編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:第十章原子核10.1的質(zhì)量分別是1.0078252和1.0086654質(zhì)量單位，算出中每個核子的平均結(jié)合能（1原子量單位=）.解：原子核的結(jié)合能為：核子的平均結(jié)合能為：10.2從下列各粒子的質(zhì)量數(shù)據(jù)中選用需要的數(shù)值，算出中每個核子的平均結(jié)合能：解：10.3放射射線成為.從含有1克的一片薄膜測得每秒放射4100粒粒子,試計算出的半衰期為年.解:根據(jù)放射性衰變規(guī)律:如果在短時間內(nèi)有個核衰變,則衰變率必定與當時存在的總原子核數(shù)目成正比,即:此式可寫成:……（1）其中將各已知量代入（1）式，得：……（2）因為的半衰期為年，所以可視為很小，因此可以將展成級數(shù)，取前兩項即有：這樣（2）式變?yōu)椋河纱说茫核?的半衰期為年.10.4在考古工作中,可以從古生物遺骸中的含量推算古生物到現(xiàn)在的時間.設(shè)是古生物遺骸中和存量之比,是空氣中和存量之比,是推導出下列公式:式中T為的半衰期.推證:設(shè)古生物中的含量為;剛死時的古生物中的含量為;現(xiàn)在古生物遺骸中的含量為;根據(jù)衰變規(guī)律,有:由題意知:;古生物剛死時的含量與的含量之比與空氣二者之比相等,所以:因此得:10.5核力在原子核大小的距離內(nèi)有很強的吸引力，它克服了質(zhì)子間的（元素氫除外，那里只有一粒質(zhì)子）庫侖推斥力的作用而使原子核結(jié)合著，足見在原子核中核力的作用超過質(zhì)子間的庫侖推斥力作用；從質(zhì)子間推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。試計算原子核中兩粒質(zhì)子間的庫侖推斥力的大?。ㄓ霉锉硎荆?。（質(zhì)子間的距離用米）解：庫侖力是長程力，核力的一個質(zhì)子與其它所有的質(zhì)子都要發(fā)生作用，所以在Z個質(zhì)子間的庫侖排斥勢能將正比于Z(Z-1)，當Z>>1時，則正比于。根據(jù)靜電學的計算可知,每一對質(zhì)子的靜電斥力能是，R是核半徑。若二質(zhì)子間的距離為R，它們之間的庫侖力為，則有，由此得：采用SI制,則:所以:原子核中二質(zhì)子之間的庫侖力為28.18公斤.10.6算出的反應能.有關(guān)同位素的質(zhì)量如下:.解:核反應方程式如下:反應能是,大于零,是放能反應.10.7在第六題的核反應中，如果以1MeV的質(zhì)子打擊，問在垂直于質(zhì)子束的方向觀測到的能量有多大？

解：根據(jù)在核反應中的總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量守恒，動量守恒，可知，反應所產(chǎn)生的兩個相同的核應沿入射質(zhì)子的方向?qū)ΨQ飛開。如圖所示。根據(jù)動量守恒定律有：矢量合成的三角形為一個等腰三角形,二底角皆為.又因為,因而有已知反應能,由能量守恒定律得:其中由此可得:反應所生成的粒子其能量為9.175MeV.核飛出方向與沿入射質(zhì)子的方向之間的夾角為:由于所以得:(質(zhì)量之比改為質(zhì)量數(shù)之比)由此可知,垂直于質(zhì)子束的方向上觀察到的的能量近似就是9.175MeV。10.8試計算1克裂變時全部釋放的能量約為等于多少煤在空氣中燃燒所放出的熱能（煤的燃燒熱約等于焦耳/千克；焦耳）。解：裂變過程是被打擊的原子核先吸收中子形成復核，然后裂開。我們知道，在A=236附近，每個核子的平均結(jié)合能是7.6MeV；在A=118附近，每一個核子的平均結(jié)合能量是8.5MeV。所以一個裂為兩個質(zhì)量相等的原子核并達到穩(wěn)定態(tài)時，總共放出的能量大約是：而焦耳，所以：。1克中有N個原子；它相當?shù)拿嘿|(zhì)量。10.9計算按照（10.8-1）式中前四式的核聚變過程用去1克氘所放出的能量約等于多少煤在空氣中燃燒所放出的熱能（煤的燃燒熱同上題）。解：四個聚變反應式是：完成此四個核反應共用六個，放出能量43.2MeV，平均每粒放出7.2MeV，單位質(zhì)量的放出3.6MeV。1克氘包含N粒，則所以1克氘放出的能量約等于：與它相當?shù)拿海?0.10包圍