§6.2.1平行四邊形的判定2二、復(fù)習(xí)舊知31．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

作用：既體現(xiàn)出性質(zhì)也可作判定定理

二、復(fù)習(xí)舊知42．平行四邊形還有哪些性質(zhì)定理？（1）平行四邊形的對(duì)邊相等.（2）平行四邊形的對(duì)角相等.（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.三條性質(zhì)定理的逆命題：(1)()的四邊形是平行四邊形.(2)()的四邊形是平行四邊形.(3)()的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分這些命題是真命題嗎？cba小組討論探究平行四邊形的判定定理活動(dòng)要求：1、以六人小組為單位，分工合作；2、利用手中小棒拼成的平行四邊形，通過(guò)操作，猜想平行四邊形判定定理。3、證明你的猜想，并完成學(xué)案。4、活動(dòng)時(shí)間：3分鐘5、完成后將進(jìn)行小組分享。三、引舊探新-探究活動(dòng)15三、引舊探新-探究活動(dòng)16工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木棒.動(dòng)手:四根木棒首尾順次相接任意擺放，觀察小組所擺放出來(lái)的四邊形，當(dāng)木棒怎樣擺放的時(shí)候可以擺出平行四邊形？思考1：你能證明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD連接BD.在△ABD和△CDB中,AB=CD，

BD=DB，AD=CB，

∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.證明：1423三、引舊探新-探究活動(dòng)18兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言：平行四邊形判定定理1BDCA總結(jié)歸納三、引舊探新-探究活動(dòng)19三、引舊探新-探究活動(dòng)210工具:只有一對(duì)長(zhǎng)度相等的木棒，一張作業(yè)本紙，鉛筆，直尺，橡皮擦.動(dòng)手1:請(qǐng)你將兩根木棒按對(duì)邊的位置擺放在紙上，并用鉛筆記錄下兩根木棒兩端在紙上的位置，并用直尺、鉛筆順次首尾相接連成一個(gè)四邊形，觀察你連出來(lái)的四邊形的形狀是怎樣的？動(dòng)手2:如果我想讓四個(gè)端點(diǎn)首尾順次相接得到的是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)問(wèn)我的木棒需要怎樣擺放才可以？連接AC.∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC=DA.∴四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形.DABC已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：12三、引舊探新-探究活動(dòng)212一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言：平行四邊形判定定理2BDCA總結(jié)歸納三、引舊探新-探究活動(dòng)213三、引舊探新-探究活動(dòng)214思考3：在一組對(duì)邊相等的條件下，添加另一組對(duì)邊平行.結(jié)論：不能保證得到平行四邊形，因?yàn)榭赡艿玫降氖堑妊菪?.BC=DE,BD//CEAB=CD,∠B=∠D結(jié)論：不能保證得到平行四邊形，可能得到如上滿足條件的不規(guī)則四邊形.添加另一組對(duì)角相等.判定定理1定理2定義文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理ABCD∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是

ABCD

ABCD∵

AB=

CD,

AB∥CD,∴四邊形ABCD是ABCD

∵

AB∥CD,

AD∥BC,∴四邊形ABCD是ABCD

ABCD三、引舊探新-歸納總結(jié)15例1

如圖所示，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.四、典型例題116例2

如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.試說(shuō)明四邊形DAEF是平行四邊形．解：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF＝AE.同理可證△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四邊形DAEF是平行四邊形．四、典型例題217練習(xí)1

如圖，線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移得到的，分別連接AB,CD,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.五、課堂練習(xí)練習(xí)2

如圖，AC//DE,點(diǎn)B在AC上，且AB=DE=BC.找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由.18練習(xí)3

已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD

的邊AD,BC的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.五、課堂練習(xí)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BCAD=BC∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）.∴BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等).19練習(xí)4

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.五、課堂練習(xí)20從邊與邊的關(guān)系:

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的