1.2充分條件與必要條件廣東省惠州市第三中學(xué)林炳泉1.2充分條件與必要條件廣東省惠州市第三中學(xué)林炳泉我愛猜歌音樂欣賞聽完這首歌，請告訴我這首歌的歌名是？《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》p:沒有共產(chǎn)當(dāng)q：沒有新中國導(dǎo)入p:沒有爸爸媽媽q：沒有我們我愛猜歌p:沒有共產(chǎn)當(dāng)q：沒人教版數(shù)學(xué)選修1-1

1.2充分條件與必要條件人教版數(shù)學(xué)選修1-11.2充分條件與必要條件判斷下列命題是真命題還是假命題：

（2）若，則；

（3）相似三角形對應(yīng)角相等；

（1）若，則；

真

假

真

探究新知判斷下列命題是真命題還是假命題：（2）若，兩個角是相似三角形的對應(yīng)角這兩個角相等兩個角是相似三角形對應(yīng)角是兩個角相等的充分條件兩個角相等是兩個角是相似三角形對應(yīng)角的必要條件

一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說由p可推出q，記作，例如：是的充分條件是的必要條件并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。兩個角是相似三角形的對應(yīng)角這兩個角相等兩個角是相充要充分必要充要充要充要充分必要充要充要運(yùn)用新知運(yùn)用新知解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。判斷步驟：（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件

(2)由圖２可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖１qp014圖２1、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件，哪個p是q的必要條件?能力提升（1）p:菱形q:正方形p:菱形q:正方形圖１qp0q:p:必要A第二定義：D技巧：第二定義第一定義q:p:必要A第二定義：D技巧：

指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”中選出一種作答)．(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)對于實數(shù)x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB；(4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.變式：[思路探索]解答本題首先判斷是否有p?q和q?p，再根據(jù)定義下結(jié)論，也可用等價命題判斷．指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分解：(1)在△ABC中，顯然有∠A>∠B?BC>AC，所以p是q的充要條件．(2)因為：x＝2且y＝6?x＋y＝8，即q?p，但pq，所以p是q的充分不必要條件．(3)取A＝120°，B＝30°，pq，又取A＝30°，B＝120°，qp，所以p是q的既不充分也不必要條件．(4)因為p：A＝{(1，2)}，q：B＝{(x，y)|x＝1或y＝2}，A?B，所以p是q的充分不必要條件．????(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)對于實數(shù)x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB；(4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.解：(1)在△ABC中，顯然有∠A>∠B?BC>AC，所以p課堂小結(jié)2、方法收獲（1）判別步驟：找出p、q判斷“p=>q”真假下結(jié)論（2）判別技巧①否定命題時舉反例②第二定義還原第一定義課堂小結(jié)2、方法收獲【反饋檢測】②③④【反饋檢測】②③④５：指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件”中選一種作答)?(1)p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC為鈍角三角形；(2)p：△ABC有兩個角相等，q：△ABC是正三角形；(3)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0.解

(1)△ABC中，∴B為鈍角，即△ABC為鈍角三角形，反之若△ABC為鈍角三角形，B可能為銳角，這時b2<a2＋c2.∴p?q，qp，故p是q的充分不必要條件．５：指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件(2)有兩個角相等不一定是等邊三角形，反之一定成立，∴pq，q?p，故p是q的必要不充分條件．(3)若a2＋b2＝0，則a＝b＝0，故p?q；若a＝b＝0，則a2＋b2＝0，即q?p，所以p是q的充要條件．(2)有兩個角相等不一定是等邊三角形，反之一定成立，謝謝各位的指導(dǎo)！

謝謝各位的指導(dǎo)！1.2充分條件與必要條件廣東省惠州市第三中學(xué)林炳泉1.2充分條件與必要條件廣東省惠州市第三中學(xué)林炳泉我愛猜歌音樂欣賞聽完這首歌，請告訴我這首歌的歌名是？《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》p:沒有共產(chǎn)當(dāng)q：沒有新中國導(dǎo)入p:沒有爸爸媽媽q：沒有我們我愛猜歌p:沒有共產(chǎn)當(dāng)q：沒人教版數(shù)學(xué)選修1-1

1.2充分條件與必要條件人教版數(shù)學(xué)選修1-11.2充分條件與必要條件判斷下列命題是真命題還是假命題：

（2）若，則；

（3）相似三角形對應(yīng)角相等；

（1）若，則；

真

假

真

探究新知判斷下列命題是真命題還是假命題：（2）若，兩個角是相似三角形的對應(yīng)角這兩個角相等兩個角是相似三角形對應(yīng)角是兩個角相等的充分條件兩個角相等是兩個角是相似三角形對應(yīng)角的必要條件

一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說由p可推出q，記作，例如：是的充分條件是的必要條件并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。兩個角是相似三角形的對應(yīng)角這兩個角相等兩個角是相充要充分必要充要充要充要充分必要充要充要運(yùn)用新知運(yùn)用新知解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。判斷步驟：（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件

(2)由圖２可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖１qp014圖２1、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件，哪個p是q的必要條件?能力提升（1）p:菱形q:正方形p:菱形q:正方形圖１qp0q:p:必要A第二定義：D技巧：第二定義第一定義q:p:必要A第二定義：D技巧：

指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”中選出一種作答)．(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)對于實數(shù)x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB；(4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.變式：[思路探索]解答本題首先判斷是否有p?q和q?p，再根據(jù)定義下結(jié)論，也可用等價命題判斷．指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分解：(1)在△ABC中，顯然有∠A>∠B?BC>AC，所以p是q的充要條件．(2)因為：x＝2且y＝6?x＋y＝8，即q?p，但pq，所以p是q的充分不必要條件．(3)取A＝120°，B＝30°，pq，又取A＝30°，B＝120°，qp，所以p是q的既不充分也不必要條件．(4)因為p：A＝{(1，2)}，q：B＝{(x，y)|x＝1或y＝2}，A?B，所以p是q的充分不必要條件．????(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)對于實數(shù)x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB；(4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.解：(1)在△ABC中，顯然有∠A>∠B?BC>AC，所以p課堂小結(jié)2、方法收獲（1）判別步驟：找出p、q判斷“p=>q”真假下結(jié)論（2）判別技巧①否定命題時舉反例②第二定義還原第一定義課堂小結(jié)2、方法收獲【反饋檢測】②③④【反饋檢測】②③④５：指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件”中選一種作答)?(1)p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC為鈍角三角形；(2)p：△ABC有兩個角相等，q：△ABC是正三角形；(3)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0.解

(1)△ABC中，∴B為鈍角，即△ABC為鈍角三角形，反之若△ABC為鈍角三角形，B可能為銳角，這時b2<a2＋c2.∴p?q，qp，故p是q的充分不必要條件．５：指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件