一元二次函數(shù)中考試題選編一元二次函數(shù)中考試題選編一元二次函數(shù)中考試題選編xxx公司一元二次函數(shù)中考試題選編文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論錯誤的是A．B．C．D．2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤yyxO1－1第2題第3題第4題3、二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（ ）A． B． C． D．4、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（）A．a(chǎn)＜0B．cC．＞0＞05、某校運動會上，某運動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高與水平的距離，則該運動員的成績是()A.6mB.10mC.8mD.12mx…－3－2－101…y…－60466…6、拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點為(0，6)；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(3，0)；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、拋物線=與坐標軸交點為（）A．二個交點B．一個交點C．無交點D．三個交點8、二次函數(shù)y＝x2的圖象向下平移2個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是（）A．y＝x2－2B．y＝(x－2)2C．y＝x2＋2D．y＝(x＋2)29、若二次函數(shù)y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點在y軸上，則m的值是（）B.±1C.±2D.±10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論①a<0②a>0③b2-4ac>0④中，正確的結(jié)論有（）個個個個11、拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為（）A.0B.－1C.1D.2––133112、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①②當時，函數(shù)有最大值。③當時，函數(shù)y的值都等于0.④其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）13、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當c＞0時且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；④當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的個數(shù)是（）個B、2個C、3個D.4個14、拋物線y=x2向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是（）A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+915、下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（）A拋物線y=-2x2＋3x＋1的對稱軸是直線x=；B點A(3,0)不在拋物線y=x2-2x-3的圖象上；C二次函數(shù)y=(x＋2）2－2的頂點坐標是（-2，-2）；D函數(shù)y=2x2＋4x-3的圖象的最低點在（-1，-5）16、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（）A．點C的坐標是（0，1）B．線段AB的長為2yxOC．yxO17、如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為()A．－3B．1C．5D．8111Oxy18、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤19、在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）20、若一次函數(shù)的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)（）A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值21、拋物線與軸只有一個公共點，則的值為．22、已知拋物線，若點（，5）與點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標是．23、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3,0），B（0,3），C（2,－5），且另與x軸交于D點。（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAD的面積；如果不在，試說明理由．O3－1xy24、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（O3－1xy（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍。25、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。26、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.27、已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c＋1的圖象過點P(2，1)．(1)求證：c＝―2b―4；(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面積是EQ\F(3,4)，求b的值．28、某中學(xué)新校舍將于2011年1月1日動工。在新校舍內(nèi)將按如圖所示設(shè)計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？

（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價．（以下數(shù)據(jù)可供參考：852=7225，862=7396，872=7569）29、拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E.（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）在平面直角坐標系xoy中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？

若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；xxyO3911AB30、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；（3）到x軸的距離．1.（2011?成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為QUOTE若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．5（眉山）如圖．在直角坐標系中，已知點A(0．1．)，B(．4)．將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B．(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；(2)拋物線上一動點P．設(shè)點P到x軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明；(3)在-(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤cP位于何處時．△PAC的周長有最小值，并求出△PAC的周長的最小值。（雅安）（12分）如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點M在反比例函數(shù)上，且與軸交于AB兩點。（1）若二次函數(shù)的對稱軸為，試求的值；（2）在（1）的條件下求AB的長；（3）若二次函數(shù)的對稱軸與軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數(shù)的解析式。宜賓）已知拋物線的頂點是C(0，a)(a>0，a為常數(shù))，并經(jīng)過點(2a，2a)，點D（0，2a）為一定點.(1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；(2)設(shè)點P是拋物線任意一點，過P作PH⊥x軸，垂足是H，求證：PD=PH；(24題圖)(3)設(shè)過原點O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點，若DA=2DB，且S△ABD=4eq\r(\s\do1(),2)，求a的值.(24題圖)10.（達州）(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點C(0，3)，拋物線的頂點為P，連結(jié)AC．(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．14（巴中）．（2011巴中）(本小題滿分l2分)已知如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABC0為梯形，BC