第四章電容第四章電容第四章電容教學(xué)重點(diǎn)理解電容器的充、放電過(guò)程。1.

理解電容的概念及其計(jì)算。

2.掌握電容器串、并聯(lián)的性質(zhì)及等效電容的計(jì)算。3.理解電容充、放電過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)第四章電容教學(xué)重點(diǎn)理解電容器的充、放電過(guò)程。序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)電容器和電容22第二節(jié)電容器的連接13第三節(jié)電容器的充電和放電14實(shí)驗(yàn)4.1電容器的充放電25第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量16本章小結(jié)17本章總學(xué)時(shí)8學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)電容器第四章電容第一節(jié)電容器和電容第二節(jié)電容器的連接第三節(jié)電容器的充電和放電第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量本章小結(jié)第四章電容第一節(jié)電容器和電容第二節(jié)電容器的連接第第一節(jié)電容器和電容一、電容器二、電容三、平行板電容器的電容四、說(shuō)明第一節(jié)電容器和電容一、電容器二、電容三、平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)：兩個(gè)彼此靠近又相互絕緣的導(dǎo)體，就構(gòu)成了一只電容器。這對(duì)導(dǎo)體叫電容器的兩個(gè)極板。2．種類(lèi)：電容器按其電容量是否可變，可分為固定電容器和可變電容器，可變電容器還包括半可變電容器。它們?cè)陔娐分械姆?hào)參見(jiàn)表4-1。一、電容器表4-1電容器在電路中的符號(hào)

圖形符號(hào)雙連可變電容器可變電容器半可變電容器電解電容器電容器名稱(chēng)1．結(jié)構(gòu)：兩個(gè)彼此靠近又相互絕緣的導(dǎo)體，就構(gòu)成了一只電容固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。一般常用的介質(zhì)有云母、陶瓷、金屬氧化膜、紙介質(zhì)、鋁電解質(zhì)等。電解電容器是有正負(fù)極之分的，使用時(shí)不可將極性接反或接到交流電路中，否則會(huì)將電解電容器擊穿。電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)的電容器叫可變電容器。半可變電容器又叫微調(diào)電容。固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板間常用的電容器如圖4-1所示。圖4-1常用電容器

常用的電容器如圖4-1所示。圖4-1常用電容器3．作用：電容器是儲(chǔ)存和容納電荷的裝置，也是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的裝置。電容器每個(gè)極板上所儲(chǔ)存的電荷的量叫電容器的電量。將電容器兩極板分別接到電源的正、負(fù)極上，使電容器兩極板分別帶上等量異號(hào)電荷，這個(gè)過(guò)程叫電容器的充電過(guò)程。電容器充電后，極板間有電場(chǎng)和電壓。用一根導(dǎo)線將電容器兩極板相連，兩極板上正、負(fù)電荷中和，電容器失去電量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為電容器的放電過(guò)程。

3．作用：電容器是儲(chǔ)存和容納電荷的裝置，也是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量4．平行板電容器：由兩塊相互平行、靠得很近、彼此絕緣的金屬板所組成的電容器，叫平行板電容器。是一種最簡(jiǎn)單的電容器。圖4-2給出了平板電容器的示意圖。圖4-2平行板電容器4．平行板電容器：由兩塊相互平行、靠得很近1．電容C：如圖4-2所示，當(dāng)電容器極板上所帶的電量Q增加或減少時(shí)，兩極板間的電壓U也隨之增加或減少，但Q與U的比值是一個(gè)恒量，不同的電容器，Q/U的值不同。電容反映了電容器儲(chǔ)存電荷能力的大小，它只與電容本身的性質(zhì)有關(guān)，與電容器所帶的電量及電容器兩極板間的電壓無(wú)關(guān)。電容器所帶電量與兩極板間電壓之比，稱(chēng)為電容器的電容二、電容圖4-2平行板電容器

2．單位：電容的單位有法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，它們之間的關(guān)系為1F=106

F=1012pF1．電容C：如圖4-2所示，當(dāng)電容器極板上所帶的電圖4-2所示的平行板電容器的電容C，跟介電常數(shù)

成正比，跟兩極板正對(duì)的面積S成正比，跟極板間的距離成d反比，即式中介電常數(shù)

由介質(zhì)的性質(zhì)決定，單位是F/m。真空介電常數(shù)為某種介質(zhì)的介電常數(shù)

與真空介電常數(shù)

0之比，叫做該介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，用

r表示，即三、平行板電容器的電容

r=

/

0

0

8.861012F/m圖4-2平行板電容器圖4-2所示的平行板電容器的電容C，表4-2給出了幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。表4-2幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

2.28.56~6.57~8.511.6聚苯乙烯三氧化二鋁無(wú)線電瓷超高頻瓷五氧化二鉭4.21.03.535807.0石英空氣硬橡膠酒精純水云母相對(duì)介電常數(shù)/(F/m)介質(zhì)名稱(chēng)相對(duì)介電常數(shù)(F/m)介質(zhì)名稱(chēng)表4-2給出了幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。表4-1．電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對(duì)面積、板間距離及板間的介質(zhì)有關(guān)，與電容器是否帶電、帶電多少無(wú)關(guān)。2．任何兩個(gè)導(dǎo)體之間都存在電容。3．電容器存在耐壓值，當(dāng)加在電容器兩極板間的電壓大于它的額定電壓時(shí)，電容器將被擊穿。四、說(shuō)明1．電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對(duì)面積、板間距【例4-1】將一個(gè)電容為6.8F的電容器接到電動(dòng)勢(shì)為1000V的直流電源上，充電結(jié)束后，求電容器極板上所帶的電量。解：

根據(jù)電容定義式

，則

Q=CU=（6.8106

1000）C

=0.0068C

【例4-1】將一個(gè)電容為6.8F的電容器接到電【例4-2】有一真空電容器，其電容是8.2F，其間充滿(mǎn)云母介質(zhì)，將兩極板間距離增大一倍后，求云母電容器的電容。解：查表4-2可知云母的相對(duì)介電常數(shù)

r=7，則真空電容器的電容為云母電容器的電容為比較兩式可得【例4-2】有一真空電容器，其電容是8.2F，其間第二節(jié)電容器的連接

一、電容器的串聯(lián)二、電容器的并聯(lián)第二節(jié)電容器的連接一、電容器的串聯(lián)二、電容器的并聯(lián)把幾個(gè)電容器首尾相接連成一個(gè)無(wú)分支的電路，稱(chēng)為電容器的串聯(lián)，如圖4-3所示。

一、電容器的串聯(lián)圖4-3電容器的串聯(lián)

把幾個(gè)電容器首尾相接連成一個(gè)無(wú)分支的電路，稱(chēng)串聯(lián)時(shí)每個(gè)極板上的電荷量都是q。設(shè)每個(gè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，電壓分別為U1、U2、U3，則總電壓U等于各個(gè)電容器上的電壓之和，所以

設(shè)串聯(lián)總電容(等效電容)為

C，則由，可得即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。

串聯(lián)時(shí)每個(gè)極板上的電荷量都是q。總電【例4-3】如圖4-3中，C1=C2=C3=C0=200F，額定工作電壓為50V，電源電壓U=120V，求這組串聯(lián)電容器的等效電容是多大？每只電容器兩端的電壓是多大？在此電壓下工作是否安全？

圖4-3電容器的串聯(lián)

【例4-3】如圖4-3中，C1=C2=C3解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為

每只電容器上所帶的電荷量為每只電容上的電壓為

電容器上的電壓小于它的額定電壓，因此電容在這種情況下工作是安全的。解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為每只電容器上所帶的電荷量為每【例4-4】現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為C1=2F，額定工作電壓為160V，另一只電容器的電容為C2=10F，額定工作電壓為250V，若將這兩只電容器串聯(lián)起來(lái)，接在300V的直流電源上，如圖4-4所示，問(wèn)每只電容器上的電壓是多少？這樣使用是否安全？

圖4-4例題4-4圖

【例4-4】現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為C1解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為各電容的電荷量為各電容器上的電壓為解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為各電容的電荷量為各電容器上的由于電容器C1的額定電壓是160V，而實(shí)際加在它上面的電壓是250V，遠(yuǎn)大于它的額定電壓，所以電容器C1可能會(huì)被擊穿；當(dāng)C1被擊穿后，300V的電壓將全部加在C2上，這一電壓也大于它的額定電壓，因而也可能被擊穿。由此可見(jiàn)，這樣使用是不安全的。本題中，每只電容器允許充入的電荷量分別為為了使C1上的電荷量不超過(guò)3.2104C，外加總電壓應(yīng)不超過(guò)電容值不等的電容器串聯(lián)使用時(shí)，每只電容上分配的電壓與其電容成反比。

由于電容器C1的額定電壓是160V，而實(shí)際加在它如圖4-5所示，把幾只電容器的一端連在一起，另一端也連在一起的連接方式，叫電容器的并聯(lián)。

二、電容器的并聯(lián)圖4-5電容器的并聯(lián)

如圖4-5所示，把幾只電容器的一端連在一電容器并聯(lián)時(shí)，加在每個(gè)電容器上的電壓都相等。設(shè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，所帶的電量分別為q1、q2、q3，則電容器組儲(chǔ)存的總電量q等于各個(gè)電容器所帶電量之和，即設(shè)并聯(lián)電容器的總電容(等效電容)為C，由q=CU，得即并聯(lián)電容器的總電容等于各個(gè)電容器的電容之和。

電容器并聯(lián)時(shí)，加在每個(gè)電容器上的電壓都相等?！纠?-5】電容器A的電容為10F，充電后電壓為30V，電容器B的電容為20F，充電后電壓為15V，把它們并聯(lián)在一起，其電壓是多少？解：電容器A、B連接前的帶電量分別為連接后的共同電壓為并聯(lián)后的總電容為它們的總電荷量為【例4-5】電容器A的電容為10F，充電后電第三節(jié)電容器的充電和放電一、電容器的充電二、電容器的放電三、電容器充、放電電流四、電容器質(zhì)量的判別第三節(jié)電容器的充電和放電一、電容器的充電二、電容器的放電動(dòng)畫(huà)M4-1電容器的充放電充電過(guò)程中，隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，電流為零，電容器兩端電壓

一、電容器的充電UC=E動(dòng)畫(huà)M4-1電容器的充放電充電過(guò)程中，隨著放電過(guò)程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時(shí)放電過(guò)程結(jié)束。由，可得。所以

需要說(shuō)明的是，電路中的電流是由于電容器充、放電形成的，并非電荷直接通過(guò)了介質(zhì)。

二、電容器的放電三、電容器充、放電電流充放電過(guò)程中，電容器極板上儲(chǔ)存的電荷發(fā)生了變化，電路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為放電過(guò)程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容利用電容器的充、放電作用，可用萬(wàn)用表的電阻擋來(lái)判別較大容量電容器的質(zhì)量。將萬(wàn)用表的表棒分別與電容器的兩端接觸，若指針偏轉(zhuǎn)后又很快回到接近于起始位置的地方，則說(shuō)明電容器的質(zhì)量很好，漏電很??；若指針回不到起始位置，停在標(biāo)度盤(pán)某處，說(shuō)明電容器漏電嚴(yán)重，這時(shí)指針?biāo)柑幍碾娮钄?shù)值即表示該電容的漏電阻值；若指針偏轉(zhuǎn)到零歐位置后不再回去，說(shuō)明電容器內(nèi)部短路；若指針根本不偏轉(zhuǎn)，則說(shuō)明電容器內(nèi)部可能斷路。四、電容器質(zhì)量的判別利用電容器的充、放電作用，可用萬(wàn)用表的電阻擋第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量一、電容器中的電場(chǎng)能量二、電容器在電路中的作用第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量一、電容器中的電場(chǎng)能量二、電容器1．能量來(lái)源電容器在充電過(guò)程中，兩極板上有電荷積累，極板間形成電場(chǎng)。電場(chǎng)具有能量，此能量是從電源吸取過(guò)來(lái)儲(chǔ)存在電容器中的。2．儲(chǔ)能大小的計(jì)算電容器充電時(shí)，極板上的電荷量q逐漸增加，兩板間電壓UC也在逐漸增加，電壓與電荷量成正比，即q=CuC，如圖4-6所示。一、電容器中的電場(chǎng)能量圖4-6uC－q關(guān)系1．能量來(lái)源2．儲(chǔ)能大小的計(jì)算一、電容器中的電場(chǎng)把充入電容器的總電量q分成許多小等份，每一等份的電荷量為q表示在某個(gè)很短的時(shí)間內(nèi)電容器極板上增加的電量，在這段時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為電容器兩端的電壓為UC

，此時(shí)電源運(yùn)送電荷做功為即為這段時(shí)間內(nèi)電容器所儲(chǔ)存的能量增加的數(shù)值。把充入電容器的總電量q分成許多小等份，每一等份的電荷式中，電容C的單位為F，電壓UC

的單位為V，電荷量q的單位為C，能量的單位為J。電容器中儲(chǔ)存的能量與電容器的電容成正比，與電容器兩極板間電壓的平方成正比。當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，電容器兩極板間的電壓達(dá)到穩(wěn)定值UC，此時(shí)，電容器所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量應(yīng)為整個(gè)充電過(guò)程中電源運(yùn)送電荷所做的功之和，即把圖中每一小段所做的功都加起來(lái)。利用積分的方法可得式中，電容C的單位為F，電壓UC的單位為V，電當(dāng)電容器兩端電壓增加時(shí)，電容器從電源吸收能量并儲(chǔ)存起來(lái)；當(dāng)電容器兩端電壓降低時(shí)，電容器便把它原來(lái)所儲(chǔ)存的能量釋放出來(lái)。即電容器本身只與電源進(jìn)行能量交換，而并不損耗能量，因此電容器是一種儲(chǔ)能元件。實(shí)際的電容器由于介質(zhì)漏電及其他原因，也要消耗一些能量，使電容器發(fā)熱，這種能量消耗稱(chēng)為電容器的損耗。二、電容器在電路中的作用當(dāng)電容器兩端電壓增加時(shí)，電容器從電源吸收能量并儲(chǔ)存起來(lái)；本章小結(jié)一、電容器二、電容三、電容器的連接本章小結(jié)一、電容器二、電容三、電容器的連接

2．平行板電容器是最簡(jiǎn)單的電容器，是由兩塊相互絕緣，彼此靠得很近的平行金屬板組成。

1．任何兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體，都可看成是一個(gè)電容器。

3．電容器是儲(chǔ)能元件。充電時(shí)把能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，放電時(shí)把儲(chǔ)存的能量釋放出去。儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能量為一、電容器2．平行板電容器是最簡(jiǎn)單的電容器，是由兩塊相互絕緣，彼此若電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量不變，則電路中沒(méi)有電流流過(guò)；當(dāng)電容器極板上的所帶的電量發(fā)生變化時(shí)，電路中就有電流流過(guò)，其電流大小為4．加在電容器兩端的電壓不能超過(guò)它的額定電壓，否則電容器將有可能被擊穿。

若電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量不變，則電路中沒(méi)有電流流過(guò)；

1．電容器所帶的電量與它的兩極板間的電壓的比值，稱(chēng)為電容器的電容。

2．電容是電容器的固有特性，外界條件變化、電容器是否帶電或帶電多少都不會(huì)使電容改變。平行板電容器的電容是由兩極板的正對(duì)面積、極板間距離以及兩板間的介質(zhì)所決定的。即

3．電容反映了電容器儲(chǔ)存電荷的能力。二、電容1．電容器所帶的電量與它的兩極板間的電壓的比值，稱(chēng)為電容

1．電容器的連接方法有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種。

2．串聯(lián)電容器的總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和，各電容器上的電壓與它的電容成反比；并聯(lián)電容器的總電容等于各電容器電容之和。三、電容器的連接1．電容器的連接方法有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種。2．串聯(lián)第四章電容第四章電容第四章電容教學(xué)重點(diǎn)理解電容器的充、放電過(guò)程。1.

理解電容的概念及其計(jì)算。

2.掌握電容器串、并聯(lián)的性質(zhì)及等效電容的計(jì)算。3.理解電容充、放電過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)第四章電容教學(xué)重點(diǎn)理解電容器的充、放電過(guò)程。序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)電容器和電容22第二節(jié)電容器的連接13第三節(jié)電容器的充電和放電14實(shí)驗(yàn)4.1電容器的充放電25第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量16本章小結(jié)17本章總學(xué)時(shí)8學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)電容器第四章電容第一節(jié)電容器和電容第二節(jié)電容器的連接第三節(jié)電容器的充電和放電第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量本章小結(jié)第四章電容第一節(jié)電容器和電容第二節(jié)電容器的連接第第一節(jié)電容器和電容一、電容器二、電容三、平行板電容器的電容四、說(shuō)明第一節(jié)電容器和電容一、電容器二、電容三、平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)：兩個(gè)彼此靠近又相互絕緣的導(dǎo)體，就構(gòu)成了一只電容器。這對(duì)導(dǎo)體叫電容器的兩個(gè)極板。2．種類(lèi)：電容器按其電容量是否可變，可分為固定電容器和可變電容器，可變電容器還包括半可變電容器。它們?cè)陔娐分械姆?hào)參見(jiàn)表4-1。一、電容器表4-1電容器在電路中的符號(hào)

圖形符號(hào)雙連可變電容器可變電容器半可變電容器電解電容器電容器名稱(chēng)1．結(jié)構(gòu)：兩個(gè)彼此靠近又相互絕緣的導(dǎo)體，就構(gòu)成了一只電容固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。一般常用的介質(zhì)有云母、陶瓷、金屬氧化膜、紙介質(zhì)、鋁電解質(zhì)等。電解電容器是有正負(fù)極之分的，使用時(shí)不可將極性接反或接到交流電路中，否則會(huì)將電解電容器擊穿。電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)的電容器叫可變電容器。半可變電容器又叫微調(diào)電容。固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板間常用的電容器如圖4-1所示。圖4-1常用電容器

常用的電容器如圖4-1所示。圖4-1常用電容器3．作用：電容器是儲(chǔ)存和容納電荷的裝置，也是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的裝置。電容器每個(gè)極板上所儲(chǔ)存的電荷的量叫電容器的電量。將電容器兩極板分別接到電源的正、負(fù)極上，使電容器兩極板分別帶上等量異號(hào)電荷，這個(gè)過(guò)程叫電容器的充電過(guò)程。電容器充電后，極板間有電場(chǎng)和電壓。用一根導(dǎo)線將電容器兩極板相連，兩極板上正、負(fù)電荷中和，電容器失去電量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為電容器的放電過(guò)程。

3．作用：電容器是儲(chǔ)存和容納電荷的裝置，也是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量4．平行板電容器：由兩塊相互平行、靠得很近、彼此絕緣的金屬板所組成的電容器，叫平行板電容器。是一種最簡(jiǎn)單的電容器。圖4-2給出了平板電容器的示意圖。圖4-2平行板電容器4．平行板電容器：由兩塊相互平行、靠得很近1．電容C：如圖4-2所示，當(dāng)電容器極板上所帶的電量Q增加或減少時(shí)，兩極板間的電壓U也隨之增加或減少，但Q與U的比值是一個(gè)恒量，不同的電容器，Q/U的值不同。電容反映了電容器儲(chǔ)存電荷能力的大小，它只與電容本身的性質(zhì)有關(guān)，與電容器所帶的電量及電容器兩極板間的電壓無(wú)關(guān)。電容器所帶電量與兩極板間電壓之比，稱(chēng)為電容器的電容二、電容圖4-2平行板電容器

2．單位：電容的單位有法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，它們之間的關(guān)系為1F=106

F=1012pF1．電容C：如圖4-2所示，當(dāng)電容器極板上所帶的電圖4-2所示的平行板電容器的電容C，跟介電常數(shù)

成正比，跟兩極板正對(duì)的面積S成正比，跟極板間的距離成d反比，即式中介電常數(shù)

由介質(zhì)的性質(zhì)決定，單位是F/m。真空介電常數(shù)為某種介質(zhì)的介電常數(shù)

與真空介電常數(shù)

0之比，叫做該介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，用

r表示，即三、平行板電容器的電容

r=

/

0

0

8.861012F/m圖4-2平行板電容器圖4-2所示的平行板電容器的電容C，表4-2給出了幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。表4-2幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

2.28.56~6.57~8.511.6聚苯乙烯三氧化二鋁無(wú)線電瓷超高頻瓷五氧化二鉭4.21.03.535807.0石英空氣硬橡膠酒精純水云母相對(duì)介電常數(shù)/(F/m)介質(zhì)名稱(chēng)相對(duì)介電常數(shù)(F/m)介質(zhì)名稱(chēng)表4-2給出了幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。表4-1．電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對(duì)面積、板間距離及板間的介質(zhì)有關(guān)，與電容器是否帶電、帶電多少無(wú)關(guān)。2．任何兩個(gè)導(dǎo)體之間都存在電容。3．電容器存在耐壓值，當(dāng)加在電容器兩極板間的電壓大于它的額定電壓時(shí)，電容器將被擊穿。四、說(shuō)明1．電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對(duì)面積、板間距【例4-1】將一個(gè)電容為6.8F的電容器接到電動(dòng)勢(shì)為1000V的直流電源上，充電結(jié)束后，求電容器極板上所帶的電量。解：

根據(jù)電容定義式

，則

Q=CU=（6.8106

1000）C

=0.0068C

【例4-1】將一個(gè)電容為6.8F的電容器接到電【例4-2】有一真空電容器，其電容是8.2F，其間充滿(mǎn)云母介質(zhì)，將兩極板間距離增大一倍后，求云母電容器的電容。解：查表4-2可知云母的相對(duì)介電常數(shù)

r=7，則真空電容器的電容為云母電容器的電容為比較兩式可得【例4-2】有一真空電容器，其電容是8.2F，其間第二節(jié)電容器的連接

一、電容器的串聯(lián)二、電容器的并聯(lián)第二節(jié)電容器的連接一、電容器的串聯(lián)二、電容器的并聯(lián)把幾個(gè)電容器首尾相接連成一個(gè)無(wú)分支的電路，稱(chēng)為電容器的串聯(lián)，如圖4-3所示。

一、電容器的串聯(lián)圖4-3電容器的串聯(lián)

把幾個(gè)電容器首尾相接連成一個(gè)無(wú)分支的電路，稱(chēng)串聯(lián)時(shí)每個(gè)極板上的電荷量都是q。設(shè)每個(gè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，電壓分別為U1、U2、U3，則總電壓U等于各個(gè)電容器上的電壓之和，所以

設(shè)串聯(lián)總電容(等效電容)為

C，則由，可得即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。

串聯(lián)時(shí)每個(gè)極板上的電荷量都是q。總電【例4-3】如圖4-3中，C1=C2=C3=C0=200F，額定工作電壓為50V，電源電壓U=120V，求這組串聯(lián)電容器的等效電容是多大？每只電容器兩端的電壓是多大？在此電壓下工作是否安全？

圖4-3電容器的串聯(lián)

【例4-3】如圖4-3中，C1=C2=C3解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為

每只電容器上所帶的電荷量為每只電容上的電壓為

電容器上的電壓小于它的額定電壓，因此電容在這種情況下工作是安全的。解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為每只電容器上所帶的電荷量為每【例4-4】現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為C1=2F，額定工作電壓為160V，另一只電容器的電容為C2=10F，額定工作電壓為250V，若將這兩只電容器串聯(lián)起來(lái)，接在300V的直流電源上，如圖4-4所示，問(wèn)每只電容器上的電壓是多少？這樣使用是否安全？

圖4-4例題4-4圖

【例4-4】現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為C1解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為各電容的電荷量為各電容器上的電壓為解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為各電容的電荷量為各電容器上的由于電容器C1的額定電壓是160V，而實(shí)際加在它上面的電壓是250V，遠(yuǎn)大于它的額定電壓，所以電容器C1可能會(huì)被擊穿；當(dāng)C1被擊穿后，300V的電壓將全部加在C2上，這一電壓也大于它的額定電壓，因而也可能被擊穿。由此可見(jiàn)，這樣使用是不安全的。本題中，每只電容器允許充入的電荷量分別為為了使C1上的電荷量不超過(guò)3.2104C，外加總電壓應(yīng)不超過(guò)電容值不等的電容器串聯(lián)使用時(shí)，每只電容上分配的電壓與其電容成反比。

由于電容器C1的額定電壓是160V，而實(shí)際加在它如圖4-5所示，把幾只電容器的一端連在一起，另一端也連在一起的連接方式，叫電容器的并聯(lián)。

二、電容器的并聯(lián)圖4-5電容器的并聯(lián)

如圖4-5所示，把幾只電容器的一端連在一電容器并聯(lián)時(shí)，加在每個(gè)電容器上的電壓都相等。設(shè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，所帶的電量分別為q1、q2、q3，則電容器組儲(chǔ)存的總電量q等于各個(gè)電容器所帶電量之和，即設(shè)并聯(lián)電容器的總電容(等效電容)為C，由q=CU，得即并聯(lián)電容器的總電容等于各個(gè)電容器的電容之和。

電容器并聯(lián)時(shí)，加在每個(gè)電容器上的電壓都相等。【例4-5】電容器A的電容為10F，充電后電壓為30V，電容器B的電容為20F，充電后電壓為15V，把它們并聯(lián)在一起，其電壓是多少？解：電容器A、B連接前的帶電量分別為連接后的共同電壓為并聯(lián)后的總電容為它們的總電荷量為【例4-5】電容器A的電容為10F，充電后電第三節(jié)電容器的充電和放電一、電容器的充電二、電容器的放電三、電容器充、放電電流四、電容器質(zhì)量的判別第三節(jié)電容器的充電和放電一、電容器的充電二、電容器的放電動(dòng)畫(huà)M4-1電容器的充放電充電過(guò)程中，隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，電流為零，電容器兩端電壓

一、電容器的充電UC=E動(dòng)畫(huà)M4-1電容器的充放電充電過(guò)程中，隨著放電過(guò)程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時(shí)放電過(guò)程結(jié)束。由，可得。所以

需要說(shuō)明的是，電路中的電流是由于電容器充、放電形成的，并非電荷直接通過(guò)了介質(zhì)。

二、電容器的放電三、電容器充、放電電流充放電過(guò)程中，電容器極板上儲(chǔ)存的電荷發(fā)生了變化，電路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為放電過(guò)程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容利用電容器的充、放電作用，可用萬(wàn)用表的電阻擋來(lái)判別較大容量電容器的質(zhì)量。將萬(wàn)用表的表棒分別與電容器的兩端接觸，若指針偏轉(zhuǎn)后又很快回到接近于起始位置的地方，則說(shuō)明電容器的質(zhì)量很好，漏電很小；若指針回不到起始位置，停在標(biāo)度盤(pán)某處，說(shuō)明電容器漏電嚴(yán)重，這時(shí)指針?biāo)柑幍碾娮钄?shù)值即表示該電容的漏電阻值；若指針偏轉(zhuǎn)到零歐位置后不再回去，說(shuō)明電容器內(nèi)部短路；若指針根本不偏轉(zhuǎn)，則說(shuō)明電容器內(nèi)部可能斷路。四、電容器質(zhì)量的判別利用電容器的充、放電作用，可用萬(wàn)用表的電阻擋第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量一、電容器中的電場(chǎng)能量二、電容器在電路中的作用第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能量一、電容器中的電場(chǎng)能量二、電容器1．能量來(lái)源電容器在充電過(guò)程中，兩極板上有電荷積累，極板間形成電場(chǎng)。電場(chǎng)具有能量，此能量是從電源吸取過(guò)來(lái)儲(chǔ)存在電容器中的。2．儲(chǔ)能大小的計(jì)算電容器充電時(shí)，極板上的電荷量q逐漸增加，兩板間電壓UC也在逐