2021年山東省煙臺市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

3.

4.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

5.

6.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

7.

8.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全體實數(shù)B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

9.

10.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

11.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

12.

13.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

14.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

15.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

16.

17.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

23.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

24.

25.

26.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.27.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

28.

29.

30.函數(shù)的定義域為_____.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.問數(shù)列：36.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.A

2.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

3.B

4.A【考點點撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因為a與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

5.D

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

12.B

13.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

14.B

15.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

16.B

17.C

18.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

19.A

20.C

21.

22.34

23.0.33

24.

25.26.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.27.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

28.

29.

30.(-∞,-1)∪(2,+∞)

31.

32.

33.

34.

35.

36.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

37.

38.

39.

(2)

40.

41.