2021-2022學年廣東省湛江市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

3.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

4.設圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

5.設集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

6.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

7.

8.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

9.

10.

11.

12.設函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

13.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

14.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

15.

16.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

17.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

18.

19.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全體實數(shù)B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

20.

二、填空題(10題)21.

22.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

23.

24.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

25.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

26.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

27.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

28.

29.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

30.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

37.

38.(Ⅱ)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性

39.問數(shù)列：

40.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調性．

41.

42.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

參考答案

1.D

2.B

3.D用導數(shù)來求函數(shù)的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

4.A

5.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

6.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

7.C

8.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應試指導】

m=-2

9.B

10.A

11.C

12.C

13.A

14.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

15.A

16.B

17.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數(shù)，C選項，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項中，,所以B選項是偶函數(shù)，答案是B

18.D

19.D

20.D

21.

22.

23.24.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=425.【答案】

【解析】

26.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

27.

28.

29.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

30.m>2或m<-3

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解(1)當0<x≤5時，產品全部售出：

(2)

所以當x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當年產量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

38.由