你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？1我是這樣擺的！像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？我是這樣擺的！像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？2三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺1個三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？從表中你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺33

+

2

×9

=21（根）……（10個）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的個數(shù)?1）=小棒的根數(shù)3

+

2（n?1）我發(fā)現(xiàn)3+2×9=21（根）……（10個）3+24……（10個）2×10+1=21（根）2×三角形的個數(shù)+1

=小棒的根數(shù)2n

+

1我還發(fā)現(xiàn)……（10個）2×10+1=21（根）253×10–9=21（根）……（10個）3×三角形的個數(shù)?重復(fù)的根數(shù)=小棒的根數(shù)3n?（n?1）我還發(fā)現(xiàn)3×10–9=21（根）……（10個）3×三角形63

+

2（n?1）2n

+

13n?（n?1）2n

+

13+2（n?1）2n+13n?（n?1）2n+7笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

+

13

+

2（n?1）笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形8把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？______________________擺2個四邊形需要根小棒。擺2個四邊形需要根小棒。第1個1×1=11+2+3+4+3+2+1第3個3×3=9第3個3×3=9第1個1×1=1擺n個四邊形需要根小棒。觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）擺1個四邊形需要根小棒。1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。第3個3×3=92×三角形的個數(shù)+1=小棒的根數(shù)1+2+3+4+3+2+1

淘氣用以下方法擺正方形……擺1個四邊形需要

根小棒。擺2個四邊形需要

根小棒。擺3個四邊形需要

根小棒。擺20個四邊形需要

根小棒。擺n個四邊形需要

根小棒。4710613n+1把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？淘914916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。第2個2×2=4第3個3×3=9第1個1×1=14×4=16第4個14916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。第2個1025第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。5×5=25規(guī)律:相同的數(shù)字相乘25第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。5×5=25規(guī)律:相同111=11+3=41+3+5=9___________1+3+5+7=______=______16251+3+5+7+9把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)的和1=11+3=41+3+5=9___________1+3+121+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。規(guī)律：從1開始到n以及從n–1開始到1的連續(xù)自然數(shù)的和1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2131.觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?/p>

﹙1×2﹚

﹙2

×3﹚

﹙3×4﹚

﹙4×5﹚問：你能畫出第5個點陣嗎？試一試1.觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶?。﹙1×2﹚﹙14

﹙5×6﹚﹙5×6﹚152.（1）觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。13610152.（1）觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。136101516你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2+3+4___________10（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+=_____171+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=練一練1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2182.觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。3713212.觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。371319再見再見20北師大版《圖形中的規(guī)律》課完整版課件21你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？22我是這樣擺的！像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？我是這樣擺的！像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？23三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺1個三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？從表中你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺243

+

2

×9

=21（根）……（10個）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的個數(shù)?1）=小棒的根數(shù)3

+

2（n?1）我發(fā)現(xiàn)3+2×9=21（根）……（10個）3+225……（10個）2×10+1=21（根）2×三角形的個數(shù)+1

=小棒的根數(shù)2n

+

1我還發(fā)現(xiàn)……（10個）2×10+1=21（根）2263×10–9=21（根）……（10個）3×三角形的個數(shù)?重復(fù)的根數(shù)=小棒的根數(shù)3n?（n?1）我還發(fā)現(xiàn)3×10–9=21（根）……（10個）3×三角形273

+

2（n?1）2n

+

13n?（n?1）2n

+

13+2（n?1）2n+13n?（n?1）2n+28笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

+

13

+

2（n?1）笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形29把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？______________________擺2個四邊形需要根小棒。擺2個四邊形需要根小棒。第1個1×1=11+2+3+4+3+2+1第3個3×3=9第3個3×3=9第1個1×1=1擺n個四邊形需要根小棒。觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）擺1個四邊形需要根小棒。1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。第3個3×3=92×三角形的個數(shù)+1=小棒的根數(shù)1+2+3+4+3+2+1

淘氣用以下方法擺正方形……擺1個四邊形需要

根小棒。擺2個四邊形需要

根小棒。擺3個四邊形需要

根小棒。擺20個四邊形需要

根小棒。擺n個四邊形需要

根小棒。4710613n+1把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？淘3014916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。第2個2×2=4第3個3×3=9第1個1×1=14×4=16第4個14916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。第2個3125第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。5×5=25規(guī)律:相同的數(shù)字相乘25第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。5×5=25規(guī)律:相同321=11+3=41+3+5=9___________1+3+5+7=______=______16251+3+5+7+9把第五個點陣中的點按下面的方法進行劃分，看看有什么發(fā)現(xiàn)？規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)的和1=11+3=41+3+5=9___________1+3+331+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。規(guī)律：從1開始到n以及從n–1開始到1的連續(xù)自然數(shù)的和1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2341.觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?/p>

﹙1×2﹚

﹙2

×3﹚

﹙3×4﹚

﹙4×5﹚問：你能畫出第5個點陣嗎？試一試1.觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶?。﹙1×2﹚﹙35

﹙5×6﹚﹙5×6﹚362.（1）觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。13610152.（1）觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。136101537你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2