四川遂寧市2022年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項：.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確。.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）-2的倒數(shù)是A.2B.-2一1 1C.iD.-i2 22.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是科克曲線笛卡爾心形線阿基米德螺旋線 趙爽弦圖科克曲線笛卡爾心形線阿基米德螺旋線 趙爽弦圖A.科克曲線B.笛卡爾心形線C阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖3.2022年4月16日，神州十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學(xué)計數(shù)法表示為A.198x103 B.1.98x104C.1.98x105 D.1.98x106.右圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對 _,_.的面上的漢字是 I我愛-1—|大|美遂A?大 B.美C.遂 D.寧.下列計算中正確的是A.q3?M/b.(—2a)3=-8a3C.+(—小尸—04d.(—d+2)(—a—2)=4+4.若關(guān)于x的方程2=9-無解，則m的值為X2x4-1A.0 B.4或6C.6 D.0或4.如圖，圓雉底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是.如圖,。、E、F分別是448￡1三邊上的點(diǎn),其中孔=8,8。邊上的高為6,且。6〃8(：,則△DEF面積的最大值為A.6B.8C.10D.12.已知m為方程x2+3x-2022=0的根,那么m3+2m2-2025m+2022的值為A.-2022B.0C.2022D.4044.如圖,正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點(diǎn)B,連接EC、GA,交于點(diǎn)0,GA與BC交于點(diǎn)P,連接。。、。8,則下列結(jié)論一定正確的是?ECLAG(2)aOBPCAP(3)OB平分LCBG④Z.AOD=45°A.①③ B.①C.②③ D.①?@二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分.)11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數(shù)值為:22,24,20,23,25,這5個數(shù)的中位數(shù)是.12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|- —1尸+y/g-b)2=.

.如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)4、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上.若正方形BMGH的邊長為6,則正六邊形ABCDEF的邊長為.14“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形,重復(fù)這一過程所畫出來的圖形,因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名.假設(shè)下圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作凰則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為.第一代勾股樹 第二代勾股樹 第三代勾股樹.拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，設(shè)m=a-b+c,則m的取值范圍是.三、解答題（本大題共10個小題，共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.(7分)計算:tan30。+|1-基+(yr— -G)+.(7分)先化簡，再求值:(1—高二胃;其中a=4..(8分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接0E,過點(diǎn)D作DF//AC交0E的延長線于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證：A40ESADFE-(2)判定四邊形AODF的形狀并說明理由..(9分)某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費(fèi)用510元;購買3個籃球和5個足球共需費(fèi)用810元.(1)求籃球和足球的單價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個,并要求籃球不少于30個,且總費(fèi)用不超過5500元.那么有哪幾種購買方案？.(9分)北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運(yùn)動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣.某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(每人限選1項)，制作了如下統(tǒng)計圖(部分信息末給出).花樣 短運(yùn) 自由式串板 選項滑未 速清清雷 泊雷請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了△名學(xué)生;若該校共有2000名學(xué)生，估計愛好花樣滑冰運(yùn)動的學(xué)生有人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)把短道速滑記為4、花樣滑冰記為8、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為。，學(xué)校將從這四個運(yùn)動項目中抽出兩項來做重點(diǎn)推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率..(9分)在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則稱該點(diǎn)為“黎點(diǎn)”.例如(-1,1),(2022,-2022)都是“黎點(diǎn)”.(1)求雙曲線y=3上的“黎點(diǎn)”；(2)若拋物線y=ax2-7x+c(a、c為常數(shù))上有且只有一個“黎點(diǎn)”,當(dāng)a>1時，求c的取值范圍。.(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測量塔樓高度.如圖所示，塔樓剖面和臺階的剖面在同一平面,在臺階底部點(diǎn)力處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角/.GAE=50.2°,臺階AB長26米，臺階坡面AB的坡度i=5:12,然后在點(diǎn)B處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角 E 乙EBF=63.4。,則塔頂?shù)降孛娴母叨菶F約為多少米. 停歐(參考數(shù)據(jù)：tan50.2°?1.20,tan63.4°*2.00, 希\sin50.2°*0.77,sin63.4°?0.89) G A.(10分)已知一次函數(shù)yt=ax-1(a為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=|交于B、C兩點(diǎn),B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出當(dāng)yi<y2時對應(yīng)自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,求出△4CD的面積..(10分)如圖O0是△ABC的外接圓，點(diǎn)。在BC上，乙BAC的角平分線交O0于點(diǎn)D,連接BD,CD,過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P.(1)求證:PD是。。的切線;

(2)求證：△ABD DCP;(3)若AB=6,AC=8,求點(diǎn)0到AD的距離..(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=*2+bx+cVx軸交于4、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3).(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,E為△4BC邊AB上的一動點(diǎn),F為BC邊上的一動點(diǎn),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),求△DEF周長的最小值；(3)如圖2,N為射線C8上的一點(diǎn),M是拋物線上的一點(diǎn),M、N均在第一象限內(nèi)，B、N位于直線AM的同側(cè)，若M到x軸的距離為d,AAMN面積為2d,當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求點(diǎn)N的坐標(biāo).圖1圖2圖1圖2備用圖遂寧市2022年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分細(xì)則一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）掰號12345678910答案DACBBDCADD二、填空題（本大題共5個小題，15小翅4分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z11. 23 12. 2 13. 4 14. 127 15. -4<"Q三、解答覆（本大題共10個小題,共90分M說明：部分題目解法較多，請舂考答案酌情給分）16.（本題7分）解：原式=且+（I--HI-3+4 .…,5分3哼+"乎+2,3…“…“… ”.……7分」一 5分+1.(本題8分)(1)證明［?點(diǎn)E是的中點(diǎn)：.AE=DE\o"CurrentDocument"又?:DFIIAC:.LOAD=/.FDA 分花以O(shè)E和ADFE中教學(xué)M卷替考卷案吊】頁t共9貝）

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乙4E0=，DEFTOC\o"1-5"\h\zALAOE^SDFE .4分（2）四邊形/QDF為矩形, 5分理由如下1 ,VMOE迫DJ3FE：,AO=DFX'：DF//AC四邊形AODF為平行四邊形 6分在菱形48CD中ACLBD:48=90'四邊形/?！◤V為矩形. 8分.C本鹿9分） .解，（1）及籃球的單價為r元，足球的單價為了元B3-2x+3y=51O3x+5y=8lO解得，x=1207=90...籃球的單價為12。元，足球的單價為90元 4分（2）設(shè)計劃采購漁墳m個，則足球?yàn)椋?0?m）個由即可得m230由即可得I20m+90(50-m)<55005m丁 -tff.；?加為整數(shù)；.m的值可樂JO,31.3233 8分學(xué)校一共有四種購買方案：方案一,篦球30個，足球20個：方案二，點(diǎn)球31個，足球19個??方案三i施球32個，足球18個，方案四?悵球33個，足球門個 9分?jǐn)?shù)學(xué)試卷科考答案第251（共9頁）

20.（本建9分）,2分⑴,2分人G.50k--4。1-銬3030202020r-從四項中任取兩項運(yùn)動的所有機(jī)會均等的結(jié)果共有12種抽到項目中恰有一個項目為自由式滑MC的鋪果：（A.O.（JJ>C）,（C,A）,（C,B）,（C.D）,CD.O.共6種等可能結(jié)果，尸｛抽到恰有一個項目為自由式滑雪）=尚=；故C被逸中的模率為］21.（本電9分）髀：（1）設(shè)雙伯雄上的“簟點(diǎn).為（叫T?）,>>*4ttt**?**a>2~9>>*4ttt**?**a>2則有一m=j解得m=±3 …a，””"二,=?上的“禁點(diǎn)彳為（3，-3）,（-￡3） （2>?.?拋物線y=o?-7x+C上行且只有一個"禁點(diǎn)”

二方程ax?-7x+c=-x（。/0）有且只有一個蟀的ox'-6x+c=0A**3&4?c=0ac=99va>1?,0<c<9 ...... 9分.（本題9分）解：如困，延長即交AG于點(diǎn)H、則EHUG,過點(diǎn)B作BPLAG于點(diǎn)尸，則四邊形BFHP為矩形，二FR=HRFH-BP.由35：12可設(shè)HP-5x,則/P=I2x.」分G由B產(chǎn)+/〃-/獷可得~5以?（⑵F=2G 」分GTOC\o"1-5"\h\z解得x-2或x=-2｛舍去）/.SP-F//-10,Af-24. ....設(shè)EF=a,BF=b 4 分rr在RiMEF中tanZfBF=—BF即tan63.4"=-w2,則a=2A① 5分在陽中一“EHEF+FHEF+3PUnZEAH=—=' = 1■,‘Air?針”HAP^BF即bn50.2. 1.20② 7分24+b由??得：“=472=23.5答?塔頂?shù)降孛娴母叨菶F釣為47米_ .....9分.（本題10分）解t力）?.?6點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2旦在為^^上??.????.?■???.—將6（-2—3）代入乂=3-1可得-3=-2a-1?*?a-1.?.一次函數(shù)的解析式為：乂=x-L 2分?jǐn)?shù)學(xué)境卷野學(xué)管窠第45!（共9頁）

-t-t前得$=3,0=-2將演=3代入弘=工一1可用乂=2TOC\o"1-5"\h\z???C（3.2） 5分由圖可知當(dāng)乂〈為時；x<-2°!t0<x<3. 6分（3）?；8點(diǎn)與。點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心刈稱.二。（2,3） 7分過。作DE_L*岫井交/C于點(diǎn)￡將*=2時代入>=x_I待,=1/.￡（2,1） ...... ......8分：,Smcd=S"+Sg=32xl+lx2x1=2.注t本題解法較多，其它解法的情給分■24.（10分）<1）方法一，證明?連接。。'?，￡>平分ZB/IC4BAD=ZDACTOC\o"1-5"\h\z:.BD=DC 1分又；BC為直徑:.。為BC中點(diǎn)：.OD±BC...* 2分VSCf/DfOD1DP又?.?o。為半徑.???DP與。。相切 3分方法二t在。。中連接

'：BC為宜徑二血C=90'?：MO平分4比4c則ZOOC=2NZ〃C=9(r又DP//BC：.N(%)P+ZZ)OC=180"；.NQDP=90"又丁。。為半徑:.DP與00相切 3 分(2)證明，VBC//DP ZACB=ZP^-ACB=/L4DB；?/尸=4 分\?四邊形H3CD為例內(nèi)接四邊形ZABD+^ACD=\W又,：Z￡XT+4C'D=180”:."BD2DCP：.HABD^hDCP ? 6 分(溫馨提示t也可證明乙?4D=NCDP=45.來證明相似)(3)過點(diǎn)。作OE_LHD于點(diǎn)E；EC為直徑；./B/C=9。'VAB=6,AC=8.,.bcmJ/爐+祀?=io又：RD-DC二3D2+心=2加=3C】8D=DC=56 -a.?…”……”.i.jZT由(2)知A/LBDsaDCP.ABBD?a DCCP.—BD*DC5025AB63:.AP=AC+CP=8+3 3又'：&DB=ZACB=￡P(guān)wbadudap:.ABAD^WAP.ABAD?. —ADAP:/加=曲/尸=98:?AD=7? *******M***,,?????? ????-r...