如果在一個變化過程中，有

個變量，如x和y，對于x的每一個值，y都有

的值與之對應，我們就說

是自變量，

是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．

在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做

；取值始終保持不變的量，我們稱之為

。

溫故知新：變量常量兩唯一xy1、變量與常量2、函數(shù)的定義3、表示函數(shù)關系的三種方法。

解析法、列表法、圖像法沱牌舍得公司運輸部共有20輛大型貨車，每輛運載量為10噸。某天派出去拉貨的汽車為x輛（每輛汽車都滿載），它們所拉貨物總重為y噸。1.在這個問題中，常量有

，變量有

。2.Y與x的函數(shù)關系式為

，其中x叫

，y叫

。X和y20和10Y=10x自變量因變量求y與x的函數(shù)關系式：就是用含有x的代數(shù)式表示y3.在函數(shù)解析式y(tǒng)=10x中,自變量x的值可以取-2嗎？可以取1.5和23嗎？為什么？歸納：在一個函數(shù)關系式中，自變量的取值通常有一定的范圍，我們稱之為：自變量的取值范圍。函數(shù)自變量取值范圍的確定：1.使函數(shù)解析式本身有意義。2.使實際問題有意義。4.你能求出上面解析式中自變量x的取值范圍嗎？0≤x≤20,沱牌舍得公司運輸部共有20輛大型貨車，每輛運載量為10噸。某天派出拉貨的汽車為x輛（每輛汽車都滿載），它們所拉貨物總重為y噸。答：都不能，因為x表示拉貨汽車的數(shù)量，所以x必須是非負的整數(shù);再根據貨車總數(shù)為20輛，所以x的值不能超過20.且x為整數(shù)例1.求下列函數(shù)解析式中自變量x的取值范圍。

（1）y=（2）y=（3）y=x2-x-2；使函數(shù)解析式本身有意義解：（1）∵4x+8≠0∴x≠-2（2）∵x+3≥0∴x≥-3（3）x的取值范圍是全體實數(shù)。（4）∵≠0x≥0∴x≥0且x≠4使函數(shù)解析式中所有的式子都要有意義探究合作使函數(shù)解析式中所有的式子都要有意義（3）函數(shù)y=x≥0且x≠2x＞-1X為全體實數(shù)

確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式和奇次根式中，自變量的取值范圍是

；(2)偶次根式中，被開方式

；(3)分式中，分母

；(4)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪中，底數(shù)

；(5)實際問題中，自變量除了使函數(shù)解析式有意義外，還

要考慮使實際問題有意義．歸納小結全體實數(shù)大于或等于0不等于0不等于0觀察10以內的正整數(shù)的加法表，看？的地方填什么數(shù)，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?？？1≤x≤9,試一試：xy10101.

如果把這些涂黑的格子對應橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，請寫出y與x的函數(shù)關系式．

2.你能確定自變量x的取值范圍嗎？∵x+y=

∴y=10-x10再用含有x代數(shù)式表示y先列出關于x和y的等量關系式+10？且x為整數(shù)試一試：xy3.當涂黑格子橫向加數(shù)取3時，縱向的加數(shù)取多少？你能用函數(shù)解析式y(tǒng)=10-x來解答嗎？解：當x=3時，y=10-3=7當橫向加數(shù)取3時縱向的加數(shù)取7.歸納：對于自變量在取值范圍內的一個確定值，當x=a時，對應的函數(shù)值y=b，那么b就叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值．3觀察10以內的正整數(shù)的加法表，看？的地方填什么數(shù)，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?已知自變量的值，求函數(shù)值y=10-x唯一性例2：當x=-2時，分別求下列函數(shù)的函數(shù)值。當x=2時，你能求出函數(shù)（1）的函數(shù)值嗎？歸納：求函數(shù)值時，自變量所取的值必須在其取值范圍內。

(1)新知運用：C例3：如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．NMPQACB1010例3：如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．（1）直接寫出重疊部分面積ycm2與MA的長度xcm之間的函數(shù)關系式并求出自變量x的取值范圍．

NMPQACBD1010xxY解：例3：如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．（1）直接寫出重疊部分面積ycm2與MA的長度xcm之間的函數(shù)關系式并求出自變量的取值范圍．

NMPQACBD1010MA=0MA=10解：(0≤x≤10)例3：如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．（1）直接寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關系式并求出自變量的取值范圍．

（2）當點A向右移動2cm時，重疊部分的面積ycm2為多少？NMPQACB歸納：動點問題三要素1.運動的起點和終點。2.運動的方向和路徑。3.運動的速度和時間1010xY解：∵點A向右移動2cm∴線段

=2cm

即x的值為

當x=

時

Y==MA222答：重疊部分面積為2cm2已知自變量的值，求函數(shù)值（1）解：(0≤x≤10)

等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角的度數(shù)x的函數(shù)。寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍。新知運用：解：∵2x+Y=180

又因為等腰三角形的底角只能為銳角，所以自變量的取值范圍是;0<x<90歸納：列函數(shù)解析式的方法：(1)明確自變量x和函數(shù)y所表示的量。(2)找出兩個變量x和y之間的等量關系式。(3)用含有自變量x的代數(shù)式表示出函數(shù)y。(4)求出自變量x的取值范圍。2、列出關于x和y的等量關系式3、用含有x的代數(shù)式表示y1、審題：明確x和y所表示的量4、確定自變量的取值范圍∴y=180-2x

羅老師的汽車油箱中原有汽油50L，如果每行駛100km，耗油量為10L．在一次出差的途中，設已經行駛的路程為x（km），油箱中剩下的油量為y（L）．（1）寫出y與x的函數(shù)關系式。（2）汽車行駛了200km時，油箱中還剩下多少汽油？

（3）當這輛汽車剩余油量為10L時，求已行駛的路程為多少千米？回歸生活：解：（1）y=50-0.1x(0≤x≤500)

（2）當x=200時，y=50-0.1×200=30

答：汽車行駛了200km時，油箱中還剩下30升汽油

（2）當y=10時，

50-0.1x=10x=400

答：已行駛的路程為400千米.

唯一性具有唯一性嗎？y=50-0.1xy=50-0.1x剩下的油量y=原有的油量-消耗的油量不唯一1.審題：明確常量和變量的實際意義。1.列函數(shù)解析式的方法：(1)明確常量和變量的實際意義。(2)找出兩個變量x和y之間的等量關系式。(3)用含有自變量x的代數(shù)式表示出函數(shù)y。(4)求出自變量x的取值范圍。2.確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式和奇次根式中，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；(2)偶次根式中，被開方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能為0；(4)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪中，底數(shù)不為0；(5)實際問題中，自變量除了滿足表達式有意義外，還

要考慮使實際問題有意義．3.利用函數(shù)關系式求值。(1)已知自變量x的值，求函數(shù)y的值。①自變量x的取值必須在其取值范圍內。

②所求函數(shù)值具有唯一性(2)已知函數(shù)y的值，求自變量x的值。所求自變量x的值不具有唯一性。

唯一性不唯一(1).某市民用電費標準為每度0.50元，電費y（元）關于用電度數(shù)x（度）的函數(shù)關系式為

，x的取值范圍

；

(2).已知等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊長為x（cm），則底邊上的高y（cm）關于x的函數(shù)關系式為