第四章作業(yè)答案1某公司制造三種產品A,B,C，需要兩種資源（勞動力和原材料），要求確定總利潤最大的最優(yōu)生產計劃，該問題的線性規(guī)劃模型如下：

其中是產品A,B,C的產量。作業(yè)這個線性規(guī)劃問題的最優(yōu)單純形表如下所示：22-10/31/3-4/30（１）求出使得最優(yōu)解不變的產品A的單位利潤變動范圍。問時最優(yōu)解是否會發(fā)生變化。20-1-30-10（１）求出使得最優(yōu)解不變的產品A的單位利潤變動范圍。問時最優(yōu)解是否會發(fā)生變化。s13-11-1153/54/5101/56最優(yōu)解為：[0,0,6,15,0]最優(yōu)值為30（２）求出使得最優(yōu)解不發(fā)生變化的勞動力資源變動范圍。

b1=45（３）由于技術上的突破，每單位產品B原材料的需要減少為２單位，這時是否需要改變生產計劃？為什么？

不需要改變生產計劃2已知線性規(guī)劃問題先用單純形方法求出最優(yōu)解，然后分析在下列各條件下，最優(yōu)解分別有什么變化？１約束條件(a)的右端常數(shù)由２０變?yōu)椋常埃?/p>

當a的右端常數(shù)變?yōu)?0時，最優(yōu)解將改變。

２約束條件(b)的右端常數(shù)由９０變?yōu)椋罚埃?/p>

當b的右端常數(shù)變?yōu)?0時，最優(yōu)解將改變。-551300CBXBX1X2X3S1S2b5X2-11310200S2160-2-41-1000-2-505X22310-53/2513X3-8012-1/25-1600-1-1最優(yōu)解為[0,5,5,0,0]３目標函數(shù)中x3的系數(shù)由１３變?yōu)椋福?/p>

從最優(yōu)單純形表中我們可以看到x3為非基變量，則只要最優(yōu)解不會發(fā)生變化，x3仍然為非基變量。-551300CBXBX1X2X3S1S2b5X2-11310200S2160-2-411000-2-50由上表可知，σ3=-2，Δc3=-5≤-σ3,故最優(yōu)解不發(fā)生變化。４、X1的系數(shù)列向量由變?yōu)樽顑?yōu)解不發(fā)生變化５、新增一個約束條件；將最優(yōu)解X1=0，X2=20，X3=0帶入新增約束條件，有新增約束條件不滿足，最優(yōu)解發(fā)生變化。-5513000CBXBX1X2X3S1S2S3b5X2-113100200S2160-2-410100S32350015000-2-50-551300CBXBX1X2X3S1S2S3b5X211/410-5/403/425/20S227/200-5/21-1/21513X3-5/4013/40-1/45/2-3/200-7/20-1/2最優(yōu)解為X1=0，X2=12.5，X3=2.5，S1=0，S2=15，S3=03試分析下列參數(shù)線性規(guī)劃問題，當參數(shù)時最優(yōu)解的變化。3+2λ5-λ000CBXBX1X2X3X4X5b0X30011/3-1/325-λX20101/2063+2λX1100-1/31/32000-3/2+7λ/6-1-2λ/30≤λ≤9/7，最優(yōu)解為（2,6,2,0,0）3+2λ5-λ000CBXBX1X2X3X4X5b0X30011/3-1/325-λX20101/2063+2λX1100-1/31/32000-3/2+7λ/6-1-2λ/30X40031-165-λX201-3/20?33+2λX1101004009/2-7λ/20-5/2+λ/29/7≤λ≤5，最優(yōu)解為（4,3,0,6,0）4試分析下列參數(shù)線性規(guī)劃問題，當參數(shù)時最優(yōu)解的變化。21000CBXBX1X2X3X4X5b0X310100100X411010250X50100110210002X110100100X401-110150X5010011001-2002X110100100X400-11-151X2010011000-20-121000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+2λ0X400-11-15-5λ1X20100110+2λ00-20-10≤λ≤1,(10+2λ,10+2λ,0,5-5λ,0)21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11101025-λ0X50100110+2λ0X30-11-10-15+3λ00-3105<λ<25,(25-λ,0,-15+3λ,0,10+2λ)21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+2λ0X5001-115λ-51X201-11015