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】解：連接BDDVNC=90°,AC=4,BC=3.*.AB=7aC2+BC2=5由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4,ZAED=ZC=90°,BC=DE=3AZDEB=180°-ZAED=90°,BE=AB-AE=1在RtZkDEB中，BD=yjBE2+DE2=710故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.解答：解：5-3<a<5+3,.,.2<a<l.故選A.點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.7、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：當(dāng)輸入是16時(shí)，取算術(shù)平方根是4,4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平方根是2,2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是血，、歷是無理數(shù)，所以輸出是V2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計(jì)算，屬于?？碱}型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則、熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵.8,B【分析】由折疊的性質(zhì)得出NG=NA,BE=DE,BF=DF,ZBEF=ZDEF,AE=GE,證出NBEF=NBFE,證出BE=BF,得出DE=DF,BE=DF=DE,正確，②不正確;證明RtAABEWRtAGDE(HL),得出NAEB=NGED,證出NGED+NBED=180。，得出B,E,G三點(diǎn)在同一直線上，④正確即可.【詳解】I?矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，；.NG=NA,BE=DE,BF=DF,NBEF=NDEF,AE=GE,?.,四邊形ABCD是矩形，.".ZG=ZA=90°,AD〃BC,.,.ZDEF=ZBFE,/.ZBEF=ZBFE,.*.BE=BF,.\DE=DF,BE=DF=DE,二①③正確，②不正確；在RtAABE和RtAGDE中，

BE=DEAE=GE'：.RtAABE^RtAGDE(HL),NAEB=NGED,VZAEB+ZBED=180°,.?.ZGED+ZBED=180°,AB,E,G三點(diǎn)在同一直線上，④正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案.【詳解】解:6x_136x26x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：利用△ABC^ADEF,得到對(duì)應(yīng)角相等ND=NA=80。，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出NF=180-ZD-ZE=50°故選B.考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分，共24分)11、1【分析】由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對(duì)角線乘積相減的運(yùn)算，化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值.【詳解】解：(x+l【詳解】解：(x+l)(x+2)(x-3)(x-1).,.(x+l)(x-l)-(x+2)(x-3)=27,二x2-1--+*+6=27，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，及靈活運(yùn)用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.12、112【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm,兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得.【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意得：x+5=3y2x=2y+18'x=16解得：〈)，[y=7每塊墻磚的截面面積是：16x7=112；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可.r單翻】航用用斯吉-r組V12 25/3V3【詳解】解：根據(jù)題意可得4X8=^ =---=4-8 442故答案為：-昱.2【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵.14、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a?+8ab-8b2=-2(a2-4ab+4b2)=-2(a-2b尸故答案為-2(a-2b產(chǎn)15、3或°或2或12【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NA=90。，BC=AD=1,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)勾股定理和垂直平分線等知識(shí)即可求解.【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，.?.ZA=90°,BC=AD=1,分三種情況：①BP=BQ=5時(shí)，AP=yjBP2-AB2=>/52-42=3；②當(dāng)PB=PQ時(shí)，作PM_LBC于M,則點(diǎn)P在BQ的垂直平分線時(shí)，如圖所示：BMQC1 5.,.AP=—BQ=-；2 2③當(dāng)QP=QB=5時(shí)，作QEJLAD于E,如圖所示:B Q C則四邊形ABQE是矩形，；.AE=BQ=5,QE=AB=4,二PE=yjQ^-QE2=，52-42=3，.?.AP=AE-PE=5-3=2；④當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)D重合時(shí)，VCQ=3,CD=4,根據(jù)勾股定理，PQ=5=BQ,此時(shí)AP=AD=1,綜上所述，當(dāng)V5PQ為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為3或1■或2或1;故答案為：3或?或2或1.2【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論的數(shù)學(xué)思想和勾股定理是解題關(guān)鍵.16、4+80【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長(zhǎng)，即可求出凸六邊形的周長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：圖形1：邊長(zhǎng)分別是：4,20,272；圖形2：邊長(zhǎng)分別是：4,272.20；圖形3：邊長(zhǎng)分別是：2,、歷，V2；圖形4：邊長(zhǎng)是：V2;圖形5：邊長(zhǎng)分別是：2,、后，V2；圖形6：邊長(zhǎng)分別是：0,2；圖形7：邊長(zhǎng)分別是：2,2,272；二凸六邊形的周長(zhǎng)=2+2x2夜+2+0x4=4+8友；故答案為：4+8y/2.【點(diǎn)睛】【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì),利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵17、2或2夜或4【分析】先求出直線y=-；x+3與直線y=x交點(diǎn)C的坐標(biāo)，若使AOQC是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ,在直角三角形中利用勾股定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ.【詳解】①如圖，當(dāng)OQ=CQ時(shí)，過點(diǎn)C作CE_LOA于點(diǎn)E,直線y=-gx+3與直線y=x交于點(diǎn)C,—x+3=x2得x=2,y=x=2.,.C(2,2)設(shè)OQ=CQ=x,QE=2-x在RtACEQ中V=2?+(2-?解得x=2②當(dāng)OC=OQ時(shí)，過點(diǎn)C作CE_LOA于點(diǎn)E,C(2,2)在RtZkCEO中，002=22+22OC=2y[2yaK/?%/J1/i^/?\/ ? t‘。"A、：③當(dāng)OC=CQ時(shí)，過點(diǎn)C作CE_LOA于點(diǎn)EVOC=CQAOE=EQ=2AOQ=2OE=4綜上所示，若A。。。是等腰三角形，OQ的長(zhǎng)為2或2&或4

故答案為：2或2右或4【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點(diǎn)坐標(biāo).18、1一薪7【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令S=；+/+*L+擊，再兩邊同時(shí)乘以g,求出;S,用求出gs的值，進(jìn)而求出S的值.【詳解】解：令S=；+/+L+募?,n，,,1c1 1 1 , 1則產(chǎn)齊十寸3 尹，則$=[-9r-故答案為：1-22^9【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)第的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共66分）千瓦時(shí)可行駛6千米;（2）當(dāng)1504》4200時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為曠=-0.5%+110,當(dāng)汽車行駛180千米時(shí)，蓄電池剩余電量為20千瓦時(shí).【分析】（1）由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛了150千米，據(jù)此即可求出1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，再把x=180代入即可求出當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.【詳解】（1）由圖像可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車行駛了150千米.1千瓦時(shí)可行駛一空一=6千米.60-35（2）設(shè)丁=履+僅女*0）,把點(diǎn)（150,35）,（200,10）代入，:.y=-0.5x+110.150左+6=35:.y=-0.5x+110.200&+b=10'當(dāng)x=180時(shí)，y=-0.5x180+110=20.答：當(dāng)1504x4200時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=-0.5x+U0,當(dāng)汽車行駛180千米時(shí)，蓄電池剩余電量為20千瓦時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(1)熟練運(yùn)用待定系數(shù)法就解析式；(2)找出剩余油量相同時(shí)行駛的距離.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類問題應(yīng)結(jié)合圖形,理解圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義.20、(1)答案見解析；(2)G(2,4)；(3)275+710【分析】(1)根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出^ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的^AiBiCi即可；(2)由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為；(3)由題意利用勾股定理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【詳解】解：(D在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AAiBiG如下：(2)因?yàn)镃(2,-4),所以關(guān)于x軸對(duì)稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,4)；(3)利用勾股定理分別求出：AB=Vl2+32=710,AC=Vl2+22=V5,BC=Vl2+22=>/5,所以△abc的周長(zhǎng)為百+逐+Ji6=26+【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵.21、5<c<l【分析】由a2+b2=10a+8b-4L得a,b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可.【詳解】解：?.,滿足M+b2=10a+8b-41,/.a2-10a+25+b2-8b+16=0,:.(a-5)2+(b-4)2=0,V(a-5)2>0,(b-4)2>0,**.a-5=0,b-4=0,?\a=5,b=4；.?.5-4<c<5+4,???c是最長(zhǎng)邊，.,.5<c<l.【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大.22、(1)當(dāng)在20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x>20時(shí)，y=2.1x-11；(2)4噸.【分析】(D未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9x相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=I.9x20+超過20噸的噸數(shù)x2.1.(2)該戶的水費(fèi)超過了20噸，關(guān)系式為：1.9x20+超過20噸的噸數(shù)x2.1=用水噸數(shù)x2.2.【詳解】解：(1)當(dāng)爛20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x>20時(shí)，y=1.9x20+(x-20)x2.1=2.1x-11.5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi).用水量超過了2()噸.:.由y=2.1x-11,得2.1x-ll=2.2x,解得x=4.答：該戶5月份用水4噸.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.23、(1)NACE和NBCD；,、1BE=—CD；2BE=-DF,證明見解析2【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到NO8E=NACE,根據(jù)角平分線的定義得到NBCD=NACE,得到答案；(2)延長(zhǎng)BE交C4延長(zhǎng)線于凡證明△CEFg2XCEB,得至證明得到CD=8F,證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)。作OG〃CA,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,與4E相交于"，分別證明XBGH叁ADFli、ABDE^AGDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）'：BE±CD,.,.ZE=90°,：.ZE=ZBAC,又NEO8=NAOC,:.NDBE=NACE,TC。平分NAC8,:.NBCD=NACE,:.NDBE=NBCD,故答案為：NACE和NBCD；（2）延長(zhǎng)BE交C4延長(zhǎng)線于尸，'7B (,.,C。平分NAC8,:.NFCE=NBCE,在ACEF和ACE8中，[ZFCE=ZBCE(CE=CE,|zCEF=NCEB:.MEF出ACEB(ASA),：.FE=BE,在"CD和"B尸中，fZACD=ZABFjAC=AB ,[ZCAD=ZBAF=9O°：./\ACD^AABF(ASA),：.CD=BF,：.BE=—CD}2BE=—DF2證明：過點(diǎn)。作OG〃C4,交4E的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,與AE相交于”,B DC9：DG//AC,：.ZGDB=ZC,N3HO=NA=90。,ZEDB=—NC,2:.NEDB=NEDG=—NC,2BELED,.\ZBED=90°,；?NBED=NBHD,:NEFB=NHFD,:?NEBF=NHDF,VAB=AC,ZBAC=90°,/.ZC=ZABC=45°,VGD//AC,/.ZGDB=ZC=45°,:.NGDB=NA3C=45。，：.BH=DH,在△8GH和△。尸”中，[ZHBG=ZHDFJBH=DH ,[zBHG=ZDHF=90°:?△BGHWADFH(ASA):?BG=DF,?,在ABDE和agde中，ZBDE=ZGDEDE=DE ,ZBED=ZGED=90°

工ABDE與AGDE(ASA)：.BE=EG9,?.BE=-BG=-DP.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的意義，三角形全等的判定和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是：①熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，理清角與角之間存在的關(guān)系；②正確理解角平分線的性質(zhì)③熟練掌握三角形全等的判定方法。24、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只：（2）該商場(chǎng)獲利140（）元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只;（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn).【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只,依題意得:x+y=120

30x+35y=3800依題意得:解得:x解得:x=80y=40答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）由題意可得，該商場(chǎng)獲利為：（40-30）X80+（50-35）X40=800+600=1400（元），答：該商場(chǎng)獲利1400元.【點(diǎn)睛】本題考