期末考試：綜合測(cè)試時(shí)間：元月6號(hào)方式：筆試（90分鐘），填空、判斷、選擇、計(jì)算、操作、應(yīng)用。人教版六年級(jí)上冊(cè)新教材數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目的

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識(shí)，使之更加系統(tǒng)和完善。

2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好知識(shí)銜接準(zhǔn)備。

二、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。

2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進(jìn)的教育原則，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

三、復(fù)習(xí)方法

1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

教師要按單元抓準(zhǔn)知識(shí)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的整合與鏈接，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練

在過(guò)去考試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號(hào)；想好計(jì)算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算；最后動(dòng)筆算。

3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、講練結(jié)合

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

5、分層指導(dǎo)

針對(duì)學(xué)生的具體情況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

四、復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)：領(lǐng)域一數(shù)與代數(shù)一．分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、計(jì)算方法：分母不變，分子乘整數(shù)。（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1、意義：表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。2、計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要先約分。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(b≠0).一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a（三）分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。3、合理地應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便。（四）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題解決問(wèn)題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×。4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“的”相當(dāng)于“×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”（2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量二．分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）。2、求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?×1=1；0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0）4、對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（二）分?jǐn)?shù)除法1、意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題的解法1、除法：多少÷一個(gè)數(shù)2、方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，幾分之幾×x=多少（四）已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題的解法1、組合除法：多少÷（1±幾分之幾）2、方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，x±幾分之幾×x=多少三．比（一）比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：3、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。4、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。7、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）比的基本性質(zhì)1，比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2，化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。依據(jù)比的基本依據(jù)比的基本性質(zhì)：①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶2（三）比的應(yīng)用按比例分配問(wèn)題的解題方法：先求出總份數(shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。四．百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。（二）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化“添右去左”（三）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化1．百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2．分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：一般是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡的小數(shù)要保留三位小數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分子保留一位小數(shù)。有的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分母是100的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，可把分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（四）百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題1．例1，課本p84，求命中率等常見(jiàn)的百分率方法：命中率=×100％，成活率=×100％，發(fā)芽率=×100％，出勤率=×100％合格率=×100％，及格率=×100％2．例2，課本p85，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)×百分之幾3．例3，課本p89，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，即求增減幅度。（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：另一個(gè)數(shù)。方法：差量÷單位“1”4．例4，課本p90，求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)±一個(gè)數(shù)×百分之幾一個(gè)數(shù)×（1±百分之幾）5．例5，課本p90，求一個(gè)數(shù)連續(xù)兩次增減變化。單位“1”：有兩個(gè)。方法：有設(shè)數(shù)法和設(shè)1法。即：一個(gè)數(shù)×（1±百分之幾）×（1±百分之幾）6．補(bǔ)充例1，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法（簡(jiǎn)單除法）：多少÷百分之幾7．補(bǔ)充例2，已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是（或占或相當(dāng)于）另一個(gè)數(shù)的百分之幾？（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：另一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。8．補(bǔ)充例3，已知比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)？（此類型對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法（組合除法）：多少÷（1±百分之幾）方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，x±百分之幾×x=多少領(lǐng)域二圖形與幾何一位置與方向（一）在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法1、面對(duì)地圖，上北下南，左西右東。2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法，先用量角器確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)用直尺來(lái)確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。（二）描述簡(jiǎn)單的行走路線每走一步，都要說(shuō)清從哪里走（觀測(cè)點(diǎn)），向哪個(gè)方向走多遠(yuǎn)的距離。（三）繪制簡(jiǎn)單的路線圖1、確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度。2、以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，從起點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)描述確定所走的方向和距離。每走一段路，都要重新確定新的觀測(cè)點(diǎn)。二圓（一）圓的各部分名稱1、圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。2、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。3、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（二）圓的特征1、圓具有對(duì)稱性，圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。2、在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。d=2r，或r=。（三）用圓規(guī)畫圓的方法1、先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離；2、再把帶有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；3、然后把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（四）圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。一般用字母C表示。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫做圓周率。一般用字母π表示。（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。（2）在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。（3）世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。3、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=πd，或C=2πr。4、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即πr半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr＋2r即5.14r（五）圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。2、圓的面積計(jì)算公式：S=πr23、圓的面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓切成若干偶數(shù)等分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。4、半圓的面積=2πr÷2（六）圓環(huán)的面積1、圓環(huán)的面積公式：S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π（R2-r2）2、外接圓和內(nèi)切圓的面積（七）圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積的變化1、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，它的直徑、周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小多少倍，而它的面積擴(kuò)大或縮小平方倍。2、兩個(gè)圓的半徑之比=直徑之比=周長(zhǎng)之比，面積之比=半徑之比的平方倍。（九）求圖形陰影部分的面積的方法加法、減法、切割法、平移法。常用各π值結(jié)果：π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.416π=50.2425π=78.536π=113.0464π=200.9696π=301.44常用平方數(shù)結(jié)果=121=144=169=196=225=256=289=324=361領(lǐng)域三統(tǒng)計(jì)與概率扇形統(tǒng)計(jì)圖（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖的表示方法1、弧：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。2、扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（二）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（三）解決問(wèn)題能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題。（四）選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖w1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：（1）要表示出各種數(shù)量的多少時(shí)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）既要表示出各種數(shù)量的多少，又要表示出數(shù)量增減變