2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，，是角平分線上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，如果點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．１ B． C．2 D．2．小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論：①全等三角形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；④全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．下列命題中，是假命題的是（）A．如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的周長(zhǎng)為7B．等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C．兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等4．實(shí)數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%5．以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式y(tǒng)A．不改變 B．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 C．縮小為原來(lái)的13 D．?dāng)U大為原來(lái)的37．如圖，在中，，，．沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．則的周長(zhǎng)是（）A．15 B．12 C．9 D．68．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（）A．-2a＋b B．2a－bC．-b D．-2a－b9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5C．25=±5 D．10．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，其中a>3，能構(gòu)成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a(chǎn)-1，a-2，3a-311．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤012．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．的平方根是．15．如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是____．16．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則∠BDF＝______．17．如圖，∠MAN是一個(gè)鋼架結(jié)構(gòu)，已知∠MAN=15°，在角內(nèi)部構(gòu)造鋼條BC,CD,DE,……且滿足AB=BC=CD=DE=……則這樣的鋼條最多可以構(gòu)造________根.18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為．如圖，若，求的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的．（2）寫(xiě)出的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案），，．21．（8分）計(jì)算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣122．（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？23．（10分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號(hào)表示、中的較大值，如：.按照這個(gè)規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．24．（10分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．25．（12分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．26．某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=1，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果．【詳解】∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=1，∴OP=1DM=4，∴PD=OP=1，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等；①正確，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；②正確，③面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形，故③錯(cuò)誤，④全等三角形的周長(zhǎng)相等，④正確，∴①②④正確，故答案為：C．【點(diǎn)睛】全等三角形的判定及性質(zhì)，理解并掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確．一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的邊長(zhǎng)為1，3，3周長(zhǎng)為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確．兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B．4、C【分析】由于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)．【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，，?π，0.1010010001…，，其中無(wú)理數(shù)有，﹣π，0.1010010001…這3個(gè)，則無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3÷5×100%=60%，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無(wú)理數(shù)．5、B【解析】連接不在同一直線上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以三角形的三邊為對(duì)角線，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)．【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是?ABCD，?ABFC，?AEBC.故選B.6、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡(jiǎn)后判斷即可．【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點(diǎn)共線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求AB+BE，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：在中，∵，∴是直角三角形，且∠A=90°，∵沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，∴B、E、C三點(diǎn)共線，AD=ED，CA=CE，∴BE=BC－CE=15－1=3，∴的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質(zhì)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可得解．【詳解】解：由圖可知b>0>a∴a-b<0，a<0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào)．9、D【詳解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，25≠±5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-8故選D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．3a+a=4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】二次根式要有意義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【詳解】要使有意義，則x-1≥0,解得x≥1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開(kāi)方數(shù)大于等于0.12、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：①若等腰三角形頂角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分別求出答案即可．【詳解】①若等腰三角形頂角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-2×(180°-110°)=40°，∴它的頂角是：或．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BE＝AE，再由勾股定理可得CB2+CE2＝BE2.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線

∴BE＝AE

設(shè)CE為x，則BE＝AE＝8-x

在Rt△BCE中，

由勾股定理，得

CB2+CE2＝BE2

∴62+x2=(8-x)2

解得∴CE=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來(lái)解決.14、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．15、①②③【詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABF＝∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴DB＝DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF＝∠EFC，∴EF＝EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正確．②∵△BDF，△CEF都是等腰三角形，∴DF＝DB，EF＝EC，∴DE＝DF＋EF＝BD＋EC，故正確．③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD＝DF，EF＝EC，△ADE的周長(zhǎng)＝AD＋DF＋EF＋AE＝AD＋BD＋AE＋EC＝AB＋AC；故正確，④無(wú)法判斷BD＝CE，故錯(cuò)誤，故答案為：①②③．16、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：解：∵添加的鋼管長(zhǎng)度都與CD相等，∠MAN=11°，

∴∠DBC=∠BDC=30°，

…

從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是11°，第二個(gè)是30°，第三個(gè)是41°，第四個(gè)是60°，第五個(gè)是71°，第六個(gè)是90°就不存在了．

所以一共有1個(gè)．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵．18、（2，－3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．

故答案為（2，-3）．三、解答題（共78分）19、．【分析】先利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，則可判定為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求的長(zhǎng)；【詳解】解：點(diǎn)，點(diǎn)，，，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△，，，為等腰直角三角形，；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求兩點(diǎn)之間的距離．20、（1）見(jiàn)解析；（2），，【分析】（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的的位置，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的，可得：，，，故答案是：，，．

【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的軸對(duì)稱變換以及點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出原三角形各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．21、2﹣1【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.22、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵．【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)＝8÷40%＝20（人），D類人數(shù)＝20×10%＝2（人）．（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）（棵），1.3×300＝1190（棵）．答：估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、x＝﹣1或【分析】利用題中的新定義，分a＜3與a＞3兩種情況求出方程的解即可．【詳解】當(dāng)a＜3時(shí)，，即去分母得，2x－1＝3x解得：x＝﹣1經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解；當(dāng)a＞3時(shí)，，即去分母得，2x－1＝ax解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗(yàn)根、得出結(jié)論．24、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．【解析】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人）；（2）B類人數(shù)：50×24%＝12（人），D類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），根據(jù)此信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）＝32%，即m＝32，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名）．【詳解】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：50×24%＝12（人），D類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），（3）＝32%，即m＝32，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名），答：估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，易證△AFB≌△AFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS證得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性質(zhì)可