PAGEPAGE3一，填空（3分＊10＝30分）………..07-08年1．f(x)2x43x34x25xg(x)x23x1，則g(x)除f(x)的商式為（，余式為（。x1 1 x3 x3 x 1

（ 。3.排列1 3 5 …（2n-1）2 4 6…2n的反序數(shù)為（ 。2151121511306021214765.t＝（ ）f(x)x33x2tx1有重根。1 1 1a a范德蒙行列式 1 2

an =（ 。 an1 an11 2

an1n

xx

2x 0當(dāng)

1 2滿足( )時(shí)，齊次線性方程組x x

3x 00解。 1 2 3k 1 1 1

x 03 8.設(shè)矩陣A1 k 1 1，且秩（A）＝３，則k=( 1 1 k 11 1 1 k 1 1 a 1 9.設(shè)矩陣A＝1 a 1，1已知線性方程組AX有解但不惟一則。a 1 1

2 a 123b a 123b 10110．設(shè)c 023，求第1列各元素余子式之和的值（d 1113分＊＝15分）1.f(xF[x],如果對(duì)任何g(x)F[x], 都有g(shù)(x)f(x),則( )（A）f(x)是零多項(xiàng)式 （B）f(x)是零次多項(xiàng)式（C）f(x)是不可約多項(xiàng)式 （D）f(x)是任意多項(xiàng)式若齊次線性方程組有非零解，則（ ）（A）其系數(shù)行列式（B）方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)（C）系數(shù)矩陣的秩增廣矩陣的秩 增廣矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)線性方程組施行初等變換，方程組的解( )(A)不會(huì)擴(kuò)大 (B)不會(huì)縮小 (C)不變 (D)不確a x 11

a x b1n n 1如果線性方程組 a x a x bm1 1有無(wú)數(shù)多解，( )

mn n m(A)m≥n (B)(C)m=n m,nn階行列式D＝0的充分條件是（此題為多選題） ( )（A）D中的一行元素全為零 中多于n2n個(gè)元素為零（C）D中n－1個(gè)元素全為零 （D）D中有兩行對(duì)應(yīng)元素成比例。1＊440分）21abf(x)x32x2axb有根1i2

，求a,b及f(x)在復(fù)數(shù)中的其它根。x x kx 4 1 2 32.線性方程組

kx x

k2k為何值時(shí)，無(wú)解，有惟一解，有無(wú)窮多解？x1 2 3x 2x 41 2 3122222223.計(jì)算行列式：2232.222n111111x114.解方程Dn112x1＝011111(nx四、證明：證明:>0且首項(xiàng)系數(shù)為1的多項(xiàng)式f(x):意的多項(xiàng)式g(x)必(