328328南充市高2022屆高考適應(yīng)性考試（二診）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)Z=（1+JI1）（JI-1）,則國=（）4B.2筋C.3D.2^22己知集合A/={x|-2<x<3},7V={x|lnx>l},則McQN=()[—2,0]B.[—2,e)c.[—2,e]D.(e,3j3?設(shè)x、y都是實數(shù)，貝tx>2且y>3"是“x+y>5且可,>6”的()條件充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要4.在Rt^ABC中，兩直角邊AB=6,AC=4,點E,F分別是AB.AC的中點，則+CE)BC=()D.20A.-10B.-20D.205?設(shè)等差數(shù)列{a“}的前〃項和為S“，滿足q<0,S9=S“，則()A.d<0SA.d<0D?滿足S〃>0的最人自然數(shù)"的值為256.若雙曲線°二一\=1（6/>0,b>0）的一條漸近線被圓（x-2）2+y2=4所截（T/?-得的弦長為2,則C的離心率為A.2B.J3C.D.37.我國數(shù)學(xué)家張益唐在"攣生素數(shù)”研究方面取得突破性進展，攣生素數(shù)也稱為李生質(zhì)數(shù)，就是指兩個相差2的素數(shù)，例如5和7.在人于3且不超過30的素數(shù)中，隨機選取2個不同的數(shù)，恰好是一組李生素數(shù)的概率為（）3—

8?已知橢圓C：4+4=l(?>/?>0)的左焦點為尸，過點尸的直線x-y+>/2=0與橢圓C相cr交于不同的兩點若P為線段43的中點，0為坐標(biāo)原點，直線OP的斜率為-；，則橢圓2C的方程為()TOC\o"1-5"\h\zAx2,x2y2A.一+y"=1B?一+—=13?42蘭+21=1D.蘭+匚153639.托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理指出：圓的內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積?已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AGBD是其兩條對角線，加=12,且80為正三角形，則四邊形ABCD的面枳為OA.9^3B.18>/3C.A.9^3B.18>/3C.24笛D.36^310?如圖，棱長為1的正方體ABCD-A^C^中，點P為線段AC上的動點，點分別為線段的中點，則下列說法錯誤的是()三棱錐P—B’NM的體積為定值ZAPD'WAP+D.P的最小值為跡3函數(shù)/（x）=4sm（2x+0）冏<彳“〉0的部分圖像如圖所示，且f（a）=f（b）=O,對不同的Xl,x2e[a,b]t若fM=f（x2）,有/（兀+耳）=>/亍，則（）（__7兀、/"（X）在—,—上單調(diào)遞減/（X）關(guān)于直線x=^對稱廠兀、/（x）關(guān)于點—對稱V.丄//（X）在（￡，字]上是單調(diào)遞增已知函數(shù)/(x)=xex,g(x)=xln￥,若/伽)=g(〃)=『(/>0),則mnhit的取值范圍為()A(B-00,_B.<1、—^+°°c.j一嚴(yán)D?1\一一、+s<e丿）<e丿Le丿二■填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在答題紙上）?0<x<2,已知實數(shù)X」?jié)M足<)70,則Z=x+2y最大值為|x+y<2,已知尸是拋物線C:/=4x的焦點，P是C上一點，O為坐標(biāo)原點，若M=5,則若等比數(shù)列｛%｝的各項均為正數(shù)，且^010^1013+^1011-?1012=2e2,則1叫+Ina】++111?2022=.已知正方體ABCD-AQC口的棱長為2>/亍,為體對角線的三等分點，動點P在三角形ACQ內(nèi)，且三角形PMN的面積Sg=普,則點P的軌跡長度為?三、解答題:共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~22題為必考題每個?試題考生都必須作答?第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.在①bcos(彳-C卜屈cosF；②2S“Bc=^BA?B(j；這兩個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并進行解答.問題：在^ABC中，內(nèi)角A5C對邊分別為ci,b,c,且.求角B；在aABC中，b=2*,求周長的最人值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.某公司招聘員工，應(yīng)聘考需進行筆試和面試.筆試分為三個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都必須參與.應(yīng)聘者2甲筆試部分每個環(huán)節(jié)通過的概率均為亍，筆試三個壞節(jié)至少通過兩個才能夠參加面試，否則直接3淘汰；應(yīng)聘者甲面試通過的概率為一?若筆試，面試都通過，則可以成為該公司的正式員工，各個4壞節(jié)相互獨立.(1)求應(yīng)聘者甲未能參與面試的概率；(2)記應(yīng)聘者甲本次應(yīng)聘通過的環(huán)節(jié)數(shù)為X,求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；19?如圖所示，四邊形ABCD為菱形,PA=PD、二面角P-AD-C為直二而角，點E是棱43求證：PE丄AC；若PA=AB,當(dāng)二面角P-AC-B的正切值為一2時，求直線朋與平面ABCD所成的角.如圖所示，橢圓二+匚=l(a>b>0)的右頂點為A,上頂點為50為坐標(biāo)原點，crtrS°如二石?橢圓離心率為*,過橢圓左焦點林作不與X軸重合的直線，與橢圓C相交于兩點?直線/的方程為：x=-2a,過點M作/垂線，垂足為E?(2)①求證：直線￡7V過定點，并求定點的坐標(biāo);②求△OEV面積的最人值./(%)=a\nx-x\nx(a>0).(1)求/(X)在(1,/(1))的切線方程；求證：/(X)僅有一個極值；若存在d,使/(%)<?+/?對任意XW(0,+s)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.已知圓C參數(shù)方程為嚴(yán)辰嚴(yán)&(&為參數(shù)).y=2sin^以原點O為極點、X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程；已知直線/經(jīng)過原點O,傾斜角6Z=y，設(shè)/與圓C相交于AB兩點，求O到兩點的距離之積.17已知函數(shù)y=/(x)=x--+x+-?(1)若關(guān)于x的不等式f(x)<a有解，求實數(shù)g的取值范帥2）設(shè)［/（兀）］鐘=匚加>0/>0，且m+2n=2.求證：+l+丁2“+1<2彳南充市高2022屆高考適應(yīng)性考試（二診）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】答案：C【2題答案】答案：B【3題答案】答案：A【4題答案】答案：C【5題答案】答案：C【6題答案】答案：A【7題答案】答案：B【8題答案】答案：B【9題答案】答案：D【10題答案】答案：C【□題答案】答案：A【12題答案】答案：D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在答題紙上）?

【13題答案】答案：4【14題答案】答案：4^2【15題答案】答案：2022【16題答案】答案：還龍3三、解答題:共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~22為必考題每個?試題考生都必須作答?第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.[17~18題答案】答案:(1)—3⑵6^3[19~20題答案】7答案:(1)一2723(2)分布列見解析；數(shù)學(xué)期塑：—9[21~22題答案】答案：(1)證明見解析(2)45。[23~24題答案】答案：(1)匚厶1TOC\o"1