《二次根式》中考專題復(fù)習(xí)新華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組王道生2017年4月1日《二次根式》中考專題復(fù)習(xí)新華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組王教法學(xué)法教學(xué)流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)模式授課反思說課流程教法學(xué)法教學(xué)流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目

本節(jié)課我主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè)，以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)模式.整堂課分為展示目標(biāo)、指導(dǎo)自學(xué)、檢查效果、精講自學(xué)、當(dāng)堂練習(xí)、總結(jié)提升六個環(huán)節(jié).通過以上環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生建立一個完整的知識體系與結(jié)構(gòu)，為復(fù)習(xí)勾股定理以及解直角三角形等章節(jié)打下一些有效的基礎(chǔ).整堂課注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生形成良好的自學(xué)習(xí)慣，教師注重在教學(xué)過程中滲透分類和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)模式本節(jié)課我主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè)，以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)教材的地位和作用：本課內(nèi)容是新人教版八年級教材下冊第十六章內(nèi)容,二次根式是初中數(shù)學(xué)知識體系與結(jié)構(gòu)中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點(diǎn)內(nèi)容。本章內(nèi)容與已復(fù)習(xí)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”聯(lián)系緊密，同時也是以后復(fù)習(xí)“勾股定理”“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ).教材分析教材的地位和作用：教材分析1．學(xué)生的知識基礎(chǔ)學(xué)生的知識基礎(chǔ)從理論上講應(yīng)該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程.隨著知識面的拓廣以及九年級一些章節(jié)中對二次根式的應(yīng)用，逐步讓學(xué)生對二次根式這一章的內(nèi)容也有了更多的認(rèn)識.因此,在復(fù)習(xí)時，學(xué)生應(yīng)該說還是很易于接受的.2．學(xué)生復(fù)習(xí)的障礙由于新課內(nèi)容結(jié)束離綜合性復(fù)習(xí)已經(jīng)一年，首先大多數(shù)學(xué)生對本章的知識有遺忘是學(xué)生復(fù)習(xí)的障礙一，如：對二次根式非負(fù)性運(yùn)用、運(yùn)算的準(zhǔn)確性等。其次從已學(xué)的知識上提煉出一些新的東西來是學(xué)生復(fù)習(xí)障礙二.學(xué)情分析1．學(xué)生的知識基礎(chǔ)學(xué)情分析1.知識與技能目標(biāo)（1）掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式等概念,（2）會用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算,（3）會利用二次根式的非負(fù)性解決問題,（4）掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法.復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)

2.過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷梳理本章所學(xué)內(nèi)容，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力.(2)經(jīng)歷應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程，發(fā)展運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.(3)經(jīng)歷本章的學(xué)習(xí)過程，滲透轉(zhuǎn)化、分類討論和類比等數(shù)學(xué)思想方法.3.情感與態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生善于思考，主動鉆研、一絲不茍的科學(xué)精神.復(fù)習(xí)目標(biāo)2.過程與方法目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)

重點(diǎn)：利用二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)問題解決.難點(diǎn)：運(yùn)用分類討論、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想解決本節(jié)的有關(guān)問題。重、難點(diǎn)突破方法:突破方法一:扎實(shí)本章知識點(diǎn)的梳理.突破方法二：精選例題，精析典例。突破方法三：以學(xué)生自主解決或合作解決問題為主，教師點(diǎn)撥為輔。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)問題解教法設(shè)計:主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè),以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)模式，以學(xué)生的自學(xué)和練習(xí)為主，教師的精講點(diǎn)撥為輔.學(xué)法設(shè)計:采取預(yù)學(xué)整理基礎(chǔ)知識→自學(xué)典例→當(dāng)堂練習(xí)→合作探究→總結(jié)提升的學(xué)習(xí)方法，在整個教學(xué)中確立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的地位.教法學(xué)法設(shè)計教法設(shè)計:教法學(xué)法設(shè)計預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情指導(dǎo)自學(xué)精析典例拓展提升分層提高當(dāng)堂檢測檢查效果解讀中考展示目標(biāo)當(dāng)堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)布置作業(yè)鞏固提高教學(xué)流程預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情指導(dǎo)自學(xué)精析典例拓展提升分層提高考綱解讀考點(diǎn)考試內(nèi)容年份及地址題號分值題型二次根式的概念與性質(zhì)二次根式有意義的條件2014年省卷2015年省卷2015年省卷2016年省卷41315164分3分3分3分選擇題填空題與二次根式有關(guān)的幾個非負(fù)數(shù)的和為零二次根式的運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則2014年省卷2015年省卷4193分4分選擇題計算用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算解讀中考展示目標(biāo)考綱解讀考點(diǎn)考試內(nèi)容年份及地址題號分值題型二次根式的概念與性11設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過了解近幾年中考相關(guān)二次根式的考點(diǎn)，確定學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù).1.掌握二次根式、最簡二次根式等概念；2.會用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算；3.會利用二次根式的非負(fù)性解決問題；4.掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)解讀中考展示目標(biāo)設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過了解近幾年中考相關(guān)二次根式的考點(diǎn)，確【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)1

二次根式的概念及性質(zhì)1.二次根式的概念形如

(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，2.

二次根式有意義的條件：要使二次根式有意義，則：

.3.最簡二次根式應(yīng)滿足的條件:(1)被開方數(shù)

;(2)被開方數(shù)中不含有

.

4.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果

相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.

不含分母能開得盡方的因數(shù)或因式

被開方數(shù)a≥0設(shè)計意圖：以填空題的形式檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)整理知識點(diǎn)的情況，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)學(xué)習(xí)慣，同時教師了解學(xué)生預(yù)學(xué)情況，及時調(diào)整教學(xué)，盡力調(diào)動全班每一位學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)1二次根式的概念及性質(zhì)不含分母能開得盡【精析典例】(2015甘肅平?jīng)?在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______．

【自學(xué)指導(dǎo)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時,自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)是二次根式時,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式含有零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，考慮底數(shù)不等于0．(5)實(shí)際問題當(dāng)中，自變量還應(yīng)使實(shí)際問題有意義.設(shè)計意圖：選擇中考真題作為例題，讓學(xué)生切實(shí)感受本章中考考點(diǎn).另讓學(xué)生根據(jù)老師提供的自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生全面掌握這種題型，變教師的灌輸為學(xué)生的主動掌握，教師重點(diǎn)點(diǎn)撥.指導(dǎo)自學(xué)精析典例【精析典例】(2015甘肅平?jīng)?在函數(shù)y＝143.

[2016省卷]下列根式中是最簡二次根式的是

(

)B【當(dāng)堂練習(xí)】4.若二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，則b=

.1．下列式子一定是二次根式的是（）

B.C.D.A.

2.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x>0B.x≥4C.x≥4且x≠0D.x>0且x≠-4BD1設(shè)計意圖：當(dāng)堂解決問題,鞏固學(xué)生雙基、形成解決問題的能力，所學(xué)題目緊扣考點(diǎn)一,而且精選學(xué)生容易忽視出錯的的習(xí)題,比如:第二題容易選成C,第四題容易列成18=2b.當(dāng)堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)3.[2016省卷]下列根式中是最簡二次根式的是非負(fù)數(shù)－a（a＜0）0（a＝0）a(a≥0)a（a＞0）【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)2二次根式的性質(zhì)逆用：.

a=(a≥0)【

學(xué)法指導(dǎo)】

形如的化簡三步驟：1.必須先轉(zhuǎn)化為.2.再討論a的取值范圍.3.最后寫出結(jié)果.設(shè)計意圖：由于性質(zhì)(3)是中考中最熱考點(diǎn)，所以增加學(xué)法指導(dǎo)，首先是為了加深對性質(zhì)(3)的掌握，其次是通過明確步驟減少學(xué)生計算中的錯誤,最后滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。非負(fù)數(shù)－a（a＜0）0（a＝0）a(a≥0)a（a＞例2.已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=-+4,則x-y=

.【精析典例】【自學(xué)指導(dǎo)】某些二次根式的題目中隱含著“a≥0”這個條件，做題時要善于挖掘隱含條件，巧妙求解；解：要使有意義，則有：

x2-9≥0①

9-x2≥0②由①得，x2≥9

由②得，x2≤9

所以

x2-9＝0解得：x=±3

此時：＝4（1）當(dāng)x=3且y=4時：x-y=3-4＝-1（2）當(dāng)x=-3且y=4時：x-y=-3-4＝-7

y=-+4y=-+4設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生挖掘某些二次根式的題目中“a≥0”這個隱含條件，讓學(xué)生學(xué)會“無中生有”。例2.已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=-【當(dāng)堂練習(xí)】

1.已知a、b為實(shí)數(shù)，，則a2﹣b2的平方根為

．2.如果=1-2a則（）A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

±3B設(shè)計意圖：第（1）道題目訓(xùn)練學(xué)生對典例中知識的遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生挖掘的隱含條件的能力。第（2）題鞏固學(xué)法指導(dǎo)中的三步驟，加深影響。（3）讓學(xué)生逆用性質(zhì)掌握如何把任意一個非負(fù)數(shù)寫成平方的形式?！井?dāng)堂練習(xí)】1.已知a、b為實(shí)數(shù)，，則a2﹣b2的平方根【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算（1）二次根式的法實(shí)質(zhì)就是將二次根式化成最簡二次根式然后合并

.（2）乘法法則：（3）乘法法則逆用：（4）除法法則：（5）除法法則逆用：（a≥0,b>0）==（a≥0,b>0）（a≥0,b≥0）加減運(yùn)算乘除運(yùn)算同類二次根式【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算（1）二次1.計算：【當(dāng)堂練習(xí)】2.計算設(shè)計意圖：選擇中考真題，讓學(xué)生熟練二次根式的四則運(yùn)算，同時培養(yǎng)學(xué)生的綜合計算能力。1.計算：【當(dāng)堂練習(xí)】2.計算設(shè)計意圖：選擇中考真題，讓學(xué)生【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1．常見的三種非負(fù)數(shù)（1）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)一定都為0，即我們常講的0+0=0型，比如：若|a|＋

＋c2＝0，則a＝0，b＝0，c＝0，反之亦然．（2）非負(fù)數(shù)有最小值，最小值為0.（3）有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù).2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（1）|a|（2）a2(a2n≥0，n為正整數(shù))．（3）(a≥0).【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1．常見的三種非1.如果+=0，則=

.2.當(dāng)x=

時，式子有最小值=

。

3.如果|5-a|+=0，則以a、b為邊的等腰三角形的周長為(

)C【當(dāng)堂練習(xí)】21A.12或9B.9C.12D.10設(shè)計意圖：（1）使學(xué)生學(xué)會有限個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都必須是0，所以求解這類問題常轉(zhuǎn)化為方程或方程組。再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）鞏固二次根式有最小值的性質(zhì)。（3）體現(xiàn)題目的綜合性，滲透分類思想方法。1.如果+A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

C【自學(xué)指導(dǎo)】考點(diǎn)5二次根式的估值【精析典例】

例3估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）解決根式估值類問題有兩種方法：1．記住常見的無理數(shù)的近似值.如≈1.414，≈1.732，≈2.236等；2．根式估值時，一般先對根式平方，找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)，對其進(jìn)行開方，就可以確定這個根式在哪兩個整數(shù)之間．如：，由于4＜6＜9，所以2＜＜3.A.1和2B.2和3[2016畢節(jié)]估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間

(

)

A.3到4之間B．5到6之間

C.4到5之間D．6到7之間D【當(dāng)堂練習(xí)】設(shè)計意圖：讓學(xué)生類比典例解決問題，實(shí)現(xiàn)知識的正遷移，將已學(xué)過的知識或已掌握的解題方法遷移過來.[2016畢節(jié)]估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪【拓展提升】1.比較大小：2.已知a是實(shí)數(shù)，化簡：【方法指導(dǎo)】二次根式估算比較大小的方法很多，最常用的是平方法，還有求商法、求差法、倒數(shù)法，還可以將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)比較，但這時要注意（1）負(fù)號不能移到根號內(nèi)．（2）根號外的正因數(shù)要平方后才能從根號外移到根號內(nèi)．拓展提升分層提高設(shè)計意圖：讓學(xué)生在已有基礎(chǔ)上有所提高，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想.【拓展提升】1.比較大小：2.已知a是實(shí)數(shù)，化簡：【方法指導(dǎo)25【當(dāng)堂檢測】5.計算：A2D=49當(dāng)堂檢測檢查效果設(shè)計意圖:有效的了解學(xué)生對課堂知識地掌握情況，查找學(xué)習(xí)中存在的問題，并且?guī)椭钌朔W(xué)習(xí)中的畏難情緒，爭取做到快反饋，及時矯正，也可幫助教師調(diào)整備課。通過當(dāng)堂檢測，確定學(xué)生對本章所學(xué)知識的掌握情況，實(shí)現(xiàn)面向全體學(xué)生的目標(biāo).【當(dāng)堂檢測】5.計算：A2D=49當(dāng)堂檢測檢查效果設(shè)計意【反思小結(jié)】本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了相關(guān)二次根式的那些考點(diǎn)？【反思小結(jié)】本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了相關(guān)二次根式的那些考點(diǎn)？【布置作業(yè)】1.預(yù)習(xí)一次方程（組）及其應(yīng)用,熟記要點(diǎn)梳理。2.完成練習(xí)冊第4課時。3.作業(yè)：1.2.布置作業(yè)鞏固提高【布置作業(yè)】1.預(yù)習(xí)一次方程（組）及其應(yīng)用,熟記要點(diǎn)梳理。布28課題：二次根式左側(cè)右側(cè)

教師板演一體機(jī)學(xué)生板演

板書設(shè)計課題：二次根式左側(cè)整體設(shè)計說明1.整堂課運(yùn)用我校“教前預(yù)設(shè),以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)模式，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，關(guān)注學(xué)生的學(xué)，關(guān)注學(xué)生的練.2．典例和練習(xí)題精選真題，讓學(xué)生通過練習(xí)把握中考方向.3.授課過程當(dāng)中主要滲透轉(zhuǎn)化、分類、類比的數(shù)學(xué)思想，從一定的高度的訓(xùn)練學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.整體設(shè)計說明1.整堂課運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè),以學(xué)定教，精講精練《二次根式》中考專題復(fù)習(xí)新華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組王道生2017年4月1日《二次根式》中考專題復(fù)習(xí)新華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組王教法學(xué)法教學(xué)流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)模式授課反思說課流程教法學(xué)法教學(xué)流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目

本節(jié)課我主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè)，以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)模式.整堂課分為展示目標(biāo)、指導(dǎo)自學(xué)、檢查效果、精講自學(xué)、當(dāng)堂練習(xí)、總結(jié)提升六個環(huán)節(jié).通過以上環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生建立一個完整的知識體系與結(jié)構(gòu)，為復(fù)習(xí)勾股定理以及解直角三角形等章節(jié)打下一些有效的基礎(chǔ).整堂課注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生形成良好的自學(xué)習(xí)慣，教師注重在教學(xué)過程中滲透分類和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)模式本節(jié)課我主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè)，以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)教材的地位和作用：本課內(nèi)容是新人教版八年級教材下冊第十六章內(nèi)容,二次根式是初中數(shù)學(xué)知識體系與結(jié)構(gòu)中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點(diǎn)內(nèi)容。本章內(nèi)容與已復(fù)習(xí)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”聯(lián)系緊密，同時也是以后復(fù)習(xí)“勾股定理”“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ).教材分析教材的地位和作用：教材分析1．學(xué)生的知識基礎(chǔ)學(xué)生的知識基礎(chǔ)從理論上講應(yīng)該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程.隨著知識面的拓廣以及九年級一些章節(jié)中對二次根式的應(yīng)用，逐步讓學(xué)生對二次根式這一章的內(nèi)容也有了更多的認(rèn)識.因此,在復(fù)習(xí)時，學(xué)生應(yīng)該說還是很易于接受的.2．學(xué)生復(fù)習(xí)的障礙由于新課內(nèi)容結(jié)束離綜合性復(fù)習(xí)已經(jīng)一年，首先大多數(shù)學(xué)生對本章的知識有遺忘是學(xué)生復(fù)習(xí)的障礙一，如：對二次根式非負(fù)性運(yùn)用、運(yùn)算的準(zhǔn)確性等。其次從已學(xué)的知識上提煉出一些新的東西來是學(xué)生復(fù)習(xí)障礙二.學(xué)情分析1．學(xué)生的知識基礎(chǔ)學(xué)情分析1.知識與技能目標(biāo)（1）掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式等概念,（2）會用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算,（3）會利用二次根式的非負(fù)性解決問題,（4）掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法.復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)

2.過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷梳理本章所學(xué)內(nèi)容，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力.(2)經(jīng)歷應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程，發(fā)展運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.(3)經(jīng)歷本章的學(xué)習(xí)過程，滲透轉(zhuǎn)化、分類討論和類比等數(shù)學(xué)思想方法.3.情感與態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生善于思考，主動鉆研、一絲不茍的科學(xué)精神.復(fù)習(xí)目標(biāo)2.過程與方法目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)

重點(diǎn)：利用二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)問題解決.難點(diǎn)：運(yùn)用分類討論、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想解決本節(jié)的有關(guān)問題。重、難點(diǎn)突破方法:突破方法一:扎實(shí)本章知識點(diǎn)的梳理.突破方法二：精選例題，精析典例。突破方法三：以學(xué)生自主解決或合作解決問題為主，教師點(diǎn)撥為輔。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)問題解教法設(shè)計:主要運(yùn)用我?！敖糖邦A(yù)設(shè),以學(xué)定教，精講精練”的教學(xué)模式，以學(xué)生的自學(xué)和練習(xí)為主，教師的精講點(diǎn)撥為輔.學(xué)法設(shè)計:采取預(yù)學(xué)整理基礎(chǔ)知識→自學(xué)典例→當(dāng)堂練習(xí)→合作探究→總結(jié)提升的學(xué)習(xí)方法，在整個教學(xué)中確立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的地位.教法學(xué)法設(shè)計教法設(shè)計:教法學(xué)法設(shè)計預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情指導(dǎo)自學(xué)精析典例拓展提升分層提高當(dāng)堂檢測檢查效果解讀中考展示目標(biāo)當(dāng)堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)布置作業(yè)鞏固提高教學(xué)流程預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情指導(dǎo)自學(xué)精析典例拓展提升分層提高考綱解讀考點(diǎn)考試內(nèi)容年份及地址題號分值題型二次根式的概念與性質(zhì)二次根式有意義的條件2014年省卷2015年省卷2015年省卷2016年省卷41315164分3分3分3分選擇題填空題與二次根式有關(guān)的幾個非負(fù)數(shù)的和為零二次根式的運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則2014年省卷2015年省卷4193分4分選擇題計算用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算解讀中考展示目標(biāo)考綱解讀考點(diǎn)考試內(nèi)容年份及地址題號分值題型二次根式的概念與性41設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過了解近幾年中考相關(guān)二次根式的考點(diǎn)，確定學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù).1.掌握二次根式、最簡二次根式等概念；2.會用二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算；3.會利用二次根式的非負(fù)性解決問題；4.掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)解讀中考展示目標(biāo)設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過了解近幾年中考相關(guān)二次根式的考點(diǎn)，確【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)1

二次根式的概念及性質(zhì)1.二次根式的概念形如

(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，2.

二次根式有意義的條件：要使二次根式有意義，則：

.3.最簡二次根式應(yīng)滿足的條件:(1)被開方數(shù)

;(2)被開方數(shù)中不含有

.

4.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果

相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.

不含分母能開得盡方的因數(shù)或因式

被開方數(shù)a≥0設(shè)計意圖：以填空題的形式檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)整理知識點(diǎn)的情況，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)學(xué)習(xí)慣，同時教師了解學(xué)生預(yù)學(xué)情況，及時調(diào)整教學(xué)，盡力調(diào)動全班每一位學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.預(yù)學(xué)檢查了解學(xué)情【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)1二次根式的概念及性質(zhì)不含分母能開得盡【精析典例】(2015甘肅平?jīng)?在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是______．

【自學(xué)指導(dǎo)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時,自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)是二次根式時,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式含有零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，考慮底數(shù)不等于0．(5)實(shí)際問題當(dāng)中，自變量還應(yīng)使實(shí)際問題有意義.設(shè)計意圖：選擇中考真題作為例題，讓學(xué)生切實(shí)感受本章中考考點(diǎn).另讓學(xué)生根據(jù)老師提供的自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生全面掌握這種題型，變教師的灌輸為學(xué)生的主動掌握，教師重點(diǎn)點(diǎn)撥.指導(dǎo)自學(xué)精析典例【精析典例】(2015甘肅平?jīng)?在函數(shù)y＝443.

[2016省卷]下列根式中是最簡二次根式的是

(

)B【當(dāng)堂練習(xí)】4.若二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，則b=

.1．下列式子一定是二次根式的是（）

B.C.D.A.

2.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x>0B.x≥4C.x≥4且x≠0D.x>0且x≠-4BD1設(shè)計意圖：當(dāng)堂解決問題,鞏固學(xué)生雙基、形成解決問題的能力，所學(xué)題目緊扣考點(diǎn)一,而且精選學(xué)生容易忽視出錯的的習(xí)題,比如:第二題容易選成C,第四題容易列成18=2b.當(dāng)堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)3.[2016省卷]下列根式中是最簡二次根式的是非負(fù)數(shù)－a（a＜0）0（a＝0）a(a≥0)a（a＞0）【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)2二次根式的性質(zhì)逆用：.

a=(a≥0)【

學(xué)法指導(dǎo)】

形如的化簡三步驟：1.必須先轉(zhuǎn)化為.2.再討論a的取值范圍.3.最后寫出結(jié)果.設(shè)計意圖：由于性質(zhì)(3)是中考中最熱考點(diǎn)，所以增加學(xué)法指導(dǎo)，首先是為了加深對性質(zhì)(3)的掌握，其次是通過明確步驟減少學(xué)生計算中的錯誤,最后滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。非負(fù)數(shù)－a（a＜0）0（a＝0）a(a≥0)a（a＞例2.已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=-+4,則x-y=

.【精析典例】【自學(xué)指導(dǎo)】某些二次根式的題目中隱含著“a≥0”這個條件，做題時要善于挖掘隱含條件，巧妙求解；解：要使有意義，則有：

x2-9≥0①

9-x2≥0②由①得，x2≥9

由②得，x2≤9

所以

x2-9＝0解得：x=±3

此時：＝4（1）當(dāng)x=3且y=4時：x-y=3-4＝-1（2）當(dāng)x=-3且y=4時：x-y=-3-4＝-7

y=-+4y=-+4設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生挖掘某些二次根式的題目中“a≥0”這個隱含條件，讓學(xué)生學(xué)會“無中生有”。例2.已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=-【當(dāng)堂練習(xí)】

1.已知a、b為實(shí)數(shù)，，則a2﹣b2的平方根為

．2.如果=1-2a則（）A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

±3B設(shè)計意圖：第（1）道題目訓(xùn)練學(xué)生對典例中知識的遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生挖掘的隱含條件的能力。第（2）題鞏固學(xué)法指導(dǎo)中的三步驟，加深影響。（3）讓學(xué)生逆用性質(zhì)掌握如何把任意一個非負(fù)數(shù)寫成平方的形式。【當(dāng)堂練習(xí)】1.已知a、b為實(shí)數(shù)，，則a2﹣b2的平方根【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算（1）二次根式的法實(shí)質(zhì)就是將二次根式化成最簡二次根式然后合并

.（2）乘法法則：（3）乘法法則逆用：（4）除法法則：（5）除法法則逆用：（a≥0,b>0）==（a≥0,b>0）（a≥0,b≥0）加減運(yùn)算乘除運(yùn)算同類二次根式【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算（1）二次1.計算：【當(dāng)堂練習(xí)】2.計算設(shè)計意圖：選擇中考真題，讓學(xué)生熟練二次根式的四則運(yùn)算，同時培養(yǎng)學(xué)生的綜合計算能力。1.計算：【當(dāng)堂練習(xí)】2.計算設(shè)計意圖：選擇中考真題，讓學(xué)生【預(yù)學(xué)檢查】

考點(diǎn)4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1．常見的三種非負(fù)數(shù)（1）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)一定都為0，即我們常講的0+0=0型，比如：若|a|＋

＋c2＝0，則a＝0，b＝0，c＝0，反之亦然．（2）非負(fù)數(shù)有最小值，最小值為0.（3）有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù).2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（1）|a|（2）a2(a2n≥0，n為正整數(shù))．（3）(a≥0).【預(yù)學(xué)檢查】考點(diǎn)4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1．常見的三種非1.如果+=0，則=

.2.當(dāng)x=

時，式子有最小值=

。

3.如果|5-a|+=0，則以a、b為邊的等腰三角形的周長為(

)C【當(dāng)堂練習(xí)】21A.12或9B.9C.12D.10設(shè)計意圖：（1）使學(xué)生學(xué)會有限個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都必須是0，所以求解這類問題常轉(zhuǎn)化為方程或方程組。再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）鞏固二次根式有最小值的性質(zhì)。（3）體現(xiàn)題目的綜合性，滲透分類思想方法。1.如果+A.1和2B.2和3C.3和4