在3.2.2節(jié)中介紹低速風洞時，我們首次介紹了風洞擴壓器（擴壓段）的作用。在那里，擴壓器是試驗段下游的一段擴張管道，作用是將試驗段的氣體的高速度降低至擴壓器出口的很低速度。一般來說，我們可以將擴壓器定義如下：擴壓器是將入流速度在其出口處降低的任意管道(ingeneral,wecandefineadiffuserasanyductdesignedtoslowaninggasflowtolowervelocityattheexitofthediffuser)。10.4DIFFUSERS(擴壓器)擴壓器的入流速度可以是亞音速的，也可以是超音速的。然而，對于入流是亞音速的還是超音速的，擴壓器的形狀截然不同(However,theshapeofthediffuserisdrasticallydifferent,dependingonwhethertheingflowissubsonicorsupersonic).亞音速擴壓器在討論擴壓器的形狀之前，讓我們來進一步研究7.5節(jié)中總壓的概念。在半定性的意義上，流動氣體的總壓可被看作是氣流做有用功能力的度量(Inasemi-qualitativesense,thetotalpressureofaflowinggasisameasureofthecapacityoftheflowtoperformusefulwork)。讓我們考慮如下兩個例子：Apressurevesselcontainingstagnantairat10atm.

(一壓力為10atm的貯存靜止氣體的壓力罐。)2.AsupersonicflowatM=2.16andp=1atm(來流馬赫數(shù)為M=2.16，靜壓為1atm的超音速流。)Incase1,=10atm,Incase2,

現(xiàn)在，想象我們用氣體驅動活塞汽缸中的活塞，其有用功是通過活塞被移動的距離來體現(xiàn)?？諝庥梢淮蟮倪M氣管引入到汽缸里，就像汽車中的往復式內燃發(fā)動機那樣。對于情況1，壓力罐就可直接作為進氣管；因此活塞上的壓力為10atm，對應一定量的功W1

。然而，在情況2中，超音速氣流必須降低速度之后，我們才能將其輸入到進氣管用以驅動活塞。如果減速過程是在沒有總壓損失的情況下實現(xiàn)的，那么對于這種情況在進氣管內的壓力也是10atm.因此，情況2對應同樣的有用功

W1.對于情況2，如果在降低超音速來流速度時有3atm的總壓損失，那么在進氣管中的壓力只有7atm，因此，其只能對應有用功W2，并且一定小于W1。通過這個簡單的例子，我們可以看出流動氣體的總壓確實是氣體做有用功能力的度量，總壓損失是降低效率的，是做有用功能力的損失。根據上面的討論，我們將擴壓器的定義擴展如下：擴壓器是這樣的一段管道，它的作用是使氣流以盡可能小的總壓損失通過管道并在其出口降低速度。（Sowecanexpandourdefinitionofadiffuser:Adiffuserisaductdesignedtoslowaninggasflowtolowervelocityattheexitofthediffuserwithassmallalossintotalpressureaspossible.)

因此，一個理想(ideal)的超音速擴壓器，應當以等熵壓縮過程使速度降低。如圖9.15a所示，超音速流以馬赫數(shù)進入擴壓器，通過收縮段等熵地壓縮到喉道處（M=1），面積為A*，然后進一步通過擴張管道在出口處以較低的亞音速馬赫數(shù)流出。因為流動是等熵的，所以總壓通過整個擴壓器是不變的。然而，實際經驗告訴我們，圖9.15a所示的理想情況在現(xiàn)實中是不可能發(fā)生的，超音速流在減速過程中不產生激波是極其困難的。觀察圖9.15a，在擴壓器的收縮段，超音速氣流向氣流本身偏轉，因此氣流自身受到壓縮會產生斜激波，因此，等熵條件不再成立，通過激波有熵增產生。而且，在真實問題中，氣體是有粘性的，在擴壓器壁面附面層內也會產生熵增。由于這樣的原因，理想的等熵擴壓器永不可能建立；其內在本質是“永動機”原理，是不可能實現(xiàn)的。

實際的超音速擴壓器如圖9.15b所示。這里，來流通過一系列反射斜激波減速，收縮段通常采用收縮直壁，然后再通過一等截面喉道。由于激波與附面層的相互干擾，反射波會逐漸變弱和耗散，有時在等截面喉道端口出現(xiàn)一弱的正激波。最后，等截面喉道下游的亞音速流動通過擴張管道繼續(xù)減速。很明顯，在出口處的熵s2>s1，因此，p0,2<p0,1。設計高效率擴壓器的關鍵在于使通過擴壓器的氣流總壓損失盡可能小。即將收縮段、擴張段、等截面喉道設計得使p0,2/p0,1越接近1越好。FIGURE.10.15Theideal(isentropic)diffuserandcomparedwiththeactualsituation理想擴壓器與實際擴壓器的比較需要注意的是，由于激波、附面層引起的熵增，真正的超音速擴壓器的喉道面積大于理想擴壓器的喉道面積，即At>A*。10.5SUPERSONICWINDTUNNEL(超音速風洞）想像我們希望在實驗室進行一個超音速飛行器的模型試驗，如一個圓錐，要求產生一個馬赫數(shù)為2.5的均勻來流。這個目標怎樣來實現(xiàn)呢？

（1）采用下圖方法：FIGURE10.16Nozzleexhaustingdirectlytotheatmosphere很明顯，我們需要一個收縮-擴張管道，具有面積比Ae/A*=2.637（參見附錄A）。而且，為保證在噴管出口得到馬赫數(shù)為2.5的無激波超音速流，我們需要建立一個通過噴管的壓力比p0/pe=17.09。如果按前面給出的方式讓噴管出口的氣流直接流入外界環(huán)境，即實驗模型置于噴管出口下游，馬赫數(shù)為2.5的氣流作為“自由射流”通過模型，如圖10.16所示。為保證自由射流沒有膨脹波和激波，噴管出口壓力pe必須等于反壓pB，如圖10.14e。由于反壓就是圍繞自由射流的環(huán)境大氣，所以pB=pe=1atm。

由此可見，如果采用這種方法，我們必須在噴管入口處連接一個壓力為17.09atm的高壓貯氣罐。通過壓縮機和高壓氣瓶來產生和貯存這樣的高壓氣體是極其昂貴的，我們能否采用更有效的方法來實現(xiàn)我們的目的呢？回答是肯定的。（2）采用如下方法：我們可以不用圖10.16中的自由射流。假想我們在噴管出口出連接一個末端有一道正激波的等截面管道，如下圖（圖10.17）所示。

激波下游的壓力為p2=pB=1atm,M=2.5時，通過正激波的壓力比為p2/pe=7.125，因此正激波上游的壓力為0.14atm。因為在等截面段流動是均勻的，因此，其等于噴管出口處的壓力，即pe=0.14atm。于是，為得到通過噴管的適當?shù)褥亓鲃?，我們只需要一個壓力為2.4atm的貯器氣室（p0=17.09?0.14atm=2.4atm）。這和圖10.16所示的第一種辦法所需的總壓17.09atm相比,效率大大提高了。在圖10.17中，正激波的作用就是擴壓器的作用。通過正激波，馬赫數(shù)為2.5的超音速氣流減速為馬赫數(shù)為0.513的亞音速流。因此,通過加入這樣一個“擴壓器”，我們可以更有效地產生馬赫數(shù)為2.5的均勻流。然而，圖10.17給出的“正激波擴壓器”存在以下幾個問題：1）、正激波是最強的激波，因此，其引起的總壓損失最大。如果我們將圖10.17中的正激波用一較弱的激波代替，總壓損失會更小，因而所需要的貯氣室壓力可以小于2.4atm.2）、要在管道出口處保持一穩(wěn)定的正激波極其困難，流動的非定常性和不穩(wěn)定性將使激波移到其他位置或在該位置處往復運動。因此，我們不能保證等截面管道內的流動質量。

3）、

一旦實驗模型放入等截面段，由模型產生的斜激波將向下游傳播，使流動變?yōu)槎S或三維的，圖10.17所示的正激波在這種流動中不可能存在。(3)采用如下方法：鑒于以上原因，我們將圖10.17中的正激波擴壓器用圖10.15b的斜激波擴壓器來代替。這樣的管道將如圖10.18所示。Fig.10.18仔細觀察圖10.18，我們看到，收縮—擴張噴管在噴管擴張段產生超音速流，流入與噴管出口連接的我們稱之為實驗段的等截面段，然后流入與實驗段相連的擴壓器以使超音速來流減速。像這樣，收縮-擴張的噴管、等截面的實驗段和收縮-擴張的擴壓器就構成了超音速風洞的基本布局。實驗模型，例如圖10.18中的圓錐，被置于實驗段，我們在實驗段可對模型進行升力、阻力、壓強分布等氣動特性測量。模型產生的激波傳播至下游與擴壓器內多反射波相互作用。使這樣的超音速風洞開始運行所需要的壓力比是p0/pB。我們可以通過在噴管入口連接高壓氣罐使增大p0或在擴壓器出口連接真空室使減小來pB獲得壓力比p0/pB

，也可以通過兩者結合來獲得。超音速風洞中總壓損失的主要來源是擴壓器，即風洞的擴壓段。擴壓段的總壓損失越小，運行風洞所需要的壓力比p0/pB越小，因此，設計高效的擴壓段十分重要。在通常情況下，通過一系列斜激波逐漸降低超音速氣流速度，然后再通過一較弱的正激波使氣流減速到亞音速，其總壓損失比直接以一個高馬赫數(shù)通過一道正激波使氣流減速所引起的總壓損失小。例9.４說明了這一趨勢。因此，圖10.15b和圖10.18所示的斜激波擴壓器比圖10.17的單獨正激波擴壓器效率更高。?有關超音速風洞第二喉道的討論：圖10.18中的超音速風洞有兩個喉道，噴管喉道At,1被稱為第一喉道，擴壓器喉道At,2被稱為第二喉道。通過噴管的質量流量可用在第一喉道處求得。這一站位在圖10.18中用1表示，因此通過噴管的質量流量可表示為。這一質量流量還可用在第二喉道處求得。這一站位在圖10.18中用2表示，因此通過擴壓器的質量流量可表示為。對于通過風洞的定常流動，，因此

(10.33)由于氣流通過由模型和擴壓器產生的激波后氣體的熱狀態(tài)參數(shù)發(fā)生了不可逆的變化，?2、u2

分別與?1*

、a1*不同，因此由（10.33）式知，第二喉道At,2必須與第一喉道At,1不同，(thesecondthroatmusthaveadifferentareafromthefirstthroat;)即At,2≠At,1

。Question:HowdoesAt,2differfromAt,1?下面我們來討論一下如何估計At,2的大小。假設音速流動發(fā)生在站位1和2，因此(10.33)式可以被寫成：(10.34)回憶我們（8.4）節(jié)，我們知道對于絕熱流動a*是常數(shù)。同樣，我們知道通過激波的流動是絕熱的（但不等熵），因此通過圖10.18所示的風洞的流動是絕熱的，所以有a1*=a2*。因此，（10.34）式變?yōu)椋?10.35)根據狀態(tài)方程，ρ*=p*/RT*，并且我們知道對于絕熱流動T*也是常數(shù)，因此，有T1*=T2*，(10.35)式可以寫成：(10.36)由（8.45）式,我們有：

(10.37)即：我們知道總壓通過激波總是在下降，因此p0,2<p0,1。所以，由（10.38）式可以看出，At,2>At,1

。因此，第二喉道總是比第一喉道大(thesecondthroatmustalwaysbelargerthanthefirstthroat)。只有在理想擴壓器中（如圖10.15a）,總壓不損失，才有At,2=At,1

，我們已經討論了這樣的理想擴壓器是不可能存在的。.代入（10.37）式，我們得：(10.38)如果我們知道了通過風洞的總壓比，方程（10.38）可作為聯(lián)系第一喉道和第二喉道非常有用的關系式。如果不知道總壓比，可用通過正激波的總壓比來初步設計超音速風洞。(Equation(10.38)isausefulrelationtosizethesecondthroatrelativetothefirstthroatifweknowthetotalpressureratioacrossthetunnel.Intheabsenceofsuchinformation,forthepreliminarydesignofsupersonicwindtunnels,thetotalpressurerationacrossanormalshockisassumed.)對于一個給定的風洞，如果At,2小于(10.38)式確定的值,在風洞的擴壓段會發(fā)生“壅塞”的現(xiàn)象，即擴壓器不能通過由噴管流出的等熵超音速流動。這要從風洞的啟動過程來分析。隨著入口總壓的提高，風洞啟動過程中激波首先出現(xiàn)在噴管的擴張段(第一喉道下游)，如果At,2足夠大，激波會隨著總壓的升高迅速向后移，激波一旦到達了實驗段入口，便會一下子掃過實驗段和擴壓器的收縮段，出現(xiàn)在第二喉道的下游。我們稱激波被第二喉道“吞咽”了，這時實驗段的氣流就是我們需要的等熵超音速流。相反，如果At,2不夠大，沒有達到（10.38）所要求的值，正激波會由于第二喉道的壅塞停留在噴管擴張At,2段，這樣通過實驗段和擴壓器的流動為亞音速的。出現(xiàn)這種情況，我們就稱超音速風洞沒有啟動(unstarted)。改變這種情況的唯一辦法是調節(jié)At,2

，使At,2/At,1足夠大。

作為一個一般結論，我們這一章討論的基本概念不局限于對噴管、擴壓段和超音速風洞的應用。我們所討論的準一維流動，可以用在管道內流動的許多方面。例如，噴氣發(fā)動機的進氣道，其將進入發(fā)動機壓氣機的流動速度降低，服從同樣的原理。同樣，火箭發(fā)動機原理上就是一個超音速噴管被設計來優(yōu)化膨脹噴流的推力。本章思想的應用還有許多，必須確保理解掌握這些基本思想。本章的內容屬于內流空氣動力學。例9.4初步設計馬赫數(shù)為2的超音速風洞，計算擴壓器喉道面積與噴管喉道面積的比。解：為啟動風洞，我們采用最嚴重的情況來估算通過風洞的總壓損失。即正激波出現(xiàn)在擴壓器的入口處，由附錄B，對于正激波前馬赫數(shù)為2.0的流動，波后波前總壓比p0,2/p0=0.7209，所以由公式（10.38）我們求出：

準一維流動是變截面管道內三維真實流動的近似；在這一近似假設下，盡管面積分布A=A(x)是變化的，但流動參數(shù)只是

x的函數(shù),即p=p(x),u=u(x),T=T(x)等。因此，我們可以將準一維流動的結果看作是三維真實管內流動在給定站位截面的平均值。準一維流動的假設給出了與許多真實內流相符合的合理結果，是分析可壓縮流動內流的重要手段。準一維流動的控制方程為：連續(xù)方程：（10.1）