(最新整理)行程問題之環(huán)形跑道2021/7/261(最新整理)行程問題之環(huán)形跑道2021/7/261行程問題之環(huán)形跑道2021/7/262行程問題之環(huán)形跑道2021/7/262環(huán)形道路上的行程問題本質(zhì)上講就是追及問題或相遇問題。當二人或二物同時運動時就是追及問題，追及距離是二人初始距離及環(huán)形道路之長的倍數(shù)之和；當二人或二物反向運動時就是相遇問題，相遇距離是二人從出發(fā)到相遇所行路程和。環(huán)形路上的行程問題2021/7/263環(huán)形道路上的行程問題本質(zhì)上講就是追及問題或相遇問題。當二人或追及問題相差路程÷速度之差=追上時間追上時間×速度之差=相差路程相差路程÷追上時間=速度之差2021/7/264追及問題相差路程÷速度之差=追上時間2021/7/264相遇問題速度之和×相遇時間=相遇路程（路程之和）相遇路程÷相遇時間=速度之和相遇路程÷速度之和=相遇時間2021/7/265相遇問題速度之和×相遇時間=相遇路程（路程之和）2021/7解決問題專項訓練2021/7/266解決問題專項訓練2021/7/2661.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑。兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？甲乙兩人從第一次到第二次相遇共走：400米400÷40=10（米/秒）10－6=4（米/秒）答：乙每秒跑4米。復習：2021/7/2671.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑。2.甲乙兩人同時從A點反向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，這兩人至少用多少分鐘再在A點相遇？甲走一圈的時間：400÷80=5（分）乙走一圈的時間：400÷50=8（分）因為5和8的最小公倍數(shù)是40.所以兩人至少用40分鐘再在A點相遇。2021/7/2682.甲乙兩人同時從A點反向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每3.如圖，在一圓形跑道上。小明從A點出發(fā)，小強從B點同時出發(fā)，相向行走。6分鐘后，小明與小強相遇，再過4分鐘，小明到達B點，又再過8分鐘，小明與小強再次相遇。問小明環(huán)形一周要多少時間？分析：小明走4分鐘的路程相當于小強走6分鐘的路程。從第一次相遇到第二次相遇小明走了：4+8=12（分）小明走12分鐘，小強同樣也走12分鐘，但小強走12分鐘的路程，小明只需走8分鐘。所以小明走一周要：12+8=20（分鐘）2021/7/2693.如圖，在一圓形跑道上。小明從A點出發(fā)，小強從B點同時出發(fā)經(jīng)典題目訓練2021/7/2610經(jīng)典題目訓練2021/7/26101.甲、乙兩運動員在周長為400米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙的平均速度是每分鐘80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米處。問幾分鐘后，甲第1次追上乙？●●乙甲甲的速度：80×1.25=100米/分（400－100）÷（100－80）=15（分）答：15分鐘后，甲第一次追上乙。同一點出發(fā)，距離差=跑道長2021/7/26111.甲、乙兩運動員在周長為400米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙2

如圖，兩名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米。兩人同時同地同向出發(fā)，45分鐘后甲追上了乙。如果兩人同時同地反向而跑，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？250／分乙甲乙甲200／分250／分200／分（1）（2）追上時間×速度之差=相差路程（跑道長）跑道長：45×（250－200）=2250（米）相遇路程÷速度之和=相遇時間相遇時間：2250÷（250+200）=5（分鐘）答：經(jīng)過5分鐘兩人相遇。同一點出發(fā)，距離差=跑道長2021/7/26122如圖，兩名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習長跑。甲每分鐘3.甲乙從360米的環(huán)形跑道上的同一地點同向跑步。甲每分鐘跑305米，乙每分鐘跑275米。兩人起跑后，第一次相遇在離起點多少米處？360÷（305－275）=12（分）甲：305×12=3660（米）共跑的圈數(shù)：3660÷360=10（圈）……60（米）答：第一次相遇在離起點60米處。2021/7/26133.甲乙從360米的環(huán)形跑道上的同一地點同向跑步。甲每分鐘跑4

下圖是一個圓形中央花園，A、B是直徑的兩端。小軍在A點，小勇在B點，同時出發(fā)相向而行。他倆第1次在C點相遇，C點離A有50米；第2次在D點相遇，D離B有30米。問這個花園一周長多少米？B●●●●●ACD小軍小勇分析：第1次相遇兩人合起來走了半周長，從C點開始到D點相遇兩人共走了一周長，兩次共走了一周半。小軍：ACD走了50米的3倍。50×3=150（米）半周：150－BD(30米)周長：（150－30）×2=240（米）答：這個花園一周長240米。2021/7/26144下圖是一個圓形中央花園，A、B是直徑的兩端。小軍在A點5

已知等邊三角形ABC的周長為360米，甲從A點出發(fā)，按逆時針方向前進，每分鐘走55米，乙從BC邊上D點（距C點30米）出發(fā)，按順時針方向前進，每分鐘走50米。兩人同時出發(fā)，幾分鐘相遇？當乙到達A點時，甲在哪條邊上，離C點多遠？ABCD30乙甲甲乙兩人的相遇時間：乙從D到A用的時間：（360÷3×2－30）÷（55+50）=2分210÷50=4.2(分)乙到A點時甲走的路程：55×4.2=231(米)這時甲在BC邊上，離C點的距離：360÷3×2－231=9(米)90m2021/7/26155已知等邊三角形ABC的周長為360米，甲從A點出發(fā)6

如圖，一個邊長為100米的正方形跑道。甲從A點出發(fā)，乙從C點出發(fā)都逆時針同時起跑，甲的速度每秒7米，乙的速度每秒5米。他們拐彎處都要停留5秒，當甲第一次追上乙時，乙跑了多少米？乙甲ADBC100米100米7米/秒5米/秒分析：甲乙相距200米（相差距離）。且甲第一次追及乙要多拐兩個彎。即要多休息5+5=10秒鐘。甲走的路程－乙走到路程=200米解：設(shè)甲純跑步時間為x秒。則乙跑步的時間為x+10秒。7x－5（x+10）=200x=125甲跑的路程是：125×7=875（米）2021/7/26166如圖，一個邊長為100米的正方形跑道。甲從A點出發(fā)，乙從當甲跑的800米時用時：

800÷7+5×7≈149.28（秒）又離開A點。而乙到達A點再離開時用時：

600÷5+5×6=150（秒）因此：從起跑到149.28秒至150秒的間隔內(nèi)甲乙都在A點。所以：甲第一次追上乙，此時乙跑了600米。2021/7/2617當甲跑的800米時用時：2021/7/26177

一個圓的周長為1.44米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)，沿圓周相向爬行。1分鐘后它們都調(diào)頭而行，經(jīng)過3分鐘，它們又調(diào)頭而行，依次按照1、3、5、7、…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘調(diào)頭爬行。這兩只螞蟻每分鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，那么，經(jīng)過多少時間，它們初次相遇？再次相遇需要多少時間？AB分析：半圓的周長：1.44÷2=0.72米=72厘米折返情況如下表：如果不折返：72÷（5.5+3.5）=8分鐘經(jīng)過時間（分）在上半圓爬行時間在下半圓爬行時間1357911131512345678所以在15分鐘的那次爬行中，兩只螞蟻在下半圓爬行剛好都是8分鐘。2021/7/26187一個圓的周長為1.44米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時則它們從出發(fā)到初次相遇經(jīng)過的時間是：

1+3+5+7+9+11+13+15=64分鐘第一次相遇在下半圓，折返向上半圓爬去，須爬行17分鐘。去掉在下半圓的8分鐘，在上半圓須爬行17－8=9分鐘。但在上半圓爬行8分鐘就會相遇，因此總時間用去了8+8=16分鐘。即：在第一次64分鐘相遇后再過16分鐘第二次相遇。（相遇位置在上半圓）經(jīng)過時間（分）在上半圓爬行時間在下半圓爬行時間16135791113151234567882021/7/2619則它們從出發(fā)到初次相遇經(jīng)過的時間是：經(jīng)過時間（分）在上半圓爬8.三個環(huán)形跑道相切排列，每個環(huán)形跑道的周長均為210厘米。甲、乙兩只爬蟲分別從A、B兩地按箭頭所示的方向出發(fā)，甲爬蟲繞1、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動，乙爬蟲繞3、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動，甲、乙兩只爬蟲的速度分別是每分鐘20、15厘米。問甲、乙兩爬蟲第二次相遇時，甲爬蟲爬了多少厘米？…●ACB●●123D分析：甲乙爬蟲第一次相遇時，它們位于2號環(huán)形道的上方。它們共爬行了3個“半環(huán)形”。第二次相遇時它們共爬行了5個“半環(huán)形”。則相遇時間是：210÷2×5÷（20+15）=15（分）即：甲爬蟲爬行了：20×15=300（米）2021/7/26208.三個環(huán)形跑道相切排列，每個環(huán)形跑道的周長均為210厘米9.甲用40秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙同時反方向跑，每隔15秒與甲相遇一次。問乙跑完一圈用多少秒？解：設(shè)乙跑完一圈用x秒。答：乙跑完一圈用24秒。115140x1+=X=242021/7/26219.甲用40秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙同時反方向跑，每隔152021/7/26222021/7/26221.有一條長500米的環(huán)形跑道。甲乙兩人同時從跑道上某一點出發(fā)，反向而跑，1分鐘后相遇；如果兩人同向而跑，則10分鐘后相遇，已知甲跑的比乙快，問甲乙兩人每分鐘各跑多少米？甲乙速度之和：500÷1=500（米/分）甲乙速度之差：500÷10=50（米）甲：答：甲每分鐘跑275米，乙每分鐘跑225米。（500+50）÷2=275（米/分）乙：500－275=225（米/分）2021/7/26231.有一條長500米的環(huán)形跑道。甲乙兩人同時從跑道上某一點出2.小明在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈。已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多少秒？解：設(shè)小明跑一圈用x秒。(x÷2)×5+(x÷2)×4=360X=80前一半用時：180÷5=36（秒）后一半用時：80－36=44（秒）答：小明后一半路程用了44秒。2021/7/26242.小明在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈。已知他前一半時間每3.繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)，反向而行，小王以4千米/時的速度每走1小時后休息5分鐘；小張以6千米/時的速度每走50分鐘后休息10分鐘。問兩人出發(fā)后多少時間第一次相遇？分析：假設(shè)小王走了2小時10分：4×2=8（千米）小張在這段時間走了：2×[

(60－10)÷10]+1=11（千米）此時兩人相距：24－8－11=5（千米）則現(xiàn)在相遇時間：5÷（6+4）=0.5（小時）=30分第一次相遇時間：2小時10分+30分=2小時40分。2021/7/26253.繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)，4.在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米。甲乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人跑100米，都要停10秒。那么甲追上乙需要多長時間？分析：如果不考慮休息時間則甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒）100秒甲跑了：5×100=500（米）甲共休息了：5-1=4（次）4×10=40（秒）100秒乙跑了：4×100=400（米）乙共休息了：4×10=40（秒）所以甲追上乙需要100+40=140秒。2021/7/26264.在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米。甲乙兩人分5.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛。問：16分鐘內(nèi)甲追上乙多少次？甲乙分析：16分鐘=960秒16分鐘甲比乙多走：960÷（6－5）=960米第一次追上乙只有100米。所以16分鐘內(nèi)可以追上：以后每一次追上要200米。（960－100）÷200=4（次）……60（米）4+1=5（次）2021/7/26275.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以6.如圖：某單位圍墻外面的小路是邊長300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發(fā)。已知甲每分鐘走90米，乙分鐘走70米，問至少經(jīng)過多長時間甲才能看到乙？甲乙分析：甲追上乙一條邊的時間：300÷（90－70）=15（分）15分鐘甲走了：90×15=1350（米）走的邊數(shù)：1350÷300=4.5（條）15分鐘乙走了：70×15=1050（米）走的邊數(shù)：1050÷300=3.5（條）兩人相差一條邊的距離甲只要再走0.5條邊就和乙在同一條邊上了。就能看到乙了。經(jīng)過的時間：300×5÷90=16分40秒。2021/7/26286.如圖：某單位圍墻外面的小路是邊長300米的正方形，甲乙兩7.在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇。再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，甲環(huán)形一周需要多少分鐘？分析：因為第一次相遇到第二次相遇用時：10+6=16（分鐘）從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘。所以兩人共行了半圈，即A到B是半圈。甲走半圈共用了：8+6=14（分鐘）甲環(huán)形一周用時：14×2=28（分鐘）2021/7/26297.在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)，反向而行，8.小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā)，繞湖而行。小張速度是5.4千米/時，小王的速度是4.2千米/時，他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，半小時后小張與小李相遇，再過5分鐘，小李與小王相遇。那么繞湖一周的行程是多少千米？分析：半小時后小王落后小張：5.4×0.5－4.2×0.5=0.6（千米）小王和小李5分鐘共走了0.6千米。小王和小李從出發(fā)到相遇共用：30+5=35（分鐘）繞湖一周的路程：0.6×（35÷5）=4.2（千米）2021/7/26308.小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā)，繞湖而行。小張速簡便計算循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)0.01+0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.89··········2021/7/2631簡便計算循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)0.01+0.12+0.23+0.2021/7/26322021/7/2632(最新整理)行程問題之環(huán)形跑道2021/7/2633(最新整理)行程問題之環(huán)形跑道2021/7/261行程問題之環(huán)形跑道2021/7/2634行程問題之環(huán)形跑道2021/7/262環(huán)形道路上的行程問題本質(zhì)上講就是追及問題或相遇問題。當二人或二物同時運動時就是追及問題，追及距離是二人初始距離及環(huán)形道路之長的倍數(shù)之和；當二人或二物反向運動時就是相遇問題，相遇距離是二人從出發(fā)到相遇所行路程和。環(huán)形路上的行程問題2021/7/2635環(huán)形道路上的行程問題本質(zhì)上講就是追及問題或相遇問題。當二人或追及問題相差路程÷速度之差=追上時間追上時間×速度之差=相差路程相差路程÷追上時間=速度之差2021/7/2636追及問題相差路程÷速度之差=追上時間2021/7/264相遇問題速度之和×相遇時間=相遇路程（路程之和）相遇路程÷相遇時間=速度之和相遇路程÷速度之和=相遇時間2021/7/2637相遇問題速度之和×相遇時間=相遇路程（路程之和）2021/7解決問題專項訓練2021/7/2638解決問題專項訓練2021/7/2661.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑。兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？甲乙兩人從第一次到第二次相遇共走：400米400÷40=10（米/秒）10－6=4（米/秒）答：乙每秒跑4米。復習：2021/7/26391.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑。2.甲乙兩人同時從A點反向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，這兩人至少用多少分鐘再在A點相遇？甲走一圈的時間：400÷80=5（分）乙走一圈的時間：400÷50=8（分）因為5和8的最小公倍數(shù)是40.所以兩人至少用40分鐘再在A點相遇。2021/7/26402.甲乙兩人同時從A點反向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每3.如圖，在一圓形跑道上。小明從A點出發(fā)，小強從B點同時出發(fā)，相向行走。6分鐘后，小明與小強相遇，再過4分鐘，小明到達B點，又再過8分鐘，小明與小強再次相遇。問小明環(huán)形一周要多少時間？分析：小明走4分鐘的路程相當于小強走6分鐘的路程。從第一次相遇到第二次相遇小明走了：4+8=12（分）小明走12分鐘，小強同樣也走12分鐘，但小強走12分鐘的路程，小明只需走8分鐘。所以小明走一周要：12+8=20（分鐘）2021/7/26413.如圖，在一圓形跑道上。小明從A點出發(fā)，小強從B點同時出發(fā)經(jīng)典題目訓練2021/7/2642經(jīng)典題目訓練2021/7/26101.甲、乙兩運動員在周長為400米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙的平均速度是每分鐘80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米處。問幾分鐘后，甲第1次追上乙？●●乙甲甲的速度：80×1.25=100米/分（400－100）÷（100－80）=15（分）答：15分鐘后，甲第一次追上乙。同一點出發(fā)，距離差=跑道長2021/7/26431.甲、乙兩運動員在周長為400米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙2

如圖，兩名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米。兩人同時同地同向出發(fā)，45分鐘后甲追上了乙。如果兩人同時同地反向而跑，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？250／分乙甲乙甲200／分250／分200／分（1）（2）追上時間×速度之差=相差路程（跑道長）跑道長：45×（250－200）=2250（米）相遇路程÷速度之和=相遇時間相遇時間：2250÷（250+200）=5（分鐘）答：經(jīng)過5分鐘兩人相遇。同一點出發(fā)，距離差=跑道長2021/7/26442如圖，兩名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習長跑。甲每分鐘3.甲乙從360米的環(huán)形跑道上的同一地點同向跑步。甲每分鐘跑305米，乙每分鐘跑275米。兩人起跑后，第一次相遇在離起點多少米處？360÷（305－275）=12（分）甲：305×12=3660（米）共跑的圈數(shù)：3660÷360=10（圈）……60（米）答：第一次相遇在離起點60米處。2021/7/26453.甲乙從360米的環(huán)形跑道上的同一地點同向跑步。甲每分鐘跑4

下圖是一個圓形中央花園，A、B是直徑的兩端。小軍在A點，小勇在B點，同時出發(fā)相向而行。他倆第1次在C點相遇，C點離A有50米；第2次在D點相遇，D離B有30米。問這個花園一周長多少米？B●●●●●ACD小軍小勇分析：第1次相遇兩人合起來走了半周長，從C點開始到D點相遇兩人共走了一周長，兩次共走了一周半。小軍：ACD走了50米的3倍。50×3=150（米）半周：150－BD(30米)周長：（150－30）×2=240（米）答：這個花園一周長240米。2021/7/26464下圖是一個圓形中央花園，A、B是直徑的兩端。小軍在A點5

已知等邊三角形ABC的周長為360米，甲從A點出發(fā)，按逆時針方向前進，每分鐘走55米，乙從BC邊上D點（距C點30米）出發(fā)，按順時針方向前進，每分鐘走50米。兩人同時出發(fā)，幾分鐘相遇？當乙到達A點時，甲在哪條邊上，離C點多遠？ABCD30乙甲甲乙兩人的相遇時間：乙從D到A用的時間：（360÷3×2－30）÷（55+50）=2分210÷50=4.2(分)乙到A點時甲走的路程：55×4.2=231(米)這時甲在BC邊上，離C點的距離：360÷3×2－231=9(米)90m2021/7/26475已知等邊三角形ABC的周長為360米，甲從A點出發(fā)6

如圖，一個邊長為100米的正方形跑道。甲從A點出發(fā)，乙從C點出發(fā)都逆時針同時起跑，甲的速度每秒7米，乙的速度每秒5米。他們拐彎處都要停留5秒，當甲第一次追上乙時，乙跑了多少米？乙甲ADBC100米100米7米/秒5米/秒分析：甲乙相距200米（相差距離）。且甲第一次追及乙要多拐兩個彎。即要多休息5+5=10秒鐘。甲走的路程－乙走到路程=200米解：設(shè)甲純跑步時間為x秒。則乙跑步的時間為x+10秒。7x－5（x+10）=200x=125甲跑的路程是：125×7=875（米）2021/7/26486如圖，一個邊長為100米的正方形跑道。甲從A點出發(fā)，乙從當甲跑的800米時用時：

800÷7+5×7≈149.28（秒）又離開A點。而乙到達A點再離開時用時：

600÷5+5×6=150（秒）因此：從起跑到149.28秒至150秒的間隔內(nèi)甲乙都在A點。所以：甲第一次追上乙，此時乙跑了600米。2021/7/2649當甲跑的800米時用時：2021/7/26177

一個圓的周長為1.44米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)，沿圓周相向爬行。1分鐘后它們都調(diào)頭而行，經(jīng)過3分鐘，它們又調(diào)頭而行，依次按照1、3、5、7、…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘調(diào)頭爬行。這兩只螞蟻每分鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，那么，經(jīng)過多少時間，它們初次相遇？再次相遇需要多少時間？AB分析：半圓的周長：1.44÷2=0.72米=72厘米折返情況如下表：如果不折返：72÷（5.5+3.5）=8分鐘經(jīng)過時間（分）在上半圓爬行時間在下半圓爬行時間1357911131512345678所以在15分鐘的那次爬行中，兩只螞蟻在下半圓爬行剛好都是8分鐘。2021/7/26507一個圓的周長為1.44米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時則它們從出發(fā)到初次相遇經(jīng)過的時間是：

1+3+5+7+9+11+13+15=64分鐘第一次相遇在下半圓，折返向上半圓爬去，須爬行17分鐘。去掉在下半圓的8分鐘，在上半圓須爬行17－8=9分鐘。但在上半圓爬行8分鐘就會相遇，因此總時間用去了8+8=16分鐘。即：在第一次64分鐘相遇后再過16分鐘第二次相遇。（相遇位置在上半圓）經(jīng)過時間（分）在上半圓爬行時間在下半圓爬行時間16135791113151234567882021/7/2651則它們從出發(fā)到初次相遇經(jīng)過的時間是：經(jīng)過時間（分）在上半圓爬8.三個環(huán)形跑道相切排列，每個環(huán)形跑道的周長均為210厘米。甲、乙兩只爬蟲分別從A、B兩地按箭頭所示的方向出發(fā)，甲爬蟲繞1、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動，乙爬蟲繞3、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動，甲、乙兩只爬蟲的速度分別是每分鐘20、15厘米。問甲、乙兩爬蟲第二次相遇時，甲爬蟲爬了多少厘米？…●ACB●●123D分析：甲乙爬蟲第一次相遇時，它們位于2號環(huán)形道的上方。它們共爬行了3個“半環(huán)形”。第二次相遇時它們共爬行了5個“半環(huán)形”。則相遇時間是：210÷2×5÷（20+15）=15（分）即：甲爬蟲爬行了：20×15=300（米）2021/7/26528.三個環(huán)形跑道相切排列，每個環(huán)形跑道的周長均為210厘米9.甲用40秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙同時反方向跑，每隔15秒與甲相遇一次。問乙跑完一圈用多少秒？解：設(shè)乙跑完一圈用x秒。答：乙跑完一圈用24秒。115140x1+=X=242021/7/26539.甲用40秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙同時反方向跑，每隔152021/7/26542021/7/26221.有一條長500米的環(huán)形跑道。甲乙兩人同時從跑道上某一點出發(fā)，反向而跑，1分鐘后相遇；如果兩人同向而跑，則10分鐘后相遇，已知甲跑的比乙快，問甲乙兩人每分鐘各跑多少米？甲乙速度之和：500÷1=500（米/分）甲乙速度之差：500÷10=50（米）甲：答：甲每分鐘跑275米，乙每分鐘跑225米。（500+50）÷2=275（米/分）乙：500－275=225（米/分）2021/7/26551.有一條長500米的環(huán)形跑道。甲乙兩人同時從跑道上某一點出2.小明在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈。已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多少秒？解：設(shè)小明跑一圈用x秒。(x÷2)×5+(x÷2)×4=360X=80前一半用時：180÷5=36（秒）后一半用時：80－36=44（秒）答：小明后一半路程用了44秒。2021/7/26562.小明在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈。已知他前一半時間每3.繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)，反向而行，小王以4千米/時的速度每走1小時后休息5分鐘；小張以6千米/時的速度每走50分鐘后休息10分鐘。問兩人出發(fā)后多少時間第一次相遇？分析：假設(shè)小王走了2小時10分：4×2=8（千米）小張在這段時間走了：2×[

(60－10)÷10]+1=11（千米）此時兩人相距：24－8－11=5（千米）則現(xiàn)在相遇時間：5÷（6+4）=0.5（小時）=30分第一次相遇時間：2小時10分+30分=2小時40分。2021/7/26573.繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)，4.在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米。甲乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人跑100米，都要停10秒。那么甲追上乙需要多長時間？分析：如果不考慮休息時間則甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒）100秒甲跑了：5×100=500（米）甲共休息了：5-1=4（次）4×10=40（秒）100秒乙跑了：4×100=400（米）乙共休息了：